乔守旭，钟文义，谭思超，张 彪，王 爽

(1.哈尔滨工程大学 黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001; 2.哈尔滨工程大学 核安全与先进核能技术工信部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001)

两相流广泛存在于石油、化工及过程工程等工业应用中，核反应堆内也存在不同流向的两相流情况。目前，针对垂直上升[1]、水平[2]及倾斜[3]两相流均开展了较多详细研究，但针对竖直下降两相流的研究较为有限。例如核电系统分析程序RELAP5使用汇合流型图来确定流型及相关预测关联式[4]，但没有针对竖直下降两相流的特定流型图。

现有针对竖直下降两相流的研究中，Abdullah和Al-Khatab[5]、Barnea等[6]及Bhagwat和Ghajar[7]均通过实验研究提出了流型图。本文作者研究了入口效应对竖直下降两相流流型的影响并建立了不同入口条件下的流型图[8]。但不同于竖直上升两相流，学术界公认的竖直下降两相流流型图尚未形成。

两相流的相界面结构可通过空泡份额、相界面浓度、气泡尺寸及气泡速度等两相流参数来表征，其输运特性直接影响两相间动量、能量输运及质量传递。Ishii等[9]及Hibiki等[10]运用电导探针对竖直下降两相流的相界面结构进行了定量研究，并验证了竖直下降相界面浓度输运模型的可行性。但国内公开文献中尚未发现针对竖直下降两相流相界面结构特性的相关研究。

本文就竖直下降管内的气水两相流开展实验研究，获得气液两相相界面结构参数的截面分布规律及其轴向演化规律，基于截面分布数据进行面积平均获得其一维输运特性，并分析气相表观流速对相界面结构输运的影响。

1 实验系统

1.1 实验回路

为研究竖直下降两相流的相界面结构输运特性，搭建了如图1所示的竖直两相流实验系统，实验回路由圆管实验本体、连接管道、储水箱、过滤器、循环水泵、空气压缩机和汽水分离器等组成。实验过程中，去离子水由水泵驱动流经连接管道、过滤器及电磁流量计等进入实验段，经滤网加工的两相入口形成两相流后自上而下流过竖直实验段，而后经上升管进入汽水分离器。分离后的水返回水箱进行再循环，分离后的空气排入大气。

图1 竖直两相流实验系统图Fig.1 Schematic diagram of vertical two-phase flow facility

为保证不同实验工况入口气泡的一致性，设计了可控制入口气泡尺寸的入口系统，如图2所示。两相入口中心安装有孔径10 μm、直径20 mm的烧结多孔介质气泡发生器，通过引入高压气体产生气泡。气泡发生器外部安装有内径32 mm、外径38 mm的环形圆管，将流道分为内外区域。水分为主路和辅助支路分别进入内外流域，通过阀门调节进入内流域的辅助支路的水流速控制施加于气泡发生器的剪切力，通过剪切力的大小控制脱离气泡的尺寸，用以产生2～3 mm直径的气泡；主流通过120°均分的3路进入外流域，用于调节实验工况流速。

图2 两相入口设计图Fig.2 Schematic diagram of two-phase injector

竖直两相流实验段由内径50 mm的有机玻璃管段拼接而成，总高约为3.7 m，相当于74倍水力直径。为了方便安装电导探针及设置取压口，在有机玻璃管段连接处安装测量窗口，如图3所示。由于可视化测量窗口其余3面均被削平，在进行可视化测量时可减少图像的畸变。另外该测量窗口可被安置于不同位置，因此可通过调整完成不同发展长度处的测量，以便详细分析流动的沿程发展。

图3 可视化测量窗口Fig.3 Instrumentation port for visualization measurement

1.2 测量设备

竖直向下两相流测量主要涉及到气液两相参数及压降的测量。其中宏观流量参数用于确定实验工况，水的流量通过OPTIFLUX 2000型号电磁流量计进行测量，该流量计的量程为36 m3/h，其测量的不确定度为0.3%；空气流量则使用Sevenstar D07-23F型质量流量计测量，其测量的量程和不确定度分别为30 SLM和±1.5%。实验段入口处的压力测量采用Rosemount 3051CD差压变送器进行测量，低压侧接空气，高压侧接入口取压点，差压变送器的量程为50 kPa，精度为0.075级。

