吴江涛

（新疆哈密水文勘测局，新疆 哈密 839000）

1 基本原理与方法

枯季一般降雨稀少，河川径流主要由流城河网蓄水补给，或由流域地下水补给，或两者混合补给，控制断面的流量过程一般呈较稳定的退水规律，可用退水公式表示为［1]：

式中：t为退水时段，退水开始取0，退水开始后顺次取1、2、3……；Qt为退水开始后时段t的流量m3/s；Q0为开始消退流量，即退水开始时流量m3/s；Kt为退水开始后时段t的退水曲线系数，其倒数称为退水系数。由此可知，只要知道Q0和Kt值，便可由退水公式计算出退水期任意时段t的出流量Qt。对于历年实测退水过程，可根据各年的实测Qt和Q0，由退水公式反推计算出相应时段的Kt值。

2 实例分析计算与过程

本次选用榆树沟水文站1982年～2018年11月至次年2月月平均流量为逐年退水过程序列，用上述三种方法分别在SPSS 上进行了枯季退水曲线分析计算，并对2019年12月至次年2月月平均流量进行了预报。

2.1 历年开始消退值相近法

2.1.1 构建历年逐时段枯季退水曲线系数

打开SPSS 数据文件，榆树沟水文站1982年～2018年11月至次年2月月平均流量序列，可由SPSS 软件自动生成榆树沟水文站逐年12月至次年2月月平均流量退水曲线系数序列。其中，12月月平均流量的退水曲线系数序列的生成过程如下：

（1）依次单击莱单“转换一计算变量”，在弹出的计算变量对话框中输入存放计算结果的变量“Q112”，在“数字表达式“框内输人运算表达式“1/（LN（十一月月平均流量）-LN（十二月月平均流量））”。

（2）单击“确定”按钮，执行变量的计算操作，自动生成对应12月月平均流量的退水曲线系数序列，重复上述操作步骤，将“目标变量”名“QQ11_12”依次修改为“Q11_cn1”“Q11_cn2”，将运算表达式“1/（LN（十一月月平均流量）-LN（十二月月平均流量））”依次对应改为“2/（LN（十一月月平均流量）-LN（次年一月月平均流量））”“3/（LN（十一月月平均流量）-LN（次年二月月平均流量））”，再分别单击“确定”按钮，执行变量的计算操作，自动生成对应次年1月月平均流量、次年2月月平均流量的退水曲线系数序列。

2.1.2 构建变量ΔQ

构建由用于预报的开始消退流量与历年同期开始消退流量之差的绝对值组成的变量，用ΔQ表示。本次用于预报的开始消退流量是榆树沟水文站2019年11月月平均流量，为0.411 m3/s。可由SPSS 自动生成ΔQ变量序列，生成过程如下：

（1）依次单击菜单“转换→计算变量”，在弹出的计算变量对话框左上侧“日标变量”框中输入存放计算结果的变量名“ΔQ”，在数字表达式框内输入运算表达式“ABS（0.411- 十一月月平均流量）”。

（2）单击“确定”按钮，执行变量的计算操作，自动生成AQ序列。

2.1.3 选定ΔQ值最小的年份所对应的Kt值

通过对△Q序列排序可确定最小的△Q，该值对应的Kt，值即为用来预报不同时段Qt值的退水曲线系数。可由SPSS 对ΔQ自动排序（升序），排序过程如下：

（1）依次单击莱单“数据→个案排序”，从弹出的排序个案对话框左侧列表框中选择“ΔQ”，移入排序依据列表框。

（2）单击“确定”按钮，执行ΔQ序列的排序（升序）操作。此时应保存数据编辑窗口中的数据。通过排序后的数据结果得知，ΔQ值最小的年份是2015年，对应2019年12月至2020年1月、2月月平均流量的Kt，值依次为4.566101、4.369134、5.818732。

2.1.4 预报不同时段t的退水流量Qt值

榆树沟水文站2019年11月月平均流量是0.411 m3/s（即用于预报的开始消退流量Q0），将Q0值以及ΔQ值最小的年份所对应的Kt，值代人退水公式，即可对2019年12月至次年2月月平均流量进行预报。

预报2019年12月月平均流量：取时段t=1，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/4.566101=0.331 m3/s。

预报2020年1月月平均流量：取时段t=2，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/4.369134=0.260 m3/s。

