王荣霞

摘 要：所谓类比思维是指根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。高中数学解题中，在类比思维指引下可使学生尽快找到解题思路，提高解题效率，因此要认识到类比思维的重要性，为学生讲解类比思维在解题中的具体应用，使学生掌握相关的应用方法与技巧。

关键词：高中数学教学;类比法;解题思维;促进作用

引言

随着数学知识的逐渐积累和对数学的深入学习，我们可以发现，每次新学的数学知识点都是有迹可循的，在学之前就有了一定的基础，这说明数学的各种知识点之间是有相似之处的。此时，学生学会高效运用类比的方法，便可以对知识进行更加系统地掌握，使得数学知识能够更加连贯、紧密，加强学生对于数学知识的分辨能力，使其在生活中能更好地解决实际问题。因此，教师在数学教学中运用类比法，能提高教学质量，促进学生数学成绩的提升。基于此，本文针对高中数学教学中類比法对解题思维的促进作用展开探讨研究，以供相关人士参考。

一、类比推理的定义

类比推理是一种常见的高中数学教学方法，通过比较所学的不同知识点，将数学知识层层剖析，找到共同的本质，或者知识间具有共性的地方，或者某些相似的属性，提取其中的主要框架，进行归纳总结。当遇到新的问题，新的题型以及新的知识点时，可以用所归纳的方法来解决。运用类比推理的方法，可以建立更为完善的理论框架，培养学生对数学学习的浓厚兴趣。

二、类比法在高中数学中的作用

（一）拓展学生的创新思维能力

现代教育体制正在不断地进行改革，高中数学课堂也面临着新的教育形势。在数学学习中运用类比法，需要学生自己在数学探索的过程中不断创新，根据自己的知识去探索和发现新事物，分析其内在规律，有效拓展思维能力，在无形中锻炼创造性思维。我们也知道高中数学知识点越来越难，也很复杂，所以解决数学问题不能简单地应用公式定理，而是需要将多个知识点结合起来求解。学生掌握的知识点越多，在解决实际数学问题的过程中，就能更好地把这些知识点熟练地应用起来，解决问题的技巧就越强。类比法是连接各种数学知识点的桥梁，它可以加强学生对知识点的理解和运用，使其学会将新旧知识融会贯通，从而达到解决实际问题的目的，实现知识的转移，提高学生解决问题的能力。

（二）帮助学生构建新知识

高中数学学习不再仅限于对部分知识点的掌握，而是在零散知识点的基础上，建立一个属于自己的知识体系和框架，有利于进行后续知识的学习。类比推理的应用，可以提供一种新的思维和方法，使学生在掌握书本上一类知识点后，通过总结知识点之间的相似性，找到其共性，从而去探索新的知识。例如，在学习圆、椭圆、双曲线到抛物线时，学生极容易因为条件的不同而出现知识点混乱的现象，此时教师应起到点拨的作用，让学生进行自主联想，在学习抛物线的相关知识时，通过课堂上掌握的关于抛物线的知识，通过运用类比推理的方法去学习双曲线和椭圆的相关知识，用一种知识去解决另外两种知识，因为双曲线、椭圆的知识与抛物线的知识是相互联通的，因此可以完全用类比推理的办法去学习这两类知识，这样不但能通过不同的概念进行知识点的区别，还可以让学生通过具体例子直观地了解类比推理的概念与方法，理清对知识点的混乱理解，培养学生的学习能力，养成系统、规律的思维模式。但值得注意的是在进行类比推理学习时，老师需要做好引导，引导学生运用类比推理的方法去学习，对遇到的学习问题予以解答。

（三）帮助学生寻找解题新思路

类比推理不仅仅是一种解题的新方法，而是一种新的思路，学会了该种方法后，就可以进行类比推理，即使以后碰到难题新的知识点，也可以用原有的方法和知识点去解决。类比推理是一种具体的思路和解题观念，通过在不同知识点中的类比推理，找到新的解决方法。例如，在教学“不等式”时，要借助已学的“等式性质”，让学生推导出不等式性质，用相同的结构引出新知识。此外，比如在教学“概率一随机事件”时，老师可以用抽签类比随机事件发生概率。

三、类比推理在高中数学教学实践中具体的应用

（一）类比思维下方程习题的解答

众所周知，函数与方程有着密切的联系。对于无法直接求解方程根的习题，可通过转化为函数图象交点的问题进行突破。教学中为使学生掌握求解特殊方程根的方法，应结合学生所学知识，设计新颖的问题情境，鼓励学生运用类比思维进行解答，使其在认识到类比思维的重要性的同时，进一步拓展其视野，积累求解方程根的新思路。

