宋金波,史庆斌,高景鑫

(大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024)

城市基础设施是由交通、能源、邮电通信、给排水、环境保护和防灾安全等子系统结合而成的复杂系统[1-2]。各子系统在发挥各自功能的基础上,通过复杂的机制彼此影响、相互配合,成为城市推动可持续发展的物质基础和实现综合服务功能的物质载体[1-3]。伴随着国家新型城镇化战略持续推进,基础设施成为中国地方政府激活城市发展潜力、提高城市增长动能的重点投资方向[4]。然而,在垂直管理体系官员考核制度与财政分权体制相结合的情况下,为推动辖区经济增长,部分地方政府在基础设施投资建设过程中重视经济类基础设施而忽视医疗、污水、垃圾处理等社会和环境类基础设施[5-7],造成了基础设施投资结构扭曲与城市发展需求不协调的问题[8],进而破坏社会长期和谐发展、降低城市环境承载能力,制约城市发展的可持续性。因此,为充分发挥城市基础设施系统产生的良好效益,助力城市实现可持续发展目标,有必要调整、优化城市基础设施投资比例,提高投资的科学性和合理性。

对城市基础设施投资的相关研究历来是学者们较为关注的热点。就基础设施与城市发展关系而言,早期研究主要关注基础设施投资对城市经济增长的影响[9-10],认为基础设施是维持城市经济有效运行的基本保障,对经济增长具有正向促进作用[11-12]。例如交通、能源和通信等经济类基础设施,一方面,通过降低生产部门经济活动过程中的生产与交易成本,影响城市发展速度[13]；另一方面,通过扩大消费者获取服务的空间范围,缩短寻找交易对象的过程,促进需求增加并呈现多样化,进而带动相关服务产业的发展[14]。作为重要的生产要素之一,基础设施发展水平和服务质量已逐渐取代廉价劳动力和税收优惠政策,成为投资者考虑的重要因素[13]。相应地,也有研究探讨了基础设施如何推动城市社会发展和环境保护。Johnson等[15]认为便利的交通设施有助于提升居民出行效率,提高社会就业率,增加居民收入,改善生活水平。文献[14,16]中指出交通、能源、通信、医疗等基础设施确保了学校等教育设施的良好运行,致使个人受教育几率增加,进而促进高等人力资本的形成。就环境保护而言,Shuai等[17]认为绿地基础设施是降低温室气体排放、应对气候变化不确定、保护城市环境的有效路径；防洪、污水处理等防灾、环保类设施通过先进理念和技术改善居民的工作、生活和自然环境,有助于提升居民生活质量,保障城市安全,为城市的可持续发展提供动力[13,16]。

综合上述文献,现有研究存在如下局限:

(1)现有文献中关于基础设施利用对城市经济、社会和环境积极影响的研究多局限于分析单一基础设施的单一效益,欠缺考虑城市基础设施复合系统及其经济、社会、环境3 类效益的综合研究[13,16]。事实上,城市基础设施系统是由各类设施子系统相互作用所构成的整体,其对城市发展的影响力并非各子系统影响的简单之和。各子系统都具有特定的运行机制和影响城市发展的作用方式[1],任一子系统投入数量的不足都会导致城市问题的产生[18],只有确保城市基础设施系统内部结构的合理性,系统整体效益的提升才能得以实现[1,19]。此外,城市基础设施经济、社会和环境效益之间彼此影响,构成了一个动态复杂的城市基础设施综合效益系统,如图1所示。

首先,基础设施经济效益水平的提高,不仅能够直接推动城市经济增长,为医疗、环保等社会环境类基础设施投资提供资金保障,增强该类设施提供产品和服务的能力,帮助改善城市居民健康和环境质量,而且能够通过带动相关产业发展增加就业岗位,提高居民可支配收入水平。其次,基础设施社会效益的改善也有助于提高其经济和环境效益水平。高等入学教育的不断普及使得高等人力资本有了很大的提高,其在城市经济增长过程中起重要作用的同时,也有利于提升城市居民保护环境的意识。另外,居民可支配收入的增加进一步促进了居民消费及需求市场的扩大,创造出有利于吸引相关产业及资本投资的市场环境。最后,基础设施环境效益水平的改变也会影响其经济和社会效益的发展。优良的城市环境质量不仅利于城市经济的可持续增长,还可以通过保障城市居民健康的方式来增加城市人口。这3类效益是否处于协调发展的状态决定了城市基础设施综合效益系统的稳定性,它们之间越协调,越有利于发挥基础设施对城市可持续发展的推动作用[20]。

