谭春萍 ,秦学志 ,尚 勤 ,王 麟 ,林先伟

(1.大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024；2.辽宁师范大学 计财处,辽宁 大连 116029)

受宏观经济下行、政策管制力度增强、经营与治理不善等因素的影响,企业可能面临流动资金短缺、无法支付到期债务本息而陷入财务困境。根据Wind数据统计,中国自2014 年公开市场首只债券发生违约至2020年末,银行间和交易所共有252个主体发生了债券违约,涉及违约的债券本金规模达4 624亿元。新冠肺炎疫情影响下,国际货币基金组织估计2020 年全球GDP 增长率按购买力平价(PPP)估算约为-4.4%,出现了二战结束以来世界经济最大幅度的产出萎缩,众多企业陷入财务困境[1]。企业陷入财务困境后,可通过债券置换来延长债券的到期日、增加可用资金、缓解短期流动性压力。中国银行间市场交易商协会于2019年12月发布《银行间债券市场非金融企业债务融资工具违约及风险处置指南》,允许发行人通过置换发行的方式处理违约债务融资工具[2]。2020 年6 月中国人民银行、发展改革委、证监会三部门联合发布《关于公司信用类债券违约处置有关事宜的通知》,鼓励通过债券置换等方式协商进行债务重组[3]。2020 年7月上海证券交易所发布《关于开展公司债券置换业务有关事项的通知》[4],对公司债券置换业务行为进一步规范。这标志着中国公司债券置换业务正式进入交易所债券品种序列。公司可以通过债券置换对那些到期却无法还本付息的债券进行主动管理,优化债务期限结构和财务成本。开展债券置换业务标的债券的选择至关重要,永续债有望成为企业重要的避险工具。永续债起源于17世纪的欧洲,具有期限长、等额利息、无需还本、可赎回等特点,满足企业缓解短期流动性压力的需求。同时,永续债在国内外具有较高的认可度,自《巴塞尔协议Ⅲ》推出以来,永续债成为全球系统重要性银行补充其他一级资本的重要工具[5],截至2021 年7 月,中国共计发行2 021支永续债,发行总额43 113亿元(来自Wind数据)。对于永续债置换的问题,文献多对地方政府债券置换进行了研究。许友传[6]以及梁琪等[7]发现,通过地方政府债务置换可以延长债务期限,缓解债务累积,对宏观经济风险具有一定的缓释作用。孔丹凤等[8]实证研究了地方政府债券置换对商业银行收益率的影响。石晓军等[9]探讨了地方政府债券置换过程中政府与商业银行的行为及双赢效果。此外,黄超[10]分析了国内外债券市场上的债券置换案例,对采用债券置换处理风险债券提供了建议。陆巍峰等[11]探讨了中国企业债券置换的操作模式、难点问题及解决方案。周诚君等[12]分析了布雷迪计划的债券置换案例,探讨了主权债债务置换的问题。

除了债券置换业务,权益再融资是纾解企业财务困境的另一重要方式。欧洲银行2008年金融危机时期不断地采用权益再融资来弥补流动资金短缺[13],美国2004～2013年期间通过权益再融资筹集资金规模高达2 160 亿美元[14]。中国证监会2020年发布了《关于修改〈上市公司证券发行管理办法〉的决定》等系列再融资规定,大幅度放宽了对于A 股上市公司增发股票进行再融资的资质条件,允许通过配股、发行优先股以及定向非公开发行股票募集资金全部用于补充流动资金和偿还债务[15-16]。Wind数据显示,中国2020年通过定向增发股票实施权益再融资用于补充流动资金的募资金额高达725.71亿元。此外,De Angelo等[17]通过实证研究发现,企业财务困境与采用权益再融资策略之间呈正相关关系。Silaghi[18]通过建立动态模型发现,与债务再融资相比,权益再融资依然是企业纾解财务困境的最优选择。

对于权益再融资纾解企业财务困境的定价问题,有关债务定价及流动性管理文献均有研究。在模型构建方面的研究有:Fan等[19]假定权益再融资成本为零,只要权益价值大于零,企业就会发行股票来筹集息票资金,但未能将权益再融资嵌入定价模型；Anderson等[20]设定留存资金收益足够高时,通过权益再融资补充资金留存,仍未能将权益再融资嵌入定价模型；Acharya等[21]尝试将权益再融资与策略性债务支付相结合,引入权益再融资方式来解决流动性不足的问题,但局限于构建静态模型；Asvanunt等[22]研究权益再融资来解决流动性不足的问题,并建立动态定价模型,但未考虑原股东权益定价问题；Nishihara等[23]将权益再融资作为辅助措施用以筹集资金支付减记息票。

