李仕敏

贵州省遵义市播州区第二小学（贵州省遵义市 563100）

数学史是什么？即研究数学的历史，是记录数学产生和发展及其规律的科学。从数学产生的那一刻起，数学史便产生了。数学史不仅记录了数学的产生和发展规律，更记录了重要的数学概念、思想和方法。在数学的教学中，数学史作为数学文化的重要组成部分，数学史的融入对帮助学生深入理解数学知识，激发学生数学求知欲具有重要的意义。尤其是在发展学生核心素养的大背景下，教师的数学教育不能单一的、孤立地讲解数学知识，而是要将相应的数学史、数学文化融入其中，以丰富数学教育的内涵和灵魂，发展学生数学核心素养。

1 数学史的内涵及价值

在探索数学史在数学教学中的融入方式之前，深入探究其内涵至关重要。在开展教学研究的过程中，笔者借助“中国知网”查阅了多篇有关数学史的研究文献，也解读了“百度百科”的相关解释。综合相关的研究成为，笔者认为：数学史是记录数学概念、方法、思想、定律及其发展的科学，隶属于数学文化的范畴。

在数学教育中，数学史的融入具有极其重要的价值，主要呈现如下：

一方面，小学数学教学中融入数学史，能够让学生更“懂”数学。学习数学知识，不仅仅是学习知识本身，更重要的是要了解知识背后蕴含的文化内涵。唯有充分懂得文化知识，学生才真正的“懂”数学。数学史作为数学文化的重要组成部分，小学数学教师在指导学生学习数学知识时，结合某些特别的知识点强化数学史的融入，让学生从知识和文化两个不同的视角感知数学，对帮助学生理解数学知识具有重要的意义。例如，教师在给学生讲解“圆的面积”时，传统的教学方法，教师仅仅给学生传授“圆的面积”的求解公式，学生在熟记公式之后，能够进行数学计算，解答数学问题，但笔者认为：这样的学习方式，学生对知识的理解是肤浅的。针对“圆的面积”的知识点教学，如果教师融入了数学史，引导学生了解古人在计算圆的面积过程中不同的求解方法，如拼凑法、微元法等，相关方法的融入，于学生更加深入地理解数学知识具有重要的推动作用。

另一方面，小学数学教学中数学史的融入，能够在一定程度上激发学生探究数学知识的兴趣。国内有关数学史的研究中，学者们认为：数学史的融入与学生数学学习兴趣的培养之间具有密不可分的关系。例如，教师在数学教学中，给学生将数学家陈景润的故事、华罗庚的故事、祖冲之的故事等，这些富有趣味性的小故事，能够让学生深刻认识到：每一个数学的小结论、定律，都是经过了数学家漫长的探究而来。数学家们在研究数学知识、数学定律的过程中，也经历了很多的困难和挫折。这不仅能够帮助学生客观认识数学学习的困难，还有助于磨炼学生的意志力，引导学生正确认识学习过程中的困难，并懂得勇往直前，克服困难。

2 小学数学教学中数学史融入存在的问题

2.1 数学史内容的失当

在小学数学的教学中融入数学史，内容的选择至关重要。例如，教师在选择数学史的过程中，应当尽可能选取贴近学生生活的、基于数学教学目标的内容，同时，教师要充分考量小学生的理解和接受能力，选择的数学史内容应当难易适当。综合当前国内学者关于小学数学教学中数学史融入的研究分析，笔者总结归纳了小学数学教学中数学史内容失当的三个典型方面：一是史料来源较为单一。数学史史料的来源途径应当是多元的，尤其是在互联网发展的今天，小学数学教师可以采取多元化的方式融入数学史。当前的小学数学教学中，48%的教师仅仅是立足数学教材选择史料资源；28%的教师选择网络资源，而借助数学史书籍的教师仅占10%。由此可见，多数教师选择以教材为依据融入数学史，因数学教材中数学史料资源极其有限，这在一定程度上影响了数学史融入的效果；二是数学史的融入以数学家的生平故事为主。笔者在数学教学中融入数学史，也不可避免地会陷入误区：将数学史等同于数学家的生平故事，仅仅将数学家的生平故事作为数学史融入的唯一方式，这难免会让数学史的融入显得单一；三是数学史的难易程度把握不当。一些教师在融入数学史的过程中，难易程度把握不当。例如，部分教师没有充分考虑小学生的特点，融入了一些晦涩难懂的数学史，这不仅不利于学生学习兴趣的激发，同时也不利于学生对知识的理解和掌握。例如，教师在给学生讲解圆的面积公式时，问学生：圆的面积S=πr2，你们知道π是什么吗？你们知道古代数学家刘徽是怎样用割圆术求解π 的值的吗？于小学生而言，像圆周率这种需要严密算法的知识，已经超出了小学生的认知能力。针对这部分教学，教师可以给学生讲解刘徽创始割圆术的历程，但不必让学生理解什么是割圆术。

