陆伟漾

（广州市机电技师学院，广东 广州 510000）

引言

数控机床是复杂、高精度工件加工设备的一种，能够通过对旋转轴与移动轴的控制实现各类零部件的快速加工，在高精密医疗设备、航天器械等不同领域之中，加工精度是确保设备可靠运转的核心点位，相关单位有必要推进机床加工误差修正方法的研究，有效解决现有设备存在的误差问题，实现加工工件良品率的持续提升。

1 数控机床加工误差分析

热误差与几何误差是机床加工过程中最常见的误差类型，而且随着加工精度的提升，如在高精度数控机床中的几何与热误差占比也有所提升，因此对数控机床的误差修正需要重点从这两类误差入手，下面对热误差与几何误差的形成原因进行详细论述。

1.1 几何误差分析

数控机床的几何误差主要体现在系统结构方面，与装配、设计、制造以及控制系统等部分存在缺陷有关，如导轨装设不标准引发摩擦系数或油膜厚度的改变、部件间的位置设置不标准、传动机构存在误差等，几何误差主要体现在基准面、运动以及位置三个方面[1]。其中，基准面误差主要与基准面倾斜、偏移等存在关联，此类问题通常需要加工单位在数控机床操作前做好基准面平面度和位置精度相关参数的测量调整工作；运动误差主要与机床各部件装配精度、刚度等存在关联，包括坐标轴运动方向精度、轴线垂直度、轴向平行度和主轴回转度等误差，此类误差往往会导致工件与主轴测头之间的位置存在较大偏差；位置误差即机床设定位置与实际位置存在偏差，该误差主要与测量仪器和工件之间的位置设置调整不到位存在关联。

1.2 热误差分析

热误差的形成与机床各转轴、电机发热引发的热变形存在关联，不同位置因承接热量不同，所形成的热变形也有所不同，最终导致机床加工精度受到影响。在实际运行过程中，数控机床各零部件主要承受内部和外部两类热源，内部热源与传动摩擦生热、切削热、电机运转等存在关联，而外部热源与太阳光照、数控机床周边其他装置散热等存在关联，两类热源形成的热辐射、热对流与热传导共同作用下，导致数控机床各部件温度产生不同幅度的提升，最终引发各部件收缩、弯曲、膨胀等情况，对加工工件与测头间的运动位置关系造成影响，引发不同程度的精度误差，此类问题通常需要在使用冷却液的基础上采取动态修正的方式提升加工精度[2]。

2 数控机床加工误差动态修正方法分析

2.1 数控机床模型，以五轴机床为例

图1 五轴数控机床加工运动方位

2.1.1 数控机床运动学正解模型

已知五个进给轴的运动位置分别为x、y、z、α、γ，假设sin为s，cos为c，定义T为坐标变换矩阵，求解公式Trans（Qx，Qy，Qz）·Rot（C，-γ）·Rot（A，-α）·Trans（-x，-y，z）得到结果如下：

刀心位置坐标矩阵如下：

刀轴正向方向矢量计算结果如下：

刀心方位偏差计算结果如下：

刀轴方向偏差如下：

根据刀心方位坐标与刀轴方向矢量可以求得五个进给轴运动方位如下：

2.1.2 刀心方位轮廓误差

(2) 降雨条件下，考虑膨胀力作用时膨胀土边坡的安全系数比未考虑膨胀力作用时的边坡安全系数降低了约30%～40%，与自然界中膨胀土边坡雨后失稳的情况更吻合。说明在进行膨胀土边坡的稳定性分析时，需合理考虑膨胀力的作用，将其与普通黏性土坡区分开来。

刀心方位轮廓误差即为理论轮廓与实际方位间距的最小值，假设刀心实际方位为P0，Pm为理想插补点，Pm-j为Pa前方第j个插补点，刀心轮廓理论误差为δh。在误差计算过程中，通过对比Pm-4、Pm-3、Pm-2、Pm-1、Pm几点与U0之间的间距，假设Pm－j点与P0最近，则δh=PbPm－j。

