筅安徽省阜阳市第一初级中学 邢飞飞

1 引言

数学学科具备抽象性、复杂性、逻辑性的特征，初中生学习数学知识需要面临较大困难，在理解能力和思维能力方面存在明显不足.初中生处于青春期，一旦对数学知识的理解出现偏差，数学成绩必然会受影响，而面临难题会选择退缩是初中生比较显著的特点，教师教导初中生数学知识面临严峻挑战.为改善该种情况，教师需转变以往的教学思想，除了看重学生的数学测验分数，也要做好学生的数学思想纠正工作，通过创新教学模式和丰富教材内容的方式向学生渗透数学思想方法，引导学生逐渐形成自己的解题思路，掌握数学知识学习的正确技巧.

2 初中数学思想方法概述

初中数学中蕴含多种数学思想方法，其中比较基本的是数形结合、函数与方程、问题转化及分类讨论等.

2.1 数形结合思想

数形结合思想主要指代数和图形的结合思想，是数学学科中最普遍也是最古老的思想方法.数形结合就是将原本比较抽象的数学语言以数量关系、图形关系或者位置关系呈现出来，让学生更加直观地观察复杂的数学问题.

例如，如图1所示，比较图形中a，-a，b，-b的大小.此时可以观察图形，了解不同数的排列位置，就能够很清晰地了解数的大小关系.

图1

再例如，某十字路口，小明从路口的南段出发，一直向北行走，而小红则从路口的东段出发，一直向西行走，已经确定小红和小明两人同时出发，并且在10分钟以后，两个人距离出发的路口距离相等，而在40分钟以后，两人再次与出发的路口距离相等，要求绘制出两人行走的十字图形并分析两人分别在10分钟和40分钟时所处的位置.

2.2 分类讨论思想

初中数学教材中包含很多公式、定理，并且给学生罗列数学练习题，要求学生以分类讨论方式求解结果.教师在教导学生该部分知识时，需引导和强化学生对数学定理进行分类讨论，加深学生对数学定理的认知，能够在面对练习题时明确该选择哪些数学定理求解问题.如此，学生能够从练习题中概括出规律性的知识，强化自身在数学思维方面的条理性.例如，在教导学生学习有理数知识时，教师可以先要求学生对字母a和数0进行大小比较，也可以引导学生探究一次函数y=（k+1）x+b的图象分布，并以分类讨论的方式绘制出图象.

2.3 函数与方程思想

函数思想通常是思考两个变量之间的对应关系，而方程思想则主要研究书写问题中已知量和未知量之间的关系，并构建方程组这样的数学模型.例如，教师给学生列举出如下练习题：已知某工程队需要招聘两类工人，总计招工700人，其中A类工人的工资为800元，B类工人的工资是1200元，现在要求B类工人的人数不能少于A类工人的3倍，问：应招聘A类和B类工人各多少人，才能让每个月支付的工资最少？该题目在求解的时候可以罗列方程组的方式将题目中已知和未知的关系表现出来，让学生感觉二者之间的数量关系一目了然，在求解问题时思路也会更加清晰、明朗.

2.4 问题转化思想

数学转化思想也被称为化归思想，是将一些复杂和未知的问题通过归纳演绎最终转化为学生已知的和熟悉的问题，此时学生能够借助以往学习的知识顺利解决新问题，并在获得问题求解方法的同时形成对新知识的认知.诸如初中数学知识中的因式分解、几何变换都属于问题转化思想.

