陈剑楠，陈再高，任泽平，乔海亮，杨 超

(西北核技术研究院，陕西 西安 710024)

系统电磁脉冲(SGEMP)主要发生于瞬时核环境及太空持久核环境中[1]，此时，X射线与γ射线作用于航天飞行器，在系统外表面和内部产生电子发射并激励强电磁脉冲，对电子器件造成严重的干扰和破坏，因而系统电磁脉冲是高空核爆炸的重要效应之一[2]。当射线能量较低时，光子难以穿透飞行器外壳，此时光子主要与系统外壁作用向外发射电子并激发电磁场；当射线能量较高时，光子能透射壳层进入系统内部[3]，与系统内表面作用，向内发射电子并激发电磁场[4-5]。根据电子的出射位置，可将系统电磁脉冲分为外电磁脉冲和内电磁脉冲(IEMP)。由于IEMP的电流源可产生于系统内部的任何位置，电子器件和设备会直接面临严重的损伤，因此，仅通过电磁屏蔽的方式无法进行有效防护。系统电磁脉冲可在飞行器上产生高于105V·m-1的电场强度及104A·m-1的表面电流[6-7]，引发的事故类型主要包括电源损坏、通信系统及天线定向系统等出现异常[7-8]。因此，需深入解决卫星、弹道导弹等空间飞行器在强射线辐射环境中的加固问题。

目前，国内外已有多家研究机构针对系统电磁脉冲问题开展了研究。美国于20世纪70年代已完成早期IEMP数值模拟程序的研发，给出了IEMP环境的模拟结果[9]，对小腔体内IEMP线缆耦合现象进行了研究[10]，并给出了抗IEMP加固的设计方案[11]及二次电子影响下IEMP耦合的解析方法[12]等。我国主要通过解析计算[13-15]、数值模拟[16-18]等方式完成了对IEMP效应的计算分析，并通过实验室环境下的模拟试验[19-23]对IEMP电磁场及线缆耦合等问题开展了大量研究和机理分析。目前大部分IEMP模拟计算中，仅考虑单一电子发射面的作用[5,16,24]。实际上，透射进入腔内的射线会作用于侧壁和下端面并产生电子出射，且各作用面会受到其他发射面出射电子的辐照。因此，腔内实际的辐照环境和电子发射情况十分复杂，仅通过上端面发射电子计算的电磁场环境并不符合实际的物理过程。本文通过MCNP程序大致给出低能注量的X射线辐照圆柱腔体端面时，腔内各发射面的辐照环境及发射电子参数。利用上述参数，通过3维粒子模拟(PIC)程序UNIPIC-3D[25-27]模拟计算不同发射面作用下的圆柱腔IEMP电磁场环境及出射电子服从不同能谱时的IEMP电场强度。

1 计算模型

计算模型如图1所示。1束平行的X射线垂直辐照圆柱腔上端面，圆柱腔外径D=30 cm，内径d=20 cm，柱外高H=30 cm，内高h=20 cm，腔壁厚度dx=5 cm，材料为铝，腔内为真空。X射线能谱由温度为T的黑体辐射谱近似。X射线时间谱采用正弦平方脉冲波形，则：

图1 计算模型Fig.1 Computational model

I(t)=sin2(πt/2τ)

(1)

其中：I为归一化的X射线强度；τ为半高宽，对于X射线τ通常取25 ns。

2 腔内发射面光子与出射电子蒙特卡罗计算

当低能注量X射线辐照圆柱腔体时，腔内电子数密度较低，故IEMP电磁场相对较小，可忽略电磁场对高能带电粒子的作用力，并近似由MCNP给出电子的运动轨迹。同时，MCNP5为目前国内可运行的MCNP最高版本，其无法对1 keV以下的电子进行模拟，因此本文仅近似给出腔内电子的入射和出射状态。而由于1 keV以下的低能电子产生的二次电子能量更低，易受到法向电场限制难以离开发射面，对IEMP的贡献较小，故可忽略其作用。

腔内辐照环境包括进入腔内的透射光子及其在各作用面产生的反射光子和出射电子。本文主要给出各作用面的入射光子和入射电子沿θ方向的角分布和能谱，及出射电子沿θ方向的角分布、能谱和时间谱。其中，θ为粒子与对应作用面法线方向的夹角。

图2为入射X射线及腔内不同作用面的入射光子对光子数概率密度峰值归一化的能谱。入射X射线取黑体温度T=10 keV。由图2可知，低能光子难以穿透壳层，经过壳层后的光子能谱明显变硬。由于光子从上端面传输至侧壁和下端面的过程中不与物质相互作用，故各作用面的光子能谱相同。

图2 不同作用面的入射光子能谱Fig.2 Incident photon energy spectrum of different acting surfaces

