孙立章

摘 要：同课异构课堂强调教学设计的科学性和艺术性，求异往往成为教学设计的主要着力点，但在求异的设计过程中更应求“真”。

关键词：同课异构;“真”课堂;数学课堂

笔者日前参加了一次同课异构活动，由三位老师分别执教苏科版九下“6.1图上距离与实际距离”一课。三位老师（以下称甲、乙、丙）教学理念新颖，基本素质良好，都能围绕教材设计教学内容，科学合理地组织教学过程，规范有序地进行教学活动。同时，三位老师又表现出不同的个性风格，以不同方式诠释数学课堂教学中的“真”，展现出教学的智慧和创造力，充分体现了“同课异构”的科学性和艺术性。

一、创设真情境

本课课本提供的情境是：比例尺不同的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a、b，它们的比为a/b，连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c/d，这两个比值相等吗？

甲老师：使用课本情境，给学生尝试与交流的机会。乙老师：想了解学校与周恩来纪念馆的距离，有什么办法？学生1：上网搜。学生2：看地图，知道比例尺，量出图上距离，计算可得。丙老师：学校组织旅游，已知学校与盱眙第一山的图上距离是4cm，实际距离是80km;学校与白马湖景区的图上距离是2cm，实际距离是40km，它们的图上距离与实际距离的比值相等吗？

三个不同的情境在“真”的体现上有一定差距。甲老师的情境来自课本，但面对淮安的学生可以将城市改为淮安到南京、淮安到连云港，将淮安作为中心，学生会倍感亲切，更易引发真情实感。丙老师创设的情境贴近学生生活，但提供的数据与实际相差较大，不够真实。比较而言，乙老师创设的情境更真，并更能引发学生的情感共鸣。

创设真情境就是要创设与学习内容相融合的真实情境，让学生在身临其境中学习知识、获得能力。教师在课堂创设真实的学习情境，是落实新课程、新课标的一条重要途径。

二、提供真问题

本节课为了得到比例线段的概念，甲老师提出这样一个问题：在第一幅图中，请你度量并计算南京与徐州的线段之比。在第二幅图中，请你同样度量并计算南京与徐州的线段之比。这两个比值相等吗？丙老师提出问题：学校到盱眙第一山的图上距离与实际距离的比值是多少？学校到白马湖景区的图上距离与实际距离的比值是多少？这两个比值相等吗？

这两位老师的问题看上去似乎差不多，但仔细思考发现，甲老师的问题是针对不同比例尺的两幅地图，丙老师的问题是针对相同比例尺的同一幅地图。不难发现，甲老师的线段之比体现的是南京到两地不同的距离关系，丙老师的线段之比体现的是比例尺。前者提出的问题缺乏实际价值，似乎是为了知识呈现而编造问题，相较之下后者的问题则更真实，更有实际意义。

问题是数学的心脏。真问题不仅需要教师吃透教材，还要善于将问题与其产生的价值联系起来，使问题焕发生命力。同时，提供真问题也有利于学生思维能力、探究能力和创新能力的发展。

三、获得真思考

课本安排了例1：某市地图上有块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm。已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度。例1的主要教学目的是引导学生感知线段比的应用，甲老师和丙老师都选用了这个例题。而乙老师则联系本课情境设计问题如下：开明中学到周恩来纪念馆的图上距离是8cm，实际距离是20km，第二开明中学到周恩来纪念馆的图上距离是2cm，求第二开明中学到周恩来纪念馆的实际距离。

相比较，课本例1过于简单，学生的思考空间不大，而乙老师的问题设计更加合理，解决方法多样，学生可以通过比例尺计算完成，也可以直接运用比例线段完成，既体现了情境的深远影响力，又使学生获得了真正的思考。

要让学生获得真思考，关键在于老师能经常设计有思维难度、有思考梯度、有思维广度、有思考价值的问题，可以采用梯度递进式、分工协作式、小组合作式等不同方式引发学生积极投入，形成真思考的氛围。

四、体会真方法

为了引导学生感知成比例线段的应用，三位老师都选用了课本例2：已知x/3=y/5，且x+y=24，求x、y的值。课堂上，三位老师也都给了学生思考与展示的机会。

解法1：直接解二元一次方程组;解法2：由题意得x=0.6y，代入到x+y=24，转化为一元一次方程求解;解法3：由题意得y=24-x代入到x/3=y/5，转化为一元一次方程求解;解法4：设x/3=y/5=k，则x=3k，y=5k，代入到另一个等式，通过求k来解决。

课堂上，甲老师对学生的解法1直接说：“好复杂呀，思考如何改进一下。”乙老师说：“上述方法，显然方法3设k法最简单。”丙老师说：“我们比较一下这几种方法，你更喜欢哪种？”

要想让学生体会真方法，首先应该给学生足够的时间去思考，交流各种解法思路以及计算过程;其次要比较方法优劣，每个人的认识不一样，感受不一样，心仪的好方法也不尽相同，要允許学生有不同的选择，并能阐述理由;然后，大部分问题可以从多种方法中得到最优方法，并形成共识，但有时方法的优劣区别并不大，这时需要联系教学需要进行适当引导（教材本题主要想介绍这类问题的一般解法：“设k法”）。

有些人认为，数学学好了，题目会做了，思维严密了，数学的“真”也就在其中了。其实不然，数学课堂犹如曲折表达的诗词，其背后掩蔽着思想方法和文化底蕴，教师需要有意识地创设真情境，提供真问题，使学生无声中获得真思考，体会真方法，这样的数学课堂才是“真”课堂。

参考文献：

[1]罗增儒.同课异构与教学的二重性[J].中学数学教学参考，2019（3）.

[2]张奠宙，柴俊.欣赏数学的真善美[J].中学数学教学参考，2010（1）.