梁宏伟, 李文玲, 向 阳*

(1.北京化工大学 有机无机复合材料国家重点实验室, 北京 100029; 2. 北京化工大学 教育部超重力工程研究中心, 北京 100029)

新冠病毒(SARS-CoV-2)在世界各地的快速传播给社会各个方面造成重大负担。流行病学调查显示，中国北方地区冬季零星出现的新冠病毒本土传播，其源头均为冷链运输过程中未被成功消杀的新冠病毒[1-2]。新冠病毒基本结构[3]包括最外层的包膜、蛋白质外壳和被蛋白质外壳包裹的遗传物质。其中，包膜由脂类物质、蛋白质、多糖等物质构成，病毒包膜上含有刺突糖蛋白、膜糖蛋白等。已有研究[4-5]表明，SARS-CoV-2对温度敏感，56 ℃时病毒的生存时间不超过30 min；室温条件下，塑料物体表面的病毒可生存2 d以上；而在4 ℃时，至少生存4 d，甚至长达21 d，表明SARS-CoV-2能够在低温环境下长时间保持感染性。因此，冷链物流的长时间低温环境大大增加了SARS-CoV-2的存活与传播几率。SARS-CoV-2对紫外线和热敏感，乙醚、醇类消毒剂、含氯消毒剂、过氧乙酸和氯仿等均可有效灭活病毒[6]。紫外线由于较差的穿透力和易引起有机分子改性的特征[7]，在冷链运输消杀中存在一定局限性。乙醚和氯仿属于毒性较强的有机媒介[8]；过氧乙酸不稳定，易分解挥发[7]。而含氯消毒剂和醇类消毒剂毒性相对较小，因此常被用于各类场所的环境消杀[9]。SARS-CoV-2的尺寸较小，直径通常在100 nm左右，在空气中受气流影响较大，因此很难利用传统的实验研究手段在真实消杀环境中追踪其运动轨迹。近年来，随着计算能力的提高及计算流体力学理论的发展，计算流体力学(CFD)逐渐成为研究流体流动的强大工具，也常被用于流行病学领域的研究。人类打喷嚏中的小液滴是病原体传播的重要载体，Bhardwaj等[10]通过计算预测呼出气体中液滴的干燥时间，分析了液滴体积、接触角和环境温度对液滴寿命的影响。Dbouk等[11]使用CFD方法研究了风速对喷嚏中液滴行为的影响，结果表明2 m的社交距离无法充分阻止病原体的传播。Jiang等[12]对医院环境中SARS病毒的流动行为进行CFD建模，并定义了“安全通风率”的概念，结果表明对携带有SARS病毒的空气用10 000倍的新鲜空气稀释可以达到“安全通风率”的要求。Yang等[13]利用CFD方法分析了堆积效应和风效应对污染扩散的影响，发现二者会导致污染物在水平或垂直方向上扩散。Yan等[14]采用CFD-Lagrange模型耦合Wells-Riley传染病感染预测模型，研究了咳嗽颗粒物在人体呼吸区的传播，并基于“释放颗粒的位置会影响颗粒的运动距离”这一发现，提供了一种可量化的方法用以评估人们的感染风险。CFD技术在病毒传播领域有无毒、无害等较明显的优势。本研究采用CFD 方法通过构建气-液两相及气-液-固三相模型，探讨两种不同的环境温度下，75%乙醇溶液和有效氯浓度0.6%次氯酸钠溶液对病毒的灭活特性。

1 材料与方法

1.1 材料

1.1.1 病毒来源 选择以新冠病毒为典型代表的一类包膜病毒为研究对象构建数学模型，病毒颗粒大小假定为100 nm。

1.1.2 次氯酸钠溶液 采用市售的次氯酸钠消毒液，标定的有效氯含量为6%，实际使用时，将消毒液原液稀释至有效氯含量0.6%。

1.1.3 乙醇溶液 采用市售质量浓度为75%的乙醇溶液。

1.2 方法

1.2.1 控制方程 CFD方法通过求解每个离散微元控制体上一系列的守恒方程，预测整个计算域上的压力、温度、浓度等流场信息。主要的守恒方程：

①连续性方程：

对于q相(液相-l或气相-g)：

(1)

式中，Sq表示质量源项，各相的体积分数满足：

∑qαq=1

(2)

②运动方程：

(3)

(4)

β表示液相体积分数；ε是一个很小的数，用以防止分母被零除；Amush表示糊状区常数[15]。

③能量方程：

(5)

