王薇

［摘  要］ 学生的数学语言表达力，反映着学生数学思维的水平，对应着数学学科核心素养的发展。数学语言表达力培养的基本策略可以描述为：分析小学生的经验基础以及学习水平，加强生活语言、书面语言和数学语言的研究，并在学生认知基础之上进行转化训练；通过精心組织操作活动，让学生进行反思与概括，培养学生的综合性思维能力，从而真正培养好学生的数学语言表达能力。

［关键词］ 数学语言；语言表达力；教学策略

面向小学的数学教学有一个重要的原则，那就是站在学生的角度去看待教学过程。站在学生的角度，实际上也就是持有学生立场，当然也就意味着在教学的时候要将教师的数学转化为学生的数学。在这里要思考几个基本问题：一是小学数学教学要教给学生的是什么？二是学生学完的数学有哪些具体的表征？三是学生经过小学数学的学习过程之后，所获得的数学知识如何上升为能力乃至于素养？这些问题的回答实际上指向同一个方向，那就是数学知识的输入与输出：小学数学要教给学生的首先是数学知识，在数学知识学习的过程中，还应当形成能力与素养；知识能力素养的表达形式之一就是数学语言。通过这样的分析就可以认为，如果小学生能够准确地运用数学语言来表达自己的所学、所得、所思、所想，那么这样的学习过程就是有效的，也就是说面向小学生进行的数学教学，很重要的一点就是培养学生的数学语言表达力。

这是一个需要教学策略支撑的过程，其中的原因在于，小学生的语言表达能力对他们来说是相当重要的基本能力，在教学中更需要通过培养学生的语言表达能力，来培养学生的思维能力、组织能力，使学生的思维发展与语言表达能力联系起来。数学是一门相对抽象的学科，在数学学习的过程中需要抽象思维，抽象思维的载体就是语言；数学知识也是通过数学语言体现出来的，因此学生学习数学知识的过程就是学习数学语言的过程，学生运用数学知识的过程，自然也就是数学语言表达的过程。因此小学数学教师要把培养学生的语言表达能力当成课堂教学的另一个基本内容，当成培养学生思维发展的重要途径，使学生在数学交流的过程中能用完整、准确、合理的语言把想要表达的数学内容表达清楚、明白。文章以“简易方程”中的“用字母表示数”教学为例，谈谈提升学生数学语言表达力的教学策略的相关思考与实践。

[?]一、语言表达力对小学生数学学习的重要性

语言表达力对于小学生数学学习的重要性，主要体现在思维发展上。要想有一个较强的数学语言表达力，首先必须在较为形象的数学学习对象的思维加工基础之上，学会用数学语言去描述、概括自己所学的内容，其后还要用自己掌握了的数学语言去解析新的问题、建立数学关系，最终获得问题的解决。著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学。”既然如此，数学教师就要清晰地知道数学语言对于小学生数学学习的具体重要性。对此，笔者理解有二：

其一，学生的数学语言表达力，反映着学生数学思维的水平。

数学学习对思维的依赖是高度的，小学生数学学习的过程中，需要太多的形象思维与抽象思维，即使小学生的直觉思维水平不高，但是很多时候依然需要直觉思维的支撑，比如说合情推理更多的时候，所用的就是直觉思维。尽管很多时候思维是无法用语言来描述的，但是对于数学学科本身而言，却需要学生用相对准确的数学语言将自己的学习收获表达出来，将自己的问题解决能力表征出来。相应的，教师判断学生的思维水平，最好的抓手就是学生的数学语言表达力，教师可以根据学生数学语言表达力的水平高低，来判断学生的思维情况，进而掌握学生的学习情况。

其二，学生的数学语言表达力，对应着数学学科核心素养的发展。

当前的数学教学追求核心素养的发展，目前普遍认同的数学学科核心素养主要是由数学抽象、逻辑推理、数学建模等要素组成，尽管这些过程对于小学生而言，往往是一个隐性的学习过程，但是学生的学习结果却需要用数学语言来表达。尤其是数学建模，广义的数学模型就包括数学概念与规律以及数学问题解决的方法等在内，学生能否将概念的定义、规律的表述、问题解决的思路用准确的数学语言表达出来，反映着数学学科核心素养发展的水平。

