杨 锐

(安徽交通职业技术学院 安徽 合肥 230000)

1 引言

尾矿库是筑坝拦截谷口或围地构成的，用以堆存金属或非金属矿山进行矿石选别后排出尾矿或其他工业废渣的场所。[1]同时，尾矿库也是一个具有高势能的人造泥石流危险源。[2]因此，对尾矿库进行溃决效应研究具有非常重要的现实意义。目前，研究尾矿库溃坝研究的方法有很多，主要分为两类[3]，其一是模型试验法，通过构建与尾矿坝相同比例的试验模型，研究尾矿坝的溃决特性。[4]其二是数值模拟法，利用有限差分、有限元和有限体积法等。[5]由于采用室内大型的模型试验往往需要耗费巨大的人力、物力和财力，采用传统的现场工业试验与测试更是根本无法实现。所以，数值模拟的方法成为了尾矿库溃决效应研究的热点。但是，目前尾矿库溃决效应数值模拟研究主要通过模拟软件剖析溃坝后砂流、泥沙和泥石流的演进规律与流变特性，注重于尾矿库危险系数和波及范围的研究。[6-7]对于尾矿库溃决后阻拦效应的研究未见报道，例如模拟设置阻拦坝后的泥石流缓冲效应，对于溃坝防治措施的应用具有重要的参考意义。本文通过安徽铜陵富硫尾矿库的资料，利用FlUENT软件，采用数值计算对尾矿库溃决后的灾害性进行理论分析、综合评估。一方面，分析尾矿库溃坝后泥沙的流动和应力分布特性；另一方面，对比增加下游拦挡坝前后溃决对下游的影响程度与范围，并提出相应的方法材料。

2 尾矿库概况

2.1 尾矿库工程概况

安徽铜陵富硫尾矿库位于铜陵东北部，属山谷型尾矿库。[8]富硫尾矿库坝址下游河谷为“U”形沟谷，沟谷最宽约200 m，往下游有所束窄。尾矿库采用上游法筑坝，放矿方式为坝顶分散放矿。尾矿库总坝高170 m，最终设计有效库容838万 m3，已存放尾矿砂670.49 m3。根据《选矿厂尾矿设施设计规范》(ZBJ1-9)，该尾矿库等别为二等，场地地震设防烈度为6°。

2.2 流体力学基本方程与FLUENT计算理论

2.2.1 流体力学基本方程

物理守恒定律是研究流体流动的基础理论，其中基本的守恒定律包括：能量守恒定律、质量守恒定律、动量守恒定律，以及黏性规律导出了连续性方程等。

① 微分形式的流体力学基本方程：[9]

(1)

其中黏性系数μ、热传导系数k与温度T的关系μ(T)，k(T)是已经给定的，U的表达式表示为：

(2)

② 连续性方程(质量守恒方程)

流体通过控制面流入和流出流体质量发生了变化，可以得到质量守恒方程，即连续方程。即流体流动连续性微分方程：

(3)

式中，ρ为密度(kg/m3)；t为时间(s)；u,ν,w为速度矢量在x,y,z方向的分量。

③ 泥石流运动方程：

(4)

式中，紊动粘性γt取：

(5)

式中，k为卡门常数，k=0.4；u*为泥流摩阻流速，可借用曼宁公式可得：

(6)

而C2为谢才系数，即：(曼宁公式)

(7)

式中：R为水力半径,R=Bh/(B+2h)；B为泥流沟床宽度；h为泥深。

假定任意函数f(x,y)，定义如下：

(8)

由定义函数可知，f是随流场运动而变化。其中F是f计算单元中的平均值：

(9)

根据连续性介质理论，不考虑剧烈的相变，函数f将随质点的运动保持不变，流体传输方程如下：

(10)

根据连续性方程，则传输方程表示如下：

(11)

在ΔSi,j中对上式进行积分，其积分表示如下：

(12)

图1 网格单元上的变量表示

如图1所示，通过网格单元划分模拟不同的流场，其中阴影区域和空白区域分别代表不一样的流体相；F代表网格单元的中心，u与ν分别代表不同方向的速度。通过公式(9)可以得到：

(13)

(14)

2.2.3 泥石流能量耗散理论[10]

牛皮糖在草垛后失声笑出来。他整顿了自己的表情，拿出一副心事重重的面孔，摇着步子迎上去。见到村长，他故意站住，夸张地打量了村长一眼，大惊小怪的叫起来，唷滑头，今天怎么湿身了。

能量损失包括两个方面分别是：沿程损失和局部损失。沿程损失主要是由于流体所具有的黏性和接触壁面粗糙程度影响；局部损失是由于流体经过弯道、流体流动状态的改变而产生损失。其中沿程损失的计算公式为：

(15)

