段永峰 顼文晴

摘  要：为解决煤炭企业机械设备备件库存积压、备件管理效率低问题，对国内外备件需求预测方法进行了研究。根据以往备件需求预测方法的优缺点，提出一种将BP神经网络模型与GM1，1模型相结合的备件需求预测方法。结果表明，与以往仅用BP神经网络模型预测相比，文章的BP神经网络模型与GM1，1模型相结合的备件需求预测方法更好，平均相对误差降低了16.59%，精度更高。

关键词：备件需求预测;BP神经网络;GM1，1模型

中图分类号：F272    文献标识码：A

Abstract： In order to solve the problems of overstocking and low efficiency of spare parts management of mechanical equipment in coal enterprises， the demand forecasting methods of spare parts at home and abroad were studied. According to the advantages and disadvantages of the previous spare parts demand forecasting methods， a spare parts demand forecasting method combining BP neural network model with GM1，1 model is proposed. The results show that， compared with BP neural network model， the method of combining BP neural network model with GM1，1 model is better， the average relative error is reduced by 16.59%， and the accuracy is higher.

Key words： spare parts demand forecast;BP neural network;GM1，1 model

0  引  言

備件是维持机械设备维修保养、减少机械设备维修所占用的时间的资源，是提高机械设备的生产效率及使用周期的必然保障。目前，煤炭企业积压备件占备件金额的70%，品种占50%以上。备件库存积压，增加库存储备成本，降低企业资金流动。通过对煤炭企业设备备件需求预测进行研究，采取有效的方法探求煤炭企业备件的需求量，从而对煤炭企业备件库存管理提供决策依据，进而增强企业资金流动，降低企业运营成本。

许多学者对备件需求预测进行了相关研究。夏长俊[1]在备件寿命服从指数分布的基础上结合备件故障率建立了预测模型，对备件需求进行预测。张志华[2]以对指数确定方法进行改进为基础，用马尔可夫理论进行备件需求预测分析。Willemain[3]根据备件间断性需求的分布特点，通过构建时间序列模型求得备件需求量。赵建忠[4]针对一些特殊的无规律且复杂的备件需求特征，将小波分析应用于此类备件需求预测中。赵劲松[5]提出灰色模型不常用备件需求预测方法。潘显俊[6]提出分数阶灰色预测模型预测备件需求。高鹍[7]提出一种基于灰色关联度分析与支持向量机结合的备件需求预测方法。刘有冠[8]提出使用支持向量机方法进行备件需求预测。罗亦斌[9]提出一种基于广义回归神经网络模型的设备备件需求预测。

通过分析总结以上几种备件需求预测方法的特点，本文提出将BP神经网络与GM1，1模型结合起来进行备件需求预测的一种新方法。首先通过收集煤炭企业备件需求历史数据并建立BP神经网络模型，对该类企业备件需求进行预测;其次建立GM1，1模型，将上一步BP神经网络模型预测误差值作为GM1，1原始序列进行再一次预测;最终将两个模型的预测值相加得到最终的备件需求预测结果。

1  研究模型简介

1.1  BP神经网络模型

BP神经网络近几年得到广泛应用，是一种具有误差逆向传播训练特征的多层前馈网络，是由输入层、输出层及它们之间一个或多个隐含层构成，每层由一个或多个神经元组成，相邻层中的神经元相互联接，同层的各个神经元之间相互独立。在BP网络结构中，所求的问题本身决定了输入与输出的节点个数，主要在于隐含层的层数与隐含层的节点个数的确定。而由Kolmogorov定理得出只要隐含层节点足够多，一个隐含层的神经网络可以任意精度达到需求[10]。典型的含有一个隐含层的BP神经网络结构图如图1所示：

其中隐含层中神经元的个数的范围由公式得出，再经过试算法可得出最终的神经元个数。其公式为：

y=+a

式中：a为1～10之间的正数;b为输入层神经元个数;c为输出层神经元个数。

BP神经网络激活函数主要包括两个，Sigmoid函数和Tanh函数。BP神经网络主要分两步进行：（1）数据从输入到输出的正向传送过程;（2）误差从输出向输入的逆向反馈过程。在误差反向传播过程中，网络各层的连接权值和阈值逐层进行修正更新[11]。

1.2  GM1，1模型

灰色系统用于处理“小样本、贫信息”系统的分析、预测决策与控制问题[12]。灰色预测是利用对原始数据进行生成处理，挖掘系统演化规律，对系统的未来进行科学的定量预测[13]。常用的预测模型为GM1，1模型，其具体计算过程如下：

原始时间序列：

X=x1，x2，…，xk，…，xn

式中：k为时间序号;n为检测数据总数;xk为第k个位移检测数据。

为了提高原始时间序列的稳定性， 需对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。数据处理的方式有累加和累减两种，本篇文章应用累加数据处理方式。