2.2 数学史融入的模式较为简单，渗透环节把握不准

数学史融入小学数学的教学，形式应当是多元的。例如，教师可以在课堂导入的环节渗透数学史，也可以在某个知识点的讲解环节渗透数学史。相关的史料资源，可以是故事类，可以是文字类，也可以是视频类。实际的小学数学教学中，教师们关于数学史的渗透缺乏连贯性、系统性，一些教师在数学史的渗透方面，常常选取一些晦涩难懂的文字史料，学生阅读和理解起来都比较困难。此外，教师在渗透数学史的过程中，常常采取口述的方式讲解数学史，导致学生理解不深刻，最终影响了数学史渗透的效果。

3 数学史融入小学数学存在问题的原因分析

3.1 教师对数学史的认知错位

关于小学数学教学中数学史融入的必要性研究中，有学者做了问卷调查，题目为：“你认为小学数学教学中有必要融入数学史吗？”调查结果表明：有30%的教师认为“完全没有必要”，因为小学生也听不懂；有45%的教师表示“无所谓”；仅有25%的教师认为数学史的融入“有必要”。由此可见，教师对数学史的认知参差不齐，多数教师并没有认识到数学史在小学数学教学中渗透的价值和必要性。在“数学史价值”的调查研究中，有45%的教师表示，教材有数学史，就讲一下，数学教材没有就不讲；近20%的教师认为，数学史融入小学数学的教学并没有什么价值，在增强教学效果方面也不能发挥大的作用。整体而言，小学数学教师在教学中之所以不愿意渗透数学史，与教师的认知错位息息相关。正是因为教师对数学史重要性的认知不足，影响了小学数学教学中数学史渗透的效果。

3.2 教师的知识储备不足

数学史融入到小学数学的教学，教师的知识储备状况直接关系到最终的融入效果。事实证明，多数小学数学教师对数学史的了解与把握并不多。例如，一道关于数学史的问题：“鸡兔同笼”问题出自我国哪本数学著作？这道题，在小学数学四年级下册的教材中便能够找到答案。但事实证明，知道“鸡兔同笼”问题出自《孙子算经》的教师不到一半。当调研者问：数学教材中记载的数学史，你都阅读和掌握了吗？调查结果表明：多数教师并没有认真研读数学教材上有关数学史的内容，也没有引导学生阅读这部分内容。一些教师说：我只阅读教材中部分数学史的内容，但仅仅阅读，并不记得；一些教师说：我只知道一些著名数学家的小故事，但也记得不够完整，更不要说记忆。由此可见，很多小学数学教师在教学中，对数学史的掌握并不全面和充分。这是影响数学教师讲数学史融入小学数学教学的主要因素。

3.3 教师应试化的教育思想

将数学史融入到小学数学的教学，培养学生的数学思维、数学兴趣，是数学教育改革创新的一大亮点。当前的小学数学教学中，由于教师应试化的思想，导致其不愿意、不积极、不主动融入数学史的现象普遍存在。一些教师认为：课时紧张，没有那么多时间融入数学史，针对课本教材上的数学史内容，教师也不过是一带而过，并没有深入讲解。正是因为教师应试化的教育思想，使得其在数学教学的过程中，缺乏融入数学史的兴趣和积极性，最终影响了数学史融入的效果。

4 小学数学教学中融入数学史的对策建议

4.1 提高教师思想认识，夯实数学史基础

小学数学教师在教学中融入数学史，涉及到两个极其关键的元素：一是思想认识层面应当重视数学史，认识到数学史渗透的重要性；二是在能力层级层面，教师应当不断学习，夯实自己的数学史基础。

