贾四伟，俞 娟，高军省，李光亚

(华北水利水电大学 环境与市政工程学院，河南 郑州 450045)

1 引言

随着社会经济的快速发展，大气环境污染程度越来越严重，大气环境质量已然成为了国内外环境研究领域的热点课题[1～4]。如Onkal-Engin G等[5]运用模糊综合评价方法评价了有五个大气质量监测站的伊斯坦布尔西部区域的大气质量状况。研究表明，该评价方法对评价大气环境质量是比较适合的。He A等[6]基于灰色聚类方法，建立了改进的城市空气质量评价模型，并利用该模型对合肥市2015年1月至2018年2月的空气质量进行了评价。结果表明改进的灰色聚类模型克服了AQI评价中用最大污染指数代替总体水平的缺点，评价结果更符合实际情况。P Ielpo等[7]基于主成分分析模型和绝对主成分评分对巴里省空气质量监测网络的PM10和气态污染物趋势进行分析。分析表明PM10与车辆流量没有直接关系，分析其原因可能是由于PM10长距离和中距离输送，并且在过程中形成了次级颗粒。郭绍英等[8]根据集对方法，采用集对分析模型应用武汉市的大气环境质量评价。通过实例表明集对分析模型具有计算量少、结构严谨和评价结果更合理的特点。但这些方法也都有自身的局限性，其中主成分分析法[9]对于主成分的含义解释具有模糊性，而且当主成分的载荷同时出现正负值时，评价意义不明确；模糊综合评价法[10]计算复杂，并且在隶属度取大取小运算时存在丢掉信息问题；灰色聚类评价法[11]的两极变化特征不明显，结果的分辨率也比较低；集对分析方法[12]具有不确定系数取值难的问题。对此，本文采用可拓学中的物元模型，依据郑州市2019年1月至2019年12月的大气环境监测数据，对其大气环境质量进行评价，为解决大气环境质量综合评价的一些技术问题提供参考依据。

2 可拓学物元模型

蔡文教授在1983年提出了可拓学，其目的是用于处理在某些情况下其他方法无法解决的不相容问题。具体来说，可拓学理论框架是由物元理论和可拓集合论两个部分构成。下面介绍综合评价的可拓学物元模型[13]。

2.1 建立物元与物元矩阵

把事物的名称N、其特征c及其对应的量值v组成的(N,c,v)称为物元。事物N往往以n个特征c1,c2,…,cn和其对应的量值v1,v2,…,vn来描述。用矩阵表示为：

(1)

2.2 经典域物元矩阵

用N0j表示大气环境质量等级划分中的第j个等级(j=1,2,…,m)；ci表示大气环境质量第j个等级的第i项特征；X0ji为N0j关于ci所取的值域，称其为经典域。

经典域物元矩阵为:

(2)

2.3 节域物元矩阵

某个特征的节域是由该特征值的最值的值域区间组成，全体特征的节域构成节域物元矩阵Rp。

(3)

式(3)中P为大气环境质量等级，ci为其第i项特征，Xpi为P关于ci的取值范围。

2.4 关联度和关联函数

根据物元理论，关联度的计算公式如下：

(4)

(5)

式(5)中，ρ(xi,x0ji)为点xi到有限区间x0ji=[a0ji,b0ji]的距；ρ(xi,xpi)为点xi到有限区间xpi=[api,bpi]的距；∣x0ji∣=∣b0ji-a0ji∣。点到区间的距由下式计算：

(6)

2.5 环境质量等级评定

若Kj*=max{Kj(P0)}，j=1,2,…,m,则评定P0属于等级j*。

3 郑州市大气环境质量评价

3.1 数据来源

本研究以郑州市2019年1～12月的四项常规大气监测污染物即PM2.5、PM10、SO2、NO2因子进行评价。污染物数据来源于郑州市生态环境监测站，郑州市的PM2.5、PM10、SO2和NO2四项污染指标的月平均值见表1。

3.2 构建大气环境质量的可拓学物元评价模型

令P代表大气，则P1代表Ⅰ级大气环境质量，P2代表Ⅱ级大气环境质量，P3代表Ⅲ级大气环境质量。大气环境质量等级划分的Ⅰ级、Ⅱ级浓度限值按照《环境空气质量标准》[14](GB3095-2012)取值，并将超过《环境空气质量标准》(GB3095-2012)中Ⅱ级浓度限值的大气环境质量等级定为Ⅲ级，Ⅲ级浓度限值经过分析取值见表2。

表1 郑州市2019年各污染指标实测值的月平均值

表2 大气环境质量等级划分标准

3.2.1 构建经典域和节域物元矩阵

根据表2的大气环境质量等级限值，构建经典域物元矩阵和节域物元矩阵。

经典域：

(7)

