王正安 余治家 马杰 佘萍 李颖 贾宝光

摘要 [目的]对宁夏林区华北落叶松人工林树高-胸径等林分特征结构进行相关性分析。[方法]采用野外观测的方法，得到华北落叶松人工林树高、胸径、冠幅等林分结构特征指标。[结果]冠幅-胸径存在极弱相关，树高-胸径最优曲线模型为H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000 427D3（H为树高，D为胸径），树高-冠幅最优曲线模型为H=0.299G0.814（H为树高，G为冠幅），材积-胸径最优曲线模型为V=0.000 204D2.406（V为材积，D为胸径）。[结论]幂函数曲线模型能够很好地拟合胸径-材积相关性（R2=0.957），所选最优曲线模型V=0.000 204D2.406可用来估算华北落叶松人工林胸径、材积的值，从而提高模型预测能力。

关键词 华北落叶松林;树高;胸径;曲线模型

中图分类号 S791.22 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2021）03-0112-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.03.030

Abstract [Objective]To study the regression equation of heightDBH relationship of Larix principisrupprechtii plantation in Liupanshan， Ningxia.[Method]Based on the experimental method of field observation， the stand structure indexes of L. principis rupprechtii plantation were obtained， such as height， DBH and crown width.[Result]There was a very weak correlation between crown width and DBH. The optimal curve model of tree height and DBH was H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000 427D3 （H was tree height， D was DBH）， H=0.299G0.814 （H was tree height， G was crown width）， and V=0.000 204D2.406 （V was volume， D was DBH）.[Conclusion]The power function curve model can fit the DBH volume correlation well （R2=0.957）， and the curve model V= 0.000 204D2.406 can be used to estimate the DBH and volume of Larix principisrupprechtii plantation， so as to improve the prediction ability of the curve model.

Key words Larix principisrupprechtii;Tree height;DBH;Curve model

樹高、胸径和冠幅是表征林分生长健康状况数量和质量的重要指标，在森林资源调查和森林经营中是重要的测量因子[1]。常用的研究树高与胸径等模型有线性模型、对数曲线模型、二次曲线模型、复合曲线模型、幂函数曲线模型和增长曲线模型等[2]。目前，国内外专家及学者对华北落叶松树高-胸径等林分结构的研究已作了大量工作，并取得了一定成果。马小欣等[3]对沿坝地区华北落叶松胸径-树高的生长状况研究认为华北落叶松在该地域最佳胸径-树高模型为H=1.929D0.734。何腾飞[4]在对内蒙古旺业甸林场天然次生林华北落叶松解析木的研究中得到天然次生林华北落叶松的胸径、树高、材积最优模型分别为D=17.736e-39.426t-1.359、H=14.931×（1-e-0.094t）2.455、V=0.108e-12.519e-0.120t。席常新等[5]对木兰围场30年生的华北落叶松树高和胸径的研究表明，二者存在极显著相关，而12、15年生差异并不显著。田军[6]通过对华北落叶松胸径与树高进行统计分析，得出胸径与树高的最佳线性回归方程为y=3.042 5x0.446 7。余杨春等[7]通过研究得出华北落叶松的胸径、树高、材积总生长量随着林龄增长呈明显的上升趋势，胸径、 树高连年生长量呈明显的波浪型增长趋势。国内对该区域华北落叶松的研究主要集中在土壤层[8-10]、植被生物量及蒸散[11-12]、林冠截留[13]等方面。对于树高、胸径等林分结构的研究报道较少。华北落叶松林是宁夏六盘山及周边林区最大的人工营造涵养林之一，对华北落叶松人工林生长规律进行探讨，确定华北落叶松不同经营期的合理密度，为其合理经营管理提供理论依据尤为重要。结合野外实测数据，以31年生人工华北落叶松林为研究对象，拟对各生长指标（树高、胸径、冠幅和材积）的生长过程、生长规律进行分析研究，了解华北落叶松人工林生长动态，以期为华北落叶松合理经营措施及其森林资源动态监测提供基础依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区域地处六盘山区（106°09′～106°30′E，35°15′～35°41′N），位于我国西北地区东部、黄土高原西部，在我国宁夏回族自治区行政区域内，横跨泾源、固原、隆德三县，山脉狭长，山是一座土石质山地，地势呈东南高西北低的趋势;平均海拔在2 500 m以上，最高峰为位于泾源县境内的米缸山，其海拔为2 942 m，两侧山脉的海拔变化较大，为1 700～2 300 m。从整个地区的地貌类型来看，具有从六盘山中心的林区到其北侧的边缘地带表现为从石质山地到土石山区再到黄土高原丘陵区的过渡特点。气候类型为中温带半湿润向半干旱过渡带，具有大陆性季风气候特点，春低温少雨，夏短暂多雹，秋阴涝霜早，冬严寒绵长，光照资源丰富。由于地形和森林植被的作用，六盘山年降雨量600～800 mm，年平均相对湿度60%～70%，年径流深100～300 mm，年均产水量20.5×104 m3/km2，年径流总量为2.1×108 m3。六盘山地处温带草原区的南部森林草原地带，地带性植被为草甸草原和落叶阔叶林，主要树种有华北落叶松、油松、华山松、辽东栎、白桦、山桃等。土壤类型呈现出一定的垂直分布规律，其中灰褐土分布最广，约占总面积的94%，在六盘山边缘地区则表现为森林土与黄土相互镶嵌的分布格局。森林覆盖率由过去的28%提高到现在的70%以上，六盘山成为黄土高原名副其实的“绿岛”，为泾河、渭河、清水河等重要的黄河支流提供了充足的水源保障，这里是我国西北地区十分典型和重要的水源涵养林区。