关于定价中企业财务困境的设定,财务困境文献多按困境的特征及严重程度进行分类。其中,较为经典的是Morris[24]提出了企业陷入财务困境的12个标志,以及Ross等[25]从技术失败、会计失败、企业失败和法定破产4个方面概括了企业财务困境的种类。而企业定价、债务定价文献大多未对破产前的财务状态进行区分,直接将企业按照生存与破产两种状态来定价。在破产阈值方面,Merton[26]采用合约债务本金为破产阈值,Briys等[27]设置一定比例的债务现值为破产阈值,Dudley等[28]研究了流动性不能满足投资需求时破产清算与再融资救助的问题。此外,债务重组类文献的重组阈值多以出现财务困境作为触发条件或者内生确定。Song等[29]建立博弈模型内生确定债务重组阈值,以探讨债务重组下的定价问题,但不考虑破产情况。

综上所述,现有文献对运用债券置换及权益再融资纾解财务困境的研究取得了较丰富的成果,但仍存在需改进之处:首先,将债券置换为永续债的研究较少；其次,尚未探讨债券置换与权益再融资相结合的财务困境纾解方法及相关定价问题；再次,对于财务困境下的企业定价研究,多集中于生存与破产两种状态,或仅研究财务困境下进行债务重组救助的状态,对于财务正常、破产前的财务困境以及破产,综合考虑3种状态的企业定价研究较少；最后,对出现流动性不足至清算价值为零的财务困境进行救助的问题研究尚未充分。

为弥补现有研究的不足,本文做如下改进:①利用债券置换将期限有限的债券置换为永续债券,探讨永续债置换定价方法；②建立永续债置换与权益再融资相结合的综合施救策略来纾解财务困境,并利用期权定价理论构建企业、权益和债务的动态定价模型；③综合运用流动性指标与资产存量指标来设定财务困境阈值及破产阈值,并着力针对从出现流动性不足至清算价值为零的这一财务困境情境提出施救策略；④通过实证检验上述财务困境综合纾解方法的适用性。

1 基本假设

(1)企业资产价值记为V,企业价值记为υ,权益价值记为E,债务价值记为D。发生破产清算时,变动破产成本为企业资产价值的一定比例,记为αV(0≤α≤1)；固定破产成本记为K(0≤K)。企业破产清算阈值记为VB,按照有限偿付原则,触及阈值时破产成本为min(VB,αVB+K)。破产时企业待偿付债务价值为H,债权人享有绝对优先受偿权利,破产时债权人获得的偿付为min{H,max[0,(1-α)VB-K]},股东获得的偿付为max[(1-α)VB-K-H,0]。

(2)考查资产价值V服从几何布朗运动的情境:dV=(μ-q)Vdt+σVBt,其中:μ为企业资产价值的瞬时收益率,σ为资产价值的波动率,Bt为标准布朗运动；q(q＞0)为企业生产经营产生的瞬时现金收益率,qV为持有企业资产获得的现金收益,包含企业支付的息票及股利。不考虑变卖资产来分配股利的情况。

(3)企业负债为:其发行的本金P、期限为n年、票面利率为rp的债券。企业在债券发行后的第m年(0＜m≤n)发生首次违约,第m年到期未偿还的债券年利息为Cm,到期未偿还的债券本金为Pm。

(4)无风险利率设为常数r,企业所得税率为τ(0≤τ＜1),永续债置换后支付的瞬时永续年息票为c。

(5)借鉴Ross等[25]对财务困境的界定,设置如下阈值及财务困境情境:①设置流动性阈值Vm=(Cm+Pm)/q,当V＜Vm时,因现金收益不足以支付到期债券本息出现流动性短缺；②设置流动性阈值Vtf=c/q,当V＜Vtf时,因现金收益不足以支付永续债置换后的息票出现流动性短缺；③设置资产存量阈值Vcf=(c/r+K)/(1-α),当V＜Vcf时,资不抵债,清算价值不足以偿还合约债务；④设置资产存量阈值Vlz=K/(1-α),即当V＜Vlz时,清算价值小于零。