同样，凝固和熔化模型激活时，物质的焓值表示为显焓和潜焓的和：

H=h+ΔH

(6)

(7)

(8)

式中，Sh表示能量源项；Ts和Tl分别表示固相线热力学温度和液相线热力学温度[16]，K。

④组分输运方程：

(9)

(10)

(11)

式中，Ri为反应项；Si为组分源项。

1.2.2 病毒灭活原理 根据文献[17]报道，消毒剂对于包膜病毒灭活的主要机理包括渗透作用、溶解作用、氧化作用、蛋白质凝固。而能够影响灭活效果的因素[18]主要有接触时间、有效化学浓度、处理温度、作用力。本研究主要基于消毒剂对包膜病毒的渗透作用，考察接触时间、有效化学浓度、处理温度等因素对灭活过程的影响规律。根据实验[19]观察，包膜病毒在宿主体内完成一个增殖过程后，裹挟部分细胞膜形成病毒包膜离开宿主细胞，因此可基本认为病毒包膜来源于宿主细胞。本研究假定病毒包膜的渗透性与被感染的人体细胞相同。根据范特霍夫定律[20]半透膜的渗透压可表示为：

π=RT∑Cs

(12)

式中，R为气体常数；T为热力学温度；Cs为溶质溶解时形成的渗透活性粒子的浓度。

渗透速率：

JV=LP(ΔP-Δπ)

(13)

对于特定溶质与半透膜，其渗透速率与反射系数(σ)相关。对于真实的膜材料，0<σ<1；而对于理想的半透膜，σ=1。因此，渗透通量：

Qv=ALP[(PL-PR)-(∑iσiπi,L-σiπi,R)]

(14)

式中，A为半透膜的面积；Lp为膜的渗透系数；PL、PR分别为膜左右两侧的静压，该方程描述了在流体静压和渗透压差同时存在的情况下，半透膜上的渗透净流量。根据Baumgarten等[21]的研究，人体红细胞对水的渗透系数Lp和活化能Ea分别为1.8×10-9L/(N·s)和3.9 kcal/mol。

1.2.3 几何模型及相关假设 取物体表面长1 mm，高0.5 mm的区域进行模拟研究，假设喷洒的消毒剂液层高度为0.1 mm，其余空间为空气，建立如图1所示的几何模型。假设：①病毒颗粒大小均一(粒径100 nm)，且均匀分布在物体表面；②病毒最外层包膜铺展为一层平面；③物体表面的病毒充分暴露在消毒剂溶液中。

图1 简化的2D几何模型Fig.1 Simplified two-dimensional geometric model

1.2.4 参数设置 采用VOF多相流模型，假设流体为层流状态，液相介质为质量浓度75%乙醇溶液或有效氯浓度0.6%次氯酸钠溶液；气相介质为空气。基于乙醇-水及次氯酸钠-水固液相图[22-23]，设置凝固熔化模型相关参数。初始化消毒剂液层温度为283.15 K。病毒包膜假设为计算域入口，此处采用自定义函数(UDF)编写渗透速度，温度恒定为环境温度。所有的模拟均采用ANSYS Fluent 17.1进行，网格数为30万，时间步长采用1×10-7s。

2 结果与分析

2.1 乙醇溶液的灭活特性

图2给出了不同温度条件下病毒内水分的渗透速率随时间的变化。从图2中可以看出，两种环境温度条件下渗透速率开始保持较高水平，在约0.000 2 s后，渗透速率急剧下降至约3×10-8m/s，随后下降速率变缓。由式(12)、(13)可知，渗透速率主要由膜内外溶质浓度差决定。膜外初始乙醇浓度为12.86 mol/L，膜内溶质总浓度约为0.3 mol/L，且较少的渗出水分对膜外浓度影响不大，所以在灭活前期渗透速率基本保持不变。但随着包膜内水分的渗出，膜内浓度逐渐增大且增长速率不断加快，在约0.000 3 s时，膜内外浓度差骤减，渗透速率急剧下降。在灭活后期，由于渗透速率降至10-8m/s，渗透水分总量变化率较小，膜内浓度增长速率减缓，因此渗透速率下降速率变缓。

图2 不同温度下病毒内水分通过包膜向75%乙醇溶液渗透速率随时间变化Fig.2 The permeation rate of water in the virus through the envelope to 75% alcohol solution varies with time at different temperatures