(2)以往研究大多侧重于评价研究区域基础设施的3类效益贡献程度[13,16],没有将评价结果作为制定城市基础设施投资管理方案的指导。然而,这种结合是很有必要的。首先,城市基础设施投资优化管理的目标是提高基础设施系统的效益贡献能力,这与城市基础设施效益评价的目标一致；其次,基础设施系统与城市系统的相互作用随着时间的变化存在着累积效应,仅局限于静态现状分析,常常使决策者在未来优化调整基础设施投资结构时面临挑战。为此,本文结合系统动力学和耦合协调理论模型,构建了城市基础设施系统效益动态仿真模型,以北京市为例,在投资总额有限的情况下,通过调整各类基础设施投资占比参数,设计出4种不同的基础设施投资结构情景。同时,对不同情景模式下的城市基础设施效益进行仿真模拟和预测,对各模拟方案进行比较分析并给出推荐方案,为改善城市基础设施投资结构提供决策依据。

1 模型构建及方法选择

1.1 系统模型构建

1.1.1 系统因果关系图及反馈回路分析 基于上节有关城市基础设施系统效益的定性描述,以基础设施与城市经济、社会、环境要素之间相互作用关系为主线,选取可行性指标,运用系统动力学理论,构建城市基础设施系统效益仿真模型。系统动力学是利用仿真技术研究不同策略下系统行为模式及各变量间相互关系的方法,对于处理线性和非线性的交互作用、分析大规模复杂动态系统行为具有良好的适应性,已被广泛应用于经济、社会和环境等分析领域[21-23]。通过VENSIM 软件绘制得到包括基础设施、城市经济、城市社会和城市环境4个子系统在内的城市基础设施系统效益因果关系图(见图2)。其中,基础设施子系统包含的各类基础设施是驱动整个系统运转的关键所在,与各类基础设施利用产生的影响,即与其他3个子系统中的相关变量彼此联系,共同构成了整个系统模型的反馈回路,决定着整个系统的发展变化。

图2中存在的主要反馈回路如下:

(1)基础设施子系统。该子系统主要由各类基础设施投资和实物产出变量构成,存在基础设施投资→+基础设施实物产出的正反馈环,表明城市基础设施投资额的多少在一定程度上决定着基础设施实物产出的规模。

(2)经济子系统。该子系统包含居民最终消费支出、政府财政收入和实际利用外资、二三产业投资、固定资产投资以及GDP增长等重要变量,且该子系统通过固定资产投资变量的中介作用与基础设施子系统相连接,形成如下正反馈环:首先,基础设施实物产出→+居民最终消费支出→+第三产业投资→+固定资产投资→+基础设施投资→+基础设施资本总额形成→+基础设施实物产出。此反馈环表明,城市基础设施的建设通过改善消费环境促进居民消费需求、带动城市消费,进而刺激第三产业投资,并通过市场机制转化为城市固定资产间接投资,使得用于支持基础设施投资建设的资金增多,增加基础设施的实物产出。其次,基础设施实物产出→+实际利用外资→+第二产业投资→+固定资产投资→+基础设施投资→+基础设施资本总额形成→+基础设施实物产出。此反馈环表明,完善的城市基础设施可以吸引各类经济要素的流入,在外来投资增多的同时,通过带动区域内第二产业投资,使得城市固定资产投资增多,用于支持基础设施投资建设的资金增多,加快基础设施的实物产出。