本文着力针对Vlz≤V＜Vm(即流动资金短缺至清算价值为零所对应的财务困境)的情境,研究通过永续债置换及权益再融资实施救助的策略。

(6)借鉴Duffie[30]提出的衍生产品定价公式,对权益再融资后企业、权益以及债务进行定价。设定任何以资产价值为标的的期权价值f(V,t)满足如下偏微方程:

式中:fV、fVV分别为期权关于资产价值V的一阶、二阶导数；ft为期权关于时间的一阶导数；g(V,t)为投资者因持有期权而获得的收益。在永续情境下,期权与时间无关,方程式(1)变为如下常微分方程:

后续的模型均基于上述公式进行构建与分析。

2 永续债置换

2.1 债券置换为永续债

因流动资金不足,企业在第m年首次因不能支付到期债券本息而陷入财务困境,如果不进行救助,则发生破产清算,令VB=Vm。记无救助策略下企业的定价为BM,当V≤Vm时,股东获得的偿付为max[(1-α)V-K -H,0],债权人获得的偿付为min{H,max[0,(1-α)V -K]},企业的价值为max[(1-α)V-K,0]。设企业在第m年债券本息到期后,采取永续债置换的方式,将待偿付期限债券置换为瞬时年息票为c、无固定期限的永续债券。通过延长债券期限、降低短期资金支付额度的方式,缓解偿还到期债务本息的压力。债券置换公式如下:第m年待偿付债券的价值为

通过式(4)获得永续债置换后的瞬时年息票c。理论上,通过永续债置换,债券偿还期限拉长,息票c远小于到期本息(Cm+Pm),这也将在后续章节通过实证得以验证。

2.2 债券置换后的定价

为测度永续债置换策略对企业定价的影响,令破产阈值VB=Vtf,构建定价模型并记为BR。

(1)BR模型下的企业价值。将企业价值υ视为企业持有的、以资产价值V为标的的看涨期权,则υ满足如下常微分方程:

满足条件:当V趋于无穷大时,υ(V)趋于V+τc/r,

其中,υV、υVV分别为企业价值关于资产价值的一阶、二阶导数。

式(5)构建了企业采用的现金流动策略:当现金收益足以支付息票,即V≥c/q时,企业支付息票c,并获得税盾价值τc及现金收益qV,持有看涨期权υ共计获得收益(qV+τc)；当V＜c/q时,现金收益不足以支付息票,进行破产清算。

由式(5),可得

(2)BR 模型下的权益价值。与企业价值υ类似,权益价值E可以看成股东持有的以资产价值V为标的看涨期权,则权益价值满足如下常微分方程:

满足条件:当V趋于无穷大时,E(V)趋于

其中,EV、EVV为权益价值关于资产价值的一阶、二阶导数。

式(6)刻画了企业采用的现金流动策略:当现金收益足以支付息票,即V≥c/q时,企业现金收益充足,支付息票c并获得税盾价值τc,股东持有企业资产获得收益(qV-c(1-τ))；当V＜c/q时,现金收益不足以支付息票,进行破产清算。

由式(6),可得

(3)BR 模型下的债务价值。债务价值为企业价值与权益价值之差,由D(V)=υ(V)-E(V)可得

3 权益再融资

针对期限债券置换为永续债之后,企业现金收益不足以支付永续债息票c的情境,设定破产阈值其中,λ(0≤λ≤1)为破产清算价值与债务合约价值之比,设置在破产清算前采取权益再融资筹集短缺息票资金的方式进行救助。此处构建基于永续债置换及权益再融资综合策略的企业定价模型(简称“综合策略模型”),记为ER。借鉴Asvanunt等[22]提出的权益稀释方式,令γ(0≤γ＜1)为融资成本率,即融资成本相对于融资额度的比例,ω为权益再融资发行股票份数相对于再融资之前原股东持有股票份数的比例。假定瞬时再融资的资金额度为,再融资之前原股东权益价值为E0,在永续条件下瞬时再融资所获得的净值为:由于企业用再融资筹集的全部资金对外支付息票,故再融资支付息票之后所有的股东权益价值为

后续在讨论权益再融资定价时,将股东因权益再融资获得的税盾价值τc嵌入定价模型。

3.1 ER 模型下的企业价值

将企业价值υ视为企业持有的、以资产价值V为标的的看涨期权,则υ满足如下常微分方程组:

式中,υV、υVV分别为企业价值关于资产价值的一阶、二阶导数。

式(5)、(7)刻画了企业在两种不同财务状况下的流动性策略:

