卢艳 何悦刚

【摘   要】以“解方程”板块教学为切入点，从“研究教材，理解知识编排逻辑;整合教材，契合学生认知逻辑;活用教材，创设课堂教学逻辑;拓展教材，尊重学生学习逻辑”四个层次开展实践探索，以期通过把握教材使用中的逻辑顺序，有效提升教学实效。

【关键词】逻辑顺序;教材使用;解方程

“用教材教”不等于“教教材”。每个教师对教材的理解能力不同，使得同样的教材在不同的教师手里所发挥的作用也大相径庭。教师在根据实际情况对教材进行处理时，需要把握教材编写的逻辑，这样才能通过活用教材，促进学生思维的发展。

一、研究教材，理解知识编排逻辑

教材的编写以数学课程标准为纲要，围绕每个学段的学习目标展开。它体现出来的不仅有“是什么”，还有“怎样的”。遵照儿童的认知发展规律与学习心理特征，教材对知识的编排呈“螺旋上升”的特点。

人教版五年级上册“简易方程”单元是教学中的难点，是学生从算术学习过渡到代数学习的重要分野。教材中一共呈现了5道例题，在内容编写时均遵循由简单到复杂、循序渐进的原则。解方程安排在等式性质的教学之后。等式性质体现了“等量”的概念，为之后学习“建立等量关系”用方程解决实际问题做好了准备。

在教材的编排上，代数内容编排相对独立。从范围来看，代数知识在小学数学体系中是非常小的一块。小学前四年学习不曾涉及，之后在六年级也只在“比例”的学习中有所编排。小学阶段到此为止，系统学习代数知识要在七年级。所以，教师常常为了“教知识”而教学，没有站在学生持续发展的角度看待问题。

二、整合教材，契合学生认知逻辑

教学不能仅停留在“唯教材是用”的层次，还需要寻找学生学习的真正起点。

通过对一个班级38名学生的调查发现，有81.6%（31人）的学生知道或者听说过“方程”，但只有26.3%（10人）的学生能够正确写出一个方程。值得注意的是，即便很多学生不知道什么是方程，但他们依然能够求出类似x+13=29这样的方程的值。通过访谈发现，学生是根据运算关系“解方程”的。在他们的心目中，x相当于一个空格，也就是（   ）+13=29，口算就可以得到结果。而进一步访谈发现，学生对于等式性质的理解程度相差较多。因此，让学生理解等式性质并明白如何运用等式性质解方程，是本节课的重难点。

对学生以往的学习历程进行分析，可以发现，学生进入小学后开始正式学习数学，也可以说学习“算术”。算术学习是在一个个具体的情境中进行的，这是因为小学生的思维方式以形象思维为主，缺少抽象、逻辑等思维能力。代数思维需要学生去掉具体情境，对事物进行抽象概括和一般化，需要学生具备符号意识，有一定的推理能力。而学生思维发展有快有慢，学习方程时并不是所有学生都已经具备了抽象、推理的学习基础，因此从算术思维向代数思维过渡会感到困难。

故此，研究中将教材中呈现的5道例题进行整合，划分为两个课时进行教学。第一课时学习简单的解方程（例1～例3），目的是熟练运用等式性质解方程，并进行规范的书写教学。第二课时学习稍复杂的解方程，在第一课时的基础上继续灵活运用等式性质解方程。

三、活用教材，创设课堂教学逻辑

根据对教材的分析与整合，结合学生的认知规律，找到学生学习的困难点以后，对教学内容进行拓展。教学过程大致介绍如下。

（一）观察主题图列方程

课始，教师出示例1主题图，让学生观察并根据图意列方程。学生列出x+3=9，并马上集体回答等于6。教师继续问：“你是怎么解答的？说说你的想法。”学生的回答都是“9–3=6”。

（二）借助天平，初步感受等式性质

教师出示天平主题图，左边是一个苹果和一个20g砝码，右边是一个50g砝码和5个10g砝码，请学生看图列出方程。

学生列出x+20=100;x+20=50+10×5;100-x=20等，得出苹果等于80g。

教师追问：“你能在天平上操作一下，让‘苹果等于80g呈现在天平上吗？”学生演示：从左盤拿走20g的砝码，从右盘拿走两个10g砝码。

教师继续追问：“你能在我们列的方程x+20=100中把这一过程表示出来吗？”

学生通过操作天平，顺利得出x+20-20=100-20。

（三）借助形式统一，初步体会解方程

出示以下五个方程：①5+x=9;②1.8x=18;③x-3.9=9;④3x+4=40;⑤2.5（x-16）=8。选出学生解答有困难的进行研究，如3x+4=40，先让学生说一说对这道题目的理解。学生已知的是：3先跟x相乘，再加上4等于40。此处教师继续问：“能否把它看作是简单的方程？”从而引导得出“把3x看成一个整体”。在此基础上学生尝试计算，师生共同进行板演（如图1）。

通过以上两种思路解法的比较，沟通发现其中的共同点，通过建立算术与方程在呈现形式上的统一，在学生心中寻找到新知进入的空隙，让学生在心理上乐意接受新知。

四、拓展教材，尊重学生学习逻辑

创造性开发和使用教材，让数学课程成为一个活的课程。教师不应只是被动的课程执行者，还应成为课程的开发者、决策者和创造者。教师应围绕教材这个中心，研究教材与课程标准之间的差异，合理拓展教材：（1）拓展教材始于生活，不能脱离儿童。应基于儿童的认知水平，针对儿童的差异性等进行拓展。（2）拓展教材始于学科特征。数学学科具有严密的逻辑性，要遵循学科本身的逻辑，同时考虑学生的认知逻辑，合二为一进行拓展，让教学条理化、系统化。

综上所述，数学教学要尊重数学内在的逻辑力量，要深度理解教材编写意图，还要尊重学生学习的思维逻辑，结合学生的身心特征、学情基础整合教材，用对教材;适度发展教材，创造性地使用教材，挖掘教材中知识板块间的联系，整合数学与其他学科的联系、数学与生活的联系，开发数学拓展性教材，这样才能有效提升当下数学课程的教学实效。

参考文献：

[1]罗鸣亮.深度解读教材，行课堂教学之理：福建省第四届“明师之道”小学数学多版本教材深度学习观摩研讨活动综述[J].小学数学教育，2020（4）.

[2]蒋敏杰.教师教材解读的认知偏差及消解策略：以小学数学为例[J].基础教育课程，2020（9）.

[3]罗鸣亮.同源共流，把握计算教学本质：以“三位数乘两位数”一课为例[J].新教师，2017（9）.

（浙江省桐庐县文正小学   311599）