凌雅丽， 朱凌轩， 邵晓煊， 李泽辉， 钟安华

(1. 武汉纺织大学 服装学院， 湖北 武汉 430073； 2. 湖北省虚拟仿真实验室， 湖北 武汉 430073)

服装智能化是当前服装行业发展的突破口，表现在设计、生产制作、管理及销售等方方面面。纸样制版是服装生产过程中关键且复杂的环节，目前国内外大多数企业仍使用传统的CAD制版，例如富怡CAD，智尊宝CAD等软件[1]，这既要求制版师有丰富的制版经验和熟练操作计算机的能力，还耗时耗力。CAD虽然解决了手工制版不好传输、保存不便等问题，但常常只是用来画重复的点、线，并未很大程度上提高工作效率[2]。操作界面直观、简单快捷的纸样制版系统的研发迫在眉睫。

国内外学者早在20世纪末就提出有关智能化在纸样制版中运用的构想，如王秀芝提出服装纸样计算机生成专家系统的设想[3]，胡长鹏建立一种以visual lisp为开发工具的西装纸样智能生成系统[4]，刘为敏基于BP神经网络算法建立了人体腰围、臀围尺寸变化量之间的神经网络模型等[5]。以上基于各种算法设计纸样自动生成系统很大程度上改变了传统服装CAD一枝独秀的格局，给服装智能化的研究提供了新思路。

本文以制版复杂的男士西服为研究对象，创新性地提出通过参数化设计来建立男士西服纸样数学模型。基于此研究得到的纸样生成系统只需输入一个控制部位参数值，即可输出西服纸样，极大地简化了使用者测量数据的过程，且参数化设计与传统的定量制版法相比更灵活，当关键参数发生变化时，西服的整体结构会产生相对应的变化,更符合人体工学。

1 男士西服版型建模参数化设计

1.1 西服版型数学模型建立

本文以亚洲男士经典款西服上衣为研究对象，亚洲男士体型偏瘦小，无明显宽肩细腰特征，围度与长度尺寸存在相对稳定的关系，因此亚洲男士经典款西服基本轮廓呈H型，结构为单排扣式的六开身构成，通常为V形平驳头翻领，圆弧形下摆无开衩。该款式最适合亚洲男性身材且款式设计相对稳定，无明显主体结构变化，仅领型形状、门襟宽度、口袋大小等位置存在细微差异。其结构设计较严格，具有代表性，是男士西服设计的基本纸样[6]。对这种主体结构相对稳定的西服版型的研究有很大的市场价值，可以实现一板多款的效果。

选取10个亚洲中高端品牌的号型为175/92 A的30件男士经典款西服上衣作为样本，该类男士西服以成品规格尺寸为基础的各个细部尺寸组成服装样。根据西服上衣的结构，测量胸围、前衣长、后衣长、肩宽、腰围、下摆围、胸省长度、口袋长度、口袋高度、驳头长度、驳头宽度、前底领宽、后领口尺寸、后底领宽、后翻领宽、驳嘴宽度共16个男士西服衣身的主体结构项目尺寸[7]。

首先对样本的各项数据分别进行正态性检验，得出所调查样本基本符合正态分布曲线走势，均服从正态分布[8]，即本文研究所抽调的样本数据均为有效数据，符合规律，实验具有科学性。

为了解男士西服各部位尺寸的相关性并提取对西服款式影响较大的因子，对样本数据进行相关性分析。由此得到变量之间的相关系数，建立回归线性方程。通过对样本中的16个项目尺寸进行相关性分析，得出：前衣长、后衣长、腰围、下摆围与胸围之间的相关性最强，相关系数分别为0.586、0.626、0.577、0.893，而其他单项间的相关系数均低于0.3，相关性不明显。

通过对数据进行因子分析提取系数最高的因子，即能最好的表示所有项目的部位[9]。为使西服纸样自动生成系统的程序设计最大程度简化且保证较高的精确度，尽可能使用最少的变量来表示所有西服尺寸。利用SPSS统计软件分析得到表1所示旋转成分矩阵。因子的载荷系数呈现出两极分化的状态，共提取出特征值大于1的6个公因子，其中第1个公因子(整体尺寸因子)包含胸围、下摆围、后衣长、前衣长、腰围5个部位。表2示出方差解释结果。可知：这5项因子能解释全部项目近30%的变异，即胸围、下摆围、后衣长、前衣长、腰围这5个部位对西服纸样造型影响大，其中得分最高的是胸围0.899，这说明影响男士西服基本纸样造型的主要因子是胸围，其次是下摆围、衣长及腰围。