预报2020年2月月平均流量：取时段t=3，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/5.818732=0.245 m3/s。

2.2 历年开始消退值多年变幅分组法

2.2.1 构建历年逐时段枯季退水曲线系数

历年开始消退值多年变幅分组法在分组时要用到历年开始消退流量（即11月月平均流量）的最大值、最小值，可由SPSS 对其进行统计，统计过程如下：

（1）据榆树沟水文站逐年11月至次年2月月平均流量退水曲线系数序列，依次单击菜单“分析→描述统计→描述”，从弹出的描述性对话框左侧列表中选择“十一月月平均流量”，移入右侧变量列表框中。

（2）单击“确定”按钮，执行历年开始消退流量（即11月月平均流量）的最大值、最小值的统计描述操作，输出结果见表1。

表1 描述统计

2.2.2 构建分组变量

我国的商业银行需要更加积极主动地学习和借鉴外国银行行业的成功经验，构建信贷风险综合考量模型以及系统，然后一步一步地应用到信贷业务行业汇总，与此同时也要更加积极主动地引入和培养高水平高能力的风险管理人员，保证我国商业银行风险管理团队的高水平高能力。所谓的高素质的风险管理人员并不是单纯的学历高，而是指的那些经验更加丰富、基础掌握扎实的综合素质高的人员来进一步完善风险管理团队，并且构建出与此相互配套的审查筛选体系，对风险管理人员的综合水平能力进行有效的强化，将理论学习和动手实践进行有效融合，这样才能够保证风险管理团队的高水准。

根据约定的分组组别判断标准，由表1 可见，Qmax=0.661 m3/s，Qmin=0.163 m3/s，由此可计算得具体的组别判断标准：Q0≤0.329 m3/s时，对应的退水过程属于第一组：0.329 m3/s＜Q0＜0.495 m3/s 时，属于第二组；Q0≥0.495 m3/s 时，属于第三组。

根据上述组别判断标准为依据，可由SPSS 自动生成分组变量，操作步骤如下：

（1）依次单击菜单“转换一重新编码为不同变量”，从弹出的重新编码为其他变量对话框左侧的列表框中选择“十一月月平均流量”，移入输入变量--- 输出变量列表框，并在右侧输出变量名称文本框内输入“分组变量”，单击“旧值和新值”按钮，弹出旧值和新值对话框。

（2）在旧值和新值对话框中选择“范围，从最低到值”，在其下侧文本框内输入“0.329”，在新值单选钮组中选择“值”，在其右侧文本框内输入“1”，再单击“添加”按钮。同理、继续在旧值单选钮组中选择“范围”，在其下侧两个文本框中分别输入“0.329”和“0.495”，在新值单选钮组中选择“值”，在其右侧文本框内输入“2”，再单击“添加“按钮。同理，继续在旧值单选钮组中选择“范围，从值到最高”，在其下侧文本框中输入“0.495”，在新值单选钮组中选择“值”，在其右侧文本框内输入“3”，再单击“添加“按钮。

（3）单击“继续“按钮，返回重新编码为其他变量对话框，单击输出变量框中的“更改”按钮，将激活“确定”按钮，然后单击“确定”按钮，执行生成分组变量的操作。

2.2.3 计算各组不同退水时段t的组平均值Kt

可由SPSS 自动计算各组不同时段t 的退水曲线系数组平均值Kt，计算过程如下：

（1）依次单击菜单“分析一报告一个案摘要”，从弹出的摘要个案对话框左侧的列表框中选择“Q11_12”“Q11_cn1”“Q11_cn2”，移人右侧变量列表框，选择“分组变量”，移入分组变量列表框，再取消“显示个案”项的选择。

（2）然后单击“统计量”按钮，打开统计量对话框，从统计量列表在中选择“均值”，移人单元格统计量列表框，单击继续按钮；最后单击图“确定”按钮，执行计算各组不同时段退水曲线系数组平均值Kt的操作，此时用户应选择路径保存数据编辑窗口、结果输出窗口中的数据与结果，供后继分析使用，输出结果见表2。

表2 个案摘要

2.2.4 预报不同时段t 的退水流量Qt值

榆树沟水文站2019年11月平均流量为0.411 m3/s（即用于预报的开始消退流量Q0），根据组别判断标准，该值小于0.495 大于0.329，所以2019年11月平均流量对应的退水过程属于第二组，Kt值见表2，依次为：4.2310、4.5575、6.5876。

