常亚峰，师俊平，侯亚鹏

(1.陕西省建筑科学研究院有限公司，西安 710082；2西安理工大学土木建筑工程学院，西安 710048)

0 引 言

随着超高性能混凝土(ultra high performance concrete，UHPC)中掺杂的钢纤维体积含量增加，会对其基体形成一定的约束作用[1]，可有效延缓UHPC基体的开裂，从而UHPC试件的破坏过程、破坏形态以及压缩耗能等发生变化。钢纤维的外形及掺量对UHPC的抗拉强度有显著的影响[2]，钢纤维体积掺量[3-8]一般不超过3%。UHPC在荷载作用下的破坏模式基本为纤维的拔出，端钩型钢纤维的外形构造可提供较大的抗拔脱力[4,9]。当UHPC基体中钢纤维体积掺量为2%时，其在基体中黏结性能最强[9-11]，钢纤维的增强、增韧[12]作用充分发挥。当钢纤维体积掺量从2%增至3%时，UHPC的抗压强度[13-14]增加幅度较小；当钢纤维体积掺量由3.5%增至5.0%时，UHPC抗压强度反而减小[14]。纤维体积掺量在3%以内时，随着纤维体积掺量的提高，超高性能混凝土抗压强度逐渐增大；钢纤维的掺入对UHPC的压缩延性提高幅度显著。

素混凝土立方体试件轴心受压时，在试件中部非约束区域率先膨胀，试件突然崩裂破坏并射出试件碎块[15]。对UHPC而言，特别是掺入端钩型钢纤维的UHPC，其基体中骨料最大粒径仅为1～2 mm，长度为12 mm的端钩型钢纤维对UHPC的延性影响较大。由于钢纤维两端折钩[9]的构造，极大地提高了纤维与基体之间的握裹力与抗拔脱力，延缓基体内微裂纹的扩展，改变了其扩展方向，提高了UHPC材料的峰值荷载和压缩耗能，浇筑时端钩型纤维不易沉底，在基体高度方向分散较均匀，性价比较高。由于UHPC的骨料最大粒径为普通混凝土石子的1/10，端钩型钢纤维长度是其最大骨料粒径的6～13倍，对UHPC基体的约束效果明显增加，进而影响UHPC立方体试件的受压荷载-位移曲线。

目前对UHPC立方体试件的研究大多为试验配合比和峰值受压荷载，而针对端钩型纤维体积掺量及不同尺寸对UHPC立方体试件抗压强度的影响和抗压破坏形态的研究较少，因此对掺杂端钩型钢纤维的UHPC立方体试件的抗压性能研究十分必要。本文制作了5组24个不同纤维体积掺量的UHPC立方体试件，对其进行单轴受压试验，观测其破坏过程和破坏形态，采集了UHPC试件加载过程中的荷载、变形等数据，得出UHPC的试件的荷载-位移试验曲线。分析不同纤维体积掺量及不同尺寸对UHPC试件的破坏过程、破坏形态和抗压强度的影响，建立不同纤维体积掺量的UHPC试件的抗压强度和其对应的峰值位移的预测模型。

1 实 验

1.1 原材料

试验采用5种原材料：水泥为P·O 52.5R普通硅酸盐水泥；硅灰为无定形超细(非晶体)粉末，灰白色，比表面积为19 m2/g，SiO2质量分数≥93%，烧失量≤2.6%；石英砂选择SiO2质量分数大于99.72%，Fe2O3质量分数为0.024%的白色石英砂，由0.85～2.00 mm、0.425～0.85 mm、0.212～0.425 mm、0.125～0.212 mm和0.062 mm等5种组成；减水剂采用聚羧酸高效减水剂；水采用市政自来水；纤维采用端钩型钢纤维(见表1)，本试验所用钢纤维端钩采用两次135°弯折而成，如图1所示。

图1 试验用钢纤维Fig.1 Steel fibers used in the test

表1 钢纤维性能指标Table 1 Properties of steel fiber

1.2 配合比

本文基于文献[16-17]中得到UHPC基体的最优配合比，以端钩型钢纤维体积掺量为试验变量，对立方体试件进行抗压试验，纤维体积掺量为0%～3%，共计5组试验，考察纤维体积掺量对UHPC材料立方体试件受压性能的影响，试验配合比见表2，其中5组不同的钢纤维体积含量分别为0%、0.5%、1%、2%、3%，对应的编号为UHPC 1～5。

