陈烨

[摘  要] 基于理论研究，结合课堂教学实践，提出培养学生成长型思维路径，即巧设陷阱，愈挫愈勇;适当拓展，提升能力;层层突破，体验成功，以培养学生的成长型思维。

[關键词] 挫折;挑战;成长型;思维;小学数学

心理学家Carol Dweck（卡罗尔·德韦克）将人类的思维模式分为固定型思维和成长型思维。拥有固定型思维的学生认为，人的智力、才能都是先天因素决定的，他们热衷于在自己“天生占优”的领域表现出聪明才智，喜欢处于稳定的学习“舒适区”，畏惧挑战和失败，轻视后天努力;拥有成长型思维的学生则认为人的智力、能力是能够通过后天努力培养和改变的，他们更热衷于积极学习，愿意接受挑战，在失败中表现出强大的韧性，并在层层突破中体验到成功的乐趣[1]。在学习数学过程中，学生难免会遭遇失败和挫折，如何培养学生的成长型思维，笔者基于理论研究和教学实践，提出培养学生成长型思维路径，即巧设陷阱，愈挫愈勇;适当拓展，提升能力;层层突破，体验成功。

一、巧设陷阱，愈挫愈勇

在教学过程中，巧设“陷阱”，使学生经历落入“陷阱”和走出“陷阱”的过程，可以使学生的思维一直处在“愤悱”的状态，从而达到“吃一堑，长一智”的目的。更为重要的是，巧设“陷阱”，可以使学生在失败和挫折中获取有益的学习经验，学生在纠错和导正的过程中会不断弱化对失败的畏惧心理，从而在挫折中“愈挫愈勇”，茁壮成长[2]。

比如，“乘法分配律”教学片段——

师：请同学们计算（25+4）×4。

生1：（25+4）×4

=25×4+4×4

=100+16

=116

师：刚才我们运用了乘法分配律，实现了简便运算。现在请同学们再看一题，（660+60）÷6。

生2：我还是用分配律。

（660+60）÷6

=660÷6+60÷6

=110+10

=120

生3：分配律适用于乘法，这个是除法，难道除法也有分配律吗？

生4：我们可以按照运算法则计算，验证一下这样简算对不对。

（660+60）÷6

=720÷6

=120

生3：结果也是120，看来分配律对于除法也是适用的呀。

师：同学们再计算这道题，240÷4+240÷6。

生3：我用“除法分配律”计算。

240÷4+240÷6

=240÷（4+6）

=240÷10

=24

生4：这样计算真简便呀。

生1：不对，我发现了问题。这道题如果按照运算法则进行计算，过程如下。

240÷4+240÷6

=60+40

=100

生：咦，结果怎么不一样呢？难道除法没有分配律吗？那刚才那道题的计算结果怎么没有问题呢？

（学生小声讨论。）

生1：看来我们的结论是错误的，除法根本没有分配律。

生2：那（660+60）÷6这道题为什么就能用除法分配律计算呢？

师：同学们，我们比较一下（660+ 60）÷6和240÷4+240÷6这两个式子有什么不同？

生1：（660+60）÷6是转化成660÷6+60÷6来计算的，这个式子里除数相同，都是6。而240÷4+240÷6这个式子里被除数相同，都是240。

师：对。除法运用分配律有一个前提条件，那就是除数必须相同。比如，像（660+60）÷6，660÷6+60÷6都可以运用分配律，但是240÷（4+6），240÷4+240÷6却不能运用分配律。因为相同部分作除数（在右边）的时候才满足分配律，我们也称之为除法的“右分配律”。

生1：数学真巧妙呀。

生2：看来做题的时候真要小心呢，一不小心就“上当”了。

教学中，笔者在学生易混淆的知识点处巧设“陷阱”，循序渐进地将学生一步步地带入“陷阱”。刚开始，笔者先让学生顺利地解决问题，在学生“沾沾自喜”之时，笔者不动声色地把乘法变成除法，学生按照分配律计算，依然得出了正确结果，学生由此得出除法和乘法一样，都满足分配律。此时，笔者再次巧设悬疑，改动算式结构特征，把“（660+ 60）÷6”改为“240÷4+240÷6”，学生依然按照分配律计算，至此完全掉入“陷阱”之中。正是由于计算结果相互矛盾，引发了学生的思维冲突和激烈争辩，学生通过观察、分析和对比，终于弄清了除法分配律并非完整意义上的分配律，它仅在除数相同时才能运用，学生一步步走出“陷阱”。正是在析错、纠错的过程中，学生提升了思维能力，增强了学习数学的信心，在“愈挫愈勇”中培养了学生的成长型思维。

