鲍森，王宗缇，郑改革

(1.南京晓庄学院 电子工程学院，南京 210017;2.上海科技大学 信息科学与技术学院，上海 201210;3.南京信息工程大学 江苏省大气与环境装备协同创新中心，南京 210044)

1 引言

利用光学微结构实现材料表面的吸收及热辐射的调控特性，是近年来一个热点问题且受到广泛的关注。基尔霍夫定律指出，物体对某波长的吸收率与其对应波长的辐射率相同，由于物体的辐射率与其表面微观结构及折射率高度相关，在物体折射率不改变的情况下，我们可通过改变其表面微观结构实现其热辐射/吸收特性的调控。随着现代微纳加工技术的进步和发展，选取适当材料后，经过合理设计并调整其结构、参数后，可以达到调控器件的吸收及热辐射特性的目的。

SiC微结构可以激发长波长的表面声子激元共振，引起更强的光学作用[1-3]，在热辐射/光吸收调控等方面具有的重要应用价值。在2002年，Grefft等人[1]的研究表明在以SiC为基底的一维光栅上可耦合激发表面声子极化激元(SPhPs)，并实现热红外源在较长距离内的相干。2004年，Marquier等人[4]设计了用于检测SiC光栅的发射光谱的装置，并对比讨论了SiC一维平面和SiC光栅的发射光谱。2005年，Lee等人[5]将SiC极性材料与光子晶体结合，证实表面波在两种偏振方向都可被激发，从而使发射率在较窄的波段和特定方向上表现出非常明显的峰值。2012年，王卫杰等人[6]提出了一种SiC/光子晶体微结构，在SiC和光子晶体的交界处存在微结构光栅。研究表明，相比于单层光子晶体，SiC/光子晶体多层结构拥有多个发射峰。

本文设计了一种SiC光栅，并在SiC的全反射 Reststrahlen 带[7-9]内激发声子共振，实现表面声子激元激发(surface phonon polariton,SPhP)[1,2]。利用严格耦合波分析研究分析了SiC光栅的吸收及热辐射特性。结果发现该结构具有较好的吸收特性，其辐射峰的幅度可以接近1。通过改变一维光栅结构的周期、深度、占空比、光入射角研究了SPhPs的光学响应特性，获得了实现高Q因子的 SPhPs的优化条件。基于SiC的一维周期结构热辐射源在窄带的红外波段范围内产生相干热辐射有着重要的理论和应用价值。

2 模型结构

SiC是一种半导体材料，以其高电子饱和迁移率、高导热率、强抗辐射性能、带宽密度大的特性吸引了大量关注[10]。SiC有着多种结构形式，不同结构型的物理特性略有区别，最常见的结构型为4H-SiC、6H-SiC及3C-SiC，其晶格摆列方式分别为六角密布列和立方密布列[11]。

SiC作为一种极性介质材料，其介电常数可以通过下式来描述[12-14]：

(1)

其中，ε∞是高频介电常数，取值为6.7，ωL为纵向声子频率，取值969 cm-1，ωT为横向声子频率取值793 cm-1，τ为阻尼常数取值4.76 cm-1[15]。

按照公式(1)计算可知，在10 μm到14 μm波段范围内，SiC的介电常数实部为负值，如图1(a)所示。这也使得SiC有着独特的光学性质，图1(b)展示了SiC基片的光谱图，可见其在10.3 μm到12.6 μm的Restrahlen带内反射率几乎达到100%，在此范围内，也能够激发SPhP，其是入射的红外波与极性介质原子集体共振所产生的声子共振耦合而形成的一种表面波。未结构化的SiC基片在Restrahlen带内实现近乎100%的反射率，而周期性的SiC微结构可以激发长波长的表面声子激元共振，引起更强的光学作用。

图1 (a)SiC的介电常数；(b)SiC基片反射光谱Fig.1 (a)The permittivity curve of SiC;(b)The reflectivity of SiC substrate

本文基于严格耦合波分析方法设计了一种SiC光栅，其结构如图2(a)所示。当考虑横磁(TM)电磁波正入射时，光栅周期为p=7 μm，深度为h=0.5 μm，占空比为f=0.5，该光栅的反射及吸收情况如图2(b)所示。可见，在10到11 μm波段内连续出现了三个明显的吸收峰，其中在11 μm处的吸收峰吸收率超过了0.6。同时这三个吸收峰明显处于SiC的Restrahlen带内。这表明，由于SiC基片表面的微纳结构，使得表面声子激元被激发，从而出现吸收峰。根据基尔霍夫热辐射定律，一个物体对于同一波段的吸收率等于发射率，则可知其吸收谱与发射谱完全一致，图2也同时表明，该一维光栅在11 μm处具有较高的热辐射率。为了进一步研究周期、光栅深度、占空比、入射角度等物理参数对模型的影响。本文分别改变了各个物理参数，对其吸收光谱进一步进行了模拟计算。

图2 (a)SiC一维光栅结构示意图；(b)TM入射波时SiC一维光栅的吸收/反射谱Fig.2 (a)The structure of one-dimensional SiC gratings;(b)The reflection/absorption spectra of the designed structure