(8)

(9)

节域：

(10)

3.2.2 污染物权重的确定

本文采用等标指数法[15～17]对污染因子的权重进行确定，其计算公式为：

(11)

由式(4)计算出各级污染因子的权重值，然后对其数值进行归一化处理，结果见表3。由表3可以看出，郑州市2019年影响大气环境质量的重点污染物为PM2.5和PM10，这主要受施工及运输扬尘、化石燃料燃烧、汽车尾气排放等影响。因此，需要加强对环境空气质量的监测，加大对建筑扬尘、交通排放与工业污染等方面的监督力度，来使郑州市得环境质量向好的方面发展。

表3 各污染指标的权重值

3.2.3 计算关联度确定评价结果

根据式(1)(2)(3)计算郑州市不同月份监测值对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级大气环境质量的关联度结果见表4。

表4 郑州市不同月份的关联度及评价结果

根据可拓学模型评价结果得出1月和2月大气环境质量等级为Ⅲ级，6月、7月、8月和9月等级为Ⅰ级，3月、4月、5月、10月、11月及12月为Ⅱ级。此外，可以得出郑州市2019年环境质量差主要集中在1月、2月、11月、12月，与冬季空气质量差相一致。原因是冬季大量燃煤，再加上冬季气温低、风势弱、空气干燥等特点，污染物难以扩散导致污染程度增加。

3.3 结果分析

3.3.1 大气环境质量三级标准上限取值问题

《环境空气质量标准》(GB3095-2012)中只有二级标准的上限值，本文将超过二级标准上限值的定为三级，污染因子三级指标的上限值定为大于现有实测值的数值(表2)。这一取值对评价结果有无影响，可通过敏感性分析加以讨论。

首先取PM2.5浓度限值见表2，使PM10、SO2和NO2浓度限值不变，将PM2.5浓度限值±5%、±10%，当评价结果不发生变化时，该浓度限值可为PM2.5的三级浓度限值。其他三个污染因子同理，这里不再赘述。通过敏感性分析表明PM2.5、PM10、SO2、NO2三级浓度限值定为124 μg/m3，167 μg/m3，160 μg/m3，90 μg/m3是适合的。

3.3.2 与模糊综合评价结果的比较

本文采用模糊综合评价法分析了郑州市2019年大气环境质量，并与可拓学方法进行对比，结果见表5。除了5月和10月相差一级外，其它各月均相同。一般情况下，用不同方法评价同一段时间、同一区域的大气环境质量等级，会出现类似的结果[18]。根据评价分析出可拓学评价法具有以下特点：①关联函数公式固定，无取最值的模糊运算，故不会丢失信息。②有较好的分辨能力。比如表4中6月、7月、8月和9月大气环境质量等级虽均为Ⅰ级，但8月关联度数值较大，因此，8月更符合Ⅰ级环境质量标准要求。

3.3.3 不同经典域构造形式的评价结果比较

在可拓物元评价模型中，经典域构造存在两种形式，一是文献[19]中的经典域构造形式，即不同等级的经典域重叠；二是文献[20]中的经典域构造形式，即不同等级的经典域不重叠。将不同经典域构造形式用于郑州市的大气环境质量评价，结果见表6。

由表6可以看出：两种经典域构造形式的评价结果相近，只有6月的评价结果不同。郑州市2019年6月PM2.5、PM10、SO2、NO2监测浓度分别为29.43 μg/m3、

表5 模糊综合评价结果和可拓学评价结果对比

79.27 μg/m3、5.93 μg/m3、33.87 μg/m3。根据单因子评价法评的6月大气环境质量等级为Ⅰ级。因此，6月的大气环境质量等级更偏向于Ⅰ级。在不同经典域构造的形式中，采用经典域不重叠的构造形式评价结果更合理。

表6 不同经典域构造形式的评价结果对比

4 结论

(1)郑州市2019年6月、7月、8月和9月的大气环境质量等级为Ⅰ级，1月和2月为Ⅲ级，3月、4月、5月、10月、11月和12月为Ⅱ级，影响郑州市大气环境质量的重点污染因子为PM2.5和PM10，评价结果与郑州市大气环境质量状况相符。

(2)在采用可拓学模型评价大气环境质量时，污染因子PM2.5、PM10、SO2、NO2三级指标的上限值定为大于现有实测值的处理方法是可行的。

(3)对于不同经典域的构造形式，不重叠的经典域构造形式的评价结果更准确。

(4)与模糊数学评价方法相比，可拓学评价方法具有不丢失信息、评价结果分辨率高的优点。