局部损失计算公式为：

(16)

式中：ζ为局部阻力损失。

2.2.4 溃决泥沙流运动能量损耗规律

尾矿库发生溃决后，尾矿与库内水混合成泥石流在向下游流动的过程中要不断克服各种阻力而损耗能量，所以泥石流体所具有的能量会越来越少，其中泥石流总能量是关于泥石流体高程和流速的函数。及单位质量泥沙流体具有的能量为：

(17)

2.3 尾矿库溃决泥沙缓冲效应

2.3.1 模型简化与假设

根据资料所得参数，结合实际，本文对尾矿库的情况进行了简化和假设。采取二维建模的方式，对尾矿坝的结构进行模拟。尾矿坝高为170 m，坝长1500 m，下游坡比为1:2.5。为了考察尾矿库溃决的缓冲效果，在假设尾矿库溃坝是瞬间全溃的前提下，把下游简化为一个2 km长的通道，在下游1 km的地方修筑20×20 m的拦挡坝等，尾矿坝模型的基本结构如图2。首先在Gambit软件中建立模型、输入参数、设置边界条件(300×3500 m)，然后导入FLUENT软件，根据表2设置流体的密度、黏度参数，再进行迭代运算。当尾矿库堆积到170 m时发生瞬间全部溃决，溃决后的库水和矿渣形成泥沙流体向下游沟谷冲击，通过计算得到溃决泥沙流体在下游沟谷中速度、泥深以及冲击力分布规律。

图2 溃坝计算结构尺寸(单位：m)

2.3.2 材料特性与参数

通过现场调查取样得到尾矿库的矿浆浓度为40%，坝高170 m，溃坝形式为瞬时全溃，详细参数如表1。

表1 数值模拟计算参数表

3 结果分析

3.1 溃决泥沙泥深变化规律

通过对尾矿坝溃决的模拟，可以直观地体现出随着时间的增加，尾矿库内的泥沙流体在逐渐变少。在190 s左右，尾矿库中的泥沙流体基本流尽，如图3所示。但由于拦挡坝的作用，会在库区下游1 km内堆积一定泥沙流体。为了分析不同阻拦区域的缓冲效果，分别截取了库区坝址、拦挡坝前100 m、拦挡坝后100 m、2.0 km的四个断面泥深变化数据，结果见图3。

图3 溃决过程泥深变化(0 s,140 s，190 s)

图4(a)记录了坝址处泥深在不同时刻的变化情况，反映出来的是在坝址处泥深随时间的变化逐渐达到峰值，之后下降的过程，最终达到不变。可以看出，拦挡坝阻挡了一部分泥沙向下游继续流动，减小了泥沙流体总的重力势能，同时使对下游淹没深度减小，造成灾害的严重程度有所减小。

图4(b)和图4(c)记录了拦挡坝前100 m与拦挡坝后100 m泥深不同时刻的变化情况，具有共同的特点：在极短的时间里泥深突然从零达到一个巨大值。泥沙流体在下游1 km处遇到拦挡坝，使得拦挡坝前泥深逐渐增大，随着尾矿库泥沙流体的持续下泄，泥深达到峰值，由于拦挡坝的阻挡作用形成新的堆积体。拦挡坝前泥深高过拦挡坝后，泥沙流体翻越拦挡坝继续向下游流动，使得拦挡坝前泥深降低，拦挡坝后泥深增加，逐渐达到峰值。

图4(d)记录了下游2 km处泥深不同时刻的变化情况，从曲线的变化趋势可以得出在下游2 km处的泥深峰值是大大降低，并且准确记录了泥沙流体到达下游的时间为48 s左右，这给预防尾矿库溃决事故提供了科学的数据，也为防灾减灾工作提供可靠的参考。

3.2 泥沙溃决速度变化规律

如图5所示，为尾矿库发生瞬间溃决形成的泥沙流体在下游库区速度分布情况，分别截取0 s、140 s、190 s共3个时刻点的速度分布图。为了便于考察不同下游不同区域泥沙流动速度的变化情况，分别提取库区坝址、拦挡坝前100 m、拦挡坝后100 m、2.0 km共4处过流断面在溃后不同时刻速度变化曲线(见图6)。

图5 溃决过程的泥沙的速度变化(0 s,140 s，190 s)

图6(a)反映了坝址处泥沙流体不同时刻的速度变化情况，由于尾矿坝本身具有的势能，发生瞬间溃决，大量的泥沙与水混合形成泥沙流体在很短的时间内向下游倾斜，造成坝址处过流断面速度瞬间增大，达到峰值。随着泥沙流体的稳定下泄，速度保持一段时间的稳定；但经过稳定阶段，速度会由于尾矿库内泥沙的减少使得坝址过流断面的速度持续减小，直至速度降低到不再变化，最终坝址过流断面处速度为零。