图3为不同作用面入射光子沿θ方向的角分布。由图3a、b可知，光子穿过壳层进入腔内后，其运动方向的改变较小，光子仍基本垂直于上、下端面。由图3c可知，光子与腔内侧壁的作用以斜入射为主，并主要位于45°附近。

a——上端面；b——下端面；c——侧壁图3 不同作用面入射光子沿θ方向的角分布Fig.3 Incident photon angular distribution along θ direction of different acting surfaces

出射电子包括入射光子产生的初级电子及其余作用面产生的初级电子与本作用面碰撞激发的二次电子。图4为腔内不同作用面对电子数概率密度峰值归一化的入射电子能谱。可看出，各作用面入射电子能谱相近，谱形与入射光子能谱相比较软，电子能量主要分布于0～60 keV之间，在该能量区间内，初级电子与金属作用可产生大量的二次电子[28]。

图5为不同作用面入射电子的角分布。由图5a、b可知，电子主要以较小的入射角辐照上、下两个端面。对于侧壁，当入射角大于45°时可近似为余弦分布，当入射角小于45°时，入射电子数概率密度随入射角度的减小而减小。

图6为腔内不同作用面对出射电子数概率密度峰值归一化的能谱。该能谱与入射电子能谱较为相近：电子主要分布于0～60 keV之间，在20～30 keV区间的概率密度最大。

图7为不同作用面出射电子沿θ方向的角分布。可见，不同作用面出射电子的角分布均可由余弦分布近似。

图8为对光子强度峰值归一化的入射X射线时间谱，及以上端面电子出射强度峰值为基准的各作用面出射电子时间谱。可看出，不同作用面出射电子时间谱均与入射射线时间谱相近。同时，考虑到计算模型的空间尺寸，电子时间谱与射线时间谱会存在一较小的时间差。

图4 不同作用面的入射电子能谱Fig.4 Incident electron energy spectrum of different acting surfaces

a——上端面；b——下端面；c——侧壁图5 不同作用面入射电子沿θ方向的角分布Fig.5 Incident electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

图6 不同作用面的出射电子能谱Fig.6 Emission electron energy spectrum of different acting surfaces

表1列出单个光子入射腔体外端面时，不同作用面受辐照和发射的粒子数目，其中，箭头方向为粒子运动方向，对于侧壁，↑代表沿径向向外，↓代表沿径向向内。光电效应的电子产额通常较低，且随入射光子能量的增大不断减小[8]。由不同作用面受辐照光子数和出射电子数可知，此时，腔内光子平均能量较高，光电子产额较小，故二次电子的产生对总电子数的贡献较为明显，特别是在大角度入射时，二次电子数与光电子数相当。同时可发现，下端面和侧壁的出射电子数与上端面的量级相同。

a——上端面；b——下端面；c——侧壁图7 不同作用面出射电子沿θ方向的角分布Fig.7 Emission electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

图8 入射光子与出射电子的时间谱Fig.8 Time history of incident photon and emission electron

由于进入腔内的光子及初级电子会与腔壁作用产生光电子和二次电子，故未被直接辐照作用面与被直接辐照作用面的出射电子数相近。因此，在圆柱腔IEMP的模拟计算中，需考虑多发射面作用下的综合电磁场环境。其中，不同发射面的出射电子能谱相近，但较为复杂，需通过蒙特卡罗程序计算给出，出射电子沿θ方向的角分布可由余弦分布近似。

3 腔内电磁场与粒子分布

本文采用3维PIC程序模拟计算IEMP电磁场，研究腔内侧壁和下端面电子发射对IEMP的影响，并与仅上端面电子发射时的电磁场进行对比。根据上述模拟结果，取侧壁和下端面总发射电子数分别为上端面的0.77倍和0.45倍，电子时间谱服从式(1)分布，初始发射时刻由光子到达该发射点的时刻起算。图9为上、下端面同时发射电子和侧壁单独发射电子的粒子3维分布。

表1 不同作用面的粒子数Table 1 Number of particle on different acting surfaces

a——上、下端面 ；b——侧壁图9 粒子3维分布Fig.9 Particle 3D distribution

图10为不同作用面下，腔内中轴线上不同高度的轴向电场强度。由图10a可知，仅上端面电子发射时，上端面中心轴向电场强度峰值Ez上max=-1.39 kV·m-1，电场强度沿轴向发生极性变化的临界点位于上半区域，下端面中心轴向电场强度峰值为Ez下max=0.75 kV·m-1。由图10b可知，轴向电场强度Ez沿轴线相对于轴心近似呈对称分布，上、下端面中心轴向电场强度峰值略微增大至Ez上max=-1.74 kV·m-1和Ez下max=1.51 kV·m-1。当上、下端面和侧壁均发射电子时，Ez相对于轴心的分布对称度更高。由于侧壁面积较大，其出射电子数目较多，此时，两端面中心轴向电场强度也增至Ez上max=-2.88 kV·m-1，Ez下max=2.67 kV·m-1。综上可知，在低电子密度环境中，腔内Ez近似正比于电子数密度，且与电子的出射方向无关。