(1)当现金收益足以支付息票,即V≥c/q时,企业获得现金收益qV,支付息票c并获得税盾价值τc,持有看涨期权υ共计获得收益(qV+τc)。

(2)当现金收益不足以支付息票,在触及破产阈值之前,即VB≤V＜c/q时,企业获得现金收益qV,通过权益再融资筹集短缺的资金(c-qV),支付息票并获得税盾价值τc,持有看涨期权υ共计获得收益为(c+τc)。

满足条件:当V趋于无穷大时,υ(V)趋于V+τc/r；

3.2 ER模型下的权益价值

与企业价值υ类似,权益价值E可以看成股东持有的以资产价值V为标的的看涨期权,则权益价值满足如下常微分方程:

式中,EV、EVV为权益价值关于资产价值的一阶、二阶导数。

式(6)、(8)刻画了企业在两种不同财务状况下的流动性策略:

(1)V≥c/q时,企业现金收益充足,支付息票c并获得税盾价值τc,股东持有企业资产获得收益qV-c(1-τ)。

(2)VB≤V＜c/q时,现金收益不足以支付息票,通过权益再融资筹集短缺的资金并支付息票,获得税盾价值τc。

满足条件:当V趋于无穷大时,企业价值E(V)趋于

3.3 ER模型下的债务价值

债务价值为企业价值与权益价值之差,即由D(V)=υ(V)-E(V),则有

3.4 ER 模型的最优破产阈值

根据对破产阈值的设置,当λ=1时,VB=Vcf,清算价值刚好足以支付合约债务,债务权益可得到保障；当λ=0时,VB=Vlz,清算价值为0,不足以支付债务,但企业可持续经营,避免过早破产清算。通过求解企业价值、股东权益价值关于λ的导数来确定最优破产阈值。根据数据模拟结果(见图1),在ER模型下,企业无论处于正常财务状态或陷入财务困境,企业价值、股东权益价值均在λ=0,VB=Vlz时达到最优。

4 实证分析

为验证基于永续债置换及权益再融资的综合施救策略对纾解企业财务困境的适用性,选择全部资产现金收益率为正、持有债券发生实质性违约的上市公司永泰能源为样本进行实证分析,实证分析中所涉及的财务报表、债券、股票数据均来自Wind数据。

4.1 永续债置换

截至2020年7月,永泰能源共计有14支债券因提前到期未兑付、未按时支付本息等原因处于实质违约状态,逾期未支付债券本金171.9亿元,逾期未支付债券利息18.2亿元,共计违约资金190.1亿元。其中,13支债券于2018年发生首次违约,在首次违约年度共计发生违约资金105.41亿元,1支债券于2019年发生首次违约,在首次违约年度共计发生违约资金0.38亿元。

按照本文债券置换模型进行永续债置换(见表1)。原则上,应在债券到期的当月进行债券置换,为了简化处理,将首次违约时刻设定在违约当年的年末,对于期限为1年的短期债券如发生提前到期未兑付,将债券期限内跨首次违约年度的未支付息票并入首次违约年度,从而对当年发生的首次违约债券进行批量置换。通过置换处理,14支违约债券置换之后的年息票大幅降低,自2019年开始,对2018年度首次违约的13支债券,公司每年仅需支付息票6.21亿元,可缓解2018年度105.41亿元的逾期本息支付压力；自2020年开始,对14支违约债券公司每年仅需支付息票6.4亿元,可避免截至2021年7月共计190.1 亿元的逾期本息支付压力。由此可见,永续债置换可延长债券到期日,大幅降低短期内还本付息的压力,从而有效纾解企业财务困境。

4.2 权益再融资

永泰能源2018年末的首次违约债券通过永续债置换后,2019 年度需要支付置换后永续债利息6.21亿元。假定将永泰能源2019年末的现金及现金等价物余额5.55亿元全部用于支付置换后的永续债息票,则出现资金短缺0.66亿元。为进一步纾解永泰能源的财务困境,在永续债置换后采用权益再融资筹集短缺息票资金,以下进行相关参数设置:为简化计算,将13 支置换后的永续债合计息票6.21亿元作为c代入定价模型；根据2001～2020年公司的资产情况计算资产价值的年波动率σ,有σ2=0.17；为研究公司近期的现金流量情况,选取置换当年的全部资产现金回收率作为q,2018年度的q=4.54%；选用市场上10年期国债利率作为无风险利率,有r=3.27%；设置企业所得税税率为τ=0.25；根据Wind数据2020年度股票增发统计,将145家上市公司增发股票的平均费用率作为权益再融资费用率,有γ=2.28%；根据世界银行《全球营商环境报告》对中国典型公司破产情况的估计,2017～2019 年中国公司整体破产费用率约为22%[31],本文假设变动破产成本比例α=20%,固定破产成本K=4亿元；为测试权益再融资策略的最优结果,令ER 模型的破产阈值为Vlz。此外,由于模型中公司的负债只包含永续债一种债券,故在实证中将资产价值设置为按照全部资产现金回收率偿还违约债券及置换后永续债所需的资产价值,不包含偿还其他债务对应的资产价值,运算中资产价值均以亿元为单位。