2.1.3 刀轴方位轮廓误差

数控机床各刀心对应的刀轴方位有所不同，假设原点为刀轴方位单位矢量起点，则矢量中心在以单位矢量为直径的球面内位移，该位移轨迹即为刀轴方位轮廓[4]。本文在计算该轮廓误差时，将其视为真实刀轴与轮廓误差补偿点刀轴两刀轴方位矢量的夹角，假设轮廓误差补偿点Pm－j对应的刀轴参考方位为O0，实际导致方位为Os，则轮廓误差计算公式为：

δv=Os－O0

2.2 误差动态修正方法

误差动态修正方法通过将光栅尺检测的平动轴与旋转轴位置与设定位置对比，完成对跟随误差的实时计算，借助控制器对误差进行调整，实现对加工误差的动态修正。

2.3 误差动态修正注意事项

数控机床的加工精度与刀心和工件间的方位误差存在关联，为满足动态补偿工作需求，相关单位应能够结合上文所述方式计算各时段的工件加工误差，结合误差数值进行动态补偿。在实际操作时，由于数控机床的旋转轴存在两种类型，移动轴与旋转轴的同步性导致对移动轴运动方位的计算精度存在干扰，即转动运动与平移运动的耦合效应。

3 数控机床加工误差的动态修正方法验证分析

3.1 算法模型在误差计算时的精度分析

选择某五轴数控机床作为研究对象，计算加工不同工件期间的刀轴和刀心方位轮廓误差，得到算法模型的计算误差结果如表1所示。

表1 数控机床加工误差的计算误差 μm

数据结果表明，在7种不同工件加工误差计算过程中，刀轴方位轮廓误差的计算误差最高为0.8 μm，刀心方位轮廓误差的计算误差最高为1 μm，证明该算法模型对加工误差计算结果的可靠性较高。

3.2 算法模型的误差修正效果分析

针对叶盘、叶片、螺旋桨等不同工件的加工误差进行修正处理，得到结果如表2所示。

表2 算法模型的误差修正效果 μm

表2数据表明，不同工件的刀心和刀轴方位误差均得到有效修正，以大型柴油机曲轴为例，刀轴方位误差由7.578 μm降低至0.7 μm，刀心方位误差由4.578 μm降低至0.9 μm，各类工件修正后的刀轴误差最高为0.8 μm，刀心误差最高为0.9 μm，即使考虑算法自身误差，最终的加工误差也不会超出1 μm，即该算法模型对于修正数控机床加工误差具有良好的应用效果。此外，在测试过程中统计发现，不同工件的轮廓误差修正耗时最高为115 ms，误差未修正的占比不超过1.43%，即修正效率高且错漏少，符合数控机床加工误差动态修正需求。

3.3 不同工况下算法模型的修正效果分析

为验证该动态修正方法的鲁棒性和精度效果，选择在不同温度环境无冷却液以及长期室温运行（100 min持续运行导致x轴丝杆螺母温升3℃）有冷却液时对修正效果进行分析，实际操作时应用激光干涉仪对x轴定位误差进行测量，得到结果见图2。

图2 17.5℃无冷却液环境下的检测结果

结果表明，不同工况下该算法模型对于加工误差的修正效果良好，x轴定位误差均在修正后显著降低，位置误差均趋近于0；无论是否使用冷却液，x轴定位误差均较高，而修正算法则能够有效将定位误差消除。由此可见，该动态修正方法的精度高且能够满足各种工况下的误差修正需求。

4 结语

数控机床的加工误差主要包括几何误差与热误差两种类型，受加工误差影响，部分工件的加工精度将无法满足使用需求，导致加工单位的生产效益受到影响。本文针对五轴数控机床刀心和刀轴方位轮廓误差提出了动态修正方法，通过实验对修正精度和鲁棒性进行了验证，能够在不同工况下提升所加工工件的良品率且具有较高的修正效率，能够满足数控机床的误差修正需求。