薛政坤，汪 曦，于晓光，王 宠，张小龙

(辽宁科技大学 机械工程与自动化学院，辽宁 鞍山 114051)

引言

航空液压管路在工作中受振动影响出现自身疲劳，以及过载和碰撞等因素易造成液压管路的累积性损伤进而导致液压系统失效故障[1-3]。振动引起的航空液压管路故障一直是影响航空液压系统可靠性的重要问题之一[4-5]，因此开展航空液压管路故障诊断研究，对提高航空液压系统的可靠性具有重要意义。

航空液压管路在航空液压系统中具有一定复杂性，导致管路振动信号存在非平稳以及非线性等特点，对航空液压管路的故障特征提取存在一定困难。当前，针对处理非平稳、非线性信号主要的分析处理方法为经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6]，但EMD过程迭代次数较多，存在明显的端点效应。在经验模态分解基础上SMITH J S[7]提出了局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)，相比于EMD，LMD迭代次数更少，且一定程度上对端点效应有一定的抑制。为了更好的提取非线性振动信号中的特征信息，将信息熵作为特征信息的方式被引入到故障诊断领域中，同时得到了较广泛的应用[8]。师冲等[9]将EMD方法与一维密集卷积神经网络方法结合，解决了电液换向阀内泄漏故障难以识别诊断的问题。陈敏捷等[10]运用仿真模拟故障方式提取数据，利用BP神经网络成功实现对液压支架液压系统的不同故障类型准确诊断。

为了从管路振动信号中提取到更具有表征性的特征信息，更好的提高模型的故障诊断效果，本研究利用LMD对信号进行预处理，分解出若干个PF分量信号，利用相关系数-能量比准则筛选出品质最佳的PF分量信号，计算最佳PF分量信号的多尺度能量熵(Multi-scale Energy Entropy,MEE)，将其熵值组合成具有表征性的特征向量，并输入到经麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)优化的极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)网络学习训练，利用ELM对特征向量进行分类，从而对航空液压管路实现有效的故障诊断。

1 基本理论

1.1 LMD

LMD[11]是一种自适应信号处理方法，能够将由复杂的调幅调频信号组成的信号分解为若干个PF分量信号，本质是依靠移动平均法平滑处理待处理信号极值点的均值和包络估计值，以获得局部均值函数和包络估计函数，从而将纯调频信号和包络子信号从待处理信号中分离出来，进而通过迭代循环解调的方式得到纯调频信号和包络信号，其中包络信号由迭代过程产生的各个包络子信号相乘获得，最终将纯调频信号和包络信号相乘获得PF分量信号。信号x(t)LMD流程图如图1所示[12-13]，信号x(t)最终分解为N项PF分量和单调函数uN(t)，即式(1)所示：

(1)

1.2 相关系数-能量比准则

信号经LMD处理后分解成多个PF分量，由于分解后信号频率由高频到低频产生，其幅值和频率都会有所衰减，能量逐渐降低，且容易在低频区产生虚假分量，因此提出相关系数-能量比准则对各分量进行筛选。

能量比系数[14]表达式：

(2)

式中，ε——能量比系数

EPF——各个PF分量具有的能量值

E——总能量值

局部均值分解形成的PF分量能量比值是不同的，单纯采用能量比系数作为判定依据存在一定误差，因此通过能量比与相关系数值相结合来综合分析，将其定义为PF分量的Cc值，如式(3)所示：

Cc=αC+(1-α)ε

(3)

式中，C——PF分量的相关系数值

ε——PF分量的能量比系数

α——PF分量的相关系数值对应Cc值的权值

1.3 MEE

不同类型的故障产生的振动信号频率不同，不同的信号能量之间也会存在差异，因此可以通过能量熵反映信号的特征，能量熵[15]的计算公式为式(4)：

(4)

(5)

(6)

式中，pi——信号的能量比值

Ei——不同位置上具有的幅值能量

MEE是基于能量熵的一种改进方法,能够描述信号的时间序列在不同尺度因子下能量化信号中包含信息的价值，具有较好的表征性。

MEE的计算步骤如下：

(7)

(2) 设原始数据为长度为N，计算原始数据时间序列经粗粒化得到τ个粗粒化序列的能量熵，构造关于尺度因子τ的函数，即可得到MEE的函数表达式：

(8)

1.4 SSA

SSA是一种模仿自然界中麻雀觅食和躲避捕食者过程行为方式的群体寻找最优解的智能优化算法模型[17]，在计算时不需要依赖复杂的梯度信息，仅需要对目标函数和适应度函数进行设定，针对求解最优问题时，具有很强的实用性和较好的鲁棒性等特点。

