崔海花 张 奎

（河南科技职业大学a.机电工程学院；b.信息工程学院，河南周口 466000）

0 引 言

随着社会的快速发展和不断的进步，光子集成技术已经成为信息通信技术的热门领域，用光子代替电子的时代即将来临。目前，微芯片系统主要朝着小型化、集成化的光子器件发展［1-2］，因此，研究新型的光子器件已经显得迫不及待。但是，纳米级别的光子器件会受到光衍射的限制无法继续向更小的尺寸发展［3-4］。以光和贵金属作用产生电磁模式为主的表面等离激元［5-6］（Surface Plasmon，SP）的出现可突破这种限制，解决光学衍射的达到的极限能力［7-8］。

目前，基于SP的多种光学器件已得到业界广泛的研究。其中，作为最基本光子器件的光开光更是得到广泛青睐。如研究学者提出了各式各样纳米结构光开关［9］，刘正奇教授通过对低强度光的控制完成了高折射率电介质谐振结构开关的设计，其设计的开关带宽为亚纳米且具有很高的Q值；张新亮教授利用一个Fabry-Perot谐振器和纳米束腔设计了一个全光开关，其设计的开关可利用Fano效应快速实现响应［11］。Cai等［12］制作了空气-石墨烯-基板-电介质结构，这种结构可通过改变石墨烯上的电压完成对光开关的调控。但是，上述两种方案均有一些问题，首先很难实现Fano共振，且Fano光开关对其周围的环境极其敏感，稍不注意就会造成开关的特性出现不稳定现象；虽然电压调制开关具备简单的调制方式，但是制作的器件很难达到小尺寸、快响应及低耗能。作为光的基本要素，偏振态对光学特性的作用及其重要，且有关偏振态的光学研究已有一定的基础［13-14］，如果能通过对光偏振态的研究完成对光开关的控制将会是光学及仪器方面的又一重大突破。

本文提出了一种通过改变光入射时的偏振方向来达到对开关的控制，利用4个纳米棒组成四聚体结构，这种结构的形状跟矩形类似。首先，通过有限元对四聚体结构的透射光谱进行了分析，重点对其和偏振态的关系进行了研究；然后对其表面的电场与电荷分布进行了分析；最后对影响其透射光谱的参数进行了研究，阐明了各参数对开关特性的影响，这将为亚波长结构的开关设计和制造提供保证。

1 四聚体结构与计算方法

利用纳米棒组成的四聚体结构排列图如图1（a）所示，四聚体结构呈矩形分布，每个单元的俯视图如图1（b）所示。每个结构单元均包含4个尺寸相同的Au纳米棒（纳米棒宽度和厚度分别为80 nm和50 nm），整体纳米棒四聚体结构分布于厚度为100 nm的SiO2衬底上。将组成四聚体的横纳米棒和竖纳米棒长度分别用l1和l2表示，横纳米棒和竖纳米棒的间距用d1表示，竖纳米棒的中间距离用d2表示，为80 nm。每个单元结构的周期参数分别用Px、Py表示。

图1 纳米棒排列组成的四聚体结构示意图

本文涉及的数值仿真均由Comsol Multiphysics 5.2a软件完成。另外，分别选用完美匹配层和周期性作为光传播方向和其他传播方向的边界条件。因此，本文只需完成结构单元的数值仿真即可。以Drude作为色散模型［15］的Au的介电常数，

式中：介电常数ε∞的值为7；ωp表示等离子体频率，其值为1.37×1016rad/s，γ表示碰撞频率，其值为4.08×1013rad/s。

2 结果与讨论

2.1 偏振角改变产生的开关效应

当l1=l2=200 nm，d1=40 nm时，由纳米棒组成的四聚体在偏振角为0°和90°时的透射光谱如图2（a）所示。从图可以看出，四聚体结构在λ1=1.26μm和λ2=1.29μm处出现了较为明显的透射谷。当偏振角为0°时，λ1=1.26μm处透射率仅为0.14%（见图2（a）的Ⅱ处），λ2=1.29μm处的透射率为84.81%（见图2（a）的Ⅲ处）；当偏振角为90°时，λ1=1.26μm处透射率为84.53%（见图2（a）的Ⅰ处），λ2=1.29 μm处的透射率仅为0.58%（见图2（a）的Ⅳ处）。由此可得，当波长相同时，通过将偏振方向改变90°可实现光的开关特性，且开关比分别高达27.81和21.65 dB。

