邓博团，田江涛，*，苏三庆,2，李 攀，李 鑫

(1.西安科技大学建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054；2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055 )

0 引言

综合管廊是通过在地下建造一个集约化的公共管理的地下连续结构物，将供水、排水、电力、电信等各种管线及其附属设备集中安放在内，可以充分利用地下空间资源[1]。在19世纪，法国修建了最早的地下综合管廊设施，随后英国、德国等对该方法进行了普及，效果明显。我国的地下管廊最早修建于天安门广场改造项目和上海地区，近年来随着国家的大力推广，开始逐渐大量应用于国内其他各大城市。管廊的设计是关乎正常施工和后期运营的关键环节，而地震荷载造成综合管廊破坏进而导致的经济损失比较大，这一点可从日本发生的相关事故中可以看到[2]。因此，管廊在地震荷载作用下的响应规律已经成为设计的关注要点之一。

许多学者通过振动台模型试验和有限元数值计算方法开展了有关管廊在地震荷载作用下的响应规律的研究工作。如:冯立等[3]通过不同峰值加速度下的振动台模型试验，对管廊在拼缝影响下的地震响应特征进行了研究;陈隽等[4-5]进行了一系列纵向非一致地震激励下综合管廊模型试验，分析了模型结构的加速度反应、模型结构的应力响应、结构表面的土压力响应和接头位移响应等；胡翔等[6]通过模型试验，分析了接头和整体结构的预制预应力综合管廊的受力性能；姜龙等[7]利用数值方法，对管廊节点在不同条件下的地震响应规律进行了研究；岳庆霞等[8]、Li等[9]利用有限元软件，用位移时程输入地震波代替加速度时程，对管廊在地震作用下的响应特性进行了研究；王英浩等[10-11]对冻土场下综合管廊的地震响应进行了初步研究；蒋录珍等[12]研究了土、结构特性在地震作用下对饱和土-管廊相互作用的影响。由上述文献可知，对于折线形式布置预制式管廊的地震响应及抗震稳定性问题的研究比较少，而目前西北地区的工程建设数量日益增多，且近年来西北地区地震发生次数较多。因此，开展该方面的研究工作很有意义。本文以西安市纬一路段预制式地下综合管廊工程(折线型和直线型)为研究对象，借助三维有限元方法，重点对比分析不同线型预制箱涵管廊在地震荷载作用下管廊结构的变形和加速度、拼接缝的变形、锚栓结构的受力及损伤特性的响应规律，进而综合分析和评价管廊结构的抗震稳定性。

1 工程概况

1.1 工程背景

西安市纬一路段地下综合管廊工程位于西安市南郊，基坑采用自然放坡施工(1∶1放坡)，管廊结构采用预制装配式和现浇式综合使用的方式。施工时，首先安装预制管廊部件，其次管线变路径、变高程段采用现场浇筑的方式，同时管廊之间通过预应力锚栓纵向相邻式进行联接。管廊线路研究段工程地质剖面如图1所示。管廊是箱涵形式，结构截面整体呈现为矩形。管廊预制件横断面如图2所示。整体综合管廊结构所使用的混凝土强度等级为C40，混凝土抗渗等级为P6，钢筋等级为HRB400。

图1 管廊线路研究段工程地质剖面图Fig.1 Geological profile of utility tunnel

(a)纵断面

1.2 场地人工地震波的合成与输入

通过综合考虑，动力计算输入的加速度时程依据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[13]建议的设计反应谱曲线合成3种人工地震波，地震动峰值加速度分别为0.1g、0.15g、0.2g，根据抗震规范建议的标准反应谱而合成的人工地震加速度时程曲线(仅给出了地震动峰值加速度为0.1g)如图3所示。数值模拟计算时，在模型底部将水平向和竖直向地震波分别沿x轴(横向)、y轴(竖向)和z轴(纵向)输入到管廊有限元三维模型中，即可模拟和计算管廊结构在地震过程中的应力与变形响应情况。地震波入射示意如图4所示。

(a)纵向

H为地表距黏弹性边界的距离；f1为地震波。图4 地震波入射示意图Fig.4 Seismic wave incidence

2 有限元数值模拟

2.1 计算理论

数值模拟计算中管廊埋深范围内黄土地层处于小变形范围，在小变形阶段，等效黏弹性模型可很好地反映动应力-应变的非线性及滞后性[14]。因此，动力特性可采用等效黏弹性模型计算，其原理是通过将循环荷载作用下应力-应变曲线的实际滞回圈通过倾角和面积相等的椭圆代替。等效黏弹性模型如图5所示。

横坐标γ为剪应变；纵坐标τ为剪应力；γd为动剪应变；τd为动剪应力；τmax为最大动剪应力；G为弹性剪切模量；Gmax为最大弹性剪切模量。图5 等效黏弹性模型Fig.5 Equivalent visco-elasticity model

阻尼比为滞回圈的面积与骨架曲线以下与横坐标所围面积之比。土体阻尼比

(1)