因此，综合来看，作为一名小学数学教师，必须改变小学生用生活语言表达对数学知识理解的习惯，培养学生的数学语言表达能力，从而促进其思维能力的发展。

[?]二、小学生数学语言表达力培养的基本策略

根据笔者的教学经验，以及对同行实践经验的总结，面向小学生并站在儿童立场上，其数学语言表达力培养的基本策略，可以描述为：分析小学生的经验基础以及学习水平，在培养学生语言表达能力时，要加强生活语言、书面语言和数学语言的研究，并在学生认知基础之上进行转化训练；通过精心组织操作活动，让学生在活动的过程当中体验数学，然后用语言表达出自己所经历的数学实践过程、思考过程；适当引导学生进行反思与概括，培养学生的综合性思维能力，从而真正培养好学生的数学语言表达能力。

例如，“简易方程”中的“用字母表示数”的教学，可以设计一个驱动型的任务，比如说让学生将学过的一些运算定律用字母表示出来，不少学生很自然地会想到加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，于是在学生的面前就会出现a+b=b+a，a×b=b×a等。在这里运算定律的文字表达与字母表示之间会有一一对应的关系，这种对应关系的理解与描述，实际上就是一个数学语言表达力培养的机会：当学生的思维加工文字描述的时候，诸如“加法”“乘法”“交换”“结合”是关键词，那么这些关键词究竟代表着什么？这其实是需要借助“字母表示”来理解的，学生在理解的时候，首先应当认识到这些字母可以代表自己学过的所有的数，其次还应当认识到作为四则运算中的加法和乘法遵循着一种“律”，这个“律”就是运算的法则，是运算必须遵循的规则。

特别值得强调的是，基于数学语言表达力培养的教学目标，教师在引导学生认识“用字母表示数”的时候，一定要给予学生足够的表达机会，表达的过程中，可以是用自己的语言来描述收获，哪怕学生这个时候的语言运用不准确，也要让学生充分表达。因为只有在“表达”的过程中，数学语言表达力才能真正得到发展，人们常说“只有在游泳的过程中才会学成游泳”，就是这个道理。学生在语言表达的过程中所出现的一些谬误可以视作是游泳过程中的“呛水”——有经验的教师也都知道，很多时候学生在出错之后再改错，所形成的学习印象反而更加深刻。数学语言表达力也是如此，从“说错了”到“说对了”，是一个质变，是一个从粗糙的思维向严谨思维的转变，是生活语言向数学语言的转变，是生疏的语言运用向熟练的语言运用的转变，呼应着数学语言表达力发展的过程。

[?]三、基于能力养成的语言表达力培养及理解

数学语言是重要的，对于小学生来说，教师基于儿童立场去发展幼儿的数学语言表达力，是一个需要理论联系实际的过程：从理论的角度来看，现代心理学、教育学认为：语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这就意味着发展学生的数学语言表达力，是一个有层次的过程，教师要从语言的准确性、层次连贯性以及多样性角度，实施并评价学生的语言表达力发展过程；从实践的角度来看，小学数学教师要努力为学生创设一个充分运用语言表达的空间，在学生表达的过程当中，教师要捕捉学生的表达过程，开发相应的课程资源，以使得学生有一个充分运用生活语言进行表达的空间，有一个从生活语言向数学语言转换的空间。

作为教师尤其要重视数学语言表达力与学生数学思维发展之间的关系，要以数学语言表达力作为载体发展学生的数学思维，只有将这个外在的抓手与内在的本质结合起来，才能让学生处于一个良好的学习过程中，包括数学语言表达力在内的诸多能力才能得到发展，而也只有数学语言表达力发展了，才能支撑起整个数学学科核心素养的发展。说到底，数学语言表达力与核心素养之间实际上是一脉相承的，以前者作为后者的发展路径，在实际教学当中更具现实意义。