图3给出了不同温度下病毒包膜附近乙醇浓度随时间的变化。由图3可知，两种环境温度下病毒包膜附近乙醇浓度先下降至最小值(t=tp)，而后逐渐回升。灭活前期，由于渗透作用处于较高水平强于扩散作用，因此乙醇浓度不断下降；灭活后期，扩散作用强于渗透作用，病毒包膜附近的乙醇浓度开始回升。两种温度对于病毒包膜附近乙醇浓度影响不大。

图3 不同温度下病毒包膜附近乙醇浓度随时间的变化Fig.3 The variation of the concentration of ethanol near the virus envelope with time at different temperatures

图4给出了tp时刻不同温度下乙醇在竖直方向上的浓度分布。从图4中可以看出，两种环境温度下，沿竖直方向病毒包膜附近与主体溶液之间存在着浓度差。tp时刻，乙醇浓度下降幅度为3.7%和3.6%，浓度差达到最大值。这是在渗透作用和扩散作用的共同影响下造成的浓差极化现象，但浓差极化现象的产生对乙醇浓度影响不大。

图4 tp时刻不同温度下乙醇在竖直方向的浓度分布Fig.4 The concentration distribution of ethanol in the vertical direction under different temperatures at t=tp

2.2 次氯酸钠溶液的灭活特性(T=273.15 K)

图5给出了环境温度T=273.15 K时,病毒内水分通过包膜向有效氯0.6%次氯酸钠溶液中渗透速率随时间的变化。从图5中可以看出，T=273.15 K时,有效氯0.6%次氯酸钠溶液表现出与75%乙醇溶液相似的渗透速率趋势。但由于次氯酸钠浓度较低，病毒的渗透速率较小且灭活周期较长。

图5 环境温度T=273.15 K时病毒内水分通过包膜向次氯酸钠溶液中渗透速率随时间变化Fig.5 The permeation rate of water in the virus through the envelope to sodium hypochlorite solution varies with time at 273.15 K

图6给出了T=273.15 K时病毒包膜附近次氯酸钠浓度随时间的变化。次氯酸钠溶液浓度变化趋势与75%乙醇溶液相似，次氯酸钠浓度受到渗透作用和扩散作用的共同影响，但较乙醇溶液渗透速度明显更低，包膜附近次氯酸钠浓度达到最小值的时间(t=tp)更长。

图7给出了tp时刻环境温度T=273.15 K时次氯酸钠在竖直方向上的浓度分布。从图7中可以看出，同样次氯酸钠浓度的变化趋势与75%乙醇溶液相似，但tp时刻，次氯酸钠浓度下降幅度仅为0.2%。虽然在渗透作用和扩散作用的共同作用下产生了浓差极化现象，但非常微弱，可忽略不计。

图7 tp时刻环境温度为T=273.15 K时次氯酸钠在竖直方向的浓度分布Fig.7 The concentration distribution of sodium hypochlorite in the vertical direction at t=tp and T=273.15 K

2.3 次氯酸钠溶液的灭活特性(T=253.15 K)

图8给出了环境温度T=253.15 K时病毒内水分通过包膜向有效氯0.6%次氯酸钠溶液中渗透速率随时间的变化。从图8中可以看出，当环境温度为253.15 K时，开始的渗透速率约5×10-7m/s，膜内外渗透作用与膜外扩散及凝固效应达到平衡，渗透速率基本保持不变。在约0.002 s后，膜内外的浓度差减小，渗透速率骤减；且由于凝固效应的增强，扩散作用减弱，膜外浓度差与273.15 K时相比极小，渗透速率降至近乎0 m/s。

图8 环境温度T=253.15 K时病毒内水分通过包膜向次氯酸钠溶液中渗透速率随时间变化Fig.8 The permeation rate of water in the virus through the envelope to sodium hypochlorite solution varies with time at 253.15 K

图9给出的是T=253.15 K不同时刻次氯酸钠在竖直方向的浓度分布。由图9可知，在病毒包膜表面次氯酸钠浓度较主体溶液区域下降了0.005左右，约38%。这是由于当环境温度为253.15 K时，在病毒包膜表面率先发生了凝固现象，扩散作用受阻，随着渗透的不断进行，次氯酸钠溶液被稀释。在区域I中，次氯酸钠浓度随时间缓慢下降；在区域III中，次氯酸钠浓度保持不变；而在区域II中，次氯酸钠浓度异常变化，呈先增大后减小的趋势，甚至最大值超过了主体区域的浓度。这是因为在区域I中，温度梯度大，溶液快速凝固为固相；在区域II中，溶液处于固液混合状态，随着固相的析出，液相中的次氯酸钠浓度不断升高，而靠近区域III这一侧由于扩散作用，次氯酸钠浓度逐渐下降。在凝固过程中，发生了类似“冷冻浓缩”现象，彷佛次氯酸钠分子在向远离病毒的方向移动。

