黄海新， 张望欣， 程寿山

(1.河北工业大学 土木与交通学院， 天津 300401； 2.交通运输部公路科学研究所， 北京 100080)

0 引言

桥梁是现代交通系统的重要组成部分，随着工程界对抗震性能要求的日益提升，既有桥梁的抗震加固工作受到了研究人员的极大重视。桥墩是桥梁抗震加固中的重点，工程中常采用钢管混凝土加固既有RC墩柱以提高其抗震性能，目前关于钢管混凝土加固墩柱受力性能的研究较多。宗周红[1]等进行了粘钢加固混凝土箱型桥墩的拟静力试验，研究表明加固后墩柱耗能能力与延性均有较大提升；李杉[2]、黄培州[3]等开展了钢管混凝土加固RC柱的研究，结果表明钢管混凝土加固法可有效提高加固柱的承载能力与延性；丁明波[4]对铁路重力式桥墩进行了外包钢抗震加固研究，研究指出加固后桥墩由脆性破坏转变为延性破坏，且在增加桥墩延性与刚度方面，外包钢加固要优于外包混凝土加固。

近断层地震动具有方向性效应、滑冲效应与竖向效应，常引起速度脉冲型的地面运动。与远断层地震相比，近断层地震动更复杂、对工程有更大的破坏性，引起了国内外学者的广泛研究[5-8]。长期以来，公路桥梁一般都是基于远断层地震动进行抗震设计的[9]，然而中国疆域辽阔，一些公路桥梁不可避免的建立在临近地震断层甚至跨断层区域上，因此研究该区域桥梁的抗震加固以提高其抗震性能显得尤为重要。但是到目前为止，有关钢管混凝土加固RC桥墩的研究多是基于拟静力进行，而基于时程分析法的研究也未考虑近断层脉冲型地震动对其抗震性能的影响。因此，有必要进行近断层脉冲型地震动下外包钢管混凝土加固对RC桥墩地震响应的影响。

本文利用OpenSees有限元软件，以RC桥墩为研究对象，分析钢管混凝土加固RC桥墩在近断层脉冲型地震、近断层非脉冲型地震、远断层地震作用下的响应，以期为钢管混凝土加固RC桥墩的设计与研究提供借鉴。

1 数值模型的建立与检验

1.1 有限元数值模型

RC桥墩采用Open sees中基于柔度法理论的Nonlinear beam column单元，单元截面基于纤维模型进行划分。RC桥墩纤维截面由核心约束混凝土纤维、保护层未受约束混凝土纤维、钢筋纤维组成；钢管混凝土加固墩纤维截面由约束混凝土纤维、钢筋纤维、外包钢管纤维组成。在桥墩数值模型的顶部施加集中质量模拟桥梁上部结构的重量，模型的阻尼采用瑞利阻尼。

混凝土的本构关系采用Open sees中的Concrete01材料模型，其受压应力-应变关系如图1所示，其中fpcu为混凝土抗压强度；epscO为对应的峰值压应变；fpc为极限抗压强度；epsU为对应的极限压应变。

图1 混凝土应力-应变关系Figure 1 Stress-strain relationship of concrete

钢筋与钢管的本构关系采用Open sees中的Steel01材料模型，其应力-应变关系如图2所示，其中Fy为屈服强度；E0为弹性模量；b为应变硬化率，将其值取为0.001。

图2 钢筋应力-应变关系Figure 2 Stress-strain relationship of steel

1.2 数值模型有效性检验

为验证本文所建立RC桥墩数值模型的准确性，以美国加州大学圣迭戈分校(UCSD)于2010年完成的足尺桥墩振动台试验为依据，试验中RC桥墩依次受到6条地震波作用，桥墩主要的设计参数如表1所示[10]。

图3为位移时程曲线模拟结果与试验结果对比图，可以看出，第1至第4条地震波作用下的模拟结果与试验结果吻合良好，第5、第6条地震波作用下模拟结果的残余位移值小于试验结果，但基本趋势仍与试验结果一致。原因在于长持时地震作用下RC桥墩的钢筋在地震作用后期已处于屈服状态从而导致结构刚度下降，对桥墩非线性响应造成了很大影响。而数值模型对纵筋屈服的模拟不够精确，致使长持时地震作用下的RC桥墩后期累计损伤的模拟值与真实值存在一定差异。本文建立的数值模型对残余位移的估计偏于保守，利用该模型进行RC桥墩非线性地震响应分析具有可行性[11]。