表2 UHPC材料配合质量比Table 2 UHPC material mix mass ratio

依据《活性粉末混凝土》GB/T 31387—2015[18]中第9.3条，纤维长度小于40 mm，UHPC 1～5组抗压强度应选用100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件，每组制作3个。为研究尺寸的影响，UHPC 3～5组另制作200 mm×200 mm×200 mm的立方体试件，每组制作3个。共计24个试样。

1.3 试件的制作及养护

试验采用HJW-60型单轴混凝土搅拌机制备UHPC拌合物，经过多次试验后确定其拌和过程如下：

(1)将水泥、硅灰、石英砂投入搅拌机中干拌2 min，使其混合均匀;

(2)将95%的水、95%的减水剂缓慢加入搅拌机中拌和5 min，将UHPC基体搅拌为流动状态;

(3)用钢纤维分散器将端钩形钢纤维投入搅拌机中，使钢纤维在UHPC基体中均匀分散;

(4)将剩余5%的水、5%的减水剂加入搅拌机中拌和2 min，以改善UHPC的工作性能。

将端钩形钢纤维/UHPC拌合物装入立方体试模中，放置在振动台上振动2 min，振动频率为50 Hz/s，之后用抹刀将模具上表面多余部分抹掉并压平。

将制作好的试件放入标准养护箱(温度为(20±5) ℃，相对湿度≥95%)内养护24 h后拆模，之后继续放入养护箱养护至28 d龄期后，取出进行试验。

1.4 试验加载及量测

试验加载在西安理工大学的5 000 kN微机控制电液压伺服试验机上进行(见图2)。依据文献[19]和《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081—2002[15]，测定立方体抗压强度的试验过程应连续均匀地加荷，加载速率为1.2 MPa/s。试件压缩位移由布置在加载底座上的位移计(见图2(a))测定，试件的竖向荷载由加载装置直接量测。

图2 试验加载装置Fig.2 Test loading equipment

2 测试结果

2.1 素UHPC试件破坏现象及破坏形态

对试件UHPC 1-100(钢纤维体积掺量为0%)，在整个加载过程中未发现试件外观异常和受压异响，随着试件受荷的继续增加，当试件受荷临近峰值荷载时，试件表面出现裂纹，试件45°斜向贯通断裂面急速形成，最终发出“嘣”一声巨响，试件碎块崩散在加载装置的周围，少量崩落碎渣弹出2 m左右。由于试件制作比较平整，加载面上端板采用球支座自动调平，试件最终呈现出理想的“锥形”脆性破坏，但试件外观破坏严重，如图3(a)所示。

图3 试件典型破坏形态Fig.3 Typical failure patterns of specimens

2.2 纤维约束UHPC试件破坏现象及破坏形态

对试件UHPC 2～5(钢纤维体积掺量0.5%～3%)纤维约束试件，与未掺纤维试件类似，在加载初期未见试件外观异常和受压异响，此时基体与纤维黏结界面处于弹性变形阶段，基体与纤维等量协调变形，微裂纹的萌生、扩展极其微弱，可以忽略，基体与纤维同时等量变形，试件表面未发现裂纹。

图4 UHPC基体断裂面处纤维Fig.4 Fiber at the fracture surface of UHPC matrix

在纤维约束UHPC试件受荷达到峰值荷载的40%左右时，即试件UHPC 2-100、试件UHPC 3-100、试件UHPC 4-100和试件UHPC 5-100受荷分别达40 MPa、45 MPa、50 MPa和60 MPa时，试件断续发出“嗞嗞”声，但未发现试件表面宏观开裂现象。这是由于试件体内石英砂与胶凝材料(水泥和硅灰)结合面开始产生横向拉应变而损伤，损伤处的纤维与基体发生相对滑移，端钩型纤维抑制了损伤的扩展速度。在受荷达到临近峰值荷载时，即试件UHPC 2-100、试件UHPC 3-100、试件UHPC 4-100和试件UHPC 5-100受荷分别达96 MPa、100 MPa、110 MPa和125 MPa时，试件发出的“噼啪”声变快变强，其表面产生肉眼可见的竖向裂缝。这是因为在试件产生明显横向膨胀，导致UHPC基体断裂而使试件产生表观裂缝。随着荷载的继续增大，纤维的约束作用改变了斜向主裂纹的扩展方向，在试件体内形成斜向贯通断裂面。随着纤维掺量的增加，破坏裂缝与竖直线的夹角越小，说明纤维掺量对轴压作用下横向拉应变的约束作用越强。当试件达到峰值荷载时，断裂面处纤维未断裂(见图4)，其发出“嘭”一声巨响而宣告破坏，这是因为形成贯通断裂面而失去承载力。纤维约束试件破坏后，发现少量崩落碎屑散落在试件周围，试件UHPC 2-100、试件UHPC 3-100、试件UHPC 4-100和试件UHPC 5-100的最远碎屑崩射距离分别为0.3 m、0.2 m、0.15 m和0.08 m，随着纤维掺量的增加，破坏时碎屑崩射距离变小。由于垂直于裂缝钢纤维的桥连作用，试件UHPC 2～5破坏后未完全碎裂，同时试件UHPC 2-100、试件UHPC 3-100、试件UHPC 4-100和试件UHPC 5-100的最大裂缝宽度分别为4 mm、3 mm、1 mm和0.4 mm，随着纤维掺量的增加，破坏时产生的最大裂缝宽度变小。