(3)社会子系统。该子系统主要包含社会就业人数、人均可支配收入、居民健康、人口增长、高等教育在校生人数以及人力资本等变量。其中,人均可支配收入、居民健康和人口增长可分别作为社会子系统与经济、基础设施和环境3个子系统之间的中介,并形成如下反馈环:基础设施实物产出→+居民最终消费支出、实际利用外资→+第二、三产业投资→+社会就业人数→+GDP 增长→+人均可支配收入→+居民健康→+人口增长→+生活污染排放→+基础设施实物产出。此反馈环也为正反馈环,表明基础设施在促进居民消费、吸引外来投资的同时,通过带动第二、第三相关产业投资,促进城市就业,进而推动城市经济增长,提高城市居民可支配收入,帮助居民改善居住和卫生条件,为健康创造良好的环境,带动人口增加,同时也导致产生更多的生活污染物,加剧对环境类基础设施的需求。此外,由于医疗基础设施投资增加,带来医院及床位数的增多,居民获取医疗服务可及性得到提高,进而改善居民健康状况,因而也存在医疗基础设施→+居民健康的正反馈环。

(4)环境子系统。该子系统主要包含城市发展过程中产生的废气、废水、生活垃圾等污染物变量,这类变量分别通过基础设施实物产出、居民健康变量的中介作用与基础设施子系统和社会子系统相连接,进而形成基础设施实物产出→+垃圾处理量、污水处理量、空气质量→+居民健康→+人口增长→+生活污染排放→+基础设施实物产出的正反馈环。该反馈环表明,环境类设施的投入使用,诸如生活垃圾无害化处理厂、污水处理厂和公园绿地面积等,有助于为居民创造优良的城市环境质量,保障居民健康,带动人口增加。人口的增多进一步增加了生活污染物排放,而污染物排放量的增多又增加了对环境类基础设施的需求。

1.1.2 模型构建 为明确表示系统中各要素之间的逻辑关系及其反馈机制,在上述因果关系图基础上,引入城市基础设施系统效益模型运行所需的其他变量,选取可量化指标后,通过区分变量的性质,建立更为详细的城市基础设施系统效益模型的存量流量图,如图3所示。

系统中测度基础设施效益变量的可量化指标说明:

(1)基础设施子系统。就基础设施实物产出指标而言,在该系统中选择国际互联网宽带接入用户数、医疗卫生机构床位数分别表示城市邮电通信和应急防灾基础设施规模；选取生活垃圾无害化处理厂、污水处理厂和年末公园绿地面积代表环境基础设施规模；采用电力消耗量和供水供气管道长度表征能源基础设施规模。其中,考虑到电力能源生产资源禀赋的差异性,以电力生产量衡量电力设施规模并不恰当[24],故以年电力消费总量反映地区电力设施规模。此外,选取交通运营里程数和公共交通运营车辆数来衡量交通基础设施规模。前者主要指城市公交、轨道交通、铁路和公路里程之和,后者主要指满足居民在城市内出行需求的城市公交与轨道交通运营车辆之和,两者运营规模越大,越有利于城市开展各类活动。

(2)经济子系统。考虑到提升居民消费需求、吸引外商投资是刺激经济增长的有效手段,而政府财政收入是维持经济增长的重要支撑,因此,在该系统中分别选取居民最终消费支出、实际利用外资额和政府财政收入3个指标衡量居民最终消费需求、吸引外商投资和财政收入水平。

(3)社会子系统。社会的发展意味着人类发展过程中3个最基本选择逐步得到满足[25]:居民健康长寿、受到良好的教育和获得体面生活所需的资源。在该系统中分别选取死亡率、高等教育在校生人数和人均可支配收入作为衡量上述3个方面的指标。(4)环境子系统。该系统主要选取生活垃圾无害化处理率、废水处理率和年均二氧化硫浓度值3个指标衡量城市环境质量高低。