3 初中数学教学中渗透数学思想方法的现状

尽管已经进入到新课程改革的关键时期，初中数学教师也开始转变以往的教学理念，并对教学模式进行优化改革，但是受应试教育思想的影响，部分教师依然将应试教育作为教学核心，而忽略教学理念和教学模式的转变，该情况限制数学思想方法在数学课堂中的渗透.事实上，初中只是数学学科的基础教学阶段，教师的主要教学任务就是引导学生掌握各种数学思想方法.但是，初中数学教师因家长要求，比较看重学生的测验分数，以数学练习题作为锻炼学生数学能力的主要方式，忽略数学思想方法的总结，导致学生在数学课中很难理解并形成数学思想方法.除上述情况以外，我国的教育要求已经从应试教育转变为素质教育，但初中教学阶段依然将应试教育作为主流.如此，教师在教导学生数学知识时，为学生讲解题目的主要引导方向是帮助学生梳理中考知识点，并借助题海战术让学生熟悉各个类型数学问题的解题过程.学生本身是根据教师的方法来解数学问题，但并没有形成自己独有的数学思想，尽管已经背诵和记忆了大量的数学公式和定理，但如果数学问题发生形式变化，学生依然在短时间内无法分辨数学定理的应用，不仅解题效率非常低，解题结果的正确率也受到影响.

4 初中数学教学中渗透数学思想方法的具体策略

为改善上述情况，帮助学生形成个人数学思维并提升数学核心素养，教师需要迎合新课改的要求，积极转变教学思维，调整教学方法，借助各类型的教学模式将数学思想方法渗透到日常教学中.

4.1 借助教材内容渗透数学思想方法

初中数学教材囊括了数学教师的主要教学内容，也提醒了数学教师的主要教学方向.教师在开展数学知识教学工作时，需要遵从数学教材的要求，将教材内容作为主要教学依托，结合数学教材中的数学思想方法，对学生形成教学引导.以往数学教师在课堂上以理论灌输方式教导学生数学公式和定理，学生需要被动记忆定理知识，但该种教学方式导致学生无法深层次理解数学定理中的规律，在将定理运用到具体数学例题中时，也无法熟练掌握定理的求解方法.教师可在讲解教材内容时穿插数学例题，并借助图片和数据等方式吸引学生的注意力，为学生预留思考空间，使学生在记忆定理的同时，也能掌握定理的形成规律.如此，学生在面对数学练习题时，能够快速分辨出结合例题中所给出的条件该借助怎样的定理和数学思维完成求解，教师重视数学思想方法的培养，学生也能够构建完善的数学逻辑思维体系.

4.2 应用数学例题渗透数学思想方法

初中数学教师在讲解数学知识时，主要以例题讲解方式引导学生掌握知识规律，在此过程中，教师不仅要强调例题的解题技巧和解题结果，也需要采用数学例题方式引导学生形成数学思想，并掌握属于自己的解题方法.教师需向学生表明细化解题步骤的好处，使学生形成良好的思维习惯，在求解问题时，能够深入掌握问题求解深层次的思维逻辑关系.学生在体会到数学思维的好处以后，能够发展逻辑思维，将自身已经掌握的数学思想方法运用到不同类型数学问题的求解中.学生受到教师的正确引导，能够顺利求解出数学问题，从容应对数学难题，改掉以往面对数学难题就回避的习惯.

4.3 采用数学总结渗透数学思想方法

初中数学教师务必要认识到数学思想方法的重要性，努力从初中数学知识与各类数学题目中找寻到隐藏在其中的数学思想方法，进而通过初中教学过程使学生理解相应的数学思想方法.针对初中教学中数学思想方法是分散在教材内容中的这一问题，教师在教学过程中，务必要注重对学生数学思想方法的总结，在每个章节的学习结束以后，都应该对当前章节所蕴含的数学思想方法进行总结，并在期末结尾时对所有章节中的数学思想方法进行总结、对比、归纳、分析，通过对数学结论的总结渗透数学思想方法教育.

初中数学教学中，需要重视学生数学基础知识的夯实，培养学生的数学思维能力，帮助学生形成正确的数学思想，使学生掌握求解数学问题的方法.如果教师在教导学生期间只将测验分数作为教学目标，不仅无法锻炼学生数学思维，还有可能使学生在理解数学问题时形成思想偏差.本文中认为教师需借助数学教材、例题及教学总结等方式培养学生的数学思想方法，让学生从容面对不同类型的数学问题，帮助学生提升数学核心素养.W