两相流微观参数主要采用自制的微型四头电导探针进行测量，其工作原理主要是气液两相的电导率不同会在电导探针回路形成高低电平，经过信号处理可识别气液两相，通过信号配对结合探针布置及尺寸即可计算获得空泡份额(α)、气泡速度(vg)、气泡尺寸(Dsm)、气泡频率(f)和相界面浓度(ai)等局部两相流参数[11]。由于电导探针是接触式测量，为减小探针与气泡接触所造成的相界面变形对测量的影响，自制的探针采用尽量小的针径并采用优化过的四边形针尖布置。四头电导探针如图4所示，其上下游探针间距约为1.5 mm，探针尖端最小尺寸为50 μm左右，四边形的测量面积约为0.2×0.2 mm2。

图4 四头电导探针Fig.4 Four-sensor conductivity probe

(1)

式中：T为测量时间；Nb为气泡数量；Δtg,j为第j个气泡在探针尖端的停留时间。

(2)

式中：Δs为两探针在主流方向上的轴向距离；tdelay,j为第j个气泡与上下游探针作用的时间差；Neff为4个探针同时记录到的有效气泡信号数。

(3)

式中：vi和ni分别为第j个界面的界面速度和界面单位法向量；N为时间间隔T内通过的相界面数。

针对四头电导探针测量结果的准确性，Kim[13]采用高速摄像及图像处理的方法对四头电导探针测量参数进行了验证，结果表明两种方法测量结果的差值在±10%以内。

2 实验工况及测量方法

2.1 实验工况

为研究竖直下降泡状流的相界面结构输运特性，本研究选取了4个泡状流实验工况，运用四头电导探针进行沿程测量，分别在距入口7.5D、31.5D及55.5D(D为管径)等3个截面获得了详细的相界面结构参数分布。表1列出了4个竖直下降两相流的实验工况，表中的jf和jg,atm分别为水和空气的表观流速，其中空气的表观流速对应于大气压力下，角标atm表示大气压。图5示出了本文中4个泡状流工况在竖直下降两相流流型图[8]上的分布，其中气相表观流速为55.5D处充分发展流动的速度，图中的负号表示流速方向向下。可看出4个工况均保持为泡状流，由工况1到工况4，流型逐渐由泡状流接近泡状流与弹状流转换边界。

表1 实验工况Table 1 Measurement condition

2.2 测量方法

在竖直下降两相流中，由于宏观与微观作用力对气泡的作用基本是轴对称的，因此气泡分布及两相相界面结构也可认为是轴对称的。因此在进行探针测量时，仅沿圆管直径的不同位置进行测量，如图6所示，测点分别选择在r/R=0.0，±0.2，±0.4，±0.5，±0.6，±0.7，±0.8和±0.9位置。通过15个点的测量数据即可获得相界面结构参数的截面分布。为研究相界面结构的沿程变化，选择7.5D、31.5D及55.5D处3个横截面进行了电导探针测量。为获得基于统计量可靠的测量数据，运用电导探针在每个测点以50 kHz的采样频率持续测量30 s或60 s，以获得超过2 000个有效气泡，进而计算相界面结构参数。

图5 竖直下降两相流流型图Fig.5 Flow pattern of vertical-downward two-phase flow

图6 探针测量坐标及测量网格Fig.6 Measurement coordinate and mesh system for conductivity probe

为评价四头电导探针测量的准确性，将通过流量计测量获得的气相速度与电导探针测量的速度进行对比，如图7所示。其中，〈jg〉z为气体转子流量计在入口测量的气体流量与测量位置的压力换算出的气相平均速度，〈αvg〉为电导探针测量气泡速度沿管直径进行面积平均获得的气相速度。通过对比可看出，二者测量的差别在大多数流动工况下在±15%以内，表明电导探针的测量结果较为合理。但工况3和4在7.5D测点处二者测量差别较大，这是由于工况3和4对应的气相流速较大，在距离入口7.5D处受入口射流效应的影响较为显著，在这种流动条件下电导率探针测量可能存在较大的不确定性，这两个点的测量数据未用于本文的数据分析。