将Q0和上述K值代入退水公式即可对2019年12月至次年2月月平均流量进行预报。

预报2019年12月月平均流量：取时段t=1，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/4.2310=0.324 m3/s。

预报2020年1月月平均流量：取时段t=2，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/4.5575=0.265 m3/s。

预报2020年2月月平均流量：取时段t=3，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/6.5876=0.261 m3/s。

2.3 历年开始消退值三分位数分组法

2.3.1 构建历年逐时段枯季退水曲线系数历年开始清退值三分位数分组法在分组时要用到历年开始清退流量（即11月月平均流量）的第一三分位数，W1和第二三分位数W2，可由SPSS 对其进行统计，统计过程如下：

（1）根据榆树沟水文站逐年1月至次年2月月平均流量退水曲线系数序列依次单击莱单“分析一描述统计一频率”，从弹出的频率对话框左侧的列表框中选择“十一月月平均流量”，移人右侧变量列表框。

（2）单击“统计量”按钮，在百分位值选项组中选择“割点”，在其右侧文本框内输入3，单击“继续”按钮，取消“显示频率表格”项的选择，单击“确定”按钮，执行历年开始消退流量（即11月平均流量）W1、W2的统计描述操作，W1＝0.305 m3/s，W2＝0.363 m3/s，

输出结果统计量见表3。

表3 统计量

2.3.2 构建分组变量

根据部分约定的分组组别判断标准，由统计量表3 提供的W1和W2的数值，可计算得具体的组别判断标准：Q0≤0.305 m3/s 时，对应的退水过程属于第一组；0.305 m3/s＜Q0＜0.423 m3/s时，属于第二组；Q0≥0.423 m3/s 时，属于第三组。

根据上述组别判断标准，可由SPSS 自动生成分组变量，操作步骤与历年开始消退值多年变幅分组法完全相同。

2.3.3 计算各组不同退水时段t的组平均值Kt

可由SPSS 自动计算各组不同时段t的退水曲线系数组平均值Kt，计算过程与历年开始消退值多年变幅分组法完全相同（注意保存数据编辑窗口、结果输出窗口中的数据与结果），输出结果见个案摘要表4。

表4 个案摘要

2.3.4 预报不同时段t的退水流量Qt值

榆树沟水文站2019年11月平均流量为0.411 m3/s（即用于预报的开始消退流量Q0），根据组别判断标准，该值小于0.423 大于0.305，所以2019年11月平均流量对应的退水过程属于第二组，Kt值见个案摘要表4，依次为：4.2773、5.2159、6.9690。将Q0和上述Kt，值代入退水公式即可对2019年12月至次年2月月平均流量进行预报。

预报2019年12月月平均流量：取时段t=1，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/42773=0.326 m3/s。

预报2020年1月月平均流量：取时段t=2，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/5.2159=0.280 m3/s。

预报2020年2月月平均流量：取时段t=3，则预报值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/6.9690=0.267 m3/s。

3 预报成果分析

榆树沟水文站2019年12月、2020年1月、2020年2月实际平均流量分别为0.286 m3/s、0.254 m3/s 和0.276 m3/s，历年开始消退值相近法预报结果与实际流量相差15.7%、2.4%和-11.2%，都在±20%之内；历年开始消退值多年变幅分组法预报结果与实际流量相差13.3%、4.3%和5.4%，都在15%之内；历年开始消退值三分位数分组法预报结果与实际流量相差14.0%、10.2%和-3.3%，都在±15%之内。

4 结语

通过历年开始消退值相近法、历年开始消退值多年变幅分组法、历年开始消退值三分位数分组法的分析与计算，从三种方法预报的结果看，历年开始消退值多年变幅分组法与历年开始消退值三分位数分组法预报精度相近，两个种方法的预报精度比历年开始消退值相近法有显著提高。在实际工作中，由于各组样本数据容量不一定相同，采用历年开始消退值多年变幅分组法，不能保证各组样本代表性的相对一致，但用历年开始消退值三分位数分组法，各组样本数据容量始终相同或相近，保证了各组样本代表性的相对一致，从而显著提高了预报精度。