1.1.3 数据来源及参数确定 模型系统地域边界为北京市,运行时间范围为2006～2030年,主要历史数据涉及2006～2017年,2006年作为仿真模拟的基年,仿真步长为1年。模型中的数据主要来自《北京统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国城乡建设统计年鉴》《中国环境统计年鉴》等统计资料。模型参数主要通过如下方法获取:①根据历史统计资料,做算术平均计算得出部分常量,如教育支出比例、一产投资增加率等。②采用回归分析方法,例如,通过最小二乘法计算得到居民最终消费支出、实际利用外资额、医疗机构床位数等辅助变量；分别通过C-D 生产函数和健康效用函数计算得到GDP 和死亡率变量。③采用系统动力学和灰色预测理论(SD-GM)相结合的方法[23,26],定义变量间关系不明显或某些需随时间变化的变量,如工业产值占GDP比例、出生率等。模型中主要变量参数值及来源详见附录A。此外,为消除价格因素变动的影响,对涉及货币价格的变量按当年价格折算为2005年不变价格的实际值。

1.2 指标体系构建及数据处理

1.2.1 指标体系建立 基础设施作为一种准公共物品,对其效益的分析和评价要从其对区域发展的影响程度进行。因此,选取交通、能源、邮电、防灾、环境等5类基础设施及其对城市经济、社会和环境产生影响的相关指标,构建评价城市基础设施系统效益的指标体系(见表1),并选取弹性公式[16,19]计算相应指标,即

表1 城市基础设施系统效益指标体系

式中:Yi,0、Yi,t分别为城市经济、社会和环境子系统中第i个指标在基年和第t年的观测值；X0、Xt分别为城市基础设施规模在基年和第t年的观测值；Effecti,t表示城市基础设施对城市经济、社会和环境子系统中第i个指标在第t年的作用程度。

1.2.2 数据处理 考虑到不同指标单位量纲的不一致性,首先,采用极值法对原始指标数据进行标准化；其次,采用熵值法确定指标权重,以区分不同基础设施效益指标的重要程度,并最终求得基础设施效益水平值。考虑到这两种数据处理方法现已成熟,本文不再赘述,详细计算步骤可见参考文献[19,27]。

1.2.3 耦合协调度(CCDM) 以耦合协调度模型计算出的基础设施经济、社会和环境效益间耦合协调水平值作为基础设施投资结构优劣的评判标准。该模型建立在耦合度和协调度模型的基础上[28],能够解决低水平系统相互作用下的“虚假”高耦合现象,并可以反映出系统耦合和协调发展的真实水平[19],体现各系统间交互耦合的协调发展程度,公式为

式中,C、D分别为耦合度和耦合协调度,取值范围均为[0,1]。其中:C源于物理学中容量耦合系数模型,是各子系统几何平均数与算数平均数的比值,T表示城市基础设施效益子系统间整体协调发展水平,Ue、Us和Uen分别为城市基础设施经济、社会和环境效益水平值；α、β和γ表示城市基础设施效益子系统对整体协调发展水平的相对贡献,这里取α=β=γ=1/3。此外,计算出基础设施经济、社会和环境效益间耦合协调水平值后,采用更加客观的四分位间距法划分出不同的发展阶段,如表2所示。

表2 耦合协调度发展阶段参照表

2 模型仿真与实证估计——以北京市为例

2.1 研究对象概况

北京市是中国城镇化水平最高的城市之一,是全国的政治、文化、国际交往和科技创新中心。北京市的可持续建设对于中国乃至全球城市的发展都有重要的引领作用。以2008年奥运会为契机,2006～2017年间,北京市交通、能源、邮电、环境、医疗防灾等各类基础设施投资年均增长超过9%1)数据来自EPSDATA 统计数据库,https://www.epsnet.com.cn,其中能源基础设施年均增长高达14.5%。但该时期内各类基础设施投资年均相对占比严重失衡,交通基础设施投资占比高达48.4%,而邮电和医疗防灾基础设施投资占比仅为7.8%和2.8%,严重制约了北京市基础设施系统功能的发挥,交通拥堵、城市内涝、空气污染、水污染等大城市病逐渐涌现,这些问题对于许多城市的治理具有代表性。因此,本文选择北京市作为研究对象,考察基础设施投资结构对于城市可持续建设的影响具有较好的参考意义。

