赵晶英

摘  要：为了快速、便捷地对区域物流水平进行评估，提出一种多属性群决策评估模型。设立自然语意变量集，建立自然语意变量与梯形模糊数的对应关系，构建包含顶层指标、3个中间层指标、12个底层指标的三级评估指标体系。基于群体熵最小化原则，通过循环修正计算得到用于指标重要性判断的专家权重和对评估区域进行评定的专家权重，通过确定底层指标、中间层指标的相对指标权重，依次计算评估对象在底层指标、中间层指标、顶层指标的评定值，并根据评估对象在顶层指标的评定值确定评估对象的可能度矩阵及排序向量，最后基于排序值对评估对象的区域物流水平进行排序，通过评估还有助于找出评估对象的相对优势及不足。算例研究验证了评估模型的可行性和有效性。

关键词：模糊判断;自然语意变量;梯形模糊数;群体熵;排序向量

中图分类号：F272    文献标识码：A

Abstract： In order to evaluate the regional logistics level quickly and conveniently， a multi-attribute group decision evaluation model is designed. A set of natural semantic variables is established， and the corresponding relationship between natural semantic variables and trapezoidal fuzzy numbers is instituted. A three-level evaluation index system is constructed including top-level indicator， three intermediate-level indicators， and 12 bottom-level indicators. Based on the principle of population entropy minimizing， the expert weights of expert judging indicators' importance and the expert weights of experts' assessment on evaluation objects are obtained through cyclic modificatory calculation. The relative index weights of the bottom-level indicators and the intermediate-level indicators are calculated， and the assessment values of the evaluation objects in the bottom-level indicators， the intermediate-level indicators， and the top-level indicator are calculated in turn. According to the assessment value of the evaluation object in the top-level indicator， the likelihood matrix and the sorting vector of the evaluation object are obtained， and the regional logistics level of the evaluation object is sorted based on the sorting value. The assessment also helps to identify the relative strengths and weaknesses of the evaluation objects. The case study verifies the feasibility and effectiveness of the evaluation model.

Key words： fuzzy judgment; natural semantic variables; trapezoidal fuzzy number; population entropy; sorting vector

對区域物流的发展水平进行评估，可以获得有关评估对象区域物流方面的关键信息，为大型物流企业的区域布局、网点选址等决策提供可靠依据。进行初步评估时，快速和便捷是关键，而对评估结果的精度要求相对较低。用白化指标进行评估，通常其数据来源更客观，评估结果更可靠，但是评估周期长、评估成本高;相反，用灰色指标进行评估，其信息来源较主观，但是其评估过程快速、便捷。

对区域物流水平进行评估时，一些文献[1-3]建立的指标体系较简单，导致评估模型的可拓展性不强，不利于其他评估目的的研究所参考，比如当其他学者使用更多层次的评估指标体系时，原评估模型难以进行利用。一些文献[4-6]对评估专家的权重进行直接赋值，在赋值过程中存在主观性，而不同的专家权重可能会导致不同的评估结果。一些文献在确定指标权重时也存在主观性，或者由分析人员直接赋值[7-9]，而不同的指标权重也会导致不同的评估结果;或者由一定的计算方法产生指标权重，但是在计算过程中也需要对一些参数进行主观赋值，例如戴德宝等应用熵权法时需要给分辨系数赋值[10]，而这些赋值过程具有一定的随意性，在本质上还是没有排除主观性的影响。

本文构建三级评估指标体系，评估模型既能用于三级指标体系的评估问题，也可用于更简单的例如二级指标体系的评估问题，还可用于更复杂的例如三级以上指标体系的评估问题。基于群体熵最小化原则，以提高专家群体的一致性，通过循环修正计算得到专家进行指标重要性判断的专家权重及专家对评估对象进行评定的专家权重，使得计算过程、结果更客观，计算结果只依赖于业内专家对指标重要性及评估对象所做出的判断。通过集结专家群体的评估数据，计算排序向量，可以对评估对象的区域物流水平进行排序，还能从评估、计算、分析过程中发现评估对象的相对优势及不足。

1  评估指标体系

在参考相关文献所构建指标体系的基础上[10]，基于本文的研究目的，建立三级评估指标体系，如图1所示。顶层指标区域物流水平C代表评估对象的区域物流总体水平。中间层指标包含3个指标，物流发展环境c反映有利于评估对象物流行业健康、持续发展的因素，物流市场环境c体现有利于评估对象物流行业有序竞争、良性发展的市场因素或行政部门管理水平，物流发展水平c代表评估对象在一些细分领域所处的发展阶段。底层指标是基于中间层指标的内涵对其进一步细分，共有12个底层指标。为便于描述，下文用c、c分别表示中间层指标和底层指标，i=1，2，…，l;j