表1 旋转成分矩阵Tab.1 Rotation component matrix

综合上述相关性分析及因子分析，胸围、下摆围、后衣长、前衣长、腰围这5个部位能最好表示西服纸样造型，且前衣长、后衣长、腰围、下摆围均与胸围有着较强的相关性，因此选取胸围作为建立数学模型的自变量x，前衣长、后衣长、腰围、下摆围为因变量y。通过回归分析得出各个部位尺寸与胸围的线性关系，进而建立精确的数学模型来表示西服各部位尺寸之间相关的联系[10]。以回归模型检验各因变量与自变量之间的拟合程度[11]。

表2 总方差解释Tab.2 Total variance of interpretation

首先进行回归系数检验，相关系数R均大于0.5，说明线性相关程度较好。表3示出回归模型系数与系数估计值。可知，方差膨胀因子均小于5， 显著性均小于0.05，说明模型构建良好，根据一元线性回归方程y=β1x+β2，由表3可知，前衣长与胸围的线性关系式为y1=0.176x+54.456 ,后衣长与胸围的线性关系式为y2=0.206x+50.291 ,腰围与胸围的线性关系式为y3=0.479x+45.846 ,下摆围与胸围的线性关系式为y4=0.569x+47.434。

而基于上述相关性和因子分析可看出，西服领子和口袋的尺寸设计具有很强的独立性，与其他变量没有显著关系，因此这些部位制版的数学模型依据刘瑞璞[12]的六开身西服纸样制版原理确定，包括比例法和定额法等。

表3 回归模型系数与系数估计值汇总Tab.3 Regression model coefficients and coefficient estimates

1.2 西服版型及控制点参数设计

结合上述分析所求回归线性方程以及文献[12]中男士西服纸样绘制的原理，绘制男士西服基本纸样，见图1。

过点P13作垂线l1,过点P1作垂线l2，y轴通过上衣原型的中线，由于西服前门襟一般为2.5 cm，因此直线l1到y轴的距离比直线l2到y轴的距离大2.5 cm，即点P1到y轴的距离为[(胸围-2×2.5)/4]cm；点P1到x轴的距离与衣身后衣长有关，根据后衣长与腰围的线性回归方程：y2=0.206x+50.291 和衣身原型比例法求纵坐标。后衣长为点P23到衣服下摆的距离，过点P1作水平线l3，点P1的纵坐标为点P23到x轴的距离减点P23到直线l3的距离。根据第3代男装标准基本纸样原理，点P23到直线l3的距离为1/3后领宽，后领宽为1/12胸围，x轴为腰围线，在西服制版中，后片腰线上下比接近于0.58∶0.42，所以可推算出点P1的纵坐标为0.58(0.206x+50.291 )-1/3×x/12。以此依次计算出男士西服基本纸样中各控制点的坐标，见表4，所有控制部位的坐标点均用胸围x表示。

图1 男士西服基本纸样及各控制点坐标Fig.1 Basic pattern of men′s suit and coordinates of each control point

表4 男士西服版型各控制点坐标Tab.4 Coordinate parameters of each control point of men′s suit type

2 男士西服版型自动生成系统的建立

2.1 西服版型数学模型的MatLab编写

MatLab是一款具有强大计算能力的数学软件，能便捷地实现参数化输入和可视化的图形输出[13]，利用其进行模型搭建能让用户直观地观察运算结果。本文基于1.2节建立的西服版型数学模型及坐标点的参数设计，利用MatLab的R2 015 A版本中plot函数进行坐标点的连接，对于曲线部分坐标点的连接则取B样条曲线插值的方法进行绘制，一般需要最少3至5个坐标点，然后使用B样条函数对曲线部分进行插值，并完成直线段和曲线段的光滑连接[14]。

如：P22和P21部分根据曲线的形状，在曲线上寻找2个节点。接着进行B样条插值绘制。P22-2=[(P22(1)+2×P21(1))/3(P21(2)+2×P22(2))/3];确定节点2P22-2。

P12-1=[(P22(1)+P21(1))/2(P21(2)+9×P22(2))/10];确定节点1P22-1。

大部分学生学习轮滑都是因为对轮滑运动的喜爱与好奇，并不是真正的体育爱好者，因此在对体育运动前的准备不够充分，导致在轮滑运动前未进行热身运动以及准备运动，致使学生们在轮滑运动时身体各项机能得不到更好的舒展，从而使身体受到不必要的损坏与伤害。体育运动虽然分为很多种，但都存在一个共性问题，即在运动前应该先进行准备运动，使身体进入状态之后再进行运动，这样会增强身体的反应速度，能够及时在潜意识中反应过来并且通过身体的肌肉记忆很快做出调整，减少因身体跟不上反映的现象发生，防止在运动过程中身体受到损伤。

