福建省福州市连江一中鲤鱼山分校 朱国才

在初中数学的学习过程中，知识的难度是螺旋上升的，学生对数学知识的深度思考十分重要，数学问题扮演着相当重要的角色，而“问题链”的设计对于初中数学的深度学习大有裨益。

一、使用“问题链”的教学方法对初中数学深度学习的意义

当前个别教师还是实行以“教师满堂灌+学生记笔记”方式为主的浅层学习。而深度学习就是要深挖数学教材、题目中的所有知识点，是一种以自我为主导的十分有效的、着眼于全局的、创新式的学习方法。同时，学生也能在深度学习中构建数学学习的知识体系，逐渐培养对学习数学的兴趣。

第一，使用“问题链”的教学方法不仅使教师时时刻刻都在汲取新的数学知识，不断创新课堂教学模式，而且对学生深度学习初中数学知识也大有益处。第二，在使用“问题链”的教学过程中，教师一步步“诱敌深入”“请君入瓮”，使学生在不断解答问题的过程中感受到成功的喜悦，有利于提升学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的主动性。例如，教师组织学生学习“勾股定理”时，可以通过以下“问题链”的方式完成教学任务。首先提问（问题1）：“勾股定理的概念是什么？”学生认真阅读教学就能得到答案。然后教师继续提问（问题2）：“有一个三角形，如果知道其中两条边的长度，能够计算出第三条边的长度吗？”这个问题比较复杂，学生结合勾股定理也能准确回答。最后教师提问（问题3）：“已知三条线段的长度，如何判断能否组成直角三角形？”这样，初中数学教学过程中，教师通过“问题链”的应用能够建立知识点之间的联系，加深学生对知识的了解，提高课堂教学有效性。第三，使用“问题链”的教学方法，对于教师来说，能锻炼他们的逻辑思维能力与对未知情况的预判能力；对于学生来说，能锻炼他们的临场反应能力与解决问题的思维方式。第四，教师在课堂上采用“问题链”的教学方法，不断训练学生解决问题的能力，而“问题链”中的一层层问题大多来自现实生活，也极大地提高了学生在日常生活中使用数学知识解决生活问题的能力。

二、教师在准备“问题链”的内容时应采取的策略

（一）设计的“问题链”要有明确的目的性、针对性

教师在设计“问题链”前，首先要明确使用这种教学方式的原因，明确使用的目的是使学生对数学教材或者课后习题等的内容能够更好、更快地理解。其次，教师强调每个同学的独特性，使每一位同学都能根据提出的问题进行深入的思考，争取使每位同学都能在教师使用“问题链”的教学过程中有所收获。

（二）设计的“问题链”要逻辑清晰、层次分明，同时要有整体观念

教师在对“问题链”的内容进行填充的过程中，首先应该对整个知识框架有宏观的理解。其次，在厘清知识点的框架后，教师应该对教材中所有知识点的重要性进行排序，针对核心内容，设计比较多且有挑战性的问题，留给学生充分的思考、拓展思维的空间；针对重点以外比较容易的知识点，教师可以用传统的教学方法，给学生讲清楚即可，也可以将其设计在“问题链”中，但数量要控制在一定范围内。

如学习二次根式的乘法时，设计如下。

问题2：什么样的被开方数能够开方出来？

（三）设计的“问题链”要有一定的生活气息和趣味性

我们都知道，如果将所要记忆的东西赋予一定的趣味性并将其放在一个特定的背景中，尤其是放置于我们耳熟能详的小事中去记忆，那么要记忆的东西不仅好记，并且还不易忘掉。

如学习分式方程时，设计如下。

学校足球场改造工程，由甲工程队单独施工1 个月完成总工程的1/3。

问题1：由乙工程队单独施工1 个月完成。如果两队同时施工，需要多少个月完成？

问题2：这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？

作为数学教师，在教授数学这样一门技巧性很强的学科时，其就更要注意准备问题的时候尽量贴近学生的日常生活，这样不仅让学生有话说，并且也能更好地理解知识。

（四）设计的“问题链”要给学生留下讨论的空间

教师一个人对教学的影响力是有限的，只有师生都参与“问题链”内容的设计，这种教学方法所取得的效果才能使师生都得到满足。教师对“问题链”的设计只是提前准备，教师在设计“问题链”的内容时应该有所留白，留给学生去发散思维，小组讨论。