一次累加生成（AGO）变换：

X=x1，x2，…，xk，…，xn

xk=xi=xk-1+xk

以X拟合成一阶微分方程：

+αX=μ

式中：d为微分符号;t为时间变量;α为发展灰数;μ为内生控制灰色;α、μ为待定系数，可用最小二乘法求取。公式为：

α=α， μ=BBBY

式中：T为矩阵转置符号;B为累加生成矩阵;Y為由原始监测数据构成的向量。

B=    Yn=

将求得的待定系数代入求解微分方程，即可得到预测模型：

Xk+1=X1-e+

对微分方程的解作一次累减生成，即得还原序列Xk：

Xk+1=Xk+1-Xk=1-ex1-e

2  预测模型的构建

2.1  数据处理

选取D煤炭公司2019年12月到2020年4月日数据为预测原始数据，每4日数据为一组作为网络的输入，预测下一天的备件消耗需求量作为网络的输出。从D煤炭公司的备件储备定额数据库中选取98组数据，按时间顺序对其进行训练及测试。根据对以往的文献研究及本文的需求，选择数据中的前95%组数据进行训练，再将选取数据中剩余的5%组数据用作测试。为提高学习精度与学习效率，本文使用“Max-Min归一化法” 将数据归一化处理，得到0，1之间的数据。

2.2  BP神经网络预测

2.2.1  BP神经网络模型的构建

通过对相关文献的研究及试算可以得出，对于BP神经网络，隐含层为一层一般就能够满足预测精度的需求。因此，本文构建了3层的BP神经网络结构。根据备件需求预测影响特征，本文将输入层神经元个数设置为4。输出层设置为一个神经元，备件需求预测量。根据公式可得隐含层含有9个神经元时，模型预测结果平均相对误差最小。采用tanh函数为激活函数。

神经网络的初始权值设置为0.05，随着网络的输出值与预期值之差进行自动调整。依据多次实验结果本文将BP神经网络的训练次数设置为了1 000次，此时的误差值可以降到0.035。根据以往的文献阅读经验及实验结果将学习速率设置为0.01训练误差最小。

2.2.2  BP神经网络模型预测

开发工具选用Python，在处理好的数据中，选择前95%组数据当作训练数据，后5%组的数据用作测试数据。将数据输入到BP网络模型中，激活函数本文选用tanh函数。图2为本文得出的备件需求量预测值与实际值的对比图：

图2中横坐标为组别，共5组，纵坐标为备件需求预测量。实线代表备件需求的真实值，虚线代表备件需求的预测值。具体预测误差如表1所示：

分析BP神经网络预测结果，由图2和表1可知，BP神经网络预测模型的预测结果与实际备件消耗需求量的大体走势是一致的，拟合度较好，但还存有一定的误差。

2.3  GM1，1误差预测

将BP神经网络的预测误差作为GM1，1模型的原始序列。上文得到的BP神经网络预测误差数据中发现含有负数，为了确保此模型的准确性，将原始数据进行预处理[14]：

Xk=Nk+N

式中：Nk为原始序列;Xk为原始序列处理后的序列。

得到新的GM1，1预测模型的原始数据。GM1，1预测模型：

Xk+1=-376.52e-542.52

将Xk+1作一次递减还原成Xk+1。再将Xk+1经过公式还原为原始序列的预测序列：

Nk=Xk+1-N

GM1，1模型预测值与真实值对比图及对比表如图3及表2。

对于GM1，1模型预测结果，本文采用后验差检验法对此模型进行检验，其P>0.95，C<0.35，对GM1，1模型的评价为好，因此，GM1，1模型预测结果是有效的。

2.4  煤炭企业机械设备备件需求预测

根据前文两个模型预测的结果，将两个模型的预测结果整合到表3中。

如表3所示，经过BP神经网络模型与GM1，1模型的最终预测结果与真实值对比相对误差最大为3.12%，与仅进行BP神经网络模型预测相比平均相对误差降低了16.59%。显而易见，本文的备件需求预测方法精度更高，且这个精度完全可以达到煤炭企业备件需求预测要求。

3  结  论

有效的备件需求预测方法可以更好地改善目前煤炭企业备件库存管理现状，减少库存成本，提高企业经济效益。本文将BP神经网络模型与GM1，1模型应用于煤炭企业备件需求预测，实验结果表明，该预测方法的精准度更高。相比于传统的煤炭企业备件需求预测方法，此方法更有效，更符合目前煤炭企业备件需求预测精度要求，因此对于煤炭企业备件库存管理具有一定的指导意义，同时，对于其他门类的企业如车辆企业备件库存管理的优化具有一定的借鉴意义。

参考文献：

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[4] 赵建忠，徐廷学，李海军，等. 基于小波分析的导弹装备备件需求组合预测[J]. 电子学报，2014（3）：417-423.

[5] 赵劲松，贺宇，门君，等. 基于灰色模型的不常用备件需求预测方法[J]. 军事交通学院学报，2016（1）：35-38.

[6] 潘显俊，张炜，赵田，等. 分数阶离散灰色模型及其在备件需求预测中的应用[J]. 兵工学报，2017（4）：785-792.

[7] 高鹍，邢国平，孙德翔，等. 灰色关联支持向量机在备件库存消耗预测中的应用[J]. 電光与控制，2012（3）：100-105.

[8] 刘有冠，陈冬玲. 基于支持向量机回归算法的钢铁企业备件预测研究[J]. 轻工科技，2017（6）：100-101.

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[13] 张长耀，刘秀丽. 基于灰色系统理论GM1，1模型的林芝旅游市场规模预测[J]. 科技和产业，2017，17（9）：40-42.

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