式中：λmax为最大阻尼比；k1为材料参数；γd为动剪应变。

按实测的阻尼比与动应变关系拟合材料的最大阻尼比，取试验的下包线确定材料的最大阻尼比。

采用Hardin建议的双曲线模型对动剪切模量进行预测，相应的动剪切模量

(2)

Gmax=k2pa(σ3/pa)n。

(3)

式(2)—(3)中：Gmax为最大剪切模量；pa为标准大气压力；σ3为土体在地层中所受的围压；k2、n为相关材料参数。

如上所考，朱彝尊编撰、整理了大量文献，通贯四部，可谓繁富，在清初学者中，罕有其匹。[注] 于翠玲曾就《四库全书总目》所录顾炎武、阎若璩、朱彝尊三家著述分布情况进行比较，认为朱彝尊更具有博综的特色(参氏著：《朱彝尊〈词综〉研究》，北京：中华书局，2005年，第9-11页)，所举虽不够全面，结论颇可参考。那么，朱彝尊传承文献之业绩，对于清代之文献传承、学术研究等，有何影响？

在有限元计算中，土体的率相关特性采用Kelvin黏弹性本构关系进行描述，其具体的本构关系为

(4)

为更合理地反映实际工程情况，在有限元计算中考虑了结构与土体的接触特性，即通过建立两者之间的接触面来反映相互影响的特性，其中接触面计算模型采用罚函数方法进行计算，切向摩擦接触关系采用库仑摩擦模型进行计算，接触劲度矩阵方程如式(5)所示。

K1δ1=R1。

(5)

式中：K1为整体劲度矩阵；δ1为节点位移列阵；R1为节点荷载列阵。

动力计算采用完全非线性方法，求解所有运动方程。动力分析的运动方程如式(6)所示。

(6)

2.2 有限元模型

为反映实际工程建设中的2种预制式综合管廊形式，本次模拟计算中选取了研究区域内具有代表性的2段，即有高程变化的折线管廊(折线型)三维有限元计算模型和无高程变化的直线管廊(直线型)三维有限元计算模型。管廊模拟区域如图6(a)和6(b)所示。模型整体取8节管廊预制件，管廊预制件间有预应力锚栓固定连接，锚栓长度为1.5 m。在转弯处采用现场浇筑方式施工，以提高构件的承载能力。管廊拼装及连接构造如图6(c)和6(d)所示。管廊结构及土体使用六面体8节点实体单元进行网格划分，锚栓结构使用梁单元进行网格划分。管廊单元网格划分特征节点位置如图7所示。

(a)折线管廊模拟区域

(a)折线管廊特征点

2.3 边界条件、接触条件设置及材料力学参数

在有限元动力计算时，模型四周将采用黏弹性阻尼边界[14-15]，以防止地震波在边界处产生反射。在整体有限元计算过程中，首先计算所研究模型的自重应力平衡场，进而在此基础上，对模型底部分别施加3个地震加速度时程分量(x轴、y轴、z轴3个方向地震加速度)，且竖向设计峰值加速度取水平向的2/3，随后对管廊进行动力计算分析。

在本文的研究对象中，预制箱涵管廊节段之间主要通过预应力锚栓进行连接，锚栓的性能是判断预制管廊节段连接是否良好的主要指标，且在动力计算中锚栓处最先发生应力响应。综合考虑[6,16]，对管廊节段连接处进行简化处理，仅考虑管廊预制件间的预应力锚栓固定连接的主要影响，而忽略了节段之间界面连接的次要影响。锚栓与混凝土之间的相互作用采用Embedded Region约束设置，分别建立锚栓和管廊混凝土模型，然后将锚栓嵌入混凝土结构中。

在有限元计算中，主要涉及的材料参数分别为黄土地层参数、管廊混凝土材料参数、连接锚栓参数等。计算参数的确定主要依据建设单位所提供的参考值，其中，在管廊埋深范围内土层主要为黄土。黄土动力计算参数取值如表1所示。管廊结构为钢筋混凝土材料，通过已有的研究成果表明，混凝土材料在动力条件下的变形是极小的[3,8,12]，其力学特性适合采用线弹性模型进行描述，管廊混凝土计算参数参考C30混凝土标准试样单轴抗压强度试验测试结果取值[17-18]，而锚栓在拼接缝破坏前未达到屈服应变[6]，其力学特性也适合采用线弹性模型进行描述，锚栓的计算参数参照文献[6]预应力筋的力学性能试验结果取值。管廊混凝土及锚栓计算参数取值如表2所示。

表1 黄土动力计算参数取值表Table 1 Calculation parameters of loess dynamic

表2 管廊混凝土及锚栓计算参数取值表Table 2 Calculation parameters of concrete and anchor bolt of utility tunnel

