王重秀

[摘  要] 结合教学实践，文章提出小学数学错题订正的策略，即对比分析、数形结合、小组合作，以帮助学生打破错误的思维定式，最终达到不犯同样错误和优化学生思维品质的双重目的。

[关键词] 小学数学;错题;订正

心理学家盖耶认为：“如果不考虑尝试错误，不允许学生犯错，那么就将错失最宝贵的学习时刻。”错题订正是一個查漏补缺的学习过程，也是一个不断反思的过程，更是一个提升思维品质的过程。教学中，教师可通过对比分析、数形结合、小组合作等策略，把错题订正转化为学生学习能力的一部分，打破学生错误的思维定式，最终达到不犯同样错误和优化学生思维品质的双重目的[1]。

一、对比分析，打破形同质异误区

学生在解答形同质异的题目时，往往会按照先前做过的类似题目中某种固定的思路去思考。因此，对于这类错题的订正，教师不能就题论题，要采用对比分析的策略，把错题的“孪生题目”挖掘出来展示在学生面前，使学生充分意识到这两种题尽管从形式上来看“长得很像”，但是它们在本质上是截然不同的。通过对比分析，打破学生先入为主的思维定式，使学生在订正错题时认清题目实质，辨别出题目中的异同点。只要练就了一双“火眼金睛”，任凭题目千变万化，我们都能够做到“以变制变”。

教学片段

师：在一个长方形的角上剪去一个小正方形，长方形的周长不变。这句话对吗？

生1：这道题好眼熟啊，好像在哪里做过。

生2：我们以前是做过这道题。在一个长方形的角上剪去一个小正方形，周长应该是减小了，因为剪去了一部分。

生3：是，周长是减少了。

师：同学们再仔细看看，我们上次做的题和这个题目一样吗？

生4：好像哪里不对劲儿呢。哦，我看出来了。

师：请生4给我们解答一下吧。

生4：在一个长方形的角上剪去一个小正方形，周长不变。这是我画的示意图（如图1所示）。在这个图形中，尽管长方形被剪去了一个小正方形，但是对于周长来说只是把a转化成了a1，把b转化成了b1，而a=a1，b=b1，所以长方形的周长没有变化。因此，上面那句话是正确的。

师：我们以前做过类似的题目，你还能想起来吗？

生4：上次的题目是：在一个长方形的角上剪去一个小正方形，长方形的面积减小了。这个观点是正确的。

师：生4是一个非常细心、善于思考的学生。他观察得很仔细。的确，这两道题“长得很像”，仅有两字之差，但是它们在本质上完全不同。这一点，同学们在做题的时候一定要看清楚。

学生在做题的时候，往往会产生先入为主的观念，这就很容易掉入“陷阱”。教师只有引导学生分清楚“形”与“质”的内在关联，把握问题的本质，才能有“以不变应万变”的从容与自信。在教学中，针对学生认识上的误区，教师并没有直接纠正学生的错误认知，而是引导学生找出引起思维混乱的原因，引导学生挖掘出此题的“孪生题”，通过这两道题在“形”和“质”上的对比和分析，使思考触及问题的核心，将探究活动逐渐推向纵深，提升了学生辨别能力，提高了学生思维的缜密性、灵活性。

二、数形结合，把握问题本质规律

学生之所以产生重复性错误，大多数由于对问题的本质认识不清，在错题订正时导致思路不清，摇摆不定。而通过数形结合，可使学生把握问题的本质规律。学生产生错误往往是由于脱离了直观的“形”，导致对问题本质把握不准。在订正错题时，教师要善用数形结合，使学生在订正时把有关表象通过画图的方式展现出来，用直观的图形展示问题的本质，使学生理解起来更加容易，印象更加深刻[2]。同时，小学生由于年龄和认知的局限，生活经验不丰富，这就需要教师把题目与实际生活相联系，把题目置于生活情境之中，用“形”来弥补学生生活经验不足的短板。