2.2 基于北京数据的模型检验

为了确保所构建的模型与现实相符,系统动力学模型建立后需对该模型进行检验,以考察模型的可信度。首先对模型的有效性进行检验,包括模型边界划分是否合理、参数取值和变量间关系定义是否有现实意义以及方程表达式是否合理；其次,选取国际互联网宽带接入用户数、医疗卫生机构床位数、年末公园绿地面积、居民最终消费支出、电力消耗量、废水处理率、人均可支配收入以及交通运营里程等变量(考虑到模型中变量数较多,仅选取各子系统中部分变量),将仿真结果与实际数据进行比照,基于绝对相对误差公式[27]考察两者吻合度,衡量模型运行的真实准确性。由检验结果(见图4)可见,系统模拟的结果与实际数据误差较小,除个别年份的国际互联网宽带接入用户数模拟值与现实值有差距外,剩余变量绝对相对误差均在10%的控制范围内。因此,总体来看,建立的模型能够真实地反映基础设施系统及城市经济、社会、环境3大子系统之间动态响应关系,可使用该模型进行后续的仿真预测分析。

2.3 不同情景下模拟仿真试验与结果分析

在投入资金总额有限的情况下,根据建立的SD模型结构特点,选择交通、能源、邮电通信、防灾、环境等基础设施投资占城市基础设施投资总额的比例为调控变量,通过变动这5个变量的取值,模拟不同组合下基础设施投资决策对城市经济、社会以及环境发展的影响。基于表1指标体系,计算出不同投资决策情景下基础设施经济、社会、环境等5个效益子系统水平及其之间耦合协调关系,进而为合理的基础设施投资决策提供理论科学依据。不同组合下的基础设施投资决策情景及参数设置如表3所示。

表3 不同基础设施投资决策情景下的参数设置

具体解释如下:

情景1现状延续型。在该情景下各类设施投资占比参数是按照现有发展趋势进行设置的,用以反映北京市基础设施系统效益在保持当前基础设施投资结构趋势下的表现。

情景2经济刺激型。侧重投资具有典型外部效应和溢出效应的交通、能源、通信等经济性基础设施,历来是各级地方政府扩大内需、促进经济增长的重要手段[29]。因此,相较于情景1,在情景2中将城市经济性基础设施投资占比参数值增长15%,同时,为保持基础设施投资结构的稳定性,相应降低社会环境类设施的投资占比参数值,以反映在过于强调经济性基础设施投资情景下北京市基础设施系统效益的表现。

情景3环境建设型。北京市在“十三五”时期及未来10年内将加快推进城市生态文明建设,集中解决大气、污水、垃圾等突出环境问题,因此,改善城市环境质量成为落实首都城市战略定位的必然要求。基于情景1,在情景3中假定将环境基础设施投资占比参数值增长15%,同时降低交通、能源设施投资占比参数值,以反映在侧重环境类基础设施投资情景下北京市基础设施系统效益的表现。

情景4均衡兼顾型。城市基础设施规划不仅要处理好经济建设和环境保护之间的关系,还应关注民生诉求,建设能够满足居民需要的基础设施,做到同时兼顾基础设施建设对城市经济、环境和社会的影响。因此,基于情景1,主要将情景4中医疗基础设施投资占比参数值增长15%,适当提高但不超过情景3下环境基础设施投资占比参数值,并相应降低经济类设施中占比份额较大、使用周期较长的交通、能源设施投资占比参数值,该情景是一种体现地方政府兼顾城市经济增长、社会发展和环境保护的基础设施投资决策组合方案。考虑到在以云计算、互联网+、大数据、5G 等通信基础设施得到国家积极推进的战略背景下,北京市必将加快推动通信基础设施建设,持续完善通信设施水平,超前布局下一代互联网等通信设施,故在基准情景基础上,适当提高情景4下该类设施的投资占比参数值。

2.3.1 不同情景下城市基础设施效益子系统水平分析 按照不同情景下城市基础设施投资占比参数设计,通过系统动力学模型求解得到2018～2030年城市基础设施效益的相关指标,并代入相应公式,计算出不同情景下北京市基础设施经济、社会和环境3个效益子系统发展趋势,如图5所示。

