储明

摘要：数学课程标准中指出，数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为特定研究对象的，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门学科，在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合。利用数形结合，凸显知识本质，解决数学问题，是小学数学教学中一种重要的思想方法和教学策略。

关键词：小学数学;数形结合;教学策略

早在数学萌芽时期，人们在度量长度、面积和体积的过程中，就把数和形联系起来了。17世纪上半叶， 法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁，创造了平面直角坐标系，数形结合的思想才被广泛。“数形结合”一词的正式出现源于我国著名数学家华罗庚的：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好！”这句话深刻的揭示了数形结合的重要意义。

毫无疑问，数形结合的教学策略符合小学生的思维特点和学习规律，有助于促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识间的联系，从而便于学生从较复杂的数量关系中寻找到知识最本质的特征。然而在现实教学中，数学老师，特别是小数数学老师对这一教学策略重要性的认识还不够深刻。特别是在小学阶段数学的四大学习领域（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）中运用数形结合开展数学教学的实践还不够全面，尤其是数与代数领域，最容易被忽视。

一、认数教学中的数形结合

《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义;能用多种方法表示数。在“数与代数”领域的“数的认识”教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感。”例如教学《分数的初步认识》一课时，可以充分利用书上的情境图，让学生在表达平均分的结果时产生相应的认知冲突，吸引他们自觉进行数概念的扩展，进而体会分数的产生源于生活中的实际需要。解决“把1个蛋糕平均分成2份，每份是多少？”这个问题时，可以结合直观示意图，帮助学生初步认识二分之一的含义。数形结合，让抽象的分数通过生活中的实物呈现，帮助孩子在头脑中形成了概念。

二、算理教学中的数形结合

数的运算在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重，而数的运算教学最关键的就是弄清算理。如何把抽象的算理用尽量直观的方式呈现给学生，数形结合是个好方法。比如我校一位青年教师在执教《笔算两位数除以一位数（首位不能整除）》一课时，先让学生观察情境图，说说已知条件和问题，明确：要把52个羽毛球平均分给2个班级，求每班分得多少个？然后引导学生用5捆和2根小棒代替52个羽毛球，动手分一分。用分小棒的方法，结合竖式计算，把每一步计算依据（算理）都清清楚楚呈现了出来，特别是解决“12是哪里来的？”这个问题时，通过移动小棒，学生清楚地观察到一捆加2根合起来是12的这个过程。数形结合突破了算理教学中抽象且不易表达的难点，让知识的形成变得轻松而明晰。

三、量与计量教学中的数形结合

现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如何在量与计量中渗透图形结合思想呢？例如在《千克的认识》教学中：1.认识秤和秤面。观察秤面，从秤面上看到了什么？2.建立1千克的质量观念。a.掂一掂，初步体验一千克的重量。分小组称一称2袋盐，通过观察发现2袋盐重1千克;b.猜一猜，再次体验1千克的重量。先猜一猜几个这样的苹果、橘子、桃子重1千克，最后称一称，数一数1千克这样的苹果到底有几个？c.比一比，加深对1千克的认识。师出示一个重2千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1千克的体验。建立“千克”这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，这样通过“形”，使抽象的内容具体化，渗透了数形结合的思想方法，学生机很容易建立“千克”的表象，学生较容易接受，并能加以运用。

四、式与方程教学中的数形结合

数形结合在式与方程的教学中作用明显，运用得好，能显著提高教学效果。例如：从甲地到乙地的公路全长340千米，一辆轿车和一辆客车分别从甲乙两地出发相向而行，轿车先行80千米后，客车再出发，轿车平均每小时行108千米，客車平均每小时行92千米，客车经过几小时与轿车在途中相遇？

上述文字叙述比较抽象，不易于理解题意，但画出线段图表示，就非常清晰明了，可以将已知条件清晰地呈现于图中，化抽象为直观，将问题转化成“相遇问题”，便于解题。

五、探索规律教学中的数形结合

探索某些规律的时候如果能运用数形结合思想，可以帮助我们更轻松的找到规律或者是理解规律。比如在学习间隔排列的规律时，在学习课程之前，让学生观察自己的小手，先伸出两根手指，让学生观察有几个手指几个间隔？再伸出三根手指，直到最后的五根手指。从而得出手指数和间隔数之间的数量关系。经过这个小观察的导入后，再出示情景图，让学生观察并猜想小兔子和蘑菇、木桩和栅栏、手帕和夹子之间的数量关系，总结出结论。验证结论时利用发下去的小棒和圆片让学生自己摆，最后发现结论正确。运用数形结合能很方便地帮助学生找出规律并且还能运用数形结合验证规律。

数形结合，数形互用，学生的思维能力在实际教学中得到提升，数和形往往是紧密结合在一起，相互并存的。在小学数学课堂教学中向学生有效地、巧妙地渗透并应用数形结合的数学思想方法，充分利用“一图抵百语”的优势，既能为小学数学教学开辟一片广阔的天地，又能为学生的终身学习和可持续发展奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]杨佳静.“数形结合”在小学数学低段教学中的应用[J].数学大世界（中旬），2020（12）：39-40.

[2]高燕.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透分析[J].天津教育，2020（34）：75-76.