表1 RC桥墩主要设计参数Table 1 The main design parameters of reinforced concrete bridge pier截面直径/mm桥墩有效高度/mm配筋率/%配箍率/%混凝土抗压强度/MPa纵筋屈服强度/MPa轴压比/%1 2197 3151.550.7840.89518.55.2

注意到，本文建立的数值模型对单次地震或总持时不超过450 s的连续地震作用下的位移响应的计算精度更高，可用于下文模拟桥墩承受单次且时长小于100 s的真实地震作用下的响应。

图3 墩顶相对位移时程曲线Figure 3 Time history curve of relative displacement of pier top

2 钢管混凝土加固RC桥墩动力时程分析

基于上述模型验证，利用Open sees有限元软件，进行钢管混凝土加固RC桥墩在地震作用下的动力时程数值分析。

2.1 加固方案

以UCSD试验桥墩作为对比模型，研究外包钢管混凝土加固对RC桥墩抗震性能的影响。在UCSD完成的桥墩试件基础上进行加固设计，将厚度为10 mm的Q235钢管套于原桥墩外侧，并在钢管与桥墩界面之间浇筑与桥墩同强度的混凝土形成整体的加固墩，加固后桥墩截面直径为1350mm。原型墩与钢管混凝土加固墩的实际截面情况如图4所示。

图4 模型截面设计Figure 4 Section design of model

2.2 地震波的选取

本文选取近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动各7组进行分析，每组包括一条水平地震动与一条竖向地震动。地震动选取原则为，震级不小于6.5，近断层地震动的断层距小于20km，远断层地震动的断层距大于50km，脉冲型地震动满足水平向PGV/PGA>0.2。本文以PGV/PGA为评判指标，PGV/PGA>0.2为含有速度脉冲的地震动[12]，所选取的脉冲型地震动皆在水平向含有速度脉冲。地震动记录信息如表2所示。

采用增量动力分析法(Incrementa Dynamic Analysis，IDA)研究RC桥墩加固前后的响应，数值模拟时同时输入水平与竖向地震动，将水平向地震动峰值加速度(PGA-H)从0.1g逐渐增加至0.6g，竖向地震动峰值加速度(PGA-V)进行等比例调幅。取7组地震动下RC桥墩模拟结果的平均值作为响应结果进行分析。

表2 选取的地震动记录Table 2 Selected earthquake records地震动类型NO.地震名称记录台站断层距/kmPGA-HPGA-Vg震级时长/s1Chi-ChiCHY0249.620.166g0.144g7.6290.002Chi-ChiCHY1019.940.398g0.166g7.6290.003Chi-ChiTCU0680.320.512g0.530g7.6290.00近断层脉冲型地震动4Chi-ChiTCU05917.110.160g0.066g7.6290.005Chi-ChiTCU0750.890.332g0.229g7.6290.006Chi-ChiTCU0639.780.183g0.136g7.6290.007ImperialEI Centro Array #70.560.469g0.578g6.5336.861LandersJoshua Tree11.030.274g0.181g7.2844.002Northridge-01Arleta-Nordhoff Fire Sta8.660.307g0.552g6.6940.003Northridge-01Burbank-Howard Rd.16.880.159g0.089g6.6930.00近断层非脉冲型地震动4Northridge-01Canyon Country-W Lost Cany12.440.472g0.304g6.6920.005Kobe, JapanNishi-Akashi7.080.464g0.387g6.9040.966Chi-ChiTCU0715.800.529g0.424g7.6290.007ImperialEl Centro Array #96.090.281g0.178g6.9553.721NorthwestFerndale City Hall91.220.063g0.019g6.6040.002BorregoEl Centro Array #956.880.066g0.032g6.5050.003El AlamoEl Centro Array #9121.700.037g0.014g6.8060.00远断层地震动4San FernandoCarbon Canyon Dam61.790.071g0.043g6.6140.005Borah Peak,TRA-670ATR Reactor 80.000.029g0.019g6.8830.106Friuli_ Italy-0Conegliano80.410.050g0.023g6.5038.837Loma PrietaRichmond City Hall87.870.127g0.034g6.9340.00

3 数值分析结果

3.1 墩顶最大位移角

将墩顶最大位移角定义为地震动作用下墩顶最大侧向位移与桥墩高度的比值。图5为各类型地震动下，桥墩加固前后的墩顶最大位移角随PGA的变化情况。可以看出，无论在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动还是远断层地震动的作用下，原墩与钢管混凝土加固墩的墩顶最大位移角都随PGA的增加而增大。这是因为输入地震动强度的增大引起桥墩响应增大。

