摘 要：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这就告诉我们，数形结合可以将数学抽象的知识转化为直观形象的内容，这对于初中生数学来说十分必要，因为整个初中阶段孩子的逻辑思维能力及对事物的认知能力较差，在初中数学教学中巧妙运用数形结合的思维方法可以更好地帮助初中生解决数学问题，提高初中生学习数学的兴趣。

关键词：数形结合;初中数学;应用策略

一、 引言

随着新课改和素质教育的深入发展，对各种先进教育思想的运用也逐渐重视了起来，其目的就是要数学的教学变得更加直观化、形象化，让学生更好地接受和学习，具体而言就是教师通过把抽象的数学语言转化为可视的图形，使得“数”与“形”之间的学习突破障碍，将初中数学学习内容变得联系更加紧密，同时也能使得学生的联想力和想象力得以提高，这样就可以帮助学生避免复杂的数字计算，让学生在轻松的过程中获得数学知识。

二、 数形结合思想在当前初中数学教学中的应用现状

（一）数形结合思想重视不够

当前，不少教师在进行数学课堂教学时，过多地注重书本的基础概念的讲解、公式的推导记忆、大量习题的反复训练，这都是源于教师对数形结合思想没有引起足够重视，学生在课堂上进行数学知识学习和练习的时候就很难养成数形结合的思维习惯。孩子没有形成系统的数形结合思想，难以真正发挥数形结合的思维方法在解题中的作用。这是因为教师对学生进行知识传授的时候，忽视了数形结合方法的作用，认为数形结合方法可有可无，缺乏数形结合思维的系统训练，难以驾驭数形结合思维方法的运用。总之，在数形结合的相关教学中存在的问题归根结底是因为教师相关教育理念的缺失和落后，教师只有从根本上重视数形结合的教育思想才能不断探索出有效的教学策略。

（二）应试教育模式的制约

在长期应试教育背景下，传统的初中数学教学，课堂上有一部分教师仍然会采用“填鸭式”的教学方法，学生在课堂上被动地接受教师讲授的数学知识。比如仅仅是初中阶段，大部分的高中学校掐尖录取，唯分数择优。这样，教师就不想花时间和精力过多地渗透数形结合的思想，因为这没有他们对数学系统的知识整合来得快，没有整天让学生刷题提分来得快。这其实违背了教育的初衷，违背了孩子身心发展的特点，这样学生练习解题的时候就无法真正把数形结合思想运用起来。

三、 运用数形结合对初中数学教学的重要意义

（一）提高学生的学习兴趣和课堂效率

在初中学习阶段，学生的心智成长以及学习能力都是较为幼稚浅显的，他们对事物的认知十分有限，很难从自身未来发展的角度出发去学习一门科目或者完善自己，因此在这种情况下，兴趣便成为初中生集中注意力、全身心投入学习中的重要影响因素。而数学学科由于其学习上的客观难度以及抽象性决定了数学学科的学习是初中生在刚接触时难以理解的，而且较高的学习门槛容易让学生在接触数学学科之初便丧失了学习这门课的信心和兴趣。而数形结合方法的运用，也能够很好地解决这个问题，教师可以利用信息技术中的多媒体卡通动画等形式以及三维立体的直观感受以实现数形结合，帮助学生去理解数学学习当中的抽象概念，一方面能够以学生感兴趣的方式进行学习，另一方面也降低了学习门槛，从而树立起学生学习数学的信心。

（二）帮助学生在课后巩固所学知识

对于刚刚接触数学学习的学生而言，应当在课后及时巩固所学知识，才能够不斷提高数学核心素养，而数形结合由于其对知识点的简洁明了和联系，很好地帮助学生回忆起课堂学习的内容以及过程，同时能够帮助学生迅速抓住学习关键，极大地提高学生的复习效率。此外，数形结合的方法对于学生而言不仅仅是学习数学的一种工具，更重要的是一种随时学习的意识，当学生能够熟练使用数形结合时便可以对生活或学习当中各种各样的数学知识进行剖析联系，实现对已学知识的巩固以及未学知识的探索。

（三）开阔学生视野，拓展知识体系

想要学生真正理解记忆初中数学教材中的内容，在需要把握重难点的同时，也需要学生能够形成自己的知识体系，从而在学习的过程中不断补充空白、拓展知识面。在这一点上，仅靠教师的讲解和书中的内容很难对学生有帮助，想依靠一节数学课的时间来增加教学信息量对于教师和学生而言都是一项严峻的挑战，而数形结合的运用则可以很好地完成这一目标，例如，通过图像动画来帮助学生在更短的时间内接触到更多的知识，这些知识并不需要学生记忆，而是需要通过了解以对书中的重点内容进行理解记忆。

四、 数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

（一）在解决规律问题上利用数形结合思想

在整个初中阶段，数学教学的重点是通过数字和图形融合来提升学生对自然界的认知能力。初中数学教学中存在很多与学生生活实际相联系的知识，存在一定的隐性，容易被忽略。这时候通过数形结合思想的渗透，可以将数学教学中隐性知识显性化，加快加深学生对数学规律的理解。