为了对四聚体结构通过偏振态实现光开关的控制机理进行分析，本文分别给出了Ⅰ（波长λ1=1.26 μm，偏振角为90°）、Ⅱ（波长λ1=1.26μm，偏振角为0°）、Ⅲ（波长λ2=1.29μm，偏振角为0°）、Ⅳ（波长λ2=1.29μm，偏振角为90°）这四处的电场和电荷分布图，如图2（b）所示。①在Ⅰ处，可以看出四聚体结构的电场因为没形成共振而直接发生了透射，因此具有很高的透射率。②在Ⅱ处，电场分别分布于横纳米棒的端点处和竖纳米棒两侧及其间隙处，可看出这些纳米棒发生了明显的偶极振动现象，由此形成了产生电场辐射损耗的超辐射共振模式，导致了四聚体结构的低透射率。③在Ⅲ处，电场的分布仅出现于横纳米棒的端点处，且较为微弱，因此纳米棒几乎不会出现电荷振荡，所以入射光的透射率较高。④在Ⅳ处，竖纳米棒由于受到入射光的激发而发生了偶极振动，其近场耦合导致横纳米棒也发生了偶极振动，电场分别分布于横纳米棒的两侧、竖纳米棒端点处及两者间隙处，横竖纳米棒由于同相偶极振动产生的强电场辐射损耗导致入射光较小的透射率。

图2 纳米棒组成的四聚体的透射光谱、电场分布图

2.2 不同偏振角对光开关调控效果

为了研究四聚体结构的透射性与偏振角之间的关系，本文给出了结构在偏振角为0°～90°的透射光谱，如图3（a）所示。从图上可以看出，λ1=1.26μm处的透射谷随着偏振角的增大慢慢消失，但λ2=1.29μm处正好相反，其随着偏振角的增大慢慢出现了一个透射谷。为了进一步研究偏振角对透射光谱的调制特性，本文给出了不同偏振角下四聚体结构的电场分布，如图3（b）所示。当λ1=1.26μm时，四聚体结构的电场主要出现在偏振角为0°时，这是因为入射光与纳米棒发生了耦合作用产生的近电场导致。随着偏振角的逐渐增大，入射光波长和纳米棒的尺寸逐渐无法匹配导致相互的耦合作用减弱，因此透射谷随着偏振角的逐渐增大而消失。而λ2=1.29μm的入射光正好相反，其与四聚体结构的耦合随着偏振角的增大逐渐增强，导致横竖纳米棒的偶极振动模式逐渐增强，因此会出现越来越深的透射谷。

图3 四聚体结构随偏振角变化的透射光谱及电场分布

为了对四聚体结构开关的调控效果进行研究，本文用Malus Law对透射系数和偏振角的关系进行了分析［16-17］。与Malus Law的对比实验如图4所示，分别计算了两个波长随偏振角变化的透射系数（角度以每15°逐渐增大）。从图上的结果可以看出，偏振态开关的调控与Malus law的变化趋势一致，金属的损耗、部分光的吸收及反射造成了数值和振幅的差距。

图4 透射系数与偏振角关系

2.3 偏振光开关的性能

为了对光开关的性能进行分析，本文对其开关比、灵敏度及品质因子进行了计算。开关比

当λ1=1.26μm时，Ton=84.53%，Toff=0.14%，通过计算可得开关比EXTλ1=27.81 dB。透射谷与介质层折射率（折射率以0.02的幅度从0.96增至1.04）的关系如图5（a）所示。光开关的灵敏度曲线如图5（b）所示。品质因子由下式计算，FOM=151.6。

图5 θ=0°时，透射率与介质层折射率的关系及灵敏度曲线

当λ2=1.29μm时，Ton=84.81%，Toff=0.58%，通过计算可得开关比EXTλ2=21.65 dB。透射率与介质层折射率（折射率以0.02的幅度从0.96增至1.04）的关系如图6（a）所示。光开关的灵敏度曲线如图6（b）所示。品质因子FOM=69.8。

