摘 要：新课程改革对高中数学核心素养的培养提出了明确的要求。高中数学教师在开展数学解析几何教学时，應该根据高中数学核心素养理念的要求，积极的探索和研究数学解析几何数学教学的策略和方法，才能为学生提供高效的数学课堂学习氛围，促进数学核心素养视角下高中数学解析结合教学质量的有效提升。

关键词：高中数学;核心素养;解析几何

一、 高中生数学学科核心素养特性

（一）学科性

数学学科核心素养作为衡量我国人才培养质量的重要指标，不仅将高中数学课程的整体教学目标完整的呈现出来，而且为科学化高中学生数学核心素养体系的建设指明了方向。高中数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等几方面的内容。既是一个相对独立的个体，又是一个融合在一起的整体，其反映出了高中数学具有的抽象性、严谨性和应用性特点。所以，高中数学教师在培养学生的数学核心素养时，必须在深入理解和分析数学学科本质的基础上，合理运用程式化、秩序化的形式，帮助学生加深对数学本质的理解和认识，从而达到构建表现真实世界的数量关系、规律以及结构体系的目的，促进高中学生数学核心素养的有效提升。

（二）科学性

高中生数学学科核心素养中的科学性特点主要包括了以下几方面的内容。首先，随着近年来我国教育体制改革措施的持续进行，素质教育已经取得了非常显著的成效。但是与教育部门提出的立德树人要求仍然存在着很大的差距。比如，很多学校在开展高中数学教学活动时都出现了重分数、轻立德，重训练、轻树人的现象，为了达到提高学生学习成绩和升学率的目的，导致很多学生都出现了社会责任感、人生观、价值观薄弱的问题。所以高中数学教师必须严格地按照立德树人的理念和要求，开展学生的数学核心素养培养工作。其次，高中数学学科的核心素养主要包括了学生运用数学眼光、数学思维、数学语言观察、思考和表达真实世界等几方面的内容。最后，数学学科核心素养作为一种借助情境与问题落实教育理念和评价教学效果的重要内容，不仅为高中数学教学模式的改革与创新指明了方向，而且帮助学生加深了对高中数学本质的理解和认识。

（三）人为性

人为性表现是构建高中数学学科核心素养的主体，首先，构建主体。所谓构建主体指的就是人对于教育理念与目标的认识与追求，人为主观因素虽然对主体构建产生了极大的影响，但是教师也必须将数学核心素养的分析和理解作为主体构建的关键。其次，获得主体。高中数学学科核心素养的目标是学生，不管是学生的数学思维品质，还是学生的数学关键能力等各方面的培养，都是针对学生进行的。高中学生的数学学科核心素养载体作为高中学生数学学科的重要内容之一，必须从传统的知识文章教育向学生文章教育方向过渡和转变，才能达到促进高中学生数学学科核心素养有效提升的目的。

二、 数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学

（一）强化运算素养

高中阶段的学生主要是以围绕基础概念展开数学知识的深入探究为主，特别是解析几何这部分内容，要求学生必须牢牢地掌握几种不同方程式联立和三维几何图形的相关概念，才能进一步加深对解析几何知识的理解和认识。但是很多高中学生因为受到自身基础概念模糊不清等因素的影响，不仅未能理清解题的思路，而且出现了面对解析几何题目时出现了无从下笔的情况。针对这一情况，教师在讲解解析几何的知识时，必须在充分重视各个独立概念之间存在的密切联系的基础上，引导学生深入地理解概念的内涵，然后通过在独立概念之间架设桥梁的方式，帮助学生加深对知识的理解和认识。为了促进解析几何教学效果的有效提升，教师可以采取同时选取多个同类型题目引导学生进行实战的方式，要求学生在实战的过程中，按照数形结合的原则和要求，掌握解析几何的知识，引导学生形成完整的知识框架，以便于学生将自己掌握的解析几何知识，灵活的应用于问题的解答中。方程联立思想作为高中解析几何题目的重要环节之一，教师在开展这部分知识的教学时，应该引导学生掌握相应的数学思想，才能促进学生知识学习质量的有效提升。根据高中数学学科核心素养培养的特点和要求，将解析几何作为高中学生数学建模能力培养的重点，将数学学科核心素养培养的基础性规律主要途径，合理运用多样化的解题方法，引导学生从以下几方面着手完成数学模型的构建工作：（1）确定特定图像坐标系。学生在构建数学模型时，应该以现有题目信息为基础，明确特定图像的坐标信息并做好数据的标记工作。（2）通过假设的方式确定所求坐标的准确位置。在学生标记出所求对象的特征点后，应该要求学生根据标记位置大胆假设，为后续方程组联立做好充分的准备。（3）引导学生求解并计算方程组。虽然这一环节要求学生必须具备扎实的计算能力，但是学生也可以运用巧妙的方法将繁杂的方程简单化，从而达到提高学生解题速度和准确性的目的。

