陈 爽， 贾依凡， 任秀丽， 姜男哲， 韩顺玉

（延边大学工学院，吉林延吉 133002）

0 引 言

2020年11月19日，习近平总书记在亚太经合组织工商领导人对话会上指出：“中国坚持把创新作为引领发展的第一动力”［1］。自颁布“中国制造2025”战略、提出“三步走”发展目标和促进制造业转型升级以来，以新技术、新模式、新产业为代表的新经济发展对创新型工程技术人才的培养提出了更高要求。因此，加快新工科专业建设，加快培养适应新兴产业发展的创新型人才极为迫切［2］。

近年来，校企合作、产教融合等新型教学模式促使新工科专业建设在发达地区得到发展，进而促进新技术、新工艺教学项目和内容得到了较快的提升［3-6］。然而，民族地区相对发展不平衡的现状使其经济发展仍然以传统产业为主，新兴科技产业较少，故无法效仿发达地区通过校企合作、产教融合等模式来实现新工科专业建设［7］。因此，民族地区新工科人才的培养面临着重大挑战。2019年9月，我校工学院以创新型人才的培养为目标，以大类招生培养为契机，强化学生学科基础，尊重学生对于专业的个性化选择，努力培养出“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的新工科人才。继而如何开展大类基础课程的教学改革，使其促成工学类学生培养目标的实现，是任课教师亟须解决的问题。

基于此，以工学院线性代数课程教学大纲为基础，以创新创业竞赛项目为实践案例，结合工学类学生线性代数课程教学内容，提出了SL-CDIO理念下民族地区线性代数课程教学改革与实践，为创新型工科人才培养提供新思路。课程学习效果评价结果表明：基于SL-CDIO模式的线性代数课程教学体系可以激发学生学习线性代数课程的积极性，同时可以提高学生的创新创业能力，是创新型新工科人才培养的有效手段。

1 SL-CDIO模式教育理念的概述

CDIO理念是由美国麻省理工学院（MIT）和瑞典皇家理工学院（KTH）等4所工程技术大学发起的一项工程教育改革新思路。CDIO分别代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）、运作（Operate）4个教育和实践训练环节［8］。基于上述基本理念与特点，整合实验室优势（L）与学生需求（S），结合我校工学院工学类线性代数课程教学过程，提出了基于“SL-CDIO”理念推动民族地区高校创新型工科人才培养。该模式以线性代数课程为基础，在课程中完成构思（C）与设计（D），同时借助创新创业竞赛全面模拟实验室科技成果转化产生的企业项目、企业环境等来完成实现（I）与运作（O）环节［9］。此外，S和L分别指代学生（Students）和实验室（Labor），充分利用工科实验室项目科技成果转化可行性高的特点，通过双创教育培养学生完成复杂工程项目的综合能力与创新思维。即通过创新创业竞赛实践过程促使学生掌握并巩固专业基础知识，为校企合作薄弱的民族地区提供创新型工科人才的培养平台。该理念的合理应用不但可以加强线性代数课程与实验成果转化中涉及的课程体系之间的连贯性，还可以实现适应新兴产业发展的创新型人才培养的目标［10］。

2 SL-CDIO理念教学在民族地区的可行性

当前，我国正处于加快转变发展方式、推动产业结构调整升级的关键时期，推进民族地区创新型人才培养具有重要战略意义。然而，民族地区发展相对不平衡，发达地区的双创教育等人才培养方式很难切实有效地合理运用到民族地区高校，故需要新的思路来整合现有资源，有效地提高人才培养质量。

以工学院线性代数课程为例，课堂教学内容主要由概念、定理、方法组成，学生对于理论推导、证明和计算的应用无法完全理解，学习兴趣难以提高，很难达到预期的教学效果。经对学生们学习效果的调查，对于线性代数课程教学质量评价可得出以下结论：

（1）教学内容重理论，轻实践。由于线性代数课程内容本身所固有的抽象性，导致学生对知识的理解不够深入；此外，民族地区缺乏新兴产业网，难以将学科基础知识与新兴产业结合，导致学生创新意识及应用能力的培养相对困难。

（2）教学模式单一化。目前，大多数课程的教学方法以PPT或板书为主，即使结合学习通等新型教学技术，仍无法保证知识的合理传递，从而导致学生对于知识的掌握程度仅仅停留在浅层认知状态。同时，传统教学模式很难让学生找到创新突破点深入学习，难以做到学以致用的效果。

基于SL-CDIO理念整合了工科实验室条件优势，借助大学生创新创业竞赛及项目实现培养目标与教育资源最大化利用；同时，改变学生的认知误区，提高学生对线性代数课程的了解，进而加深对工学类专业的认识。通过两年的教学实践，结果表明：SL-CDIO理念下的新型教育教学模式有利于新工科人才的培养，可以很大程度地缓解“重理论，轻实践”的教学现状，改善学生无法深入理解教学内容的状况［11］。同时，通过SL-CDIO理念中的构思与设计可以实现学生在学习中的自主性，合理增加教学内容的多样性。

3 SL-CDIO理念下线性代数课程的教学模式构建

作为工科人才培养的基础课程，线性代数知识主要归纳为行列式、矩阵、向量组、线性方程组和二次型5个模块［12］。基于线性代数课程的5个知识模块与应用，提出5个模块+3个层次+3类实践的“5·3·3”教学体系（见图1），3个层次的教学阶段是基础与原理、技术与设计、竞赛与实践。为进一步加强学生的创新创业能力，针对3个层次教学阶段分别设置了理论传授实践、综合应用设计和竞赛实践项目3类实践教学内容［13-14］。

