邱惠芳

课堂练习是数学教学不可或缺的一部分。在教学实践中，有效的练习能帮助学生发展思维，真正提高学习效率。学生学习了知识，也往往是在练习中得到消化、巩固、拓展。“人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，数学课堂中的练习也在追求着这样的目标。如何从练习中清晰地找出学生知识掌握的薄弱处、有针对性地给予指导？如何让练习真正起到事半功倍的作用？练习题的设计就至关重要。基于思维可视化的理念进行练习设计，可获得极佳的效果。

思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此可以有效提高信息加工及信息传递的效能。

学习，本质上是一种思维活动、一种师生共同参与的思维活动。若课堂上的练习能清晰显现学生的思维，使教师直击学生掌握知识的薄弱处，进而调整教学，使其更加高效。这正是每一位教师都在努力追求的目标。

一、画一画，画出本质特征

学习的知识，学生掌握了吗？掌握得如何？教师很难进行细致的检验。这时候，教师可以改变日常练习的单一形式，让学生把所学知识画出来。在画图中，表达出自己对所学知识的理解和把握，学生的掌握情况、掌握程度直接显现。而在相互的交流中，又起到了进一步鞏固的作用。依托思维可视化的练习，可以更好地引领学生实现思维的突破，创新思维的品质，从而提升学生的学科素养。

如苏教版二年级下学期，在学生学习了《角的初步认识》后，教师布置了如下练习：请你画一画，画出“角的一家”，并对它们进行简单的介绍。画画，正是低年级的学生非常喜欢的活动，二年级的学生又具备了一定的绘画功底，使他们也有这个能力去完成任务。接收到这样的作业，学生兴致高昂。教师再进行补充：完成得出色的作业，我们将在班级中进行展示和分享。低年级的学生是非常乐意进行这样的交流展示的，于是，学生认真回顾关于“角”的相关知识，再三翻阅课本，甚至是委托家长在网上查找各种“角”的知识，力求把“角的一家”画得更加完整，把角的相关知识写得更加正确和具体。教师通过这样的作业，很清楚地就了解了学生的知识掌握情况，哪些方面掌握得较好，哪里存在不足；哪些学生掌握得较好，哪些还需要进一步辅导，真正做到胸有成竹。从中选出优秀的作品，待到课上，让学生结合自己所画的图来进行介绍。

在画一画的过程中，学生对于角的认识更加具体而深刻。在这样的交流中，学生之间互相印证，查漏补缺，学生对于角的本质特征会掌握得更加到位。更为重要的是，教师在这一过程中，对学生的具体掌握情况清晰掌控，使后续的教育教学工作更加有的放矢。

二、理一理，理清知识脉络

学生是如何进行思考的？对于所学的知识，学生都掌握了吗？对于知识间的相互关系，学生都理清了吗？所有这些问题，使我们复习的课堂任重而道远。“思维导图”的运用，使我们在复习课的知识梳理上更加系统全面和有条理，学生梳理知识的过程，也正是梳理思维的过程。

如教材中的《圆柱和圆锥》单元，运用思维导图的方式进行重新审视，让学生对于本单元所掌握的知识进行梳理，结合知识的梳理，进行典型习题的整理，从中发现问题，调整教学。

运用思维导图梳理知识也分几步走。首先，是自我梳理。学生按照自己对本单元知识的理解和掌握进行梳理，将涉及的知识点一一罗列、整理。学生自行进行的梳理难免存在一定的疏漏，教师也切勿想要一步到位地完成。

其次，是集体交流。虽然都是用思维导图的方式梳理知识，但不同的学生有着不同的想法。有的学生两种图形结合着看，分“特征、表面积、体积”进行梳理；又有人分成两种图形，每种图形又分“特征、表面积、体积”进行梳理。无论是哪一种梳理的形式，具体到个人，又有些许不同。于是，教师有意识地选择部分学生进行交流，让他们互相取长补短，实现进一步完善。

像这样知识的复习和梳理在我们六年级下册的教材中占了一大半，唯有唤起学生自主学习、自行梳理的意愿，引导着学生有条理地梳理，联系实际地运用，才能使复习工作事半功倍。“思维导图”正是一把极为得力的“利器”。学生梳理的不仅是数学知识，更是数学思维。

三、做一做，做中提升能力

学生的思维过程如何体现？还可以通过具体的实践活动来实现。在实践活动中，学生可以动脑想，动口说，动手做；画一画，比一比，再修改。运用学具、实物、图像等多种手段，以及可视化的界面来外显自己的思维过程，进行数学学习，使学生把数学的活动作为一种自我展示的手段，并在这一过程中，完成知识的建构、学习能力的提高和综合素养的完善。

例如：在复习“长方体和正方体”的表面积和体积的相关知识的时候，教师设计了如下实践活动：

1.请给这瓶香水（教师提供）设计一个包装盒。

2.提供材料：1张A4纸、剪刀、胶水、笔等。

3.分小组完成，做出成品后进行展示交流。交流内容：设计理念，具体的材料使用情况（所设计的包装盒的容积、表面积等）等。

学生首先小组商讨进行初次设计，画出设计图；设计图在全组获得通过后进行制作；制作出包装盒，再进行一定的后期美化；计算相关数据，制作成幻灯片进行作品展示交流。

在活动中，学生发现，最初的设计图往往在制作的时候遇到困难，不得不进行修改：不是设计得小了，就是设计得过于精美，制作起来困难大。制作完之后的数据计算也有困难：圆柱和长方体、正方体相对简单，有的组制作的图形只是一个近似长方形，于是只能计算一个大致的结果。在最后的幻灯片交流中，学生热情洋溢地表达了本组成员是如何进行设计的，理念是什么，遇到了什么困难，进行了怎样的调整，相关表面积和体积的数据。在交流中，学生整个思维过程完整地展现了出来。这样的活动既巩固了知识，又提升了学生的能力，学生的分工合作、展示交流等非智力因素也得到了极大的发展。

思维可视化，是一种极为有效的教学方法。运用思维可视化进行教学的数学课堂，可以更好地激发学生学习的兴趣，提升数学学习的能力。基于思维可视化的数学练习的设计，让学生更加直观地完成学习任务，阐述自己的观点和解题思路，进一步深化学生的学习认知，激发学生的思维，使学生的思维更具活力，进而提升数学课堂教学的有效性。