=1，2，…，m。l为中间层指标个数，m为属于同一个中间层指标的底层指标个数。

在本文采用的底层评估指标中，多数底层指标具有灰色指标的特点，少数底层指标如社会物流需求量也可以试图按照白化指标的特性进行应用和分析，但本文对所有底层指标都从灰色指标的角度进行数据采集、计算、分析，以实现评估过程的快速、便捷。

2  评估模型与方法

2.1  自然语意变量集及其模糊数表示

为了便于评估专家对评估对象在底层指标下的评定值和指标权重的重要性进行模糊判断，建立自然语意变量集V

=v|s=1，2，…，r，r为自然语意变量的个数。本文中，r=7，v为特别差（不重要），v为很差（不重要），v为比较差（不重要），v为中等，v为比较好（重要），v为很好（重要），v为特别好（重要）。基于正梯形模糊数的性质，建立正梯形模糊数与自然语意变量的对应关系，如表1、图2所示。

专家群体依据自然语意变量集对评估指标体系中底层指标、中间层指标的指标重要性进行模糊判断，对所有评估对象在底层指标下的评定值进行模糊判断，每次判断得到一个正梯形模糊数。专家e对底层指标c的重要性进行模糊判断得梯形模糊数，专家e对中间层指标c的重要性进行模糊判断得梯形模糊数，专家e对区域a在底层指标c下的评定值进行模糊判断得梯形模糊数。i=1，2，…，l;j=1，2，…，m;k=1，2，…，n;t=1，2，…，q。

2.2  专家权重的确定

根据专家群体对所有评估对象基于底层指标进行判断所得的评定值、专家群体对底层指标和中间层指标进行重要性判断所得的评定值，求专家基于底层指标对评估对象进行评定的专家权重及专家对底层指标、中间层指标进行重要性判断的专家权重。按照循环修正计算的思路进行求解，如图3所示，其思路与步骤一致，在此先阐述求解专家基于底层指标对评估对象进行评定的专家权重。

步骤1  设专家群体基于底层指标c对评估对象进行评定的初始专家权重向量为：

w=w，w，…，w

w=1/q，显然，w=1。

对区域a，专家群体的初始综合评定值为=w？茚。i=1，2，…，l;j=1，2，…，m;k=1，2，…，n;t=1，2，…，q。

步骤2  求专家e基于指标c对区域a做出的评定值与专家群体做出的初始综合评定值的距离d=d，;计算专家e基于指标c对区域a进行评定的初始熵函数h

=-DlnD;求解专家e基于指标c对区域a进行评定的1次修正专家权重w

=hh，从而得到专家群体在指标c下的1次修正专家权重向量w=w，w，…，w;计算专家群体基于指标c对区域a的1次修正综合评定值=w？茚。i=1，2，…，l;j=1，2，…，m;k=1，2，…，n;t=1，2，…，q。

步骤3  与步骤2类似，依次计算专家e基于指标c对区域a做出的评定值与专家群体g-1次修正综合评定值的距离

d=d，;专家e基于指标c对区域a进行评定的g-1次修正熵函数h=-DlnD;专家e基于指标c对评估对象进行评定的g次修正专家权重w=hh，从而得到专家群体在指标c下的g次修正专家权重向量w=w，w，…，w;专家群体基于指标c对区域a的g次修正综合评定值=w？茚。i=1，2，…，l;j

=1，2，…，m;k=1，2，…，n;t=1，2，…，q。

步骤4  进行条件判断，如果：

dg，g-1=dw，w=≤ξ                             （1）

則停止计算，取专家群体基于指标c对评估对象进行评定的专家权重向量w=w;否则，返回步骤3，g=g+1，继续进行修正计算。i=1，2，…，l;j=1，2，…，m;t=1，2，…，q。

ξ為大于0的实数，可以根据评估的精度需求而设置，ξ越小，表明专家评估的一致性要求越高，本文建议ξ取值0.001

～0.009。

参考图3所示的思路，求专家对底层指标进行指标重要性判断的专家权重向量。依次进行如下计算：专家群体对指标c重要性进行判断的初始专家权重向量w=w，w，…，w，w=1/q;专家群体对指标c重要性的初始综合评定值

