基于粒子群模糊PID控制的风机盘车液压缸同步控制系统*

2022-07-18赵立柱苏东海邹浩通

机电工程 2022年7期

关键词：同步控制液压缸风机

赵立柱,苏东海,左伟,邹浩通

(沈阳工业大学机械工程学院,辽宁沈阳 110870)

0 引言

风机盘车是海上大型风电机组单叶片水平式安装的专用设备,其驱动缸组的同步运动精度将直接影响叶片的安装精度。要实现对这种大型工程设备的高精度控制,液压同步控制是其关键技术之一。

实现液压缸同步控制的策略主要有3种方式,即主从同步、同等同步和交叉耦合同步[1]。

为了提高同步控制精度,相关学者在智能控制算法与同步控制策略结合使用方面做了大量研究。周围等人[2]针对送杆机构的同步控制,提出了一种模糊PID结合同等同步的控制策略,完成了对不同信号的精确追踪;但该研究并未解决系统前期的振荡问题。赵秉鑫等人[3]采用模糊PID控制器,解决了升降层门运动精度低、响应慢的问题,但未完全消除控制过程中非线性因素的影响。李洪龙等人[4]设计了一种分数阶PID控制器,以提高液压机的抗干扰能力和控制精度;但该分数阶PID控制器无法实现对液压机的实时调控。为解决双缸锻造液压机控制精度低的问题,徐晓丹等人[5]提出了一种模糊神经网络同步控制算法,使系统的控制精度及控制时间均得到提升;但该同步控制算法的优化过程复杂。周玉伟等人[6]基于位移模糊,提出了多点主从同步控制方式,提高了同步顶升系统的控制精度;但该研究并未明确指出影响同步误差的因素,并对其进行具体的分析。陶翠霞等人[7]提出了一种变结构滑膜控制器,以减小多缸压机的同步误差;但该研究未完全解决滑膜带来的抖振问题。谢苗等人[8]提出了一种交叉耦合模糊双缸同步控制策略,提升了巷道支护装备的同步控制性能;但该同步控制策略的建模过程过于复杂。张静等人[9]将均值耦合和模糊PID结合,提出了一种控制策略,以提高多缸平台系统的同步精度;但采用该策略仅降低了平台的整体误差,相邻缸之间的误差仍然较大。

针对上述研究中的不足,笔者在模糊控制器基础上,设计粒子群优化算法改进的模糊PID控制器,并结合状态差值反同步策略和误差补偿器,实现对盘车驱动缸组的高精度同步控制。

1 风机盘车结构及其原理

风机盘车的结构图如图1所示。

图1 风机盘车结构图1—风机刹车盘;2—锁紧缸;3—盘车托架;4—驱动缸;5—风机转子

风机盘车的工作过程为:

首先由两侧驱动缸推动托架在刹车盘上滑动,当托架运动到指定位置时,4只锁紧缸会插进刹车盘的销孔之中,同时打开风机自身的转子锁,然后再由驱动缸驱动转子转动,使得轮毂上的叶片安装孔位转到水平位置。

2 盘车驱动缸组同步系统建模

2.1 液压元件数学模型

(1)伺服放大器

笔者将伺服放大器等效为比例环节,可得到其数学模型为:

(1)

式中:Ka—伺服放大器增益,A/V;I—伺服放大器输出电流,A;U—伺服放大器输入电压,V。

(2)位移传感器模型

位移传感器的数学模型,即其传感方程可以表示为:

(2)

式中:Kf—传感器增益,V/m;Uf—传感器输出电压,V;X—液压缸活塞位移,m。

(3)电液伺服阀模型

笔者选择的伺服阀频率是液压动力元件固有频率5倍以上,因此此处用比例环节近似代替,即可得到电液伺服阀数学模型为:

(3)

式中:Q0—伺服阀输出流量,m3/s;Ksv—伺服阀输出流量增益,m2/s·A。

2.2 阀控非对称缸模型

四通阀控制的非对称缸模型示意图,如图2所示。

图2 阀控非对称缸模型示意图

2.2.1 滑阀线性化流量方程

滑阀的线性化流量方程为[10]:

qL=Kqxv-KcPL

(4)

