张 驰 ，杜 荣 ，张 艳 ，郭 靓

（吉首大学商学院，湖南 吉首 416000）

0 引言

城乡发展失衡的问题，主要是生产要素匹配不均衡引起的[1]。在湖南省各地脱贫摘帽，进一步实现乡村振兴的过程当中，关键在于促进各种生产要素在城乡之间的自由双向流转，通过要素的合理流动和优化配置来激活乡村发展的内在动力，形成城乡生产要素均衡化配置格局和城乡功能互补形态[2]。

我国学者对生产要素流动的规律和趋势进行了部分研究。一些学者从资本、劳动力和技术等具体的要素形态出发，深入探讨了生产要素城乡双向流动的程度、路径及其效果，并对其作用机制进行了客观分析。在工商资本流动方面，部分学者支持工商资本下乡，认为资本下乡可以增加农业与农村发展需要的资金，有助于现代农业的发展和农业供应链升级[3]。在城乡生产要素测度的研究方面，学者们多采用数据包络分析（DEA）方法对要素流动的效率进行测算[4]，学者们基于DEA-Malmquist，对自己所研究的对象的供给效率进行了测算[5-6]，还有学者深入讨论了我国乡村生产要素的流动与整合、城乡融合问题[7-10]。

综上所述，现有文献中对于生产要素城乡流动的讨论研究多是从城市或乡村着手切入的，对于宏观上的促进城乡融合发展的双向流动方面略显不足，更缺乏针对某一地区的要素流动的研究。基于此，课题组着眼于湖南省城乡生产要素双向流动的现状，运用DEA模型对湖南省各地级市城乡生产要素双向流动效率进行评估。

1 研究方法与数据来源

1.1 DEA-Malmquist模型构建

课题组采用DEA-Malmquist指数法测算湖南省城乡生产要素双向流动效率的变动情况。DEA主要步骤包括决策单元选择、输入输出指标确定、模型建立与求解、评价分析等，其表达式如式（1）所示：

其中，假设BBC模型有多个决策单元（DMU）。其中，xij为某个决策单元j的第i个投入量，xij≥0；yrj为某个决策单元j的第r项输出，yrj≥0；θ是目标规划值，λj是规划决策变量，ε为非阿基米德无穷小，si-、sr+为松弛变量向量。

单个DEA-Malmquist指数反映了同一决策单元在t至t+1时间段内的综合效率变动情况。Malmquist指数（TEPC）可被进一步分解为技术进步变化指数（TC）、纯技术效率指数（PTEC）和规模效率变化指数（SEC），如下式所示：

其中，Xt、Yt分别表示决策单元在t时刻的投入和产出，Xt+i、Yt+i分别表示决策单元在t+i时刻的投入和产出，CRS和VRS分别表示规模报酬不变和规模报酬可变表示规模报酬不变条件下决策单元在t至t+i时刻呈增长趋势；表示规模报酬可变条件下决策单元在t至t+i时刻呈增长趋势。

1.2 指标选取与数据来源

本文考虑到城乡生产要素双向流动的内涵以及数据的易得性和真实性，对2010—2019年湖南省14个地级市的城乡生产要素双向流动的效率进行测度分析，构建湖南省城乡生产要素双向流动效率评价指标体系，如表1所示。

表1 湖南省城乡生产要素双向流动效率指标体系

2 城乡生产要素双向流动效率测度与分析

2.1 DEA模型的静态分析

考虑到城乡生产要素的流动性对于城乡发展差距来说具有规模报酬递增的效应，同时也为了避免出现投影分析的结果中出现比值数据的目标值大于100%的问题，课题组基于规模报酬递增（VRS）、以产出为导向的DEA模型在DEAP2.1软件中对2010—2019年湖南省14个地级市的城乡生产要素双向流动效率进行了测算，结果如表2所示。

表2 湖南省14个地级市2010年及2019年城乡生产要素双向流动效率值

从综合技术效率指标看，湖南省城乡生产要素双向流动的效率在2010年和2019年均未达到DEA有效，双向流动效率分别为0.723和0.819，宏观上增长幅度明显。从地级市之间的效率对比来看，不同地级市城乡生产要素双向流动的效率还存在一定的差异，14个地级市中，株洲市、邵阳市和岳阳市的城乡生产要素双向流动的效率有所降低，其余11个地级市的流动效率均有提升。2010年和2019年各有3个和4个地级市达到生产前沿面，且在两个研究时段中，仅有长沙市、衡阳市均达到生产前沿面，表明这两个地级市的城乡生产要素在研究区域中相对而言实现了双向流动的最优配置。2019年，长沙市、湘潭市、衡阳市和湘西州处于生产前沿面上，其余地级市都不同程度地存在纯技术效率和规模效率的增长空间。

2.2 Malmquist指数的动态分析

Malmquist指数能动态反映各地区城乡生产要素双向流动效率的变化趋势，因此应用 DEAP2.1 软件对 2010—2019年湖南省14个地级市的城乡生产要素双向流动数据进行分析，进而探究全要素生产率的动态变化以及横向纵向差异，如表3、表4所示。

1）整体效率变动分析。由表 3 和表 4 可知：2010—2019年湖南省城乡生产要素双向流动的生产率指数均值为0.958，且研究期间有5年的全要素生产率指数小于1，说明城乡生产要素双向流动的效率有波动且总体呈下降趋势。分解来看，技术效率上升1.5%，技术进步均值下降5.6%，说明城乡生产要素双向流动的效率的管理技术和要素利用效率的技术进步对综合效率的下降起主要作用。

表3 2010—2019年湖南省城乡生产要素双向流动Malmquist指数及其分解

2）各地级市效率变化对比，由表4可知，2010—2019年，除长沙市和湘西州两个地级市的城乡生产要素双向流动的生产率指数大于1外，其他12个地级市该指标都小于1，说明湖南省绝大部分地级市的生产要素城乡间流动性在降低，发展态势不佳。因素方面，除长沙外，其他地级市的进步指数都有所降低，说明技术进步对于湖南省城乡生产要素双向流动的效率降低上影响较大。

表4 湖南省各地级市城乡生产要素双向流动Malmquist指数及其分解

3 结论与建议

课题组通过对湖南省14个地级市2010—2019年城乡生产要素双向流动的效率的实证研究，得出如下结论：

基于DEA模型测算可以看出，2010年和2019年湖南省城乡生产要素双向流动的效率均未达到DEA有效，不同地级市之间相差较大，多数地级市都不同程度地在纯技术效率和规模效率方面有待增长，应注重提升有关要素城乡间流动的管理水平，健全政策支持；

基于Malmquist指数的动态分析可以看出，2010—2019年湖南省城乡生产要素双向流动的生产率指数均值为0.958，说明城乡生产要素双向流动的效率呈下降趋势；

技术进步对于湖南省城乡生产要素双向流动的效率降低上影响较大。未来湖南省在城乡生产要素双向流动效率提升方面，要重视要素利用效率的技术进步。