通过运算,有Vm=2 322亿元,H=188.56亿元,Vtf=136.78亿元,Vcf=242.39亿元,Vlz=5亿元,定价结果如图2、3所示。

当V＜2 322亿元时,V＜Vm,如果不进行救助,公司将发生破产清算,如果进行永续债置换,当V≥136.78亿元且＜2 322亿元时,Vtf≤V＜Vm。通过永续债置换降低了短期内还本付息支付额度,使公司获得持续经营的机会,避免了因流动性短缺导致破产清算。与BM 模型相比,BR模型下企业价值、权益价值明显增加。但当V＜136.78亿元时,V＜Vtf,BR 模型下公司无法支付永续债置换后的息票,仍发生破产清算,定价结果与BM 模型一致。在永续债置换后仍然不能支付永续债息票的情境下,如图3 所示综合策略模型ER,当V≥5 亿元且＜136.78亿 元时,Vlz≤V＜Vtf,如采用权益再融资策略,可使公司筹集到足够资金支付永续债息票并得以持续经营,扩大了永续债置换的可行范围,避免了破产清算,企业价值、权益价值和债务价值均明显高于BR、BM 模型。永泰能源2019年末流动性短缺以至于无法支付永续债置换后的息票资金,根据前述第3章短缺息票资金的计算公式,短缺资金0.66亿元对应的资产价值V为122.25亿元,处于权益再融资救助范围内,实施综合策略救助具有适用性。此外,综合策略对定价的影响具有延伸性,当V≥136.78亿 元且＜2 322亿元,Vtf≤V＜Vm时,ER 模型定价结果依然高于BR 模型,其企业价值、权益价值也显著高于BM 模型。受永续债性质的影响,在Vtf≤V＜Vm的救助范围内,BR、ER 模型下债务价值低于BM 模型,但当资产价值增大且趋于无穷大时,债务价值与违约债券现值H 无限接近。

由此可见,与单独实施永续债置换策略相比,在Vlz≤V＜Vm内,综合策略下企业价值、权益价值和债务价值增加,定价结果具有明显优越性。与无救助策略相比,在Vlz≤V＜Vtf内,综合策略下定价结果同样展现出显著优越性；在Vtf≤V＜Vm内,综合策略下权益价值及企业整体价值增加,债务价值降低,并随着企业经营的好转及资产价值的增加,在未来债权人获得了补偿。因此,在企业出现流动性短缺至清算价值为零的财务困境下,基于永续债置换与权益再融资的综合策略能够在保障债务价值不减的基础上实现了企业价值、权益价值的提升,对纾解财务困境具有较显著的优越性及适用性。

5 结论

本文研究了基于永续债置换及权益再融资综合策略的财务困境纾解方法及定价模型,主要关注了如下问题:①以企业出现流动性短缺不能支付到期债务本息作为陷入财务困境的判定条件,采用流动性阈值、资产存量阈值相结合的方式,对企业出现流动性短缺不能支付本息至清算价值为零对应的财务困境,实施了永续债置换及权益再融资综合施救策略；②利用期权定价理论构建了综合策略下企业、权益和债务定价模型；③通过实证比较了综合策略模型、永续债置换模型与无救助模型定价结果,给出了不同情境下永续债和权益再融资策略的实施办法,并验证了综合策略的适用性。

研究发现:适宜的永续债置换及权益再融资的综合施救策略,可以延长债券的到期日,减少短期内还本付息额度,缓解企业短期流动性压力,并可保证永续债置换后息票的足额支付,有效纾解企业出现流动性不足至清算价值为零的财务困境；与无救助策略相比,综合策略在确保债务价值不减的基础上,使企业价值、权益价值得以显著提升。

针对清算价值小于零等情境的财务困境纾解问题,拟将另文深入研究。