=w？茚;专家e对指标c重要性做出的评定值与专家群体的初始综合评定值的距离d=d，;专家e对指标c重要性进行判断的初始熵函数h=-DlnD;专家e对指标c重要性进行判断的g次修正专家权重w=hh，从而得到专家群体对指标c重要性进行判断的g次修正专家权重向量w=w，w，…，w;专家群体对指标c重要性的g次修正综合评定值=w？茚;进行条件判断dg，g-1=dw，w=≤ξ。若满足条件，取专家群体对指标c重要性进行判断的专家权重向量w=w。

用同样的思路，求解专家对中间层指标进行指标重要性判断的专家权重向量，得w=w。i=1，2，…，l;j=1，2，…，m;t=1，

2，…，q。

2.3  评估指标的计算

2.3.1  底层与中间层指标的权重确定

对底层指标c，根据专家群体对该指标重要性进行判断所得的梯形模糊数，以及专家群体对指标c重要性进行判断的专家权重向量w，求底层指标c的模糊指标权重：

w=w？茚                                             （2）

同理，求中间层指标c的模糊指标权重：

w=w？茚                                             （3）

w及w为梯形模糊数，把梯形模糊数转换为实数，得评估指标实数权重w及w。对同层次相关指标的权重实数进行归一化处理，得指标权重i=1，2，…，l; j=1，2，…，m; t=1，2，…，q：

w=， w=                                          （4）

2.3.2  评估对象底层指标的综合评定

根据专家群体在底层指标c下对区域a进行评定所得的梯形模糊数，以及专家群体基于该指标对评估对象进行评定的专家权重向量，求区域a在底层指标c下的综合评定值i=1，2，…，l; j=1，2，…，m; k=1，2，…，n; t=1，2，…，q：

=w？茚                                             （5）

2.3.3  评估对象中间层指标的综合评定

针对中间层指标c，根据区域a在相应底层指标c的综合评定值，以及相应指标c的指标权重w，求区域a基于中间层指标c的综合评定值i=1，2，…，l; j=1，2，…，m; k=1，2，…，n：

=w？茚                                             （6）

2.3.4  评估对象顶层指标的综合评定

对区域a，根据a在中间层指标c的综合评定值，以及中间层指标的指标权重，求区域a在顶层指标下的综合评定值i=1，2，…，l; k=1，2，…，n：

=w？茚                                             （7）

由于仍为梯形模糊数，难以根据评估区域在顶层指标下的综合评定值对评估区域的优劣进行排序。

2.4  评估对象排序

首先计算评估对象间的可能度矩阵。用评估区域在顶层指标下的综合评定值求评估区域之间的可能度：

p=p≥

由可能度p构成可能度矩阵P=p。

再根据可能度矩阵P，求评估对象的排序值：

u=                                           （8）

由排序值u構成评估对象的排序向量U=u，u，…，u， 根据排序向量U的分量大小可以对评估对象的区域物流水平进行排序。

3  算例研究

3.1  评估对象及专家群体

本文对广东西翼a、广东东翼a、广东北部山区a的区域物流水平进行评估，评估对象集合A=a|k=1，2，3。广东西翼包括湛江、茂名、阳江3市，广东东翼包含汕头、汕尾、潮州、揭阳4市，广东北部山区含有韶关、清远、云浮、河源、梅州5市，该区域划分参考广东省统计局多年以来的划分习惯。

2020年8月，邀请8位专家对评估对象进行评定，即评估专家集合E=e|t=1，2，…，8。评估专家全部来自广东省物流行业的头部企业，他们均任职于大型物流企业的地方分公司，都有地方分公司中层以上的管理职位。其中，2人来自广东西翼，3人来自广东东翼，3人来自广东北部山区。8位专家都在广东省物流行业工作10年以上，其中7位专家曾经在广东省2个以上的不同区域工作，5位专家曾经在广东省3个以上的不同区域工作。

3.2  专家群体对指标重要性及评估对象的判断

依据图1所示的评估指标体系及表1的自然语意变量集V，专家群体对指标权重的重要性及评估对象在底层指标下的评定值进行模糊判断，结果如表2、表3所示。

3.3  求专家对评估指标进行指标重要性判断、专家对评估对象进行评定的专家权重

根据步骤1～4，求专家基于底层指标对评估对象进行评定的专家权重。由于修正计算收敛较快，为了适当提高专家评定的一致性，取ξ=0.005，专家权重、循环修正计算次数g、条件判断的计算结果dg，g-1见表4。

