杨丽芳

【摘要】研课是教师专业成长的有效路径.研课需要考虑研什么和如何研的问题，也就是内容与形式的问题.教师要定期开展主题研课，形成序列，达到研一课而研透一类课的效果;还要开展难点课例的研课活动，寻求点上突破，不断凸显数学的本质.

【关键词】研课;教师专业成长;分数的意义;工程问题;数学本质

研课，顾名思义，就是对课进行推敲和研究，一般是围绕一定的教学主题，通过多种教学研究的形式，经历多次“设计——实施——反思——再设计”的过程，使该课的教学不断趋于成熟和完善的过程.本文中的“研课”，是指一个团队（一般3人以上）对同一节课进行的有计划、有目的的研究，不含那些未经共同备课，只是简单听课评课的活动.

一、研课的意义

研课的意义有三，其一，任何一节优质的课，都是在一定的教学理论指导下进行设计与实施的，也就是说，要上好一节课，必须有深厚的教育教学理论作为基础，从这个意义来说，研课可以促进教师对教学理论的进一步学习与反刍.其二，所学的教学理论，只有与教学实践有机结合，才能体现其价值与作用.而“如何有机结合”就是一个技术活了，需要教师去深入研究，而“研课”就是深入研究的一种有效方式.其三， “用课来说事”是教师的基本功，课例研讨是目前最受教师喜爱且比较有效的一种教学研讨的形式，没有之一.因此，开展研课活动对于教师落实本职职能、提高工作实效、促进自身专业发展有着重要的作用.

二、研课的路径与方法

组织研课一般要考虑以下两个问题：研什么和如何研.研什么，指的是内容层面的，包括研究的主题、研究的课例等;如何研，指的是研究的组织与方法，属于组织形式与策略层面的.

1.主题研课，形成序列

围绕某一主题，精选有代表性的一组课例，通过对这组课例的研究，从中总结教学规律，形成教学的序列，并推广应用到同类课的教学实践中.研课的主题，可以围绕某一类课型的教学，如按内容所属知识版块分的概念教学课、计算教学课等;或者按照课堂教学结构分的练习课、复习课、讲评课等;或围绕某个教学的要素，如课堂提问设计、情境的创设、板书设计、过渡语、评价语等;或围绕某个教学的环节，如复习环节、新授环节、练习环节等;或围绕某种教学的模式、手段，如翻转课堂的教学策略研究等;或围绕对学生核心素养的培养，如模型思想的教学渗透等.

笔者曾经结合“在解决问题中渗透模型思想”这一主题，开展了一系列的研究活动：先是在解决问题教学中开展研究，然后拓展到概念教学、计算教学、数学广角等的教学中，形成序列.下面以人教版解决问题教学中的“工程问题”一课为例，从中展示研课活动的一般步骤和方法.

例题：一条道路，如果甲队单独修，10天能修完，如果乙队单独修，15天能修完.如果两队合修，多少天能修完？

（1）组织学习

集体备课开展前两周就把有关模型思想的学习资料发给教师学习，要求各位教师带着学习后的思考参与集体备课.

（2）集体备课

围绕建模的步骤和方法针对这一主题进行备课，初步确定为“解决例题，建立具体的模型”和“丰富例证，抽象一般模型”两大步骤.

（3）第一次试教与研讨

①围绕研讨主题展开评课.

主要存在两个问题：问题1：为什么要假设总长？没有很好地基于数量关系的分析而引出.问题2：对于每人假设的数据都不同，这完全超出了学生固有的认知，“数据还能随意假设？这行吗？”学生的心里是怀疑和忐忑的.对于“为什么假设的道路总长都不同，但是最后算出来的天数却相同”这个问题，教师未能很好地突破.

②针对存在的问题研讨对策

针对问题1，教师要引导学生通过分析法（如图1所示）引出：要解决这个问题，必须知道总长.

针对问题2，设计如下的问题链（如图2所示）并通过线段图（如图3所示）突破.用两种不同总长的线段图进行对 比，再随意拉长或缩短表示总长的那条线段，帮助学生直观地从变中找到不变：总长变了，每天修的具体长度变了，但是每天修的都是总长的110和115这个没变.

（4）第二次试教与研讨

①明确要突破的问题

如何把教师的“明白”变成学生的“明白”？

通过几轮的讨论，对于如何建立数量关系的模型，教师们都很清楚也很明白了，但是如何让学生也明白和感悟到呢？

②對策

把例题教学中的“回顾与反思”和全课总结这两个环节做扎实.引导学生回顾解决问题的过程，感悟数量关系是如何从一题到多题逐步抽象出来的，用了怎样的方法.长期进行这样的引导，会让学生逐渐掌握构建数量关系模型的方法.

像上面这样，让教师们围绕主题，在发现问题、提出对策中不断修改完善，才能达成研课促进教师专业成长的目的.

2.难点课例，点上突破

除了按主题开展系列的研课外，有时候我们需要对一些重难点的课例、争论比较多的课例进行突破性研课，以期帮助教师抓住数学的本质.

下面以“分数的意义”一课为例，展示研课的简要过程.

（1）确定研究课例

之所以选择“分数的意义”这一课，原因有三：一是，在国际上，分数被认为是小学阶段最抽象、最复杂、最容易出现问题的概念，每一届的学生对分数意义的理解总是会出现比较多的问题，学生的学习效果并不理想.二是，这样的一节老课，像华应龙、张齐华、刘永宽、夏青峰这样的名家，在这几年先后都进行了深入研究，并进行了公开教学，思路迥异，尤其是华应龙，更是别具一格.这说明，这一课是有研究的价值的.三是，张奠宙教授在《揭示数学本质提升“分数”教学》中，对分数意义的教学提出了新的观点，值得我们在实践中探究.

（2）文献研究

我们在“教学的重点是什么”这个问题上进行了深入的研究.研究的焦点为：“单位‘1 ”和“分数单位”这两个概念，哪个才是最重要的？我们查找了大量的文献材料，其中张齐华在2009年第7期的《小学教学（数学版）》杂志上发表的“分数的意义”教学实录上非常重视单位“1”的教学，把单位“1 ”这个概念诠释到了极致，令人叹服.华应龙在2011年第6期的《人民教育》杂志上发表的《分数：先分后数——“分数的意义”教学新路径》一文中，提出了一个新的观点：分数就是先分后数的数，通过平均分，产生了分数单位，再数出分数单位的个数，分数单位的累加就形成分数.因此他认为 “单位”是重要的，“1”是重要的，“单位‘1”是不重要的.可以不讲“单位‘1”，但要重讲“分数单位”.