二、适当拓展，提升能力

数学课堂波澜不惊，就会缺乏挑战性，学生就会逐渐满足于对知识的浅尝辄止，长期下去学生就会形成思维惰性，不愿或不能思考较为复杂的数学问题。因此，在教学中，教师可以使教学内容逐渐向纵深处发展或者向课外延伸，它既可以是知识内容的辐射、延续，也可以是知识点的深化和综合[3]。适当拓展教学内容，能够使趋于平淡的课堂“风云再起”，拓宽学生对知识的理解深度，让学生在知识拓展中逐步走出学习的“舒适区”，使学生在挑战中提升学习能力，培养学生的成长型思维。

比如，“3的倍数特征”教学片段——

师：请同学们判断黑板上的数字是不是3的倍数。看看谁的判断既快又准。

师：21。

生1（速度很快）：是。

师：59。

生2：不是。

师：5899。

生3：是。

生4：不是。5+8+9+9=31，31不是3的倍数，所以5899不是3的倍数。

师：7569845。

生5：不是。

（随着数字的增大，学生判断的速度越来越慢。）

师：9856742365。

（有的学生开始拿起笔在草稿纸上演算，这时生6马上举起了手，其他学生都露出了惊奇的神色。）

师：你的判断速度这么快，给我们说一说你的“小窍门”吧。

生6：我并没有把各个数位上的数字加起来，那样太麻烦了。我先把数字里面的9、6、3划去，然后又发现7+2=9， 5+4=9，所以我把7、2、5、4都划掉，这样就剩下一个8和一个5了，而8+5=13，不是3的倍数，所以9856742365不是3的倍数。（如图1）

生1：这个办法真巧妙呀。我也试试这个办法。

生2：看来找到合适的方法才是解决问题的关键。

知识拓展为学生在挑战中提升能力提供了机遇。教学中，笔者在课本知识的基础上进行适当拓展，引发了学生的积极思考和共同参与。学生在解决问题的过程中体验到只要运用适当的策略，就能够更好更快地找到解决问题的“突破口”，从而在挑战中增长探索力，提升思维的韧性和灵活性，进而培养成长型思维。

三、层层突破，体验成功

由于小学生年龄特点和思维形式的局限性，其在认知和理解数学知识的过程中往往会感到困难重重，尤其是在解决一些综合性较强的题目时会感到力不从心，并由此产生对数学的畏惧心理，从而影响思考的主动性。为了让学生体验成功的乐趣，增强学生解决数学问题的信心，教师可以设计层次性较强的问题串，使学生在攻克一个又一个较简单的问题的过程中逐渐逼近目标，并且在一步步地“攻城拔寨”的过程中体验到成功的乐趣，树立起学习数学的信心[4]。

比如，教学中，教师出示了 这样一道题：工厂运来一批煤，原计划每天烧5吨，这样可以烧12天，现在通过改进燃煤技术，每天比原计划节约了1吨，现在这批煤可以烧几天？由于题目数据较多，学生一时理不清头绪。教师引导学生把问题进行分解，设计了一个问题串：“这批煤有多少吨？”学生轻易答出：“5×12=60（吨）。”“改进燃煤技术后，每天烧煤多少吨？”学生答：“5-1=4（吨）。”“现在这批煤可以烧多少天？”学生答：“60÷4=15（天）。”教师步步为营，学生逐渐逼近目标，最终解决了问题。

教学中，笔者把较复杂的数学问题进行拆解，并设计成一个由浅入深、前后關联的“问题串”，学生在问题的引导下，通过解答“问题串”中的问题，不但理清了题目的来龙去脉，还在解决问题的过程中体验到成功的乐趣，树立起学习数学的自信心。

成长型思维对于数学学习具有重要的促进作用，通过培养学生的成长型思维可以扭转学生的学习态度，改变学生对智力和才能的不正确认知，增强学生学习数学的信心。当学生认为一个人的能力是可以通过后天的努力改变时，他在学习的道路上一定不会缺乏热情和坚持。因此，教师要在数学课堂上引导学生正确看待挫折，勇于接受挑战，使学生在大胆尝试中突破自我，在体验成功的过程中获得信心，提升能力，实现自我的完美蜕变！

参考文献：

[1]  尤金凤. 小学生成长型思维培养的行动研究[D]. 黄冈师范学院，2020.

[2]  范战勋. 数学教学中的“陷阱”设计[J]. 小学教学设计，2013（2）.

[3]  张丽芳. 小学数学课后习题的拓展途径[J]. 中小学数学（小学版），2020（10）.

[4]  钱小平. 高阶思维视域下小学数学“问题串”导学[J]. 小学教学研究，2020（20）.

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