如组织学习二次根式的乘法时，设计如下。

小组合作学习

提问：（1）你发现了什么规律？（2）根据你的发现，你能写出两个与以上规律类似的特殊例子吗？

方法一：计算机验证

方法二：证明论证

归纳总结：二次根式的乘法法则。

问题2：你能得到什么结论吗？

二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。

文字语言：算术平方根的积等于被开方数积的算术平方根。

问题3：你还能得到什么结论吗？

文字语言：被开方数积的算术平方根等于算术平方根的积。

这个“问题链”的设计不仅能锻炼学生思考问题的能力，提高他们的合作意识，也丰富了“问题链”的内容，使这种教学方式的使用得到一举多得的效果。

三、教师在实施“问题链”的教学方式时应采取的策略

（一）要抓住时机，顺应课堂节奏

教师在进行“问题链”式教学时要合时宜，对学生的各种反应要有敏锐的捕捉能力，只有在合适的时机实施正确的教学方式，才会达到预定的成效。

例如，在面对一道字数非常多、解答过程十分烦琐、解题方法十分多样的题目时，上课过程中就可以展开“问题链”的教学方式，让学生在讨论中学习如何快速理解题意、学习以怎样的思维方式解答题目更为简单快捷以及解题步骤怎样写才能得分最高等。

（二）将实施“问题链”的主动权交给学生

学生是学习的主体，教师通过设计“问题链”实现自身教学的主导作用，教师自己在准备“问题链”内容的过程中不仅将教材的知识点进行了一次梳理，还对可能涉及的题目进行了分类汇总。

如在复习一元一次不等式时，设计如下“问题链”。

问题1：请写出一个解集为x ＜1 的一元一次不等式。

问题2：解下列不等式：2x ＜2 。

问题3：解关于x 的一元一次不等式：ax ＜2。

问题4：解关于x 的一元一次不等式：ax-x ＜2。

问题5：解关于x 的一元一次不等式：ax ＜x+2。

整个“问题链”从“根据不等式的解集写一个一元一次不等式”这个简单的问题入手，再是解简单的不等式，而后是解含字母系数的不等式，有意识地设置了不同层次的“问题链”，逐渐展开对系数的分类讨论，帮助学生利用数学思想——分类讨论思想，解决含有字母参数的一元一次不等式（组）问题，有效地复习了不等式的解与解集、不等式的性质、解一元一次不等式等知识。这个“问题链”的层次十分明晰，从简单到复杂的关系，让学生在解答的过程中不至于过分吃力，失去探索问题的动力。

当然，针对学习成绩较为优异的同学来说，教师完全可以将准备以及实施“问题链”的主动权交给他们，让学生理解教材的重点，将知识点串起来，形成一连串问题，进行讲解，增强他们的自信，也能增进同学们对于知识点的理解能力。同时，在学生代表讲解完之后，教师还可以对其进行补充讲解，也保证了知识点的完整性。

综上所述，在新课改的浪潮下，深度学习是落实核心素养的重要路径。初中数学深度学习从核心内容和知识团或知识链入手，这样才可能在整体看待核心内容背景下将其承载的数学思想方法同学生应获得的关键能力和核心素养建立关联，也才能使学生通过数学学习实现核心素养的获得。而“问题链”的教学方法就不失为初中数学深度学习一种好的选择。教师可以在设计、实施“问题链”方法的同时，提升自己的教学能力，提升自己的课堂质量。学生通过数学深度学习，逻辑思维能力也能得到很大的提高。