图6 θ=90°时，透射率与介质层折射率的关系及灵敏度曲线

2.4 结构周期参数对透射特性的影响

结构周期的大小对相邻结构单元之间的相互作用具有非常重要的影响。因此，本文对不同周期的结构在偏振角为0°和90°的透射光谱进行了计算与分析，如图7（a）、（b）所示。从图上可以看出，透射谷随着结构周期的增大发生了红移且变得愈加狭窄。究其原因，对各周期结构的电场分布进行了观察与分析，如图7（c）所示。这是因为相邻结构之间的距离随着周期的增大而增大，这就导致纳米棒之间的耦合增强，从而使透射谷发生了红移现象。

图7 不同结构周期下的透射光谱及透射率的电场分布

本文为了进一步分析偏振角为0°时周期对器件性能的影响，将纵向周期的参数设定为Py=1.20μm，横向周期参数Px以0.05μm的幅度从1.10μm逐渐增至1.30μm，透射谱线如图8（a）所示。从图上看出，Px的变化几乎不会对透射谱线造成任何影响。接着将横向周期的参数设定为Px=1.20μm，纵向周期参数Py以0.05μm的幅度从1.10μm逐渐增至1.30 μm，透射谱线如图8（b）所示。可以看出，透射谷随着Py的增大发生了红移变得愈加狭窄。因此，对透射谷处的电荷分布进行了观察与研究，如图8（c）所示。随着Py增大横竖纳米棒均产生的偶极振动逐渐增强，这就使得各单元结构之间纳米棒的耦合逐渐增强。同样地，本文又对偏振角为0°时周期对器件性能的影响进行了分析，将纵向周期的参数设定为Py=1.20μm，横向周期参数Px以0.05μm的幅度从1.10 μm逐渐增至1.30μm，透射谱线如图9（a）所示。可以看出，透射谷随着Py的增大发生了红移变得愈加狭窄。从图9（c）观察这是由竖纳米棒的偶极振动随着Px的增大而增强导致。接着将横向周期的参数设定Px=1.20μm，纵向周期参数Py以0.05μm的幅度从1.10μm逐渐增至1.30μm，透射谱线如图9（b）所示。可以从图上看出，Px的变化几乎不会对透射谱线造成任何影响。这是因为纳米棒的偶极振动不受Py的影响。

图8 θ=0°时，不同Px和Py下透射光谱及透射率处的电荷分布

图9 θ=90°时，不同Px和Py下透射光谱及透射率处的电荷分布

2.5 结构参数对透射特性的影响

为了研究四聚体结构参数与其透射特性的关系，分别研究了横竖纳米棒的长度（分别用l1和l2表示）及它们之间的间距（用d1表示）对透射特性的影响。当偏振角为90°时，设定l1=l2=200 nm，d1逐渐增大的透射光谱如图10所示。从图上可以看出，长波长处的透射谷随着d1的增大发生了蓝移且变得愈加狭窄。这是因为横竖纳米棒之间的偶极振动随着d1的增大渐渐变弱，使损耗降低，从而使透射谷越变越窄。

图10 不同间距d1下四聚体结构的透射谱

为研究横竖纳米棒的长度l1和l2对透射特性的影响。①当偏振角为0°时，将l2及d1分别设为200和40 nm，l1逐渐增大的透射光谱透射光谱如图11（a）所示。由图11可见，短波长处的透射谷随着l1的增大发生了微弱的红移且越变越宽，这是因为偶极子振动随着l1的增大逐渐增强，导致损耗增大，使得透射谷逐渐变宽。②当偏振角为90°时，将l1及d1分别设为200 nm和40 nm，l2逐渐增大的透射光谱透射光谱如图11（b）所示。从图上可以看出，长波长处的透射谷随着l2的增大发生了非常明显的红移，这是因为偶极子振动随着l2的增大而增强，导致损耗增大，使得透射谷逐渐变宽。

图11 不同横竖纳米棒长度下四聚体的透射谱

3 结 语

本文提出了一种由4个纳米棒组成的类似矩形的四聚体结构，该结构可通过改变光入射时的偏振方向来达到对开关的控制。利用有限元法对偏振角为0°和90°时的透射谱、电场及电荷分布进行了分析与研究。结果表明，本文设计的这种四聚体结构的透射光谱对偏振角的变化相当敏感，一旦偏振角发生90°的变化即可实现该结构对光开关的控制，且开关比可高达27.81 dB。然后又对不同的结构周期和参数对透射特性的影响进行了研究。表明光开关的响应特性均可通过改变结构单元周期、d1、l1、l2完成调节。