刘小雨，陈 鑫，单永欣，张 颖

(南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏 南京 210016)

光锁相环是一种光频段的锁相环,通过电反馈技术锁定2 个激光器输出的光信号[1]。近年来,光锁相环主要应用于相干光通信领域[2]和谐振式光纤陀螺领域[3]。

光锁相环分为外差式光锁相环和零差式光锁相环[4]。外差式光锁相环锁定时,主从激光器的频率差等于指定的参考频率；零差式光锁相环锁定时,主从激光器的频率差和相位差都为零。外差式光锁相环可通过锁定主从激光器的频率差来抑制谐振式光纤陀螺的背反噪声[5]。传统光锁相环的电反馈控制电路是用模拟电路实现的,因为其中含有模拟电路,此类光锁相环的可移植性差。2010 年,Sakamoto等人[6]首次提出数字光锁相环,这类光锁相环的电反馈控制电路在现场可编程门阵列(FPGA)内实现,因此重复性高。

光锁相环的工作原理复杂,设计之前往往需要建模,并基于模型进行仿真和优化。光锁相环的建模方式主要分为2 类,一类是频域建模[7],基于线性小信号模型分析光锁相环的相位锁定性能,但不能仿真捕获过程的瞬态响应；另一类是行为级建模,使用VPI[8]、Simulink[9]等软件进行仿真,行为级模型可以模拟光锁相环的锁定状态和捕获状态,因此可以仿真瞬态过程。VPI 软件中可调用的光学模块较少,适用于简单的光学系统仿真；而Simulink 软件功能强大,拥有丰富的函数和工具箱模块,因此适用于复杂的光学系统仿真。实现了零差式光锁相环的Simulink 建模,实现了外差式模拟光锁相环的Simulink 建模,但目前没有外差式数字光锁相环的Simulink 建模相关研究。

因此,提出了一种外差式数字光锁相环的结构,并基于该结构提出了一种外差式数字光锁相环的Simulink 行为级建模方法,以仿真外差式数字光锁相环的性能。

1 外差式数字光锁相环的结构

外差式数字光锁相环的结构如图1 所示,主要分为3 大部分:光路模块,模数转换模块和电路模块。外差式数字光锁相环在锁定状态时,主从激光器的频率差为参考时钟信号的频率。

图1 外差式数字光锁相环的总体结构

第1 部分是光路部分,包含主激光器,从激光器,180°光混频器和光电探测器(PD),该部分的主要功能为产生光信号,实现光混频功能和光电转换功能。主从激光器输出的光束经过180°光混频器得到含有主从激光器相位差信息的两路光信号,经过光电探测器(PD)转换为含有主从激光器相位差信息的拍频电信号输入模数转换部分。从激光器接收模数转换部分输出的控制电压信号,频率随控制电压信号变化,输出光信号到180°混频器与主激光器的输出光信号混频。

第2 部分是模数转换部分,包含模数转换器(ADC)和数模转换器(DAC)。ADC 将PD 输出的模拟电信号转换成数字电信号输入电路部分。DAC将电路模块输出的数字控制字信号转换成模拟控制电压信号输入光路部分。

第3 部分是电路部分,即外差式数字光锁相环的电反馈控制电路,在FPGA 内实现。整形电路(SC)将ADC 采样的正弦波信号整形成方波信号输入到鉴频鉴相器(PFD)。参考信号为固定频率的方波信号。PFD 比较输入的拍频方波信号和参考方波信号,输出相位差信号。时间数字转换器(TDC)将相位差信号转换成数字。环路滤波器(LF)输出控制字信号到模数转换部分。

2 Simulink 行为级模型建立

外差式数字光锁相环的Simulink 行为级模型主要由9 个模块组成:主、从激光器,光混频探测,ADC,DAC,SC,PFD,TDC 和LF 模块。下面对各个模块进行原理分析和Simulink 行为级模型建立。

2.1 主激光器

主激光器输出信号光ES(t)[13]:

式中:PS为主激光器的光功率,θs(t)为主激光器的相位,ωs为主激光器的角频率,φs为主激光器的初始相位,fs为主激光器的频率。

主激光器模块的Simulink 模型如图2 所示。主激光器的初始相位φs为0,ES(t)的频率和光功率保持不变,调用2 个constant 块来设置PS和fs的值并输出到光混频探测模块。

图2 主激光器的Simulink 模型

2.2 从激光器

从激光器输出本振光信号ELo(t):

式中:PLo为从激光器的光功率,θLo(t)为从激光器的相位,ωLo为从激光器的角频率,φLo为从激光器的初始相位,θLo(t)为从激光器的频率。

从激光器是可调谐激光器,从激光器的频率受输入控制电压控制:

式中:f0为从激光器的初始频率,Ko为从激光器频率的增益。

从激光器模块的Simulink 模型如图3 所示。初始相位φLo为0,光功率PLo和从激光器初始频率f0保持不变,sum 块累加计算fLo输出到光混频探测模块。

图3 主激光器的Simulink 模型

2.3 光混频探测模块

光混频探测模块包含180°光混频器和光电探测器。180°光混频器接收信号光ES和本振光ELo,输出两路光E1(t)和E2(t):

两路光E1(t)和E2(t)经过光电探测器后得到拍频电压V(t):

式中:r为光电探测器响应度,R为跨阻,V(t)的拍频频率fBeat为主从激光器的频率差fs-fLo。

光混频探测模块的Simulink 模型如图4 所示。初始相位φs和φLo为0,fBeat积分得到拍频信号的相位,最终输出拍频电压到ADC 模块。

图4 光混频探测模块的Simulink 模型

2.4 ADC

ADC 将拍频电压V(t)转换数字电压U(t),忽略延迟和量化误差,则ADC 的输出表达式为:

ADC 模块的Simulink 模型如图5 所示。

图5 ADC 模块的Simulink 模型

2.5 DAC

ADC 将控制字N0(t)转换控制电压N(t),忽略延迟和量化误差,则DAC 的输出表达式为:

式中:DAC 系数KDAC=,FSR(DAC)为DAC 的满量程输入范围,N(DAC)为DAC 的有效输出位数。

DAC 模块的Simulink 模型如图6 所示。

图6 DAC 模块的Simulink 模型

2.6 SC

SC 根据输入的信号U(t)的幅值大小,整形输出方波信号S(t),波形示意图如图7 所示。拍频信号的相位信息转化成方波信号S(t)的上升沿。

图7 SC 的波形示意图

SC 模块的Simulink 模型如图8 所示。

图8 SC 模块的Simulink 模型

2.7 PFD

PFD 模块采用双触发器的结构[14],比较参考信号R(t)和方波信号S(t)的相位,输出相位差信号E(t),同时输出符号位信号sign 和更新信号update信号,sign 信号用来指示相位差的正负,高电平表示相位差为正,低电平表示相位差为负。update 信号用来指示LF 的更新状态,PFD 每完成一次鉴相,update 信号拉高,LF 更新一次控制字。PFD 的波形示意图如图9 所示。

图9 PFD 的波形示意图

PFD 模块的Simulink 模型如图10 所示。为了减小鉴相器的死区,update 信号经过1 个FPGA 的系统时钟延迟复位触发器。

图10 PFD 模块的Simulink 模型

2.8 TDC

TDC 采用高频时钟信号采样的结构,将E(t)转换成数字信号θ(t)。高频时钟信号的上升沿采样E(t),E(t)为高电平计数加1,直到E(t)拉低,计数器复位。TDC 模块的Simulink 模型如图11 所示。

图11 TDC 模块的Simulink 模型

2.9 LF

LF 是比例积分滤波器。PFD 模块输出的update信号每拉高1 次,LF 输出的控制字变化1 次。LF的传递函数为:

LF 模块的Simulink 模型如图12 所示。LF 模块由update 信号触发工作。

图12 LF 模块的Simulink 模型

3 仿真结果

外差式数字光锁相环的Simulink 模型整体框架如图13 所示。其中参考时钟信号Ref_clk 和TDC时钟信号TDC_clk 由Pulse Generator 块产生。各个模块的详细参数如表1 所示。

图13 外差式数字光锁相环的Simulink 模型

表1 外差式数字光锁相环的仿真参数设置

图14 所示的是最终反馈到从激光器的控制电压信号,从Simulink 模型和RTL 的仿真结果可知,该外差式数字光锁相环可以锁定主从激光器的频差。初始频差设置为10 MHz,参考信号频率为5 MHz,电压调谐系数K0为50 MHz/V,最终反馈的控制电压信号稳定在0.1 V,验证了外差式数字光锁相环的功能正确性。

图14 外差式数字光锁相环的控制电压N(t)仿真结果

外差式数字光锁相环最终锁定状态下,系统工作在相位捕获状态,最终得到的拍频频率fBeat(t)如图15 所示。主从激光器的频率差值一直稳定在5 MHz 附近,最大频率波动范围为±0.01 MHz。

图15 外差式数字光锁相环的拍频频率fBeat(t)仿真结果

4 结论

提出了一种外差式数字光锁相环的结构,同时提出了一种外差式数字光锁相环的Simulink 行为级建模方法,针对提出的该结构进行了建模仿真,仿真结果验证了外差式数字光锁相环能够正确工作。