图1 基于SL-CDIO理念的“5·3·3”教学体系的构建

（1）基础与原理教学阶段。由任课教师通过理论传授实践，即基于国家自然科学基金等相关课题或项目研究，选择并简化实际问题，进而实现抽象的数学概念具体化，把理论知识与双创教育进行初步结合［14-15］。在任课教师对相关概念进行演示和分析的过程中，使学生掌握理论的形成过程与其应用的方向；同时对实践项目解决思路进行归纳总结，理解解决问题的思路和培养创新创业意识。例如：在“n维空间”的教学过程中，通过将线性代数课程中的几何知识（坐标系定义、坐标定义、坐标系相互转换关系等）应用于拓扑纳米结构中简单的二、三维空间计算问题，进而推广到n维空间地基、坐标、基变换等抽象概念。该阶段以专业基础教育为侧重点，为双创教育的引入与SL-CDIO理念中的构思打好基础。

（2）技术与设计教学阶段。通过综合应用设计，将线性代数理论知识数学模型和计算机操作结合为一体，在理论基础上对学生应用能力进行放大培养［16-17］。同时，利用线性代数在工程学、物理化学、信息技术等多个学科中的典型应用，实现教学体系与创新创业项目紧密结合。例如：我校延伊团队利用创新创业项目中钾明矾工业生产的投入与收益问题、介孔纳米材料的孔洞分布等内容作为实践项目，帮助学生了解线性代数的应用方法以及应用领域，进一步培养了学生的创新创业能力与实践能力，使SL-CDIO理念的构思与设计得到实践。

（3）竞赛与实践教学阶段。以实验室竞赛实践项目为背景，让学生在线性代数等基础类工科课程中提出的有关创意通过竞赛的方式展现出来，在竞赛中通过评委老师的指导，不断进行打磨升级，最终形成合理的体系。例如：在2020年全国大学生电子商务“创新创意创业”挑战赛中，我校延伊团队充分利用线性代数课程中所学的知识及高校科研项目，通过解决伊利石高附加值应用过程中的投入与收益问题完成工业产量预估、账目核算等与线性代数实际相关的问题。同时任课教师通过教学情况做出适应性改变，通过SLCDIO理念实现跨文化教学，使基础较差的学生可以听得清、学得懂。这种方式通过双创教育对线性代数教学内容应用进行实践，对理论教学内容进行了补充，完成了SL-CDIO理念的实现与运作。

在该体系的建设过程中，基础与原理、技术与设计这两个教学阶段实践项目以专业基础教育为主，以双创教育为辅，根据线性代数原理、方法以及知识培养工程师必备的创新思维，促进学生养成“厚基础、宽口径、强能力、高素质”的实践能力。竞赛与实践教学阶段实践项目属于双创教育，主要是为了模拟线性代数的工程实际应用，进一步培养学生创新创业能力。这3个阶段的教学，旨在利用工科类实验室（L）研究成果易于产学合作的特点，对低年级大学生的C-构思、D-设计、I-实施、O-运行能力进行初步训练，更好地平衡专业基础教育与双创教育，实现新工科专业课程建设。通过此类项目实施，协助学生建立线性代数专业理论知识与创新创业项目之间的有机联系，合理整合工学实验室有关资源，实现培养创新型工科人才的目标。

4 基于SL-CDIO理念推动民族地区高校工科人才培养的范式分析

以工学院高分子材料与工程系为例，该系以SLCDIO理念为基础，通过“5·3·3”教学体系对线性代数等基础课程的教学模式进行改革与实践，使学生在双创教育实践中深入理解线性代数基础知识。即任课教师以伊利石的高附加值利用课题为突破点（见图2），带领学生利用线性代数知识对酸洗伊利石生产钾明矾的工艺流程、工业产量、市场容量等有关数据进行分析、计算，完成“基础与原理”教学阶段，实现SLCDIO模式中的构思。随后以“挑战杯”全国大学生系列科技学术竞赛为契机，通过项目背景以及项目市场情况分析确定实验室研究成果转化的方向，完成SLCDIO模式下“技术与设计”教学阶段的设计环节。继而通过大学生创新创业竞赛的具体实践与运作实现“竞赛实践项目”环节，最终达到培养学生创新创业能力，充分挖掘学生创造力的目的。

图2 “5·3·3”教学体系下线性代数课程的教学模式

基于SL-CDIO理念的实验教学培养，高分子材料与工程系教学质量得到改善，学生创新性思维得到明显提升。此外，教师基于教学质量评价反馈意见对课程教学进行持续改进，学生满意度显著提高。近几年来，在实现与运作环节实践中，学生积极参加各类创新创业竞赛，例如：工学院学生荣获全国大学生电子商务“创新、创意、创业”挑战赛特等奖、“挑战杯”中国大学生创业计划竞赛铜奖、“挑战杯”吉林省大学生课外学术科技作品竞赛特等奖和“建行杯”吉林省“互联网+”大学生创新创业大赛金奖等多项成绩，累计获得国家级奖项3项，省部级一等奖以上奖项5项。这一重大改革举措不但将科研成果和专业基础教育有机结合，而且成功整合了实验教学资源，实现了教育资源最大化利用。同时，这一改革模式对于教师科研能力和教学水平提出了更高的要求。

5 结 语

在新工科建设背景下，基于SL-CDIO理念构建的针对民族地区高校的5·3·3教学体系摒弃了传统教学模式，使学生在专业基础课程的学习过程中培养了创新创业能力；通过“竞赛实践项目”阶段模拟完成了实验室科技成果转化，为创新型工科人才培养提供了重要平台，为民族地区高等工程教育中专业基础教育与双创教育的结合、运行和保障提供一个合理的体系；通过合理整合工学类实验室有关资源，深化高等工程教育的改革与创新，为创新型人才培养提供了有效的方法。