刘新华,周 勇,唐文峰,敬海泉

(1.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 430056；2.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

1 工程概况

广东佛山同济大桥位于佛山市禅城区，跨越绿岛湖和东平水道。桥梁全长989 m，包括主桥、引桥和辅道桥。主桥为独塔双索面混合梁斜拉桥，采用(200+68+46)m的桥跨布置，主桥标准桥宽38.6 m。边跨主梁选用混凝土箱型断面，顶板厚30 cm，底板厚45 cm，腹板厚35 cm，箱梁内设纵向加劲肋，厚30 cm，纵向每6 m设一道横隔板，横隔板厚45 cm；中跨主梁选用PK断面钢箱梁，梁高3.5 m，全宽38.6 m(包括风嘴)，顶板设有双向2%的横坡；钢-混凝土结合面设置于靠近中跨索塔处。主塔采用C50混凝土，全高125 m。索塔每侧各设15对斜拉索，斜拉索采用扇形空间双索面布置，塔上索距2.2～2.8 m，梁上索距12.0 m。

该桥设计主要技术标准为：道路等级为一级公路；设计车速为60 km/h；荷载等级为公路-I级；通航净空为10.85 m(二级航道)。

图1 同济大桥主桥立面布置图(单位：cm)Figure 1 Elevation view of Tongji bridge(Unit：cm)

2 “佛手”造型索塔设计

同济大桥主桥索塔造型设计时，结合佛山的地方文化，呼应当地正大力发展的旅游观光产业，在设计阶段对传统的塔形加以优化，共设计了多种方案并对其进行了对比和论证[1-3]。综合考虑构造的合理性、桥梁景观、地方文化特色等，并且兼顾施工、造价等因素，最终采用曲线变截面的“佛手”造型方案。该方案突出了斜拉桥轻盈、高耸、简洁的完美形象，与周围环境风格和谐统一；同时，索塔的截面形状近似于“椭圆”，与传统的矩形、多边形等截面索塔相比，具有更好的抗风性能[4-5]。

索塔全高125 m，横梁以上塔柱高100 m，横梁以下塔墩高25 m。索塔由上塔柱、中塔柱、下塔柱和下横梁构成，上塔柱高度为50.5 m，为椭圆形单箱单室曲线变截面，顺桥向宽度由塔顶7 m直线渐变到上塔柱底7.8 m，横向宽度由塔顶4.5 m曲线渐变到上塔柱底8.87 m，顺桥向塔壁厚为1.5 m，横桥向塔壁厚为1.5 m；中塔柱高为51 m，采用单箱单室截面，顺桥向宽度由中塔柱顶7.8 m直线渐变到中塔柱底8.6 m，横向宽度由中塔柱顶4.8 m直线渐变到中塔柱底5.4 m，顺桥向塔壁厚为1.5 m，横桥向厚为1.0 m；下塔柱高23.5 m，采用单箱单室截面，顺桥向宽度由下塔柱顶8.7 m直线渐变到下塔柱底8.9 m，横向宽度由下塔柱顶6.3 m直线渐变到下塔柱底7.4 m，顺桥向塔壁厚为1.5 m，横桥向塔壁厚为1.5 m。主塔横梁采用单箱双室截面，高6 m，宽6 m，顶底板厚0.5 m，腹板厚1 m。索塔采用C50混凝土，除横梁为全预应力混凝土构件外，其余部分均为钢筋混凝土构件。索塔结构如图2所示。

图2 主塔一般构造图(单位：cm)Figure 2 General structure of main tower(Unit：cm)

3 索塔承载力分析

为了验证索塔尺寸设计的合理性，对索塔自立和成桥状态建立有限元模型，并对索塔受力进行分析。有限元模型如图3所示。

荷载取值如下：

自重：钢:7.9×103 kN/m3；砼:26.5 kN/m3；二期恒载：钢箱梁：80 kN/m；砼粱：城市-A级；汽车活载：JTG D60-2015；温度荷载：体系±25 ℃；拉索±15 ℃；主塔±5 ℃；制动力：汽车自重的10%；并根据JTG D60-2015横向折减；支座沉降：主塔墩2 cm；辅助墩1 cm；过渡墩1 cm；静风荷载：JTG/T D60-01-2004；人群荷载：CTJ 11-2011。

a.塔柱承载能力验算。

在进行塔柱承载能力验算时，采用不利荷载组合，包括：恒载、汽车活载、人群活载、不均匀沉降、温度荷载以及静风荷载；计算结果表明，最不利荷载组合下塔柱最大轴力为-263 885 kN，纵桥向最大弯矩-255 204 kN·m，横桥向最大弯矩216 056 kN·m，经过验算承载力满足要求。