通过初步计算，获得的管廊一阶模态振型如图8所示(变形放大4倍显示)，其中直线及折线段管廊模型的固有频率均为2.9 Hz。

(a)折线段

3 数值计算结果分析

对有限元模型计算结果进行分析，得到了折线型和直线型预制式管廊结构、拼接缝、锚栓结构受到地震荷载作用时的响应特性。

3.1 管廊结构的地震响应特性

管廊竖向加速度最大值分布云图如图9所示。管廊竖向反应位移最大值分布云图如图10所示。由图9和图10可知:1)折线管廊在x轴(横向)、z轴(纵向)的最大水平位移分别为3.15 cm和4.20 cm，而2个最大值出现的位置分别在管廊埋深变化段靠近浅埋处和管廊埋深变化段靠近深埋处管廊底板附近，表明了管廊结构高程变化点为变形敏感点，在设计和施工中应重点加强此处底板的强度；2)折线管廊加速度在x轴(横向)的最大值为0.18 m/s2，在z轴(纵向)的最大值为0.21 m/s2;3)与折线管廊相比，直线管廊的最大位移和最大加速度均有所增大。管廊结构变形最大值如图11所示。分析可知：管廊结构在地震中的最大变形值随着峰值加速度的增加呈线性增加，而震后变形值差异性不大，说明峰值加速度对管廊结构的主要影响为地震中变形。土体和管廊结构加速度放大系数如图12所示。分析可知：1)管廊结构的加速度放大系数明显小于周围土体，这是由于周围岩土体对管廊结构的约束作用明显降低了地震作用的影响；2)折线管廊的位移最大值和变化幅度明显大于直线管廊，说明了折线管廊比直线管廊更易受到地震的影响，可在后续抗震设计中适当提高对折线段抗震设计的要求，以增强其抗震能力。管廊顶部特征节点位移时程曲线如图13所示。

(a)折线管廊加速度云图

(a)折线管廊位移云图

图11 管廊结构变形最大值Fig.11 Maximum deformation of structure of utility tunnel

(a)土体

3.2 折线管廊拼接缝的地震响应特性

在地震荷载作用下，相对于直线管廊，折线管廊由于高程发生了明显的改变，其相邻管廊结构之间的拼接缝更易受到地震荷载的影响。折线段管廊接缝变形最大值云图如图14所示。分析可知:1)管廊接缝在地震中和地震后的张拉变形很小;2)横向和竖向滑移变形较大，其中横向水平滑移变形最大，且震后变形均大于地震过程中的变形。

(a)折线管廊节点竖向位移

(a)张开位移

通过进一步处理，可得到折线管廊在地震过程中管廊拼接缝最大应力、应变值如下：最大张开位移为0.098 cm，水平向最大剪应力为0.79 MPa，竖向最大剪应力为0.48 MPa，水平向滑移位移最大值为1.61 cm，竖向滑移位移最大值为1.15 cm。折线管廊不同峰值加速度下拼接缝位移如图15所示。综合来看，折线管廊拼接缝的变形不容忽视，应当在设计中将其作为重要的指标，从而提高地下综合管廊的整体抗震能力。

(a)张开位移

3.3 管廊锚栓受力及结构损伤

为了分析锚栓在受到地震荷载作用时的受力和损伤情况，选取折线管廊和直线管廊模型在峰值加速度为0.1g条件下的计算结果，即对混凝土在地震作用下发生的损伤进行分析。地震后管廊结构损伤区域分布如图16所示。可以看出:1)锚栓所受应力最大值未超过屈服应力，即未发生塑性破坏，表明该设计指标的合理性；2)直线管廊在地震作用下，锚栓受力变形均比折线段管廊要小，折线段管廊的损伤值比直线段管廊混凝土管节的损伤值更大，说明折线管廊更易受到地震荷载的影响，且折线管廊损伤主要发生在倾斜段的管节，其中多以拉伸损伤为主。因此，在整体抗震设计时，可以通过提高钢筋型号等措施来提升折线管廊倾斜段混凝土管节区域处的抗震能力。

(a)折线管廊受压损伤

4 结论与建议

1)地震荷载对不同线型管廊的影响有明显差别，折线管廊比直线管廊更易受到地震的影响，需在后续抗震设计中适当提高对折线段抗震设计的要求，以增强其抗震能力。

2)在折线型管廊结构受到地震荷载作用时，张拉变形很小，而横向和竖向滑移变形较大，应当在施工和设计中予以重视。

3)在地震后，折线段管廊比直线段管廊的混凝土管节更容易发生损伤，并且这种损伤主要发生在倾斜段管节处(拉伸损伤)，可以通过提高该处混凝土的强度等措施来抵抗地震荷载。

本文对不同线型预制箱涵管廊在地震作用下的结构、拼接缝设计的影响进行了研究，为管廊施工、设计和后期维护提供了一些参考。西安地区的管廊发展为开始阶段，本文的侧重点为地震对预制箱涵管廊的影响。后续将结合正在建设的管廊工程，在已开展研究内容和所得结论的基础上，继续讨论多舱的动力响应研究，以提出更为全面的研究成果，为西安地区的地下综合管廊设计和施工提供技术支撑。