在SSA中，麻雀个体主要分为发现者、跟随者、侦查者3种身份，且每只麻雀的身份能够互相转换。其中，发现者和跟随者的数量维持固定比例，且具有较好的适应度值的麻雀成为侦查者，其余的麻雀成为跟随者。无论是发现者还是跟随者，都有可能成为侦查者，但侦查者的数量是一定的。侦查者的主要工作是负责警戒侦查是否有危险，有危险时放弃当前位置，将食物移动到安全位置，群体中间的麻雀则随机移动接近其他麻雀。

其中，发现者的个体位置更新通过式(9)实现：

(9)

跟随者的个体位置更新通过式(10)实现:

(10)

同时将从种群中随机选择一定比例个体作为侦查者，根据式(11)更新个体位置，经过若干次迭代后完成优化。

(11)

图2 SSA执行流程图Fig.2 Execution flow chart of SSA

1.5 ELM

ELM是一种单隐含层前馈神经网络的算法[18]，与传统神经网络相比，需要设置的参数要求少，在保证精度的前提下，具有良好的泛化性和快速的学习速度，被广泛应用于诸多工程领域，该算法随机初始化输入权重和隐含层偏置，通过广义逆矩阵理论计算得到相应的输出权重。

ELM神经网络在训练过程中不需要调整过多的参数值，只需确定隐含层神经元的数量，便可以获得唯一的最优解。典型的ELM网络结构如图3所示，网络由输入层和隐含层以及输出层3部分构成，且输入层与隐含层以及隐含层与输出层之间神经元对应逐个连接，网络中有n个输入层神经元，l个隐含层神经元，m个输出层神经元，网络的输出表达式为:

图3 ELM网络结构图Fig.3 Network structure diagram of ELM

(12)

式中，g(x)为激活函数，wi=[wi1,wi2,…,wij]表示输入层中对应的第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的权重值；βi=[βj1，βj2，……，βjk]表示隐含层对应的第j个神经元与输出层第k个神经元之间的权重值;bl=[b1，b2,…，bl]表示第l隐含层的偏置。

由于ELM神经网络的输入权值与隐含层阈值通过随机产生，且在训练过程中不发生改变，在一定程度上影响了性能[19]。为了提高极限学习机的性能，利用SSA根据样本训练集与测试集的分类误差率之和作为适应度函数，对ELM网络的输入权值和隐含层阈值参数进行优化选取，其流程图如图4所示。

图4 优化ELM流程图Fig.4 Flow chart of optimized ELM

2 方法流程

由于航空液压系统结构复杂，在实际工作中受到不同类型的振动耦合，导致航空液压管路的故障机理受多种因素影响，而且受外界强大噪声干扰，故障特征难以提取。直接计算采集的原始振动信号的能量熵作为故障特征不能很好的表示管路的故障特征。为了提高诊断结果，本研究提出了基于LMD与MEE的SSA与ELM相结合的航空液压管路故障诊断方法，用于对航空液压管路多故障状态的分类诊断，航空液压管路的故障诊断流程图如图5所示。

图5 航空液压管路故障诊断流程Fig.5 Fault diagnosis process of aviation hydraulic pipeline

基于LMD-MEE和SSA-ELM的航发液压管路故障诊断方法如下：

(1) 对采集来的液压管路振动信号进行LMD，获得PF分量信号；

(2) 针对PF分量信号分别计算其相关系数值和能量比值，并根据相关系数-能量比准则选取最佳分量信号；

(3) 计算最佳分量信号的多尺度能量熵，选择合适时间尺度下的能量熵值组成故障特征向量；

(4) 将故障特征向量样本带入SSA优化的ELM网络训练，形成故障诊断模型，实现不同管路类型的故障识别诊断。

3 实验分析

3.1 振动信号采集

本实验使用如图6所示的航空液压实验装置动力系统进行。实验装置由电动机、柱塞泵、冷却器、压力表、油箱、管路系统和控制系统等组成。

图6 航空液压实验装置动力系统Fig.6 Power system of aviation hydraulic test device

液压系统的工作压力为10 MPa，电动机转速为1200 r/min，采样频率为7680 Hz，使用加速度传感器同步采集不同状态管路的振动数据，实验过程中传感器分布如图7所示。

图7 液压管路传感器分布示意图Fig.7 Distribution diagram of hydraulic pipeline sensor

3.2 振动信号分析

对采集来的管路不同状态下的振动信号进行局部均值分解，获得若干个PF分量信号的波形图，如图8所示。

图8 液压管路振动信号PF分量波形图Fig.8 PF component waveform of hydraulic pipeline vibration signal