（二）强化逻辑思维

高中学生数学学科核心素养的培养，对学生的思维发散能力提出了明确的要求，教师在数学思想建模过程中，应该充分重视数形结合对学生数学学科核心素养产生的积极影响。但是由于传统的高中数学教学方法已经无法满足现阶段高中阶段培养学生发散思维的教学要求。所以，教师应该严格地按照新课程改革的要求，在数学学科核心素养培养过程中，加强学生逻辑思维能力培养的力度，引导学生合理借助逻辑关系求解题目，这种方法也是高中阶段最典型且最常用的解题方法。一般情况下，教师在开展此类题目的求解教学时，应该先假设一个常数，然后再通过变换消除的方式，最终达到求解题的目的。教师在运用这种解题思想培养学生的解析几何题目时，必须充分重视以下几方面的问题;（1）有效控制参数。教师在解析几何知识的教学时采取的引入数学参数的目的是为了能帮助学生横跨的解答题目。所以，教师必须采取积极有效的措施控制参数，避免因为参数的引入导致题目复杂程度的增大。（2）参数的选择要简单。教师在引入参数时不仅应该充分考虑题目计算的难易程度，而且还应严格的秉承简单实用的原则和要求，引入符合解析几何知识教学的参数。（3）便于消除。参数引入后，教师应该快速的帮助学生消除参数，简化题目。在考虑参数是否不影响正常变量与未知量的情况下能够被快速消除，避免因为引入参数导致题目复杂程度增大，影响学生的学习效果。

（三）数学问题思维

每一个数学问题从提出到最后解决都不是一件輕而易举的事情，而学生的数学基础知识则为学生解答问题提供了强大的理论后盾支撑，以高中数学思想方法为精神指导，为学生解答问题指明了方向。数学思想方法在问题解答过程中不仅发挥着优化解题过程和速度的目的，而且有助于学生在思考问题时举一反三，帮助学生彻底摆脱了传统题海战术数学学习思想的束缚。经过长期的实践教学发现，很多数学教师在讲解习题时，往往会利用大量的习题刺激学生对某些特殊题型的理解和记忆，由于这种题海战术在实际应用的过程中，过度地注重学生技巧和技能层面训练的重要性，忽略了渗透数学思想方法的重要性。所以，教师在日常教学过程中，应该通过向学生详细讲解典型例题的方式，利用探究性题目还应为学生分析和解答问题，并在解题过程中渗透数学思想方法，将数学独有的魅力呈现在学生的面前，培养学生的探索问题积极性和主动性，促进学生创造性思维能力和水平的不断提高。另外，学生解答完问题后，适当的反思和总结对于帮助学生加深对知识的理解和认识有着积极的影响。只有通过对自己思维过程进行反思，解题方法进行总结，才能及时的发现自己在解题过程中容易出现错误的地方，应该吸取哪方面的经验和教训。通过一次次的反思和总结，才能提炼解答问题的技巧，积累解答问题的经验，才能达到帮助学生加深对数学思想方法理解，提高学生数学问题解决能力的目的。为了避免学生在学习数学知识过程中陷入到题海战术中，教师就必须先陷入到题海战术中，通过对大量习题的整理和分析，然后将最具代表性的题目呈现在学生的面前，并在带领学生深入探究和分析问题的过程中，完成知识体系的建构和内化，巩固学生的数学思想方法。

案例：过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（  ）

A. 26B. 8C. 46D. 10

比如，在进行以下例题的分析时，本题目已知三点，即可在准确的确定圆的方程的基础上，求出其在y轴上的截距。通过对题目的分析，针对这个圆的方程解答的方法，主要有以下几种：（1）先写出BC、AB的垂直平分线方程，然后根据已知条件求出两条直线的交点，而后圆心、半径以及圆的方程式也就确定了。（2）将圆的标准方程设为（x-a）2+（y-b）2=r2。依次将三点代入解方程组，并以此为基础求出圆的标准方程。（3）将圆的一般方程设为x2+y2+Dx+Ey+F=0依次将三点的坐标代入，并以此为基础求出圆的一般方程方程组。由于这三种方法并不是最佳的方法，且都有自己的弱点，无法准确分析出题目所给数据之间存在的内在联系。那么怎样的方法才是最合理最有效的解题方法呢？

解析：kAB=3-24-1=13，kBC=2+74-1=3，∴kAB·kBC=-1。

这说明，AB⊥BC，△ABC是∠ABC=90°的直角三角形，根据直角三角形特点，我们可知其外接圆圆心在斜边AC的中点上，也就是D（1，-2），圆半径r=12|AC|=5，故圆的方程为：（x-1）2+（y+2）2=25。令x=0，得y=±26-2，取M（0，-2+26），N（0，-2-26），∴|MN|=46，故选C。

通过对以上几种解题方法的分析后发现，不管使用哪种方法确定圆，都必须先确定圆心与半径。因此，在该题目的解答过程中，教师可以使用很多种不同的圆心与半径确定方法。如果学生仔细分析和思考题目的话，就可以借助数形结合的思想简化问题，然后再通过kAB·kBC=-1AB⊥BC直角三角形外接圆的圆心在斜边AC的中点上，完成三者之间的转化，并在简化烦琐计算过程的同时，抓住问题的本质，求出正确的答案。

三、 结束语

总之，高中数学教学中的解析几何教学虽然是高中数学教学的重点和难点，但是其对学生学科核心素养的培养提出了非常严格的要求。所以，高中数学教师在日常教学过程中，必须合理运用这部分知识，加强学生运算素养、建模能力、逻辑思维、直观思维等各方面能力的培养，才能达到提高学生学科核心素养与数学学习能力不断提高的目的。

参考文献：

[1]杜艳娇.高中数学创新题对高中生核心素养的培养研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2019.

[2]苗绘绘.基于高中数学核心素养的教学情境创设研究[D].银川：宁夏大学，2019.

[3]赵永丽.基于核心素养视角下的高中数学函数与方程的教学实践研究[D].黄石：湖北师范大学，2019.

[4]毋晓迪.核心素养视角下的高考数学试题分析研究[D].南宁：广西民族大学，2019.

[5]黄洲洋.高中数学“几何与代数”主线的教学与考查研究[D].福州：福建师范大学，2019.

作者简介：

林圣铨，福建省三明市，福建省尤溪第一中学。