试件UHPC 3-200、试件UHPC 4-200和试件UHPC 5-200的破坏过程与其相应的100 mm立方体试件的破坏过程基本一致，试件破坏后，其最远碎屑崩射距离分别为0.25 m、0.18 m和0.10 m，其最大裂缝宽度分别为2 mm、0.8 mm和0.3 mm。

试件UHPC 2～5，其最终破坏呈现多条竖向裂缝，这是由于钢纤维的存在抑制了试件受压时锥形滑裂面的形成。随着纤维掺量的增大，试件破坏时产生的竖向裂纹数量变少，裂缝宽度变小，破坏时的完整形态变强。最终破坏时试件未碎裂，呈现“坏而不碎”的破坏形态，如图3(b)～(h)所示。

2.3 荷载-位移曲线

图5(a)为试验实测5组的15个100 mm立方体UHPC试件的平均荷载-位移曲线。由图5(a)可知，随着纤维掺量的增大，曲线的斜率逐渐增大，即试件的刚度逐渐增大。UHPC试件受压峰值荷载(Fmax)、相应的峰值位移(δmax)和试件极限压缩变形(δu)均随纤维掺量的增大而逐渐增加，这是由于当试件裂纹出现后，钢纤维的桥连作用使UHPC基体处于约束状态，并且钢纤维端钩的存在，极大地提升了纤维与UHPC基体的抗拔脱力，增强了其约束效应，进而提高了UHPC的压缩刚度、抗压强度和破坏后整体性等。与未掺钢纤维组相比，随着掺入纤维掺量的增大，曲线下降段的坡度减缓，并且下降段坡度差异较小，这是由于钢纤维对UHPC试件曲线下降段的约束作用较小。

图5 各试件受压应力-应变关系曲线Fig.5 Stress-strain curves of specimens

图5(b)为试验实测3组9个200 mm立方体UHPC试件的平均荷载-位移曲线。由图5(b)可知，当试件尺寸增大至2倍时，随着纤维掺量的增加，荷载-位移曲线上升段的斜率越来越大，且差异更明显。试件的峰值荷载(Fmax)、相应的峰值位移(δmax)和试件极限压缩变形(δu)与100 mm试件变化结果类似，但相应的峰值荷载差异较大，随着纤维掺量的增大，曲线下降段坡度差异较大，这说明随着试件尺寸的增大，钢纤维对UHPC试件曲线下降段的约束作用较大。

表3为各组试件受压力学参数的试验结果。

表3 抗压强度试验结果Table 3 Test results of compressive strength

3 结果分析

3.1 纤维约束系数

由试验结果可知，纤维增强混凝土需考虑纤维约束系数Ωf对其受压性能的影响。参照规程[2]，纤维约束系数受纤维品种、纤维的外形、纤维长径比等参数的影响，即

(1)

式中：αc为纤维种类对约束纤维混凝土的影响指数，端钩型取1.0，圆柱直线形取0.95；Vf为纤维体积掺量；lf为纤维长度，单位为mm；df为纤维直径，单位为mm。

本文涉及的各组试件的纤维约束指数，见表4。

表4 纤维约束指数Table 4 Fiber constraint index

3.2 纤维约束系数对初始损伤强度的影响

纤维约束系数与初始损伤对应的强度(fD0)的关系如图6所示。由图6可知，随着纤维约束指数的增加，UHPC试件的初始损伤对应的强度基本呈线性关系增长。这是因为试件的均匀损伤过程中，跨越损伤裂纹的纤维可以有效缓解试件的损伤，随着纤维约束指数的增加，跨越损伤裂纹的纤维数量基本呈线性关系增多，对单轴压缩时产生的侧向拉应变延缓作用增强，导致UHPC试件较迟出现损伤局部化现象。