1.2 样地设置

2019年8—11月，选取5个区域具有代表性的典型地段，设置面积均为20 m×20 m的标准样地，对样地内华北落叶松林进行每木检尺，测定其株数、冠幅、胸径、林龄、树高、郁闭度等指标，同时测量并记录各样地的坡度、坡向、海拔等立地特征和草本植被情况，各样地植被生长情况见表1。

1.3 数据收集和研究方法

通过样地调查，每个区域各设置4个重复样地，采用野外现场调查法对华北落叶松的林分结构指标进行调查。随机抽取六盘山林区中的5个区域，以5个区域作为大林班单元，在5个大班中各设置4个小班，总计20块标准样地，共测树887株样本，得到基本试验数据。使用测树钢围尺于树干1.3 m处量取直径作为胸径;树高使用塔尺测量;使用卷尺分别量取树木东西、南北向的垂直投影，并取平均值作為树木的冠幅。数据采用SPSS 23.0和Excel 2010进行统计分析，得到树高-胸径、冠幅-胸径、树高-冠幅和材积-胸径的相关性。

2 结果与分析

2.1 测树因子统计分析

通过野外现场调查，共测华北落叶松887棵，对华北落叶松测树因子进行统计分析，结果如表2所示。

2.2 树高-胸径相关性

从树高-胸径的关系散点图（图1）可以看出，六盘山林区华北落叶松树高与胸径存在着正相关，即胸径随着树高的增加而增长。通过SPSS 23.0的Pearson相关性分析可知，P=0.000<0.05，R2=0.613**，表明树高-胸径具有相关性，通过生长模拟曲线（表3）对华北落叶松树树高-胸径的关系进行拟合，所有模型的R2均在0.3～0.4，表明华北落叶松树树高-胸径具有弱相关，且通过回归模型以3次模型拟合效果好于其他模型，表达式为H= 2.411+1.425D-0.039D2+0.000 427D3（H为树高，D为胸径）。

