西华师范大学 李 倩 冯长焕

1 引言

科学、数学和阅读素养已经成为公共教育所关注的重点问题.国际学生评估项目(programme for international student assessment以下简称PISA)是由经济合作与发展组织(organization for economic cooperation and development以下简称OECD)对15岁左右的学生在科学、数学和阅读三方面进行能力评估的项目,其测量标准决定了15岁左右的学生在义务教育即将结束时,多大程度上获得了现代社会和经济中取得成功所必学的知识和技能[1].从2000年开始,PISA项目每三年是一个周期进行一次评估.PISA2006中国试测研究项目在天津、北京、潍坊三市进行了试点性测试,通过试点测试,得到了中国15岁青少年的在表现、能力等方面的问题,并通过这些暴露出来的问题找到改革方法.2009年的主要测评的领域是阅读,包括美国、英国、日本、巴西、中国香港在内的65个国家和地区的学生参加了本次测评,上海成为中国内地第一个正式参加这个项目的地区.

在PISA2018的评估结果中,我国(北京、上海、江苏、浙江)学生在阅读领域、数学领域和科学领域三个方面均取得了参加测评国家(地区)的最高分(如图1,部分国家2018年PISA测试的结果).其中,我国学生的阅读方面平均分既取得所测国家的最高分,并且达到了现有国家的最高水平.与前一次综合排名第27的结果相比,我们国家取得了很大进步.这表明,近年来我国一直注重提高学生的阅读方面的能力.尽管如此,这个结果是不足够乐观的.本次测评暴露出一些问题,比如说,在10名学生中,只有1名学生能掌握较为复杂的阅读任务,同时不熟悉的主题中也能区分事实和观点;并且在4名学生中就会有1名学生,存在基础阅读方面的困难.

图1

近几年的中高考题目频繁出现大量文本阅读试题,这就要求考生通过阅读文本信息,提取相关有效信息,运用已学的知识,通过数学语言，定义数学符号,建立数学模型,从而得到答案.这与之前仅仅是根据题意,进行计算从而得到结果的题目形成了强烈对比,因此,这就要求中学教师培养中学生的数学阅读能力是必要的.由于经济全球化、时代信息化,数学化语言、文字逐渐渗透到科技、经济的各个领域内,良好的数学阅读能力能有效帮助学生更好地理解和运用信息,进而解决现实中的问题.近年,我国所提出的数学学科核心素养中数学抽象、直观想象、逻辑推理都是以数学阅读为基础,致力于培养中学生的数学学科核心素养就要致力于培养中学生的数学阅读能力,从而使中学生能够得到更好的发展.

2 透过PISA项目探究数学阅读和数学素养的关系

现有不少研究致力于研究数学阅读的现状、原因及其改善,也有一些学者基于数学学科核心素养下对数学阅读进行研究和分析,虽然中学生的数学阅读能力培养逐渐被关注,并在一定程度上得到改善，但这远远不够.在2018年的PISA项目的评估中,虽然中国在所测试的国家(地区)中取得了优秀的成绩,但是我们也存在一些问题,诸如对于复杂的数学问题,不同背景的学生对于不熟悉的主题的问题的事实和观点有所不同;更有甚者,在基础阅读方面就有层次不同的问题.

PISA测试从2000年开始,已经有三轮(2000、2009、2018),在PISA测试的基础上,我国学生的阅读能力也在测试中取得了较好的成绩,但现在学生学习的方式既单一又被动,解决问题的思路狭隘,只注重对结论的解释、整理,缺少自我探索、合作交流、独立获取知识的机会等,缺少运用侧重于探索、发现性数学思维方法解决问题的机会.在促进学生全面发展方面,数学占据重要组成部分,通过数学教育要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,同时要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可代替的作用.面对问题,如何利用通过数学阅读培养的数学方法和策略解决问题是中学生数学素养的一个重要能力,由此笔者重点研究中学生的数学阅读能力是否能影响其数学素养?应怎么在此基础上培养中学生的数学素养?

3 如何通过数学阅读培养中学生的数学素养

作为教师的职责是在相关的教育制度下,在教育目的的指导下造就有理想、有道德、有文化、有纪律的德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人[2].数学素养则是指人通过用数学观点、思维方式和方法观察、分析、解决问题的能力及其用数学方式去解决问题的倾向性,这包括数学思维习惯、数学意识、数学行为、品质、兴趣、可能性等等.就数学素养的具体把握而言,我们应特别强调这一个概念的整合性,也就是说,我们不应满足于逐一地列举数学素养的各个具体内涵,而应该清楚地看到这些不同成分之间相互渗透、相互促进的辩证关系.

素质教育和创新教育的推进,不断地产生新的数学教学模式、新的学习方法和策略.提倡学生数学阅读中培养数学素养能力,可参考以下几点.

3.1 筛选数学阅读的文章，重视文章内涵

教师是人才生产的主要承担者,担负着培养一代新人的重任,在学生的发展中起着重要的引导作用.在引导学生学习的过程中,教师应该怎样提供有效的阅读材料呢?素质教育的提法的确很多,逐渐成为目前教育中最重视的话题,但由于教育的应试性比较重,以至于很多中学生在校期间很难有时间参加素质拓展活动,只顾书本知识,这让教师在选择书本内容时,更应该注重内容具有一定的广泛性、科技性、逻辑性等特点,不仅可以培养学生的阅读理解能力,同时能拓展学生的知识面,激发学生努力学习的兴趣,调动学生学习数学的积极性[3].当大量的阅读题呈现在学生的面前时,教师应该还要教会学生提取重点信息,在生活化的题目中找到情境下的数学问题,并通过数学语言、符号、图形等解决数学问题,再跳出数学情景,找到生活问题的答案.例如,鸡兔同笼,狼、羊、菜和农夫过河、把大象装进冰箱需要几步等问题,给出生活情景,贴近生活,又充满趣味性,在生活中找到数学情景,激发学生思考,留出足够的思考空间,让学生探索生活中的数学问题,熟练掌握建立数学和生活联系的方法,从而逐渐提高学生在社会生活的基本技能和生活技巧，这就达到了培养全面发展的人的目标,为社会和时代发展培养新一代人才.