P21P22=[P22;P22;P22-1;P12-2;P21;P21];列举要绘制的所有节点。

[xp1,yp1]=B Spline(p21p′22);用B样条函数插值，得到所有的样条曲线数据点,plot(xp1,yp1)绘制图像。

再如：P27P28、P23P24和P25P26利用了两直线求交点的方式联立解方程，求解P25的方法。利用角度计算斜率，并代入坐标求出截距，最后矩阵求解即可，部分代码如下：

b1=-1/tan(13×Pi/180)×P26(1)+P26(2);

k1=1/tan(13×Pi/180);

b2=-tan(13×Pi/180)×P22(1)+P22(2);

k2=tan(13×Pi/180);

P25=(inv([k1,-1;k2,-1])×[-b1;-b2])′。

绘制出西服版型基本框架后，调整线条，在此基础上编写函数程序，将该程序命名为Clothes Make，其后台的计算步骤如下：输入男士西服基本纸样所需的胸围尺寸，通过程序进行编号计算，根据先前得出的线性回归关系，利用MatLab的图形生成功能绘制，通过用户互动窗口展现出来，达到准确快速绘制复杂版型的目的。

2.2 西服版型自动生成效果

在MatLab操作界面中导入男士西服自动生成系统fig格式即可进入男士西服基本纸样自动生成系统的界面，如图2所示。在窗口B(胸围)输入所需男士西服的胸围尺寸，点击“图形生成”即可自动生成对应的版型结构。如图输入胸围“98”，点击“图形生成”，男士西服版型的结构图便可呈现。点击清空，可进行下一个版型的绘制。

图2 男士西服基本纸样自动生成界面Fig.2 Automatic generation interface of men′s suit pattern

3 自动生成系统的验证

表4中数据显示，随机选取4个尺寸使用自动生成系统制版，与抽样调查的4件对应尺寸男士西服在关键部位(前衣长、后衣长、腰围、下摆围)的误差均在±1 cm以内，整体误差约为±0.4 cm，在合理范围内，不影响西服整体造型。

表5 自动生成系统制版与成衣尺寸对比Tab.5 Comparison of automatic generation system plate making and garment size

图3 不同西服胸围自动生成系统制版与富怡CAD制版对比Fig.3 Comparison of automatic generation system platemaking and Fuyi CAD plate making comparison

此外，为验证上述男士西服自动生成系统是否具有实用性，采用2种方式对其效果进行验证：1)样衣试穿对比；2)平面结构图对比；在本文中以文献[12]中男士西服版型为参考，通过平面结构图对比版型造型，观察其尺寸及造型差异。

以西服胸围尺寸为98、104、110、116 cm为例，分别使用上述版型自动生成系统制版和富怡CAD制版，在比例缩放相同条件下将二者重合，结果如图3所示。图中黑色轮廓版型由上述版型自动生成系统所得，浅灰色轮廓版型由富怡CAD制板所得。对比观察二者重合度，可得西服整体长度及围度一致；在西服结构弧线部位，如袖窿弧、后领弧处，线条不如人工制板流畅。

因此，需进一步对自动生成系统程序进行优化，在袖窿弧、后领弧部位，进行3次样条插值，使曲线更光滑，最终效果如图4所示。

图4 优化后男士西服基本纸样自动生成界面Fig.4 Adjusted automatic generation interface of men′s suit pattern

4 结 论

针对男士西服，本文提出了一种高效的西服版型自动生成方法并给出了可行性路线，通过建立数学模型用自变量胸围表示各控制点的坐标，设计自动生成系统。具体研究结果如下。

1)通过数据分析科学地确定了男士西服基本纸样各控制部位与胸围的线性关系；

2)建立男士西服基本纸样数学模型，用自变量胸围x表示出每个控制点的坐标，实现西服纸样的参数化设计；

3)设计开发出男士西服基本纸样自动生成系统，实现男士西服基本纸样的自动生成；

该自动生成系统能有效解决西服版型绘制复杂、放码机械化的问题，且为服装纸样制版提供了一种新思路，是智能化服装的新课题。本文所建立的纸样自动生成系统适用对象单一，虽然生成的版型准确，但还需要开发更多功能以适应不同类型纸样自动生成的需求。