2.3 冠幅-胸径相关性

从冠幅-胸径关系散点图（图2）可以看出，六盘山林区华北落叶松树冠幅与胸径呈正相关。通过SPSS 23.0的Pearson相关性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.589**，表明冠幅和胸径具有相关性，通过生长模拟曲线（表4）对华北落叶松树冠幅-胸径的关系进行拟合，所有模型的R2均在0.4～0.5，表明华北落叶松树冠幅-胸径呈中度相关，其中以幂函数曲线模型拟合较好，表达式为G=0.299D0.814（G为冠幅，D为胸径）。

2.4 树高-冠幅相关性

图3为华北落叶松林树高-冠幅相关模拟曲线散点图。通过SPSS 23.0的Pearson相关性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.217**，表明冠幅和树高具有相关性，通过生长模拟曲线（表5）对华北落叶松树树高-冠幅的关系进行拟合，所有模型的R2均在0.1～0.2，表明华北落叶松树树高-冠幅呈极弱相关或无相关。

通过常见回归模型对华北落叶松林树高-冠幅进行拟合可知，所有模型的R2<0.2，表明华北落叶松树树高-冠幅两因素回归模拟效果较差，使用意义不大。

2.5 材积-胸径相关性

图4显示的是华北落叶松树材积-胸径关系散点图，由图可以初步得知六盘山华北落叶松树材积-胸径呈显著正相关。通过SPSS 23.0的Pearson相关性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.972**，表明材积-胸径具有很强的相关性，通过生长模拟曲线（表6）对华北落叶松树材积-胸径的关系进行拟合，所有模型的R2均在0.7以上，根据R2=0.957，表明华北落叶松树材积-胸径呈极强相关，其中以幂函数曲线模型拟合效果最优，表达式为V=0.000 204D2.406（V为材积，D为胸径）。

3 讨论与结论

通过野外调查，共测得华北落叶松887棵，对华北落叶松测树因子进行统计分析，胸径的最大值和最小值分别为33.7、5.6 cm，树高的最大值和最小值分别为24.5、2.0 m，冠幅的最大值和最小值分别为6.8、0.5 m。大量研究表明在曲线拟合过程中要有较高的相关系数和较少的参数且符合生物学特性[14]。该研究选用常用的8种树高-胸径、树高-冠幅、冠幅-胸径和材积-胸径模型来模拟六盘山林区主要树种华北落叶松人工林的生长曲线规律，8种方程中拟合效果最差的为树高-冠幅（R2<0.3），模拟曲线效果最优的为材积-胸径（R2>0.795），且通过Pearson相关性分析可知P=0.000<0.05，R2=0.972**，表明材积-胸径具有很强的相关性，

根据胸径计算材积时，幂函数曲线模型是一个不错的选择。

相对于较多的其他研究而言，该研究采用传统的塔尺实测的做法保证了树高测量的精确性，继而保证了材积-胸径拟合关系的可靠性。同时该研究和以往研究相比较而言，采用较大尺度布点选取样木的方式，从不同的区域收集样本容量，因而该研究所得出的材积-胸径曲线有很好的指导作用，能够在该区域上为华北落叶松的生产与研究提供帮助。

该研究以宁夏六盘山区典型林分华北落叶松林为研究对象，对其测树因子树高、冠幅和胸径进行了分析，通过调查华北落叶松测树因子相关性的散点图可以初步判断华北落叶松树高与胸径存在明显的相关性。利用统计学原理，对人工华北落叶松的树高-胸径、冠幅-胸径、树高-冠幅和材积-胸径的相关性分别进行了8种曲线回归模型分析，得出冠幅-胸径存在极弱相关，树高-胸径最优回归方程为H=2.411+1.425D-0.039D2+0.000 427D3（H为树高，D为胸径），树高-冠幅最优回归方程为H=0.299G0.814（H为树高，G为冠幅），材积-胸径最优回归方程为V=0.000 204D2.406（V为材积，D为胸径）。

参考文献

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