图9 环境温度T=253.15 K不同时刻次氯酸钠在竖直方向的浓度分布Fig.9 The concentration distribution of sodium hypochlorite in the vertical direction at different times at 253.15 K

图10展示了T=253.15 K时，不同时刻竖直方向液相体积分率分布情况。纵轴坐标0代表固相，1代表液相，介于0至1之间的则代表固液混合状态，即“糊状区”。由图10可知，固相区向液相区域逐渐延伸，其厚度不断增加。此外，液相体积分数介于0至1之间的“糊状区”与图10描述的次氯酸钠浓度异常变化的区域也基本吻合。次氯酸钠溶液的初始温度为283.15 K，而环境温度为253.15 K，在病毒包膜和次氯酸钠溶液之间存在着较大的温度梯度，因此病毒包膜附近温度快速下降至溶液冰点时就会在此率先发生凝固现象。凝固产生的固相形成了一层坚硬的保护壳，阻止了次氯酸钠溶液与病毒的接触，进而灭活效率大大降低。图11反映的是T=253.15 K沿竖直方向上不同高度处次氯酸钠溶液温度随时间的变化。从图11中可以看出，在距离病毒包膜较近的区域，次氯酸钠溶液的温度曲线斜率较大，即次氯酸钠溶液温度下降较快，而在距离病毒包膜较远的位置，次氯酸钠溶液的温度下降较为缓慢。

图10 T=253.15 K时不同时刻下沿竖直方向液相体积分率分布Fig.10 The distribution of liquid volume fraction in the vertical direction at different times at 253.15 K

图11 沿竖直方向不同高度次氯酸钠溶液温度随时间的变化Fig.11 The temperature of sodium hypochlorite solution in the vertical direction at different heights varies with time

3 讨 论

SARS-CoV-2对温度敏感，冷链运输过程为其提供了绝佳的生存和传播环境，冷链外包装残存的SARS-CoV-2[5]通过物流过程传给人类。与传统的实验研究不同，本研究采用CFD方法对冷链运输中物品表面的病毒消杀过程进行了数值模拟。研究结果表明，低温条件下，75%乙醇溶液不结冰，但消杀效果会降低，这与公开报道中的描述相一致[24]。另外，本研究还指出，造成此现象的部分原因为渗透和扩散作用引起的浓差极化。

对于次氯酸钠溶液，低温使得消毒剂快速凝固结冰，消杀效率大幅下降，徐莉等[25]指出，含氯消毒剂在低温下易结晶析出，发生冻结，在-20 ℃条件下，有效氯为0.1%、1%、5%的含氯消毒剂(无抗冻剂)均呈结冰状态。胡佳等[26]的低温模拟现场试验表明，不加任何抗冻剂的情况下，次氯酸消毒液在-5 ℃条件下就发生了结冰现象。本研究结果与上述公开发表的实验数据基本吻合。除此之外，Liu等[27]的研究还指出，在低温条件时需要大幅提高有效氯含量，并延长作用时间，以确保消杀效果。但本研究发现，在较低的环境温度下，次氯酸钠溶液先在病毒包膜附近结冰，会使包膜附近消毒剂浓度下降，且促使消毒剂向远离病毒包膜的方向运动，阻止有效成分与病毒接触。因此，通过提高消毒剂浓度和延长作用时间，可能无法获得理想的消杀效果。根据本研究结果以及文献的报道，建议当环境温度下降时，考虑提高消毒剂的浓度，当环境温度低于0 ℃时，应对消毒剂添加抗冻剂。

本研究基于冬季两种常用消毒剂的物理化学特征，对消杀病毒过程进行了理论分析和数值模拟，为环境消杀提供了一种除实验之外的新的研究方法。但由于真实环境条件下的消杀过程十分复杂，环境表面特征以及某些有机物的存在会干扰消杀效率。因此，后续研究将结合实验探讨消杀病毒更为复杂的物理化学过程，开发设计出更接近真实消杀过程的CFD模型，揭示病毒消杀机制，为微生物风险评估提供强有力的科研工具。