(a) 索塔自立状态

(b) 成桥状态

b.塔柱裂缝验算。

荷载标准组合下塔柱应力分布结果表明上塔柱出现最大拉应力，数值仅为为0.18 MPa，经过验算索塔裂缝宽度，满足规范要求。

c.塔柱横梁验算。

荷载标准值组合和最不利短期组合作用下，计算了塔柱横梁的正截面压应力，标准值组合的作用下索塔横梁正截面最大压应力为10.0 MPa，小于规范限值0.5fck=16.2 MPa；最不利的短期组合作用下，索塔横梁上、下缘均未出现拉应力，强度满足规范要求。

4 索塔自立状态气弹模型风洞试验

4.1 试验概况

为了进一步验证索塔的抗风性能，设计制作了索塔自立状态气弹模型并开展了风洞试验[6-8]。风洞试验在中南大学风洞试验室高速段中进行， 在风洞试验开始之前，首先对同济大桥主桥的索塔有限元模型进行动力特性分析，获得索塔自立状态前十阶模态的振型和频率。其中前三阶模态分别为：索塔顺桥向一阶弯曲振动，频率为0.457 9 Hz；横桥向一阶弯曲振动，频率为1.114 4 Hz；以及横桥向二阶弯曲振动频率为1.816 0 Hz,见表1。

表1 索塔动力特性分析表Table 1 Dynamic characteristic for the tower of the bridge模态阶数频率/Hz振型特征10.457 9一阶顺桥向弯曲21.114 4一阶侧弯31.816 0二阶侧弯42.175 5二阶顺桥向弯曲53.901 5一阶扭转65.213 5三阶顺桥向弯曲75.640 9下塔柱对称侧弯86.210 0三阶侧弯97.303 2下塔对称侧弯107.815 5二阶扭转

根据中南大学风洞实验室高速段的尺寸，确定模型的缩尺比为1∶100，根据弗洛德数一致性条件，确定风速比为1∶10，频率比为10∶1。索塔气弹模型由矩形脊骨芯梁加气动外衣构成，选用矩形脊骨芯梁来模拟索塔的刚度，通过尺寸参数的调整可以精确地满足索塔塔柱顺桥向刚度、横桥向刚度以及扭转刚度的相似要求，气动外衣采用3D打印技术精确模拟索塔曲面气动外形。制作完成的索塔气弹模型如图4所示。

图4 索塔气弹模型图Figure 4 Gas-elastic model of the tower

在索塔安装完成后，模型实测频率与理论值误差最大值为2.19%，模态阻尼比分别为0.71%、0.87%和0.87%，低于公路桥梁抗风设计规范的要求，实验结果偏于安全,见表2。

表2 索塔自立状态气弹模型动力特性测试结果Table 2 The test results of dynamic characteristics of free-standing aeroelastic model of the tower模态振型描述原型频率/Hz模型频率设计值/Hz实测值/Hz误差/%阻尼比/%1顺桥向一阶弯曲0.4584.584.5-1.730.712横桥向一阶弯曲1.11411.1410.9-2.190.873横桥向二阶弯曲1.81618.1618.51.870.87

同济大桥所在地貌为B型地貌，紊流场的风速和紊流度均沿高度变化，其测量值与理论值的对比如图5(b)、(c)所示。桥位处设计基准风速为31.3 m/s，进而计算索塔自立状态塔顶设计风速为39.4 m/s，驰振检验风速约为47.3 m/s。

(a) 风洞紊流场模拟

(b) B类地貌风速剖面

(c) B类地貌紊流度剖面

考虑到索塔自立状态时，来流风的方向不定，在进行风洞试验时考虑了风偏角β=0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°等7种情况，试验工况如表3所示。