3.3 纤维约束系数对立方体抗压强度的影响

纤维约束系数对试件抗压强度的影响如图7所示。从图中可以看出：随着纤维约束系数的增大，UHPC试件的抗压强度有所增长。与未掺纤维组相比，纤维约束系数从0.335增加至2.010，立方体抗压强度分别提高至素UHPC试件的1.11倍、1.19倍、1.27倍和1.37倍。当纤维体积掺量为3%时，试件立方体抗压强度增加37%。这是由于UHPC立方体试件在竖向荷载作用下发生了横向变形，横向拉应力引起试件沿竖向开裂(见图4)。随着纤维约束系数的增加，立方体试件沿竖向开裂越显著，且随着纤维约束系数的增加，抑制竖向裂缝的纤维约束作用增强，产生的跨裂缝纤维桥接力增大，故纤维体积掺量不超过3%时，UHPC试件的抗压强度随纤维约束系数的增加而增大。

图6 试件初始损伤对应的强度与纤维约束指数的关系Fig.6 Initial damage strength and fiber constraint index of specimens

图7 各试件立方体抗压强度与纤维约束系数的关系Fig.7 Relationship between cube compressive strength and fiber constraint index of specimens

3.4 纤维约束系数对峰值位移的影响

图8为纤维约束系数对UHPC立方体试件峰值荷载相对应的峰值位移的关系图。由图8可知，纤维约束系数对其峰值位移有显著影响，端钩型钢纤维约束系数不超过2.010时，随着纤维约束指数的增加，峰值位移逐渐增大。与未掺纤维组相比，纤维约束系数从0.335逐渐增加至2.010时，峰值位移分别增加至素UHPC立方体试件的1.13倍、1.28倍、1.28倍和1.34倍。当纤维体积掺量为3%时，试件立方体抗压峰值位移增加34%。增长速率逐渐增大，说明端钩型纤维体积掺量在0.5%～3%，钢纤维在UHPC基体中分散较均匀，未出现纤维沉底和结团削弱效应。

图8 各试件峰值荷载位移与纤维约束指数的关系Fig.8 Relationship between peak load displacement and fiber constraint index specimens

图9 不同尺寸与抗压强度的关系Fig.9 Relationship between different sizes and compressive strength of cube specimens

3.5 尺寸效应对抗压强度的影响

图9为不同尺寸与UHPC抗压强度的关系，由图9可知，试件尺寸相同时，随着纤维掺量的增加，两种尺寸的UHPC抗压强度均逐渐增大；纤维掺量相同时，随着试件尺寸的增大，UHPC的立方体抗压强度均降低；UHPC 3-200、UHPC 4-200、UHPC 5-200的抗压强度分为其相应纤维掺量的UHPC 3-100、UHPC 4-100、UHPC 5-100的81.5%、84.0%、94.1%，说明尺寸效应对UHPC试件的影响较显著，随着纤维掺量的增大，尺寸效应对UHPC的影响逐渐减小，尤其当纤维掺量为3%时，200 mm的立方体试件的抗压强度可达其100 mm立方体试件的94.1%。

3.6 纤维约束系数对压缩耗能的影响

参照标准[2]，根据纤维约束UHPC立方体试件的轴压荷载-变形全曲线计算的压缩耗能Wi、轴压韧性比Ri随纤维约束系数的变化见表5。

(2)

(3)

式中：Fmax为荷载-位移曲线的荷载峰值；δ0.85为下降至0.85倍荷载峰值时相应的压缩位移;i为不同纤维掺量的组别。

由表5可知，与未掺纤维UHPC组相比，纤维约束指数对压缩耗能的影响显著，纤维约束系数为0.335、0.670、1.340和2.010时，UHPC的压缩耗能分别增加了35%、69%、86%和110%，这是因为此时的纤维数量，使纤维周围的100 mm的立方体UHPC基体得到了有效的约束，受荷时引起纤维与基体之间有效共同受力，跨越断裂面的纤维延缓了主裂纹的扩展。纤维约束系数为0.335、0.670、1.340和2.010时，UHPC的轴压韧性比分别增加3%、8%、15%和9%，随着纤维约束指数的增加，其轴压韧性比呈先增大后减小趋势。钢纤维掺量从1%增至3%时，UHPC的压缩耗能仅增加23.9%；同时轴压韧性比在纤维体积掺量2%时，最大可达0.601。因此，端钩型钢纤维掺量在2%时性价比最佳。与100 mm立方体UHPC试件相比，尺寸增大一倍的试件UHPC 3-200、UHPC 4-200、UHPC 5-200的压缩耗能分别增加至5.69倍、6.51倍和6.74倍，呈逐渐增大趋势，其轴压韧性比有所减小。