式中:PL—负载压力,Pa;Kq—伺服阀的流量增益,m2/s;Kc—流量压力系数,m3/(s·N);xv—阀芯位移,m。

2.2.2 液压缸流量连续性方程

因为驱动缸在结构上具有非对称性,所以此处引入系数μ,有[11]:

(5)

其中:

(6)

2.2.3 液压缸力平衡方程

液压缸的力平衡方程表达式为:

(7)

式中:mt—活塞及负载折算到活塞上的总质量,kg;Bp—活塞及负载的粘性阻尼系数;K—负载弹簧刚度,N/m;FL—外负载力,N。

2.2.4 阀控非对称缸模型

笔者将式(4～6)进行拉普拉斯变换,再对其联立并化简,可得阀芯位移XV和外负载力FL共同作用下液压缸活塞的总输出位移XP的传递函数[12],即阀控非对称缸的数学模型为:

(8)

式中:Kq—总流量增益,m2/s;Kce—总流量压力系数,m3/(s·N);ωh—液压固有频率,rad/s;ζh—液压阻尼比。

2.3 驱动缸组同步控制模型

根据式(1～3,8),并结合状态差值反馈,即可建立驱动缸组同步控制模,如图3所示。

图3 驱动缸组同步控制框图

由图3可知,将2只液压缸输出位移的差值,即两缸之间的同步误差作为反馈信号,反馈至各自伺服放大器的前端,以形成状态差值反馈;并引入误差补偿器,用于对同步误差进行预测和补偿,其形式为比例微分校正网络,即:

Gc=kp+kis

(9)

3 粒子群模糊复合PID控制器设计

3.1 模糊PID控制器

模糊PID控制器是以误差e和误差变化率ec为输入,输出PID参数的变化量ΔkP、Δki和Δkd,去修正PID参数[13]。

基于PID参数初始值及各增量的变化范围,笔者设定e和ec的基本论域为[-12,12],ΔkP基本论域为[-0.1,0.1],Δki基本论域为[-0.01,0.01],Δkd基本论域为[-0.005,0.005];使用高斯型和三角形隶属度函数;解模糊选用重心法。

模糊控制规则如表1所示。

表1 模糊控制规则表

3.2 粒子群模糊复合PID控制器

3.2.1 粒子群优化算法

该算法是模拟鸟类飞行觅食的行为,将每一只鸟视为一个“粒子”,粒子具有位置和速度两方面的信息,通过对粒子的速度和位置不断进行更新迭代,依靠粒子种群的相互协作机制,以此来通过搜索得到全局最优解[14,15]。

标准粒子群算法公式为[16]:

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(10)

vi(t+1)=c1r1(pbesti(t)-xi(t))+
c2r2(gbesti(t)-xi(t))+ωvi(t)

(11)

式中:vi—粒子速度;xi—粒子位置;ω—惯性权重;c1,c2—学习因子;t—当前迭代次数;r1,r2—[0,1]之间的随机数;pbesti—个体最优解;gbesti—全局最优解。

笔者采用ITAE评价指标作为适应度函数,以综合评价控制系统的动态和静态性能,其表达式为[17]:

(12)

3.2.2 控制器设计

粒子群模糊PID控制器工作过程为:

首先,通过粒子群算法,对量化因子Ke、Kec和比例因子Ku进行迭代寻优,使用式(10,11)对Ke、Kec、Ku的位置和速度进行迭代更新,并在每次迭代后,通过式(12)判断是否已经达到系统所需要的最优值,是否需要再次进行迭代寻优处理;随后,输入量E、EC经优化好的量化因子进入模糊控制器,输出的模糊控制量,再经过优化后的比例因子转化为实际的PID参数的调节增量。

粒子群模糊PID控制器原理如图4所示。

图4 粒子群模糊PID控制器原理结构框图

图4中,共有5个参量需要优化。故笔者设置单个粒子群模糊PID控制器的搜索空间为5维。种群数量m=10,速度限幅[vmin,vmax]=[-1,1],位置限幅[xmin,xmax]=[-10,10];通常选取惯性权重ω=1.5,学习因子c1=1.5、c2=1.5,可以明显减少算法陷入局部最优位置的概率,提高算法的全局寻优能力;并且经过多次仿真验证,迭代8次左右即可找到最优解,因此最大迭代次取为10次,最小适应度值为0.01。