由图5可知,2018～2030年,北京市基础设施经济、社会和环境效益水平在4种情景下的表现均存在一定差异。首先,就城市基础设施经济效益子系统表现而言,2027年之前,情景4下的经济效益水平在多数年份表现最好,在情景3 下次之；2027年之后,情景1下的基础设施经济效益水平要优于其他情景。其次,与不同情景下基础设施经济效益水平在研究期内的表现一样,情景4下的社会效益水平在2018～2027年间的多数年份中表现更好；在情景1下2028～2030年出现相对更高的社会效益水平值。因此,结合不同情景下基础设施经济效益和社会效益水平的表现可得,在2018～2027 年和2028～2030年两个时间段内,情景4和情景1下的城市基础设施投资决策方案可分别作为北京市基础设施经济效益和社会效益子系统保持高水平发展的最优选择,即在资金投入有限的情况下,地方政府在2027年之前可以适当提高社会环境类设施投资占比份额,并减少经济类基础设施中的交通和能源投资；从2028年开始,可采取与前一阶段相反的投资决策。最后,从环境效益子系统水平演变趋势可知,北京市基础设施环境效益水平在4种情景下均呈现波动上升的态势。其中,除2030年外,情景3下的环境效益水平始终处于领先地位,情景4下的环境效益水平值紧随其后。值得注意的是,除2029～2030年外,情景2下的北京市基础设施效益子系统在其余年份的表现较差,表明北京市在未来一段时间内应避免经济类基础设施的过多投资,尤其是占比份额较大的交通、能源设施。然而,城市基础设施效益之间是相互依赖、相互作用的,它们之间的关系与城市基础设施利用水平高度相关,仅基于单一效益子系统表现挑选最优投资决策方案不利于城市长久可持续发展,只有进一步依据城市基础设施效益之间的耦合协调关系才能挑选出更加科学合理的投资决策方案。

2.3.2 不同情景下耦合协调度分析 图6反映了2018～2030年间4种情景下北京市基础设施系统效益耦合协调水平值演变趋势。

由图6可以明显看到,虽然4种情景下耦合协调水平存在差异,但总体呈上升趋势,在模拟期内由低度耦合协调演变为极度耦合协调。此外,不同情景下基础设施系统效益耦合协调演变特征与图5中模拟期内不同情景下基础设施经济效益和社会效益水平值相对大小及演变趋势较为相似。具体表现为:相比于其他情景,2019～2027年情景4下北京市基础设施经济、社会和环境效益高水平表现,使得该期间内的城市基础设施系统效益耦合协调最高水平出现在情景4下；2028～2030年,伴随情景4下基础设施经济效益和社会效益水平值的减小以及情景1下基础设施经济效益和社会效益水平的良好表现,情景4下基础设施系统效益耦合协调水平出现下降,而在该时期内基础设施系统效益耦合协调水平的最优表现出现在情景1下。因此,由基础设施系统效益耦合协调水平可以看出,在2028年之前,北京市可以将情景4下各类基础设施投资占比参数作为城市基础设施投资建设的参考方案。在该方案下,地方政府应提高以医疗、污水处理、垃圾处理、公园绿地等为代表的社会环境类设施投资占比份额,并减少经济类基础设施中的交通和能源投资。2028～2030年,结合表2中情景1下基础设施投资占比参数得出,北京市应在前一阶段投资决策方案的基础上,适当增加经济性基础设施的投资建设,相应降低社会环境类基础设施投资,只有这样才能保证整个模拟期内基础设施系统对城市系统效益贡献的最大化。

3 结论

基础设施是城市发展的主要驱动力,是由相互配合、彼此作用的交通、能源、邮电通信、给排水、环境保护和防灾安全等子系统构成的复杂系统,每个子系统都具有特定供给功能以满足城市发展的需求。只有确保它们在城市基础设施系统内部的合理份额,才能充分发挥基础设施系统对城市可持续发展的支撑作用。本文将系统动力学和耦合协调模型相结合,以北京市为例,通过模拟评价2018～2030年4种情景下基础设施效益子系统间耦合协调水平,提出了北京市在模拟期内不同时段下基础设施系统投资结构的最佳方案。结果表明:

(1)2018～2030年4种情景下基础设施效益子系统间耦合协调水平存在差异,整体处于上升状态,由低度耦合协调演变为极度耦合协调。

(2)情景4下的各类基础设施投资占比参数可作为北京市在2018～2027年优化基础设施投资结构的参考方案,即2028年之前应在现有基础设施投资占比份额的基础上,增加以医疗、污水处理、垃圾处理、公园绿地等为代表的社会环境类设施的投入,减少经济类基础设施中的交通和能源投资。

(3)2028～2030年,情景1下的各类基础设施投资占比参数替代情景4成为北京市基础设施投资结构参考的最优方案,应采取提高经济类设施和适度减少社会环境类设施投资的行为。

上述研究结论表明,系统动力学和耦合协调模型相结合的方法可以为评估、调控、优化城市未来各类基础设施投资提供有效参考工具,对于识别城市基础设施系统的薄弱环节,有针对性地调整基础设施结构具有重要意义。同时,模拟期内城市基础设施效益耦合协调水平的动态特点进一步表明,地方政府应该改变过去单纯依赖投资交通运输、能源等经济性基础设施拉动经济的做法,要认识到合理恰当的基础设施投资结构对于城市发展需求的重要性。在投资决策时,要做到科学合理地分配投资资金,既要实现经济效益,又要兼顾社会和环境效益；既要满足短期利益,也要考虑长期效益,只有这样才能确保实现基础设施对城市可持续发展的推动作用。

本文可以从如下两个方面做出改进:①鉴于城市经济、社会、环境和基础设施系统的复杂性,涉及的指标因素众多,在选取相关指标时难免有不足之处,今后可进一步斟酌是否有其他重要指标可以用于系统模型和指标体系的构建；②本文在模型中只分析了基础设施产生的良好环境效益,针对基础设施项目建设、使用和维护等过程中消耗大量的资源和能源,对城市生态环境产生负面作用,进而制约基础设施系统能力增长的反馈机制也是后续研究值得关注的方向。

附录A

附表1 主要参数及解释说明

附录B

基于SD-GM 预测的表函数构建算法

以变量“出生率”为例,其取值计算具体步骤如下:

(1)将北京市2006～2017年常住人口出生率原始数据记为系统数据序列:

(2)为消除外部冲击扰动对原始数据的影响,引入作用于X(0)的二阶平均弱化算子D2,令

可以得到如下弱化缓冲序列,并记为

(3)计算X的1-AGO 序列和1-AGO 序列的紧邻均值生成序列,分别记为X(1)和Z(1),其中

(4)由GM(1,1)模型的基本形式:x(0)(k)+az(1)(k)=b,得到基于灰色预测理论的时间响应序列式

由此得到模拟值序列:

(5)平均相对误差(0.0026)＜0.01,相对误差＜0.01,均方差值比(0.3273)＜0.35和小误差概率(1)＞0.95等,经残差及后验差检验准则可知,该模型精度为一级。此外,根据模型发展系数a(-0.0025)∈(-2,2)且a≥-0.3可知,该模型适用于中长期预测。

(6)根据步骤(3)中的时间序列响应式可得2018、2025、2030年预测值分别为0.00824、0.00928和0.00940。由此可得出生率表函数:WITH LOOKUP(Time,([(2006,0)-(2030,10)],(2006,0.00622),(2007,0.00816),(2008,0.00789),(2009,0.00766),(2010,0.00727),(2011,0.00829),(2012,0.00905),(2013,0.00893),(2014,0.00975),(2015,0.00796),(2016,0.00932),(2017,0.00906),(2018,0.00824),(2025,0.00928),(2030,0.00940)))。

采用类似的方法可求得附录A 中工业产值占GDP比例的取值。