（二）利用实物教学，提高学生动手能力

在初中阶段，学生的空间想象能力并不强，事实上，无论是平面几何还是空间几何，教师都可以利用实物直观地进行展示教学。对教材和题目当中的几何物体可以借助现实生活中的实物作为参照物，例如圆柱体、圆锥体或者是正方体，在实际生活当中都很容易找到与之相对应的实体，从而实现教学当中由抽象到形象的第一步，当学生在形象物体的有关部分了解清楚以后就会更容易由形象带入抽象之中，使得学生对数学的认识进一步加深。在关于三视图的教学中为了实现抽象到形象的第一步，教师可以要求学生在课堂上制作一个正方体、圆柱体或者圆锥体，从而拓展学生几何直观的“宽度”，学生动手能力越强，对这些几何体的制作过程越熟悉，在大脑中对这些模型图像感觉就越清晰，那么在数学学习当中就容易将抽象知识转化为直观的图形符号，从而在本质上掌握数学知识概念。

（三）借助位置坐标渗透数形结合思想

数形结合的思想需要学生具备一定的想象与观察能力，动用脑、手实现“数”与“形”之间的相互转化。在实际答题过程中，学生不仅要能对题目中所给出的数量关系或者是图形结构有敏锐观察力，还需要更进一步认清题目中数量关系与几何图形之间的对应联系，通过一定的方法实现搭建“数”与“形”之间的相互转化的桥梁，根据题目判断应该利用图形的性质来解答由数量关系产生的问题，还是利用数量关系解决图形性质产生的几何问题。这种思想方法综合了“数”的精准明确和“形”的直观形象的两大优势，熟练地运用该方法能够有效地帮助学生在数学学习中化难为简，提高学生学习的兴趣和动力。在初中数学教学中教师一般会在“数”的方面花费更多的时间和精力，因此，文章认为现阶段初中数学教育教学在应用数形结合思想时，应更注重于由“数”到“形”的转化。教师在课堂教学时要注意通过一些数形结合的实例，让学生体会数形结合思想的优势，并成功引导学生建立思路解决问题。例如，在初中数学教学中教师可以借助位置坐标迁移策略融入数形结合来解决有关位置坐标的问题，教师让某同学找找自己的位置。让学生在图纸上描绘自己处在哪一列、哪一行。这样就是让学生通过数字找出班级中自己所处的位置。通过图形学生就可以准确地了解坐标系参考点。通过一对数字，就可以定位平面中的点的位置。这种图形结合的情境导入，可以让学生轻松学习，通过数对表达数的位置容易提高学生学习数学的兴趣。

（四）利用多媒体的形式提高学生应用数形结合方法的兴趣

在传统课堂上教师往往会单方面向学生传输数学中数形结合的思想，虽然有很多教师有较强的数形结合意识。但教师仅凭单一的粉笔很难勾起学生对数学的兴趣。当下学校往往都具备了先进的教育手段，最主要就是多媒体的广泛运用。通过多媒体，就可以将初中数学中的生涩的数学问题形象化、直观化，充分调动初中生对数学知识的满腔热情。

特别是对于数形结合的相关内容教学，通过多媒体动画、电子交互白板等工具都能够很好地将图形的变换同数字的计算结合在一起，将复杂的计算化为简单易懂的图形变换，同时也能透过数字计算来判断图形变换，让学生从多种角度看待和解决问题。除此以外，信息技术还有一项非常重要的优点，那就是能够创造出一个网络虚拟空间，人们可以通过信息技术模拟现实生活当中和想象场景当中的情境。那么在初中数学课堂教学当中就能够很好地利用这一点运用电子交互白板进行情境创设。

（五）做好数形结合教学的反馈工作

成功的教学策略不是一成不变的，教师在运用数形结合进行教学的同时，也要根据学生在课堂上的反馈情况以及在课后测验成绩的结果及时调整应用策略。例如，在课堂上应用数形结合也是要激起学生对数学学习的探索欲望，而如果在课堂上出现学生的学习欲望不升反降的情况，教师需要及时找出问题，比如反思自己在讲解数形结合时的语言是否呆板或者所设计的图像的内容是否跨越性太大等。教师一定要明确采取数形结合进行教学是为了提高学生的数学核心素养并不断完善学生的综合素质，根据需要不断地及时调整，才能够保证教师以最快的效率完成教学目标，帮助学生在学习和成长的路上少走彎路。

五、 结语

综上所述，要不断提升数形结合运用的能力，就要求教师自身要有较强的数形结合的教学意识，以及相关的扎实的学科基础知识和教学技能。而不只是讲解几个练习、做几份试卷就完事。教师要针对教材的章节特点，精心设置问题。把握问题的本质联系，利用数的准确分析形的模糊，用形的直观启迪数的计算。并用多媒体教学来激发学生学习兴趣。

参考文献：

[1]黄赟.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2021年课堂教学教育改革专题研讨会论文集[C]∥教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2021：2.

[2]洪涛.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2021年课堂教学教育改革专题研讨会论文集[C]∥教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2021：3.

[3]耿丽萍，崔君玉.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（4）：43-44.

[4]黄颖松.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（4）：45-46.

[5]曾平.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[A].福建省商贸协会.华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（三）[C]∥福建省商贸协会：福建省商贸协会，2021：3.

[6]郑学彬.初中数学教学中数形结合思想的应用[A].福建省商贸协会.华南教育信息化研究经验交流会2021论文汇编（三）[C]∥福建省商贸协会：福建省商贸协会，2021：4.

[7]高兆林.数形结合思想在初中数学教学中的运用探究[A].教育部基础教育课程改革研究中心.2020年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集[C]∥教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2020：4.

作者简介：高继红，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市静宁县阿阳实验学校。