刘玉环

摘要：在做好数学建模专题学习同时，注重创新方法，注重挖掘教材中数学建模素材，结合课堂教学，开展数学建模学习，拓展数学建模核心素养培养途径，让学生积累关于数学建模的基本经验和常见的数学模型，达到发展学生学科核心素养要求。

关键词：数学建模;核心素养;教材挖掘;教学实践

随着教育改革的深入，高中数学设立了“数学建模”“数学探究”学习活动，将数学建模的思想和方法融入课堂教学过程中。作为高中数学教师，应紧跟教育改革步伐，研究数学建模教学特点及规律，挖掘教材中数学建模素材，结合课堂教学开展数学建模学习，拓展数学建模学习途径，发展学生数学建模核心素养。

一、课程标准对数学建模的要求

（一）在课程理念方面

“发展学生的数学应用意识”是本次课程改革重要理念之一。从我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学建模学习有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

（二）在核心素养方面

“数学建模”是数学学科6大核心素养之一。通过高中阶段数学建模学习，促使学生能有意识地用数学语言表达现实世界，发现和提出问题，感悟数学与现实之间的关联;促使学生学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验;促使学生认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

（三）在课程教学方面

在必修课程和选择性必修课程中，数学建模活动与数学探究活动是以课题研究的形式进行，要求学生各完成一个课题研究。

二、开展高中数学建模的重要意义

让学生通过“做数学”来“学数学”已成为国内外众多学校进行数学教育的特色之一，而数学建模的学习和构造过程就是一种典型的“做数学”的过程。

（一）有利于发展学生的学科核心素养

在高中阶段设置数学建模课程，开展数学建模的学习实践，让学生精力解决实际问题的全过程，学会用数学的眼光去看待实际问题，学会用数学思维去思考实际问题，学会用数学语言去描述实际问题，体验数学与日常生活及其其他学科的联系，感受数学的实用价值，从而达到发展学生数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养的目的。

（二）有利于培養学生的数学应用意识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的思想方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在数学建模教学时，将数学建模中最基本的过程和基本方法教给学生;结合学生实际，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型;利用现行的数学教材，挖掘一些不太复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化、模型化的过程，给学生数学建模的实际体验。

（三）有利于改变学生的数学学习方式

数学建模的过程是学生通过对知识点和概念的理解以及对问题背景、情境的分析去发现、设计、探索、归纳、创新的过程。在学习过程中，必然会激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强克服困难的意志。在数学建模的过程中，需要解决的问题常常是一些非数学领域的实际问题，这往往需要很多知识，受授课时间的限制，教师很难为学生详细讲授，这就需要学生通过自学和小组讨论来获得信息，这将有助于培养学生自学能力。

（四）有利于培养学生的自主创新意识

在数学建模教学中要注意激发学生学习数学的兴趣和好奇心，不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。要鼓励学生质疑，提出自己的独到见解，探索一题多解，启发学生发现问题和提出问题，使学习成为再创造、再发现的过程。

三、指向数学建模核心素养的教材素材挖掘

经过近几年教学实践和研究，我们不难发现数学教材中蕴含丰富数学建模素材，从中选择具有难度适中、具有拓展性的数学问题，开展数学建模学习，让数学建模思想更好地融入常规教学，拓展数学建模核心素养培养途径，培养学生数学应用意识和发散性数学思维，积累关于数学建模的基本经验和常见的数学模型。

（一）从教学内容中挖掘数学建模素材

新编高中数学教材设置探究问题，目的是通过学生主动参与，自主探究解决问题，培养学生核心素养和创新精神。在《普通高中数学》（人教A版）选择性必修第3册的第八章8.1成对数的统计相关性中，给出探究问题“人体脂肪含量和年龄之间关系的研究”，经过拓展，让学生自己开展调查取得人体脂肪含量和年龄数据，建立数学模型，达成问题解决。

（二）从例题中挖掘数学建模素材

数学教材例题是经过编者精心选择的，非常经典，有的稍加拓展，就是非常好的数学建模素材。如《普通高中数学》（人教A版）选择性必修第1册的第一章1.4空间向量的应用中的例9，我们稍加拓展，若用字母代替常量，就是很好的数学建模题材。

（三）从习题中挖掘数学建模素材

新编高中数学教材设置了拓广探索习题，其中许多习题都蕴含了数学模型思想。在《普通高中数学》（人教A版）选择性必修第1册复习参考题1的第17题，是一道拓广探索题。经过拓展，建立数学模型，可以推导异面直线距离公式。

（四）从阅读与思考中挖掘数学建模素材

高中数学教材安排的“阅读与思考”栏目是拓展学生数学知识、提升学生数学阅读能力、激发学生数学学习兴趣、培养学生创新意识的有效载体。教师要认真研究“阅读和思考”内容，充分挖掘“阅读与思考”材料中的数学建模素材。在《普通高中数学》（人教A版）选择性必修第2册的“斐波那契数列”的阅读与思考资料中，给出了关于兔子繁殖问题，通过根据给定的条件，研究斐波那契数列通项公式，就是很好的数学建模素材。

总之，数学教材中蕴含丰富的数学模型素材，教师要善于挖掘数学建模素材，构建数学模型，激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用数学意识，积累数学活动经验。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准：2017版2020年修订[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准解读（2017版2020年修订）[M].北京：高等教育出版社，2020：41-46，93-108.

[3]刘祖希.访史宁中教授：谈数学基本思想、数学核心素养等问题[J].数学通报，2017，56（5）：1-3.