图7 流量计及电导探针气相速度测量结果对比Fig.7 Comparison of gas-phase velocity measured by flow meter and conductivity probe

3 相界面结构输运特性分析

基于四头电导探针测量结果，分析典型实验工况下空泡份额α、相界面浓度ai、气泡尺寸Dsm等局部相界面结构参数的的沿程变化及一维输运特性，并分别分析气相表观流速对相界面结构的影响。

3.1 局部相界面结构沿程变化

图8a和b示出了典型泡状流工况1(jf=4.0 m/s和jg,atm=0.25 m/s)竖直下降两相流局部空泡份额及相界面浓度参数的轴向演化。图中无量纲径向位置r/R=0.0和r/R=1.0分别对应管道横截面中心和壁面。由图8a可看出，α在7.5D处呈抛物线分布，即壁面气泡少、中心气泡多且r/R=±0.4区域间的α基本相等。这是由于入口效应及升力的共同作用造成的。由于气泡主要由管中心部分注入，加之升力推动气泡向管中心移动，影响了气泡向壁面的流动与扩散，形成了均匀型抛物线分布。不同于竖直向上流动，浮力方向在竖直下降两相流中与流速方向相反，导致气泡的流动速度小于液相的流动速度。由于升力的矢量值正比于连续相的轴向速度的径向梯度与相对速度的乘积，因此在竖直下降流中升力的方向指向管中心。随着流动的发展，在31.5D处出现明显的单峰α分布。与7.5D处的α对比，管中心的α均有所增大，这是由于升力推动气泡向管中心移动，并且由于气泡速度分布的变化，随着流动向下游发展，升力的影响变大。另外，管壁面处的α也稍有增大，这是由于气泡扩散所引起的。从31.5D到55.5D处，α分布变化较小，但α有所增大，这是由摩擦力作用及重位压降的减小造成的气泡膨胀引起的。

图8 工况1相界面结构参数径向分布演化Fig.8 Development of radial profile of interfacial parameter for condition 1

气泡的截面分布是由其受到的横向作用力决定的。在竖直下降两相流中，作用于气泡上的横向作用力主要由升力[14]、壁面润滑力[15]和湍流扩散力[16]组成，它们均推动气泡远离壁面向管中心壁面移动。因此不同于竖直上升两相流可能出现的中心单峰及壁面双峰等α分布，竖直下降两相流的α分布基本呈中心单峰分布。

由于泡状流气泡尺寸较小且近似呈球形，气泡的表面积与体积近似呈线性关系，因此图8b所示的ai径向分布与α径向分布类似。图8c为Dsm的分布，可看出7.5D的Dsm保持为1.5 mm左右，这是由两相入口决定的。下游31.5D及55.5D处的气泡增大且呈中心峰值分布，这是由于气泡的合并及气泡分布共同确定的。图8d所示的气泡频率的截面分布及变化与α的截面分布及变化一致。

图8e示出了工况1气泡速度截面分布的轴向演化。可看出，在接近入口的7.5D处气泡速度较均匀。沿流动方向，随着流动发展，在31.5D处气泡速度分布逐渐接近于液相流速的抛物线分布。另外，气泡速度在31.5D和55.5D处的分布相似，表明泡状流在31.5D处已基本达到充分发展流动。在竖直下降泡状流中，气泡速度减速较小，不会出现滞止流现象。

3.2 气相表观流速对相界面结构的影响

为研究气相表观流速对相界面结构的影响，对各工况下流动充分发展的55.5D位置处相界面结构参数的截面分布进行了对比，如图9所示。

由图9a和b可看出，不同气相流速条件下，α及ai的截面分布相似，均呈中心单峰分布，且它们的数值及峰度随气相表观流速的增加而增大。这是由于随气相表观流速的增加，气泡频率逐渐增加，造成了α的增大。另外，随气相表观流速的增大，气泡速度也有所增大，而液相速度分布基本不变，因此气液两相间的相对速度有所增大，导致升力的影响增大，因此气泡的中心峰值分布更加明显。由于泡状流条件下，ai与α近似呈线性关系，因此相界面浓度也随之增大。

