王润 孟兴涛 曹洋 王永增 刘小刚 孟磊磊

摘要：为研究爆破荷载下岩质边坡动力响应变化规律，以齐大山铁矿边坡为研究对象，建立三维反倾岩质边坡物理模型。采用加速度、速度传感器采集边坡各部位加速度、速度分布情况，分析了不同振幅下边坡岩体质点动力放大效应。研究结果表明：边坡模型对爆破加速度、速度具有趋表放大效应和高程放大效应，并且低振幅情况下，加速度和速度放大效应更明显。

关键词：露天铁矿;岩质边坡;爆破荷载;模型试验;动力响应;动力放大效应

中图分类号：TD235文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

文章编号：1001-1277（2021）11-0039-05doi：10.11792/hj20211107

引言

露天矿山爆破开挖过程中产生的振动波在很大程度上影响着边坡的稳定性[1]，为此，大量学者利用现场试验、室内物理模型试验和数值模拟等方法研究边坡的动力响应，并取得了一系列成果[2-7]。

高艳华等[8]总结得出岩质边坡的节理力学性质及分布、爆破应力波振速、频率及其衰减规律等因素决定着爆破荷载下的边坡稳定性。唐海等[9]采用量纲分析法得出了反应高程变化的爆破震动公式，此公式在爆破场地地形地貌变化较大情况下依然适用。陈明等[10]基于理论分析、数值模拟和实例分析，研究了爆破荷载作用下边坡振动速度的高程放大效应和台阶部位岩体的“鞭梢效应”。欧阳建华等[11]对实测爆破数据进行回归分析，总结得出水平切向和垂直向的质点振动回归衰减公式，同时表明凸形边坡体的质点振速较其他坡体的高程放大效应更为显著。吴燕开等[12]采用ABAQUS模拟爆破荷载下岩石振动效应，结果表明，爆破震动产生的应力是静力开挖的9倍，其造成局部岩体裂隙发育，是边坡出现塑性变形的主要原因。

本文以鞍钢集团矿业有限公司齐大山分公司（下称“齐大山铁矿”）反倾岩质边坡为工程背景，基于相似理论开展物理模型试验，分析不同振幅下反倾岩质边坡的动力放大效应，为类似工程提供一定的试验基础。

1物理模型试验相似设计

1.1模型概化

齐大山铁矿位于辽宁省鞍山市，从1914年开始开采，至今已达百余年，目前矿坑深度为250余m，采用露天开采。该矿山在生产过程中以汽车—可移动式破碎机—胶带机联合开拓运输为主，采用台阶边坡角为55°～65°，台阶高度为12～15 m的纵、横、陡帮开采法。主要采用45R牙轮钻机钻凿250 mm的孔，采用高精度导爆管雷管及多孔粒状铵油炸药和乳化油炸药爆破。东帮2500剖面—2800剖面边坡走向呈直线型，倾角为55°，台阶最大边坡角70°。该区域出露岩石主要为花岗质混合岩，岩体构造为块状构造，同时出露少量石英绿泥片岩和含铁石英岩。根据其所处的地形特征、坡体岩性和岩体的构造特征，对边坡原型进行适当的简化，最终概化为如图1所示的边坡物理模型。

1.2相似常数确定

物理模型试验设计中，模型与原型之间需满足几何相似、物理相似、质量相似等条件，本次试验中还必须满足动力学相似條件。综合模型实验台尺寸，本试验研究中选取长度、密度、加速度作为主控制因素和基本量纲，利用π定理及量纲分析法导出其余物理量，如表1所示。

1.3模型相似材料及配比

相似材料的选取应满足均质且各项同性，在试验过程中材料的力学性能稳定，材料成本低、运输方便且环保无毒等条件。基于以上条件，目前的相似材料主要以砂、黏土、铁粉、云母粉等作为骨料，以水泥、石膏、碳酸钙、玻璃、树脂、液体石蜡油等作为胶结材料，以云母片、塑料薄膜等作为分层材料，以柠檬酸、酒石酸、磷酸盐等作为缓凝剂。

最终相似材料选取河砂作为骨料，石灰和石膏作为胶结材料，柠檬酸作为缓凝剂。根据原型岩石物理力学参数，利用模型与原型之间的相似关系，确定模型岩石的物理力学参数，结果如表2所示。

通过对不同配比的相似材料进行力学测试，最后确定相似模拟试验材料的配比，如表3所示。

2物理模型试验方案

2.1模型边坡的搭建

目前，物理模型的搭建方法主要有整体浇筑法、分层浇筑法、砌块砌筑法。综合研究区地质条件及各种方法的优点和适用条件，最终确定采用砌块砌筑法搭建反倾层状岩质边坡物理模型，砌块尺寸为5 cm×5 cm×10 cm。

在边坡动力响应的物理模型试验中，模型箱的边界条件会影响入射波的折射和反射，为减小边界条件对试验结果的影响，在试验条件允许的情况下，制作长×宽×高为130 cm×70 cm×70 cm的模型箱（如图2所示），模型箱底部采用钢板约束，钢板下面设置弹簧吸收反射波。模型后侧选用钢板作为刚性固定边界，内衬柔性材料聚苯乙烯泡沫板以减小反射波影响。模型箱两侧选用钢化玻璃约束，一方面减少模型箱内表面与模型材料的摩擦，另一方面方便观察试验过程中模型的位移变化。模型钢架安置完成后，在底部钢板之上用花岗质混合岩相似材料铺设一层厚8 cm的岩层，用以模拟下部基岩。待模拟下部基岩的相似材料干燥后，将已制作好的模型砌块堆砌起来，进行边坡模型的搭建（如图3所示）。