首先，小学数学教师应当有意识地夯实自身的数学史素养。在探究数学史的过程中，笔者深入解读了小学阶段的数学教材一共12 册，梳理、总结了教材中分布的数学史内容。梳理结果表明：从第一册到第十二册，每一册的数学书中都分布有数学史的内容。例如，在第一册《6～10 的认识和加减法》中，有关数学文化的内容有：我国古代用算筹计数，称为算筹计数法，有纵数、横数之分；又如，在第四册《万以内数的认识》中，有关数学文化的内容为：古人计数方式的演变，如最早人们用石子计数，后改为算筹计数；逐渐演变为摆珠子计数到后来的算盘计数。在第十二册关于《圆柱和圆锥》的内容中，教材编排了数学家阿基米德的故事……由此可见，数学教材中蕴含着一定的数学史内容，小学数学教师在学习数学史的过程中，应当以教材为依托不断拓展。如借助互联网学习数学史，借助数学名著、数学通史学习数学史。唯有教师不断学习数学史，提高自身的数学史素养，方能在数学教学中轻松自如地渗透数学史，提高教学质量。

其次，更新教学观念，科学评价学生。上述笔者提到：部分小学数学教师之所以不愿在数学教学中渗透数学史，甚至课本教材上的数学史，教师也很少引领学生阅读和了解，这源于教师应试化的教学理念。针对上述问题，笔者认为：小学数学教师应当不断更新教学观念，基于数学核心素养、新课程改革的思想开展数学教学，改变过去唯成绩论的教育方式，多元化评价学生，为数学史更加科学有效地融入数学教学课堂奠定基础。

4.2 以研促教，科学融入数学史

数学史融入到小学数学的教学，涉及几个关键的元素：一是数学史内容的选择；二是渗透环节的把握。上述“问题”阐述环节我们可以发现：在数学史内容的选择方面，一些教师在难易程度的把握方面把控不够到位；在渗透环节方面，教师往往不知道在哪个环节渗透数学史更为科学。针对上述问题，笔者认为：小学数学教师应当以研促教，更加科学有效地融入数学史。

首先，在数学史内容的选择方面，小学数学教师应当在备课环节就做好充分的准备。于小学数学的教学而言，数学史的来源途径是多元的。例如，数学教师可以立足数学教材渗透数学史，但笔者在梳理小学数学12 册教材的过程中发现：几乎每一册的数学教材，编排的数学史大概为2-3 个，这于数学教师的教学而言，似乎并不足。这就要求小学数学教师在教学准备环节，全方位搜集数学史料资源。例如，一些专业的书籍如《数学家的故事》、《古今数学思想》等都蕴含着丰富的数学史资源；小学数学教师还应当结合一些历史名题如“鸡兔同笼”、“七桥问题”等，探索其数学史。全方位的数学史料资源选择，有助于让教师选择一些经典的片段融入到数学教学中，为不断优化数学史的融入奠定基础。

其次，在数学史融入的教学环节方面，小学数学教师应当选择恰当的时机渗透数学史。笔者在数学教学中，推荐以下渗透方式：第一，在探究新知的过程中渗透数学史。在新知讲解中，深化学生对新知识的理解至关重要。这里的“理解”，不是停留于肤浅层面的理解，更是深层次的理解。小学数学教师在引导学生探究新知的过程中可以巧妙地渗透数学史，如《用字母表示数》新知教学中，教师可以将丢番图、韦达的探索历程融入其中，能够帮助学生更加深入地理解“用字母表示数”的意义。第二，在概念教学时融入数学史。明晰数学概念，是学生数学学习的基础。小学数学教师在基础概念讲解过程中应当适时渗透数学史。例如，在给学生讲解“平均数”概念的过程中，为了让学生更加直观地认知“移多补少”的求解原理，教师将平均数的发展历程融入其中，取得了好的教学效果。第三，在课堂导入时渗透数学史。理论上讲，数学史可以融入到数学教学的每一个环节，如课堂导入，如新知讲解，如重难点突破，甚至可以将有关数学史作为学生课后阅读素材，以培养学生的数学阅读能力，丰富学生的知识储备。笔者在小学数学教学中，常常借助数学史导入新知。如在五年级《分数的意义》教学中，笔者就结合数学史料：古希腊数学家泰勒测量金字塔高度的小故事，将其作为学生的导读材料，顺利引入教学内容，有效地激发了学生探索知识的愿望。

第三，在数学史的渗透途径方面。小学数学教师渗透数学史的方法有很多，如文字资料描述法、音视频渗透法等。笔者在教学中，巧妙地借助多媒体辅助教学的手段，将图片与文字素材紧密结合起来，以多媒体的方式予以呈现，有效地规避了传统单一口述存在的不足，提高了数学史融入的质量。