（二）在知识整合方面的应用

尽管高中数学中各个知识点的概念有所不同，但是万变不离其宗，这些知识点在某些方面是有共性的，因此当我们掌握了一个知识点以后，就会触类旁通地掌握相关的知识点。例如，当学习向量知识时，需要了解共线向量，共面向量以及空间向量的相关知识点，这就要求老师在教学过程中，需要用一种循序渐进的方法，不能奢求学生一下子就掌握了全部的知识点，应该先让学生掌握什么是共线向量，然后用类比推理的方法，让学生逐渐掌握平面向量的相关知识点，最后掌握什么是空间向量。通过类比推理的办法，帮助学生理清各个知识点之间的关系，帮助其树立一个完整的知识框架和知识体系，通过建立一个相对完整的知识体系，让学生及时巩固相关知识。

（三）类比思维下几何习题的解答

在平面几何中有很多与立体几何相类似的性质，在教学中可鼓励学生认真思考，推导平面几何中的一些性质是否在立体几何中也适用。为激发学生探究的热情，可从平面几何结论入手自然引入立体几何问题，要求学生运用类比思维进行分析、解答，亲身感受类比的过程，积累运用类比思维解题的经验。

（四）同类内容的对比

类比不仅仅局限在不同类型知识之间的对比，对于同一类型的知识同样适用。将同类内容进行对比，构建系统的知识网络结构，可以让学生发现更多的数学规律，在脑海中形成一个比较清晰的知识架构，从而更轻松地解决一些复杂的数学问题。例如，“证明不等式”一课，从一些简单二次方的不等式出发，学生更加容易理解和掌握，接下来再引导学生证明稍微难一点的三次方不等式。教师在引导学生进行推理的时候，应与学生一起不断地寻找新的研究方向，从而进一步推理出更多的知识和定理，不断扩展学生的知识体系，加深学生的理解能力，提高学生对数学的学习兴趣。

（五）在提出问题方面的应用

在高中数学教学实践中，学生要做的不仅是听老师讲课，还要自己思考和总结，把知识转化为自己的东西。在思考的过程中，老师应当引导学生学会提出问题，尤其在运用类比推理的时候，对于不同知识点的理解，例如牛顿将苹果类比成星星进而发现万有引力定律。阿基米德把人体类比做王冠，因此发现了阿基米德定律。学生应当在类比推理的时候学会发现问题，找到自己不懂的或者无法解决的问题，在课堂上提出来，教师就可以利用这个机会，让学生开展讨论，加深对这个问题的认识和理解。

（六）增进师生之间的良性互动，发挥学生的主观能动性

运用类比法在高中数学课堂展开教学时，教师应将学生放在主体位置，鼓励学生多多参与到教学活动中来，让学生切实感受到数学的魅力与价值，享受数学的学习过程，发现学习数学的乐趣。教师还应在教学的过程中发现学生的优点与缺点，充分发挥学生的主观能动性，引导学生多多参与数学活动，将书本上学到的数学知识与生活实践结合起来。在类比思维的主导下，教师应激发学生对数学的学习兴趣，从而使学生养成良好的类比思维方式，加深学生对数学的深入理解，提升学生对数学的应用能力。教师如果想将类似思维渗透到学生的日常生活中，就要想办法将类比思维与学生的实际生活结合起来，多多关注具有类比意义的社会实践，让学生从中找到事件内在的逻辑和可以运用类比思维的点，从而促使學生熟练掌握类比法，学会举一反三，触类旁通，以此打造数学高效课堂。

结束语

总而言之，利用类比的思想方法，可以让概念教学更易切入;通过类比搭建的“脚手架”，可以使新概念的形成过程更贴近学生的最近发展区，既有助于加深学生对知识的认识与记忆，也有助于激发学生的学习兴趣。新旧知识相类比的过程，是温故知新的过程，类比使新旧知识“点线成面”，能够深化学生对所学知识的理解，并且在类比的过程中能够体会知识间的联系及思想方法的运用，从而锻炼自身解决问题的能力。

参考文献：

[1]余飞.类比法在高中数学教学中的运用[J].数学大世界（上旬），2021（02）：4.

[2]张亚红.类比法在高中数学教学中的应用与思考[A].福建省商贸协会.华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（十一）[C].福建省商贸协会：福建省商贸协会，2021：4.

[3]文新善，文闻.谈类比法在高中数学教学中的应用[J].中学教学参考，2020（26）：5-6.

[4]胡晓伟.例谈类比法解题模式在高中数学中的运用[J].高考，2019（15）：215-216.

[5]李忠.类比法在高中数学中的应用[J].试题与研究，2019（12）：58.

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