注意到当PGA达到0.6g时，原墩在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的最大位移角分别为6.559%、2.083%、2.180%，即近断层脉冲型地震动下原墩的最大位移响应约为近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的3倍；当PGA达到0.6g时，钢管混凝土加固墩在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的最大位移角分别为1.906%、1.362%、1.329%，即近断层脉冲型地震动下钢管混凝土加固墩的最大位移响应约为近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的1.4倍。上述分析表明，与近断层非脉冲型地震动和远断层地震动相比，近断层脉冲型地震动可引起桥墩更大的位移响应。

由图5可以发现，在3种类型地震动作用下，钢管混凝土加固墩的墩顶最大位移角皆小于原墩。为更清晰表达钢管混凝土加固方式对最大位移角的抑制效果，定义桥墩加固前后最大位移角差值与原墩最大位移角之比为位移抑制率，表示为：

u=(Rf-Ra)/Rf

(1)

式中:u为位移抑制率，其值越大，表明加固方式对最大位移的抑制效果越好；Rf为未加固桥墩的最大位移角；Ra为钢管混凝土加固墩的最大位移角。

各类型地震动下的平均位移抑制率如表3所示。由表3可以看出，不同类型地震动作用下的位移抑制率都在35%以上，且近断层脉冲型地震动下的位移抑制率最高，达到62.8%。可见，外包钢管混凝土加固可有效减小RC桥墩的最大位移响应。

(a) 近断层脉冲型地震动

(b) 近断层非脉冲型地震动

(c)远断层地震动

表3 位移抑制率Table 3 Displacement restraint rate地震动类型位移抑制率/%近断层脉冲型地震动62.8近断层非脉冲型地震动37.1远断层地震动44.0

3.2 桥墩残余位移角

将桥墩残余位移角定义为桥墩在地震作用后墩顶的残余位移与桥墩高度的比值。图6为各类型地震动下，桥墩加固前后的残余位移角随PGA的变化情况。可以看出，无论在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动还是远断层地震动的作用下，原墩与钢管混凝土加固墩的墩顶残余位移角都有着随PGA的增加而增大的趋势。其原因在于随着输入地震动强度的增大，桥墩累积损伤不断增加而引起的残余变形逐步增加所致。

注意到当PGA达到0.6g时，原墩在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的残余位移角分别为0.240%、0.070%、0.049%，即近断层脉冲型地震动下原墩的残余位移分别为近断层非脉冲型地震动下的3.4倍、远断层地震动下的4.9倍；当PGA达到0.6g时，钢管混凝土加固墩在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下的残余位移角分别为0.357%、0.080%、0.063%，即近断层脉冲型地震动下钢管混凝土加固墩的残余位移分别为近断层非脉冲型地震动下的4.5倍、远断层地震动下的5.7倍。可见，与近断层非脉冲型地震动和远断层地震动相比，近断层脉冲型地震动可引起震后桥墩更大的残余位移。

总体上看，在3种类型地震动作用下，外包钢管混凝土加固后RC桥墩的震后残余位移角存在不同程度的提高。在近断层脉冲型地震动作用下，当PGA处于0.5g以下时，桥墩加固前后的残余位移角无明显差距，当PGA达0.6g时，钢管混凝土加固墩的残余位移显著的大于原墩；在近断层非脉冲型地震动作用下，桥墩加固前后的残余位移角无明显差距；在远断层地震动作用下，当PGA处于0.3g以上时，钢管混凝土加固墩的残余位移明显大于原墩。

需要指出的是，经钢管混凝土加固后RC桥墩的承载能力自然提高，但带来的问题却是由于整体刚度增大导致桥墩将承受更大的地震力，可能造成加固墩的震后残余位移角大于原墩。因此工程加固设计时应给予足够的重视。

(a) 近断层脉冲型地震动

(b) 近断层非脉冲型地震动

(c) 远断层地震动

4 结论

本文基于Open sees有限元平台，建立了钢管混凝土加固前后RC桥墩的数值模型。以墩顶最大位移角、残余位移角为分析指标，讨论了近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动、远断层地震动下钢管混凝土加固墩与原墩的地震响应。主要结论为：

a. 加速度峰值相同时，近断层脉冲型地震动使RC桥墩、钢管混凝土加固墩产生明显大于近断层非脉冲型地震动和远断层地震动下的位移响应。

b. 无论是在近断层脉冲型地震动、近断层非脉冲型地震动还是远断层地震动作用下，外包钢管混凝土加固均可显著抑制RC桥墩的最大位移响应，其位移抑制率可达35%以上。

c. 外包钢管混凝土加固并不是有效减小RC桥墩的震后残余位移的措施，加固后甚至可能导致结构震后残余位移增大。