表5 Wi和Ri与Ωf关系Table 5 Relationship of Wi and Ri with Ωf

4 纤维约束对UHPC抗压强度的影响

4.1 UHPC立方体抗压强度

考虑纤维约束系数Ωf的影响，从试验现象可知，端钩型纤维主要约束试件受荷时的横向变形，因此掺入纤维后能给UHPC提供一定环向约束[20]作用。对比胡翱翔等[16-17]和本文试验结果，得出纤维约束系数与UHPC立方体抗压强度的关系如图10所示，由图10可知，UHPC立方体抗压强度随纤维约束指数的增加呈曲线关系，将纤维约束UHPC立方体抗压强度与素UHPC立方体抗压强度相对值表示为：

(4)

式中：fcu,c为纤维约束UHPC的立方体抗压强度；fcu,0为未掺纤维UHPC的立方体抗压强度；a、b和c为待定系数。

基于试验数据，经过回归分析可得，对钢纤维：a=1.1、b=0.064、c=0.041，R2=0.97，拟合得出的a值大于1，这可能是由于当纤维掺量为0%时，试件因局部损伤突然破坏，导致其试件的抗压强度偏小。

图11为UHPC试件抗压强度与纤维约束系数的关系，对比胡翱翔等[16]得出的抗压强度与纤维体积分数Vf之间的线性关系模型可知，本文基于纤维约束系数，提出的曲线关系模型可更好地预测端钩型和直线形钢纤维UHPC抗压强度。

图10 fcu,c/fcu,0与Ωf的关系Fig.10 Relationship between fcu,c/fcu,0 and Ωf of specimens

图11 fcu,c与Ωf的关系Fig.11 Relationship between fcu,cand Ωf of specimens

4.2 UHPC峰值位移

图12为δmax,c/δmax,0与Ωf的关系曲线，由图12可知，约束UHPC试件的峰值荷载位移δmax,c/δmax,0值随纤维约束系数Ωf的增大而增加，二者散点图基本呈下凸曲线关系增长，故也可采用指数函数回归拟合。

(5)

式中：δmax,c为纤维约束UHPC的峰值荷载相对应的压缩位移；δmax,0为未掺纤维UHPC试件的峰值荷载相对应的压缩位移；m、n、d为回归分析待定系数。

经过回归分析可知，对端钩型钢纤维：m1=0.001 8、n1=2.5、d1=1.147，R2=0.994，试验得出的d值大于1，此现象纤维约束系数对UHPC抗压强度的影响类似。

4.3 UHPC初始损伤强度

由图13可知，约束UHPC试件的初始损伤强度fD0随纤维约束系数Ωf的增大而增加，二者散点图基本呈线性关系增长，故可采用直线进行回归拟合。

fD0=AΩf+B

(6)

式中：fD0为纤维约束UHPC的初始损伤强度；A、B为回归分析待定系数。

经过回归分析可知，对端钩型钢纤维：A=11.38、B=36.36，R2=0.97。

图12 δmax,c/δmax,0与Ωf的关系Fig.12 Relationship of δmax,c/δmax,0 and Ωf of specimens

图13 fD0与Ωf的关系Fig.13 Relationship of fD0 and Ωf of specimens

5 结 论

(1)与未掺纤维UHPC立方体试件相比，掺入端钩型钢纤维使试件在受荷达到极限荷载的40%左右时，开始产生纤维在UHPC基体中的拔出声。随着纤维约束指数的增加，UHPC试件的初始损伤对应的强度基本呈线性的增长。

(2)对未掺纤维UHPC试件，受荷破坏前无征兆，破坏后状态更严重。而掺入端钩型钢纤维的UHPC试件最终破坏呈多条竖向裂缝，且最终破坏时试件仍能保持完整形态，呈现“裂而不碎”的状态。

(3)随着端钩型钢纤维体积掺量的增加，立方体试件抗压强度增加，纤维掺量为3%时，增加37%，其抗压强度相对应的试件变形也增大，纤维掺量为3%时，增加34%。与未掺纤维UHPC试件相比，纤维约束指数为0.335、0.670、1.340、2.010时，试件的压缩耗能逐渐增大，纤维掺量为3%时，增加了110%。

(4)随着纤维掺量的增大，尺寸效应对UHPC的影响逐渐减小。并考虑纤维约束指数Ωf，基于试验结果和相关文献，建立了UHPC立方体抗压强度的预测模型，与试验结果吻合较好。