2.2入射波选择

综合考虑入射波的振幅、频率和持续时间，最终采用质量为2 kg的砂球从不同高度自由下落敲击钢板产生入射波。相比于振动台、离心机、超声波等入射波产生方式，此方法具有操作简单、所需材料价格低廉、便于重复试验等优点。

2.3测点布置

本次试验采用2A101E压电式速度传感器及CF0152压电式加速度传感器，传感器均埋设在模型中心轴线所在纵剖面两侧，加速度与速度传感器相距10 cm，以减小两侧边界效应的影响。传感器布置方式如图4所示，速度传感器埋设剖面图和加速度传感器相同，加速度传感器编号为A，速度传感器编号为B。

3物理模型试验结果及分析

本次试验通过DH5923N动态信号测试分析系统进行数据采集，采用DHDAS动态信号采集分析系统进行数据转化得到不同入射波产生的加速度与速度时程曲线。采用砂球从距钢板20 cm处自由下落，A1与B1传感器收集的波形如图5、图6所示。

各测点测得水平方向的加速度与速度峰值如表4所示。

为了更直观地反映边坡岩体各质点的动力响应变化规律，定义各测点的加速度放大系数为自身加速度峰值与离台面最近的A1加速度峰值的比值，各测点速度放大系数为自身速度峰值与离台面最近的B1速度峰值的比值。

3.1边坡加速度放大系数

根据表4中砂球不同下落高度情况下不同测点对应的加速度峰值数据得到如图7所示的加速度峰值曲线。由图7可知：不同砂球下落高度对应的加速度峰值曲线变化趋势大致相同，且随着下落高度的增加，加速度峰值不同程度增加;说明振幅越大，加速度峰值越大。

边坡加速度峰值放大系数变化规律如图8所示。对比坡内同一水平面上的加速度传感器A1、A2、A3发现：沿坡面到坡内方向，加速度峰值放大系数均出现减小的趋势;随着振幅的增大，边坡水平方向加速度峰值放大系数均呈现先减小后增大的变化规律。

对比坡内竖向的A3、A4、A6发现：随着高程的增大，加速度峰值放大系数出现明显的增长趋势，在边坡中下部增长较缓慢，边坡中上部增长速率较大。且随着振幅的增大，坡内竖向水平加速度峰值放大系数先增大后减小，即低振幅情况下，加速度放大效应更明显。对比坡面竖向A1、A5、A6发现，其加速度峰值放大系数变化规律与坡内竖向大致相同。

3.2边坡速度放大系数

根据表4中砂球不同下落高度情况下不同测点对应的速度峰值数据得到如图9所示的速度峰值曲线。对比图7和图9发现，速度峰值变化规律和加速度峰值变化规律一致，随着振幅的增大，不同测点的速度峰值也不同程度增加。

边坡速度峰值放大系数变化规律如图10所示。对比图10与图8发现：随着振幅的增大，边坡速度峰值放大系数与加速度峰值放大系数具有相同的变化规律，但坡内竖向的加速度峰值放大系数整体大于速图9速度峰值曲线度峰值放大系数。整体来看，加速度和速度峰值放大系数随着测点高程的增加呈非线性增长，可归结为边坡的高程放大效应;对比相同高度测点的加速度和速度放大系数，越靠近坡面其值越大，可归结为边坡的趋表放大效应;随着振幅的增大，坡内竖向和坡面竖向的加速度、速度峰值放大系数先增大后减小，可归结为低振幅情况下，加速度和速度放大效应更明显。

4结论

1）通过试验确定了研究区花岗质混合岩、石英绿泥片岩和含铁石英岩的相似材料配比，得到了边坡各测点水平方向的加速度与速度峰值。

2）边坡对爆破应力波存在高程放大效应和趋表放大效应。随着振幅的增大，从坡底到坡顶的加速度、速度峰值放大系数先增大后减小，即低振幅情况下，加速度和速度放大效应更明显。

[参 考 文 献]

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Experimental research on dynamic amplification effect

of openpit mine slope under blasting loadWang Run1，Meng Xingtao2，Cao Yang1，Wang Yongzeng1，Liu Xiaogang1，Meng Leilei1

（1.Qidashan Branch，Ansteel Mining Co.，Ltd.; 2.School of Civil Engineering，Liaoning Technical University）

Abstract：In order to study the dynamic response of rock slope under blasting load，this paper took the slope of Qidashan iron mine as the research object，and established a threedimensional antidipping rock slope physical model.The acceleration and velocity sensors were used to collect the acceleration and velocity distribution of each part of the slope，and the dynamic amplification effect of the rock mass points of the slope under different amplitudes was analyzed.The research results show that the slope model has a tendency to magnify effect and elevation magnification effect on blasting acceleration and velocity，and the acceleration and velocity magnification effect is more obvious in the case of low amplitude.

Keywords：openpit iron mine;rock slope;blasting load;model test;dynamic response;dynamic magnification effect

收稿日期：2021-03-09; 修回日期：2021-06-28

基金項目：国家自然科学基金项目（51774163）;鞍钢科研基金项目（2019-科A02）

作者简介：王润（1988—），男，辽宁鞍山人，工程师，硕士，从事采矿生产管理工作;辽宁省鞍山市千山区樱山路26号，鞍钢集团矿业有限公司齐大山分公司，114001;Email：99392748@qq.com

*通信作者，Email：a397252273@163.com，18342845342