上述液压管路振动信号经过局部均值分解,得到PF分量。运用相关系数-能量比准则,筛选其中分量得到其最佳分量。如表1所示，直管无故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.8791，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF2分量作为最佳分量；直管裂纹故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.9076，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF1分量作为最佳分量；直管凹坑故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.8175，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF1分量作为最佳分量；弯管无故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.6839，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF2分量作为最佳分量；弯管裂纹故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.8023，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF1分量作为最佳分量；弯管凹坑故障的PF分量具有的最大Cc值约为0.6600，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此选用PF1分量作为最佳分量。

表1 各PF分量相关系数值、能量比和Cc值Tab.1 Phase relation values,energy ratio and Cc values of PF components

(续表1)

将不同管路类型的最佳PF分量信号作为进一步的分析信号，计算不同类型液压管路的最佳PF分量的多个时间尺度的能量熵。

如图9所示，为τ=1时的原始尺度能量熵S曲线，通过观察能够看出直管无故障与弯管无故障时能量熵值较为接近；直管裂纹故障与直管凹坑故障和弯管裂纹故障时的能量熵值差异较小，可分性较差；弯管无故障与弯管裂纹故障以及弯管凹坑故障之间能量熵值存在的差异明显，可分性较强。

图9 原始尺度能量熵曲线Fig.9 Original scale energy entropy curve

如图10所示为多尺度能量熵SM曲线，随着尺度因子τ不断增大，液压管路不同状态下的能量熵之间的差值变大，但从整体角度观察多尺度能量熵SM曲线，发现随尺度因子τ增大，会出现一定程度的交叉干扰情况。

图10 多尺度能量熵曲线Fig.10 Multi-scale energy entropy curve

由于多尺度能量熵相对于单一尺度能量熵能够提升不同管路类型之间的可分性，因此选择合适的时间尺度的能量熵值对特征向量的建立是非常重要的。在建立特征向量样本数据集时，特征数量太多会产生信息冗余，特征数量太少又不能完全反映信息。当尺度因子τ为3～6时，液压管路不同状态下的能量熵曲线变化较为规律且稳定。综合考虑，选取时间尺度3～6的能量熵值作为特征向量数据集。

3.3 故障识别分类

选取直管无故障、直管裂纹故障、直管凹坑故障、弯管无故障、弯管裂纹故障、弯管凹坑故障，6种不同类型的液压管路状态下振动信号各40组数据，共240组数据。随机的从每种状态中选取15组特征向量数据作为训练样本，训练集共计90组数据。将每种状态剩下的25组特征向量数据作为测试样本，测试集共计150组数据。

利用LMD对各个状态下的振动信号进行分解，得到各个状态下振动信号对应的若干个PF分量信号，通过相关系数-能量比准则筛选出各个状态中的最佳PF分量，计算各个状态下最佳PF分量的多尺度能量熵，从多尺度能量熵中选取同一尺度因子下的能量熵组成对应各个状态的特征向量数据集。

根据上述方法，构建特征向量样本，输入到经SSA优化的ELM网络进行训练，实现故障的识别分类。为了验证本研究所述方法的优越性，选择支持向量机网络(Support Vector Machine,SVM)与之作对比，分类结果如表2所示。

表2 故障识别分类结果Tab.2 Fault identification and classification results

从结果来看，采用本研究所述方法LMD-MEE-SSA-ELM对状态识别的分类准确率达到100%，对航空液压管路故障诊断识别分类具有较好的效果，与原始尺度能量熵作为特征向量样本输入到LMD-EE-SSA-ELM的方法相比，分类准确率提高了15.33%，说明利用多尺度能量熵作特征向量相对于单一尺度原始能量熵作特征向量具有更好的识别效果。

经过与不同特征向量提取方法对比可以发现，ELM网络比支持向量机网络在分类准确度上具有更明显的优势，同时经过SSA优化后的ELM网络模型的识别分类准确率能够得到较好地提升。

4 结论

针对航空液压管路故障特征难以提取，故障诊断困难的问题，本研究提出了一种基于LMD与LMD和SSA优化的ELM的航空液压管路故障诊断方法；

(1) 利用LMD能够自适应的将管路的振动信号分解成若干个PF分量，利用相关系数-能量比准则进行筛选，有效抑制虚假分量干扰，提取含有重要信息的最佳分量；

(2) MEE从多个时间尺度考虑了信号中能量的差异，相比能量熵作为特征向量，利用MEE作为特征向量在ELM分类中具有更高的识别准确率；

(3) 本研究所述方法能够准确有效的实现对不同类型航空液压管路的故障识别诊断，同时发现，ELM网络比SVM网络在分类识别准确率方面拥有更好的效果，经SSA优化后的ELM网络，识别准确率能够得到有效地提升。