其次,有研究者以Hofstede的文化概念为基础,采用两层次线性模型对51个国家的数据进行分析,通过探讨民族文化与学生的数学成绩之间的关系,从而发现儒家思想的文化也会对数学素养产生一定的影响[4].儒家文化教人追求现世功业,努力博取功名富贵.这好比佛教徒为来世而修行的想法更实际,更富有进取心.在教学活动中,教师会潜移默化地将自己的思想代入课堂,从而对学生产生一定的影响,因此教师在进行选择阅读材料的时候,应该注意选择一些与儒家文化相关的阅读内容,这将会帮助学生在学习的过程中树立一种价值观,这种价值观会驱使学生产生努力学习的信念、强调教育的重要性、重视文化的内涵、强调记忆和实践以及学习的美德.

3.2 营造阅读环境，开展阅读讨论会

阅读讨论会不应该只发生在语文、英语等科目中,数学中的阅读讨论也是不可或缺的[5].在以往的经验中，很多人都认为数学是一种需要安静环境下的思考性科目,当然这种观点不完全是有道理的.21世纪是知识经济的时代,是科技的时代,也是信息的时代,培养学生学会提取信息、利用有效信息的能力,从而发现问题,假设演绎,推理证明,总结归纳,解决问题的过程也是时代的要求.学校应该营造一种良好的阅读环境,尽量保证学生可以在图书馆、互联网上查阅、搜集自己感兴趣的阅读材料.为避免学生在数学阅读的过程中的盲目性和极端性,学校应该加以辅助,为每个周期的阅读拟定一个主题,譬如说:函数史的发展与演变、漫画数学等主题活动,帮助学生找到阅读方向,并在定期举办的数学阅读讨论会上,学生可以通过分享自己的阅读材料,讨论和探究材料的逻辑性、严谨性,逐渐养成勤于发现、善于思考的良好习惯,从而达到提高其综合素质的目标.

3.3 丰富阅读形式，开展数学类竞赛

数学方面的人才一般会在数学竞赛中独占鳌头.在数学竞赛中取得优异成绩的学生,在他们以后的职业中也成为了各个方面的人才.近年来,中学数学竞赛在我国蓬勃发展,该影响越来越大,特别是我国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中,多次位居榜首,成绩令人瞩目,彰显了中华民族的聪明才智和数学能力.数学竞赛是以目标价值取向的教学活动,以终极教育目的作为发展性教育目的的依据,在发展的过程中,使中学生解决问题的能力得到一定的提升.达尔文曾经说过,最有价值的知识就是关于方法策略的知识.数学家、教育家将解题的过程分为四个阶段,即“理解题意、拟定解题方案、实现解题计划、检验结果和回顾解题的过程与方法”,并细化出很多可操作成分,这帮助人们找到了解决数学问题的策略.首先要重视理解题意,培养审题策略；其次是重视解题思路,培养分析数量关系的策略；再次在解题思路的研究中,要遵循策略所定的一般规律,最后充分借鉴以往应用题的方法[6].例如,甲乙丙三人比赛象棋,在每局比赛后,若两人和棋,则继续比赛,直到分出胜负,负者退出,由另一个与胜者比赛,若干局后,甲胜4局,负2局;乙胜3局,负3局;如果丙负3局,那么丙胜几局?这道题以象棋为背景,给出题意,如果学生在自我认知中已经有象棋的输赢的概念,那么他能很快找到解题的突破口,这就要求学生有这丰富的学习经验.不然,有一定的阅读功底也能迅速帮助该生找到解题的关键.这类应用题的目的就是让生活和数学相联系,从而帮助学生理解生活、理解数学.除此之外,本题也考查了学生的推理演绎能力,层层递进,在探究的同时使自己的能力得到提升.

竞赛不仅能鼓励学生在学习的过程中进行探究和发现、解决问题,而且也可以作为衡量中学生在现实世界中解决实际问题的能力的标准.数学竞赛帮助不同地区的学生找到自己与他人的差异,在查缺补漏的过程中,弥补自我短板,发挥自我优势,从而使教育公平,让每个学生都有均衡的权利去追求梦想.

4 总结与反思

通过2018年的PISA的测评结果能够发现中国学生的阅读、数学、科学的素养都有所提升,但面对的种种现实问题,仍需要采取一定的措施.重视中学生的数学阅读板块内容越来越成为一个关注点,数学教师作为教学活动中的重要引领人,应该帮助学生确定合适的阅读材料,拓宽学生的视野;学校也应该定期举办数学阅读讨论会,让学生在讨论会上发现问题,分享问题,讨论问题,解决问题,使学生综合能力得到提高;鼓励数学类竞赛,让学生在“实战”经验中获得学习机会和适应社会的能力.随着信息技术时代的发展,对学生的要求也变得更严谨,阅读的能力对中学生的发展至关重要.营造学习的氛围,注意使用数学的语言、文字、符号、图形将生活中的问题数学化,激发学生的学习兴趣,使他们的数学学习变得轻松[7].同时,数学阅读能力的提升也将推动数学的逻辑推理能力、探究归纳能力、拓展想象能力等,力求提高中学生的总体数学素养,培养更具有适应社会和更好发展社会的人才.