由图9c可看出，随气相表观流速的增大，最大直径出现在管中心处，且最大值由2.4 mm增加到3.3 mm；最小气泡直径出现在壁面附近，且最小直径基本保持不变，为1.8 mm左右。图9d显示管中心的气泡数量较壁面的多，且随气相表观流速的增加进一步增多，导致管中心气泡的合并作用更强，因此中心气泡尺寸更大且随气相表观流速的增大而增大。

图9e的气泡速度分布显示，气泡速度呈抛物线分布，与充分发展的单相流速度分布类似，表明气泡速度主要受水流速的影响。同时，气泡速度均随气相表观流速的增大而增大。

图9 不同气相表观流速下相界面结构参数径向分布对比 Fig.9 Comparison of radial profile of interfacial parameter under different superfacial gas velocities

3.3 一维相界面结构参数输运特性

为研究竖直下降两相流的一维相界面结构输运特性，对α及ai的各截面测量值取面积平均得到〈α〉和〈ai〉，对Dsm和气泡速度求α加权的面积平均得到〈〈Dsm〉〉和〈〈vg〉〉，将以上参数的一维演化绘于图10中。

由图10a可看出，〈α〉沿流动方向逐渐增加。通过一维稳态气相连续方程可推导出方程(4)，可看出〈α〉的变化由局部压力p的变化及α加权平均速度〈〈vg〉〉的变化(即对流作用)共同决定。当两相流由高处流向低处时，局部静压增大，摩擦阻力消耗压头，实际测量发现沿程压力增大，会造成〈α〉减小，但同时图10d显示〈〈vg〉〉也减小，气泡减速会造成〈α〉增大，且增大的幅值较压降引起的〈α〉减小的幅值大，二者的综合作用导致〈α〉增大。在Ishii等[9]的研究中〈α〉沿流动方向是减小的，主要是由于其工况中的〈〈vg〉〉和p的变化与本研究不同。

(4)

由于泡状流ai与α近似呈线性关系，因此，图10b显示充分发展段的〈ai〉的轴向变化与〈α〉的轴向变化类似。但工况1和2的变化趋势〈ai〉在7.5D到31.5D段与〈α〉相反，呈减小趋势。考虑到前述图8中的局部ai和Dsm的轴向分布，7.5D到31.5D段〈ai〉的减小是由气泡聚合造成的，如图10c中的〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D段的急剧增大也反映了气泡的强烈聚合作用。因此入口效应对〈ai〉的影响较大，由于ai直接影响相间传热传质的计算，因此在竖直下降两相流的分析中应考虑入口效应的影响，本研究中的入口效应大于7.5D。

图10c示出了〈〈Dsm〉〉的沿程变化，可看出，〈〈Dsm〉〉在7.5D到31.5D间逐渐增加，主要是由于入口处气泡尺寸较小；在31.5D到55.5D间逐渐减小，主要是由于α分布变化及气泡破碎综合作用的影响。

图10d示出了〈〈vg〉〉的沿程变化，可看出，〈〈vg〉〉基本呈减小趋势，主要是由于浮力的方向与流动方向相反。〈〈vg〉〉在7.5D到31.5D段的变化梯度较大，而此区域的〈〈Dsm〉〉的变化也较大，如图10c所示。

图10 平均相界面结构参数的一维轴向演化 Fig.10 1D development of averaged interfacial parameter

4 结论

本文对竖直下降管内的泡状流进行了实验研究，运用四头电导探针对流动方向上不同截面的空泡份额、相界面浓度、气泡尺寸、气泡频率及气泡速度等两相流相界面结构参数进行了测量与分析，得到以下结论：

1) 竖直下降泡状流的相界面结构参数基本呈中心峰值分布，主要是由升力等横向作用力的综合作用决定的；

2) 竖直下降两相流的浮力与气泡流动方向相反，导致气泡速度小于液相，升力方向指向管中心；

3) 随气相表观流速的增大，空泡份额和相界面浓度分布的峰度有所增加；

4) 距离入口31.5D处与55.5D处的相界面结构参数分布及界面平均值基本相同，表明泡状流在31.5D处已达到充分发展。