图11为不同发射面作用时腔内侧壁的切向磁场强度Hx。比较图11a、b可知，当仅有上端面作用时，腔内出射电子整体的运动方向相同，故Hx均为正值；当存在下端面发射电子时，由于其电流方向与上端面相反，故下端面Hx变为负值，同时上端面Hx减弱。当仅有侧壁电子发射时，电子在腔内的均匀分布使上、下端面Hx相等，方向相反，柱心处Hx为0，此时，腔内Hx均小于单端面电子发射的场值。当腔内所有作用面均发射电子时，腔内Hx均为正值，上端面Hx略小于上、下端面共同发射电子时的场强，下端面Hx近似为0。

表2为不同发射面出射电子时，上、下端面的电磁场峰值。由表2可知，由于腔内电子数密度较低，空间电荷限制较弱，多发射面作用下腔内的电磁场可通过对单一发射面下的电磁场线性叠加给出。

a——上端面；b——上、下端面；c——上、下端面+侧壁图10 中轴线上不同高度的轴向电场强度Fig.10 Axial electric field intensity of different heights on axis

a——上端面；b——上、下端面；c——侧壁；d——上、下端面+侧壁图11 腔内侧壁的切向磁场强度Fig.11 Tangential magnetic field intensity on internal side wall of cavity

表2 上、下端面电磁场峰值Table 2 Peak value of electromagnetic field on head and end surfaces

图12为25.00 ns时，上端面轴向电场强度Ez随半径r的分布，可看出，Ez在端面中心最大，并沿径向不断减小，至腔壁时减小为0。轴向电场强度在发射面的分布规律不受发射面改变的影响。图13为25.00 ns时侧壁径向电场强度Er随高度z的分布，可看出，在该时刻，单个端面电子出射时，电场强度极大值位于发射端附近；侧壁发射电子及所有发射面均发射电子时，电子在腔内均匀分布，Er在柱体中部最大，并以此为中心沿轴向对称分布。

在早期的模拟研究中，文献[20]提出腔内前向散射电子能谱可通过腔外背向散射电子能谱近似给出。图14为10 keV的黑体谱X射线辐照图1所示的模型时，前向和背向散射电子能谱，可看出，电子谱形差异较大，且前向散射电子能量高于背向散射电子的能量。

图12 25.00 ns时上端面Ez随半径r的分布Fig.12 Distribution of Ez on head surface with r at 25.00 ns

图13 25.00 ns时腔内侧壁Er随高度z的分布Fig.13 Distribution of Er on internal side wall with z at 25.00 ns

图14 电子能谱Fig.14 Electron energy spectrum

为比较电子能谱对于IEMP场环境的影响，分别由5 keV黑体谱X射线产生的背向电子能谱和10 keV黑体谱X射线产生的背向和前向电子能谱提供电子初速度，通过PIC程序模拟给出仅上端面电子发射时，在相同电子出射数下，发射面中心的Ez(图15)。由图15可知，当电子速度较低时，电子更多分布于发射面附近，故Ez较高，反之，电子以更快的速度离开发射面，发射面附近电子数密度相对较低，故Ez较低。10 keV的X射线作用产生的前向和背向电子能谱给出的Ez峰值分别为-1.42 kV·m-1和-4.47 kV·m-1，相差超过3倍。

15 不同能谱下上端面Ez波形Fig.15 Waveform of Ez on head surface under different energy distributions

4 结论

本文利用MCNP对低能注量X射线沿圆柱端面辐照情况下腔内的光子-电子综合辐照环境进行了模拟计算，近似给出了不同作用面上入射光子和入射电子的能谱和沿θ方向的角分布，及出射电子能谱和沿θ方向的角分布等信息。结果表明，除被射线直接辐照的上端面外，腔内其余作用面在复杂的射线和粒子环境中会发射电子，其数目与上端面单独发射时的量级相同。

通过PIC程序对不同发射面作用下的IEMP进行模拟。结果表明，侧壁和下端面发射电子时产生的电磁场与上端面作用时的电磁场相当。在低空间电荷限制效应环境中，多发射面作用下的IEMP电磁场可由单发射面作用下的电磁场线性叠加给出。受射线直接辐照的腔内上端面中心处Ez最大，且在多发射面作用下Ez峰值约为仅上端面作用下Ez峰值的2倍。因此，不可忽略腔内其余作用面对于IEMP电磁场及其效应计算的影响。同时，不同电子能谱会带来较大的场值差别，故在IEMP计算中，仍需通过蒙特卡罗程序给出更为准确的前向散射电子能谱。