教学片段

师：一个纺织工厂，男职工的人数是200人，是女职工人数的，求女职工人数是多少？

生1：我是这样计算的，200×=40（人）。

师：生1的算法正确吗？

生：不正确。

师：这种题目关键是找准单位“1”，而要找准单位“1”，最有效的办法就是画线段图。现在，请同学们画出这道题的线段图。

生2：这是我画的线段图（如图2）。我发现女职工的人数是“单位1”，而已知女职工的是200人，所以，女职工人数应该是200÷=500（人）。

师：生2的解答非常好。通过把抽象的数量关系转化为直观的图形，我们的思路一下子变得清晰起来，原来含糊不清甚至错误的认识得到了纠正。

数形结合可以把学生的直观思维和抽象思维融合在一起，借助图形的直观性使学生对错题认识更加深刻，从而挖掘出错题出现的深层次原因，这对于培养学生合理运用数形结合的思想解决数学问题也很有帮助。在错题订正时，教师通过让学生采用画图的方式准确地找到了单位“1”， 对先入为主的错误表象进行了有效的订正，使学生认识到了问题的症结所在，起到了化繁为简的效果。

三、小组合作，在互查互纠中提升思维品质

教师在讲授新知时经常会用到小组合作的方式，但是在错误订正的环节却往往忽视了这种教学方式的有效性。实际上，作为同龄人，也作为相同知识的受体，学生在对待同一知识时往往会产生比较相似的思维过程。因此，在订正错题的时候，教师要充分调动学生的积极性和主动性，为学生提供更多的展示和互动平台，鼓励学生通过合作、交流的方式去探索错题的“病根”，使学生互查互纠，从其他学生错误思维中获得启示，吸取教训，使学生在错解与订正的思维碰撞中突破认知上的障碍，增加思考深度，提升思维品质[3]。

教学片段

师：计算（1）0.5÷0.25×4;（2）1.6÷（0.4+0.8）。

同桌和前后四人为一组，先独立解答，然后组内互相批改、交流、纠错。

以下是生1与同桌生2之间的对话。

生1：你怎么跟我算的不一样呢？

生1是这样计算的：

0.5÷0.25×4

=2×4

=8

生2是这样计算的：

0.5÷0.25×4

=0.5÷1

=0.5

生1：你的计算方法错了。乘法和除法都属于同一级运算，应该按照从左边到右边进行计算，你怎么能先算右边再算左边呢？

生2：哎呀，的确是，看来是我算错了，幸亏你及时提醒了我。谢谢你。

生3：咦，你第2小题怎么跟我算的不一样呢？这是怎么回事呢？

生3是这样计算的：

1.6÷（0.4+0.8）

=（1.6÷0.4）+（1.6÷0.8）

=4+2

=6

生4是这样计算的：

1.6÷（0.4+0.8）

=1.6÷1.2

=

生4：我的计算没有问题呀，在有括号的式子里要先算括号里面的。我就是这样算的。

生3：我的算法也没有问题呀。a÷（b+c）=（a÷b）+（a÷c），这和a×（b+c）=（a×b）+（a×c）不是完全一样的吗？

生4：不对，除法不符合分配律，你这样计算是错误的。

生3：是的，我把这一点忽略了。

师：通过刚才的交流，我们有了以下两点收获。同级运算要从左至右进行计算;除法没有分配律。这两点在计算中非常容易出错。

在小组成员的互议，合作之中，学生的思维产生了交叉、冲突和碰撞，学生主动去思考、质疑、辩论，找出出现错误的原因，这样既帮助小组成员订正了错误，又对自己的思路进行了回顾和反思。小组同学在互相批改、互相交流和互相订正中从对方的思路中获得了启发，这种互查互纠的方式会给学生留下极为深刻的印象。在这里有两点值得注意，一是教师要给予学生互相订正的时间和空间，不要直接代替学生说出问题的症结，要给予学生独立思考的机会，必要时可以予以适当点拨;二是在小组讨论结束后，教师要进行点评和总结，进一步指出学生在答题中的错误，分析錯误出现的原因，加深学生的印象。

错题订正是数学教学中不可忽视的重要环节，其完成和落实情况直接关系着课堂的教学效果。学生的错题既是教师教学的宝贵素材，也是学生学习的宝贵资源。教师应该探索多元化的错题订正策略，引导学生“顺错思错，错中求进”，把订正错题作为自我提升的机会，在研错纠错中实现对知识的再建构，实现对思维过程的反思和调整，从而提高数学思维品质。

参考文献：

[1]  蒋旋妍. 小学数学作业错题订正教学研究[D]. 上海师范大学，2019.

[2]  徐素珍，储粮. “三环订正法”在小学数学教学中的运用[J]. 上海教育科研，2017（12）.

[3]  相丽. 让学生走出“屡错屡改，屡改屡错”困境的策略——以四年级数学学困生错题反思能力的培养为例[J]. 小学教学研究，2011（04）.

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