表3 索塔自立状态气弹模型风洞试验工况Table 3 The wind tunnel test cases of the tower in inde-pendent state with pneumatic model 工况编号流场描述测量风速/ (m·s-1)风偏角β/(°)102153304均匀场15～85间隔54556067579080915103011紊流场15～85间隔545126013751490

4.2 均匀场风洞试验

均匀流场不同风偏角下索塔塔顶位移随风速的变化曲线如图6所示。试验结果表明，索塔顺桥向位移、横桥向位移以及扭转角度均随风速的增加而增加，顺桥向位移随风偏角的增大而减小，横桥向位移随风偏角的增大而增大，扭转角随风偏角的变化不明显。当风速等于2倍设计风速(78.78 m/s)时，索塔顺桥向最大位移均值为164.7 mm，最大均方根值为17.0 mm；横桥向最大位移为81.9 mm，最大均方根值为17.5 mm；扭转角均值最大值为 0.018°，均方根值最大值为0.009°。整体趋势而言，顺桥向位移均方根、横桥向位移均方根以及扭转角均方根值均随风速的增加而增加，未出现突然变大的情况，表明测量风速范围以内索塔未出现明显的涡激共振现象和驰振现象。

4.3 紊流场风洞试验

紊流场不同风偏角下索塔塔顶位移随风速的变化曲线如图7所示。紊流场中索塔位移和转角的均值和均方根值随风偏角和风速的变化趋势与均匀场十分相似，但是位移和转角的均值和均方根值均大于均匀场。当风速等于2倍设计风速(78.78 m/s)时，紊流场中索塔顺桥向最大位移均值为233.8 mm；扭转角均值最大值为 0.035°，均方根最大值为0.012°。由于，顺桥向位移均方根、横桥向位移均方根以及扭转角均方根值均没有突然增大，表明紊流场中测量风速范围以内索塔未出现明显的涡激共振现象和驰振现象，而且抖振位移也很小[9-10]。

(a)顺桥向位移均值

(b)顺桥向位移均方根值

(c)横桥向位移均值

(d)横桥向位移均方根值

(e)扭转角均值

(f)扭转角均方根值

(a)顺桥向位移均值

(b)顺桥向位移均方根值

(c)横桥向位移均值

(d)横桥向位移均方根值

(e)扭转角均值

(f)扭转角均方根值

上述实验结果表明：自立状态的同济大桥变截面曲线索塔在检验风速以内不会发生大幅涡激共振和驰振，满足公路桥梁抗风设计规范的要求，说明本次设计中采用的曲线变截面索塔具有良好的抗风性能。主要原因有如下三点[11-12]。

a.变截面形式沿桥塔高度逐渐变化降低了风荷载在纵向的相关性，不利于形成同步且频率一致的涡激荷载，因此不会发生涡激共振现象。

b.桥塔截面形式以椭圆形为主，气动升力不易出现负斜率且气动升力斜率值较小，因此不易发生驰振。

c.倒Y与宝石型相结合的桥塔形式整体性好，侧向刚度大，因此静风稳定性强。

5 结语

广东佛山同济大桥主桥为主跨200 m的独塔双索面混合梁斜拉桥。考虑到佛山地域文化、旅游产业、景观等多种因素，索塔整体曲线采用曲率变化大的“佛手”造型，总高度125 m，截面采用双“椭圆”形截面。该桥塔造型新颖、截面构造及受力复杂，国内鲜有案例。建立有限元模型进行索塔自立和成桥状态的仿真分析，结果表明索塔的承载能力和抗裂性能均满足设计要求。进行了索塔自立状态气弹模型风洞试验，综合均匀场和紊流场风洞试验结果，发现索塔具有良好的抗风性能，不会发生大幅涡激共振和驰振，抖振幅值也较小，满足公路桥梁抗风设计规范的相关要求。这说明椭圆形变截面形式沿桥塔高度逐渐变化降低了风荷载在纵向的相关性，不利于形成同步且频率一致的涡激荷载，气动升力不易出现负斜率且气动升力斜率值较小，有利于结构抗风。