图6(b)和图6(c)分别反映了拦挡坝前100 m与拦挡坝后100 m过流断面不同时刻速度变化情况，通过比较可以发现：坝前速度峰值为56.1 m/s，坝后速度峰值为35.2 m/s，速度削减了37.2%，在泥沙流体经过拦挡坝这个过程中，泥沙流体的一部分能量被回流的流沙流体抵消，另一部分能量被拦挡坝给阻挡，造成速度峰值明显降低。同时，随着泥沙流体往下游流动，速度持续降低。

图6(d)反映了下游2 km过流断面不同时刻速度变化情况，可以看出在48 s左右速度突然增加，达到峰值，说明了在这个时间段附近从尾矿库下泄的泥沙流体流过下游2 km处。随着泥沙流体向2 km以外流动，在2 km处过流断面的速度趋于稳定地下降。由于受到自身阻力和外部因素的影响，会造成泥沙流体动能不断衰减，直至速度为零。

3.3泥沙溃决压力变化规律

图7分别列出拦挡坝前100 m、拦挡坝后100 m过流断面在溃决后不同时刻压力变化曲线。

图7 不同时刻冲击力变化曲线

图7分别记录了拦挡坝前100 m与拦挡坝后100 m过流断面不同时刻压力变化情况，通过相互对比可以发现：拦挡坝前100 m冲击力峰值为2.88 MPa，拦挡坝后100 m冲击力峰值为1.24 MPa，冲击力减少56.9%，这说明拦挡坝有明显减缓冲击力的作用，在泥沙流体遇到拦挡坝的过程中也降低泥沙流体的能量，使得流向下游的泥沙流体冲击力与没有拦挡坝的情况下相比大大降低。

3.4 泥沙能量损耗规律

通过尾矿库溃决泥沙缓冲效应的研究中泥沙流体各过流断面的速度和泥深数据，同时假定泥沙流体流通沟槽的断面为基准平面，测量各特征控制断面的泥沙流相对于基准平面的高度，算得单位质量的泥沙流此刻的位能，并测量其在各过流断面的流速，则根据式(17)计算得到各过流断面单位质量流体的能量大小。泥沙流在沟槽流动过程中的沿程能量变化规律，如图8所示。

图8 单位质量泥沙流体能量沿程变化曲线

由于在数值模拟过程中把下游通道考虑为光滑面、无摩擦，在尾矿库瞬间的溃决后，形成的泥沙流体向下逐渐流动，尾矿库位能逐渐转变为动能，使得动能在总能量所占的比重越来越大，在没有考虑下游通道摩擦阻力的情况下，泥沙流体在动能越来越大，达到1171.59 J，当遇到库区下游1.0 km拦挡坝(20×20 m)时动能为638.82 J，在这个过程中能量耗散45.5%。从速度、冲击力方面分析拦挡坝形成相互论证，证明拦挡坝对尾矿库溃决泥沙缓冲作用。

4 结论

本文以安徽铜陵富硫尾矿库溃决泥沙流体为研究对象，在下游1 km处修筑拦挡坝(20×20 m)，运用FLUENT软件对溃决泥沙流体进行数值计算，记录库址下游2000 m范围的泥沙流动速度、冲击力、泥深参数。从采集到的参数可以得出以下结论：

4.1尾矿库发生溃决，随着泥沙流体向下流动，各过流断面速度、冲击在短时间里达到峰值。通过拦挡坝泥沙流体的速度和冲击力明显发生衰减，而泥沙流体在到达各过流断面时的泥深会突然增加，之后会陆续降低，并伴随明显的拖尾现象。

4.2模拟尾矿库坝体高度达到170 m，假设尾矿库瞬间发生全溃后形成的泥沙向下游流动，同时在下游1 km处修筑拦挡坝，泥沙到达2 km的村庄就需要49 s左右，泥浆冲击力为2.05 MPa，此时的速度达到44.3 m/s。因此，倘若该尾矿库发生瞬间溃决，形成后的泥沙流体内部会伴随巨大的能量，会严重威胁到下游村庄的安全。

4.3建议：安徽铜陵富硫尾矿库库区下游600 m处是村庄米茂村，有一定数量的人口和家畜，距离较近存在重大的安全隐患，所以有必要在尾矿库下游库区修筑一定数量的防护工程，如拦挡栅、拦挡坝等拦挡工程，且高度要达到20 m以上。一旦尾矿库由于某种原因突然发生溃决事故，修筑的防护工程可以很好地减缓、削弱泥沙流体的速度、冲击力以及到达村庄的时间，增加下游群众逃离危险的可能，同时也有利于减小对村庄的破坏，尽可能降低损失。