3 数值实验结果

如图3 (a)所示，当光栅深度为0.5 μm、占空比为0.5、入射角度保持与上文相同时，使光栅周期由5 μm等步长增加到13 μm。可见，当周期增加，吸收谱的主峰呈现红移趋势，且红移幅度随之增大，当周期增加到11 μm时，吸收主峰已经红移到11.6 μm附近。此外，主峰吸收率也随之逐渐减小，减小程度随周期增大而增大，继续增加周期到13 μm时，吸收谱中已经没有吸收率超过0.5的峰了，如图3 (a)中棕色线条所示。这也表明，通过调整光栅周期，可以调控SiC一维光栅的热辐射特性，光栅周期越大，则热辐射波长越长。

当维持光栅周期为7 μm、占空比为0.5、垂直入射时，改变光栅深度h，如图3(b)所示。当光栅深度从0.25 μm增加到1 μm时，吸收谱的变化可以被分为两个阶段，第一阶段为0.25 μm至0.5 μm；第二阶段为0.5 μm至1 μm。当光栅深度为0.25 μm时，在全反射带存在三个吸收峰值，接近11 μm附近的峰值最大，其吸收率接近0.5，当h增加至0.5 μm时，三个吸收峰/发射峰均增大。若使h继续增大，至h=0.75 μm时，则发现11 μm附近吸收率最大的峰红移且峰值下降，10.6 μm附近处于中间的峰值吸收率上升并分裂为两个吸收峰，10.4 μm附近峰值同样出现红移，但吸收率上升。h上升至1 μm时，10.6 μm附近峰值分裂愈加明显，11 μm处峰值降至0.37，而10.6 μm峰值增大到0.56。根据基尔霍夫热辐射定律，其吸收率的变化规律同样适用于热辐射率，当光栅深度较小时，可以在11 μm处获得较大的热辐射率，而当光栅深度较大时，可在10.4 μm处获得较大热辐射率。

除了光栅周期和光栅深度之外，占空比对吸收谱/发射谱也有较大的影响，如图3.5(c)所示。在保持周期为7 μm、光栅深度为0.5 μm、入射角度为0的情况下，本文使占空比从0.1增加至1，则光栅宽度从0.7 μm增加至7 μm。整体来看，占空比对吸收谱/发射谱的影响较大。如图中绿色线，当f为1时，光栅表面微结构不复存在，其吸收光谱与SiC基片吸收光谱相同，整个波段吸收率均为0。当占空比f从1逐步下降到0.1时，在光栅全反带出现了吸收峰，且占空比越小，吸收峰越多，且吸收峰值变大，在f=0.46时，11 μm附近吸收峰的吸收率已经接近1，这也表明，此时SiC光栅在11 μm的辐射率几乎达到1，且10.5 μm处辐射率也超过0.6。而随着f的下降，吸收峰出现红移趋势，红移幅度随f减小而增大，当f=0.28时，原10.5 μm处吸收峰分裂为两个，且两个峰吸收率均大于0.75。可见，占空比对光栅性能的影响非常明显。

图3 TM波入射时改变不同物理参数SiC一维光栅的吸收谱Fig.3 Absorption spectra with different structural parameters of SiC gratings under TM-polarization

上文中，在入射角度均为0度的情况下，不同周期、光栅深度、占空比等参数对光栅吸收谱/发射谱的影响已经被讨论了，考虑到在实际应用中光线也可能从偏离的角度入射，本小节中继续仿真计算了θ从0度增加到20度，光栅吸收谱/发射谱的变化，计算结果如图4所示。可见，当入射角度改变时，小于10.5 μm和大于11.5 μm的波段均没有发生明显改变；而在10.5 μm到11.5 μm波段，吸收峰值明显变小，且位置呈现红移。随着θ继续增大，11 μm处吸收峰逐渐分裂为两个尖峰。可以发现，TM波入射时，吸收谱/发射谱对入射角度的变化十分敏感，从0度增加到10度，其吸收率/热辐射率从0.75下降到了0.6以下。

图4 不同角度TM波入射时的SiC光栅吸收光谱Fig.4 The absorption under different incident angle

在图2(b)中可以看到，在11 μm处光栅存在明显的吸收峰，为了进一步探究造成光栅吸收/热辐射增强的原因，本文模拟计算了入射波长为11 μm时该光栅的电磁场分布，结果如图5所示。电磁场完全对称地分布在SiC横条的中部和底部。在SiC横条与光栅谷连接的位置，电磁场被强烈提升，并被限制于该连接处。这进一步表明表面声子激元被激发，使得电磁波能量被耦合进光栅，从而实现了光吸收增强。

图5 吸收峰值光栅的电磁场分布Fig.5 Electric field distribution profile corresponds to the resonance

4 结论

本文建立了周期为p=7 μm、深度为h=0.5 μm、为f=0.5的SiC光栅，并分析了在TM波入射情况下，不同周期、光栅深度、占空比和不同入射角度对光栅吸收谱/发射谱的影响。得出结论，周期增大，会使吸收峰/发射峰红移且峰值下降，光栅深度增大同样会令吸收峰/发射峰红移，但红移程度较小，且光栅深度改变对模型的吸收谱/发射谱影响较明显。当改变占空比使其从1逐渐下降到0.1时，在SiC全反带出现了吸收峰，且占空比越小，吸收峰越多，且吸收峰值越大，当f=0.46时，11 μm处有吸收率接近1的吸收峰当f降到0.28时，10.5 μm处出现两个吸收率超过0.75的峰。另外，TM波入射时，入射角度对吸收谱/发射谱也具备较大影响。