同理，参考步骤1～4，求专家对中间层指标、底层指标进行指标重要性判断的专家权重，取ξ=0.009，专家权重、循环修正计算次数g、条件判断的计算结果dg，g-1见表5。

3.4  集结评估数据

根据式（2），求底层指标的模糊权重w，由各中间层指标所含的底层指标构成指标权重矩阵，分别得到：

w=，w=，w=

根据式（3），求中间层指标的模糊权重w，则顶层指标所含中间层指标的权重构成的指标权重矩阵为：

w=

上面所得的指标权重均为梯形模糊数，把相应指标的模糊权重转换为实数权重，并根据式（4）对同层次的相关指标进行归一化。由各中间层指标所含的底层指标构成指标权重向量，分别得到w=0.2402，0.1848，0.2078，0.2333，0.1339，w

=0.2994，0.4160，0.2846，w=0.3053，0.2078，0.1550，0.3319。

顶层指标所含的中间层指标构成的指标权重向量为w=0.2867，0.2909，0.4224。

根据式（5），求评估对象在底层指标的评定值，由构成评定值矩阵，得：

=，=，=

=，=，=

=，=，=

根据式（6），求评估对象在中间层指标的评定值，由构成评定值矩阵，得：

=，=，=

根据式（7），求评估对象在顶层指标的评定值并构成矩阵，得：

=

3.5  求评估对象的可能度矩阵及排序向量

求评估对象间的可能度，得可能度矩阵：

P=

根据式（8），求评估对象的排序值，并构成排序向量得U=0.6948，0.7796，0.2756。

3.6  结果分析

由排序向量U可知，u>u>u。所以，就评估对象的区域物流水平而言，a？酆a？酆a，即广东东翼的区域物流水平略优于广东西翼的区域物流水平，广东西翼的区域物流水平又优于广东北部山区的区域物流水平。

4  结束语

（1）同层次评估指标之间的关系本质上是模糊关系，同时考虑到专家对事物进行判断的特征和心理，用自然语意变量集供专家群体对指标重要性及评估对象进行模糊判断，还能满足评估过程对快速、便捷的需求。

（2）为了提高专家群体评估的整体一致性，基于群体熵最小化原则，通过循环修正计算得到专家基于底层指标对评估区域进行评定的专家权重向量、专家对评估指标进行指标重要性判断的专家权重向量，使得计算过程更客观。

（3）根据评估对象在顶层指标下的综合评定值计算评估对象间的可能度矩阵及排序向量，可以基于客观、精确的数值结果对评估对象的區域物流水平进行排序，还能从评估、计算、分析过程中发现评估对象的相对优势及不足。

参考文献：

[1] 陈恒，苏航，魏修建. 我国物流业非均衡发展态势及协调发展路径[J]. 数量经济技术经济研究，2019，36（7）：81-98.

[2] 梅国平，龚雅玲，万建香，等. 基于三阶段DEA模型的华东地区物流产业效率测度研究[J]. 管理评论，2019，31（10）：234-241.

[3]  Hahn J S， Hong M S， Min C P， et al. Empirical evaluation on the efficiency of the trucking industry in korea[J]. Ksce Journal of Civil Engineering， 2014，19（4）：1-9.

[4]  Mothilal S， Gunasekaran A， Nachiappan S P， et al. Key success factors and their performance implications in the Indian third-party logistics （3PL） industry[J]. International Journal of Production Research， 2012，50（9）：2407-2422.

[5]  Markovitssomogyi R， Bokor Z. Assessing the logistics efficiency of European Countries by using the DEA-PC methodology[J]. Transport， 2014，29（2）：137-145.

[6] 曹炳汝，曹惠惠. 基于ANP-TOPSIS的区域物流发展能力评价——以江苏省为例[J]. 地域研究与开发，2018，37（4）：42-47.

[7] 唐建荣，杜娇娇，唐雨辰. 区域物流效率评价及收敛性研究[J]. 工业技术经济，2018，37（6）：61-70.

[8]  D'Aleo V， Sergi B S. Human factor： The competitive advantage driver of the EU's logistics sector[J]. International Journal of Production Research， 2017，55（3）：642-655.

[9]  Wong W P， Soh K L， Goh M. Innovation and productivity： Insights from Malaysia's logistics industry[J]. International Journal of Logistics Research & Applications， 2016，19（4）：318-331.

[10] 戴德宝，范体军，安琪. 西部地区物流综合评价与协调发展研究[J]. 中国软科学，2018（1）：90-99.