潘永俊

摘 要：核心素养培养的提出标志着教育改革从三维目标教学走向素质为本教学，为初中数学教学的实施指出了新的方向。二次函数最值是初中数学函数教学的重要内容，也是最令广大教师头疼的问题。将以核心素养培养为背景，从挖掘数学思想方法、展现数学思想方法和应用数学思想方法这三方面入手，就如何优化二次函数最值教学，帮助学生掌握基础知识，锻炼数学思维，提升数学应用能力进行详细说明。

关键词：初中数学;核心素养;二次函数最值;教学策略

核心素养培养要求的提出既对广大数学教师组织教学活动提出了挑战，也为教师优化传统教学、提升教学质量指出了新的方向。尤其数学核心素养培养的提出要求教师在教学活动的过程中，善于挖掘知识背后的数学思想方法，采取多样的方式展现数学思想方法，使学生在数学思想方法的辅助下，既能扎实理解所学的数学知识，又能掌握数学学习方法，促进学生数学学习能力的提升。众所周知，二次函数最值是初中数学教学的重要内容，也是最令广大初中生头疼的问题。在机械灌输知识的教学活动体验中，大部分学生难以有效掌握这个知识点，应用所学解决问题更是无从谈起。为了解决当前教学存在的问题，本人在核心素养培养要求的指导下，尝试挖掘、展现二次函数最值中的数学思想方法，用数学思想方法辅助学生学习、探究，同时驱动学生利用所学解决数学问题，使学生在学用结合中加深对二次函数最值内容的理解，同时提升解题能力。具体做法如下。

一、挖掘基础素材中的数学思想方法，打好培养数学核心素养的基础

核心素养培养的提出明确要求教师透过知识挖掘数学思想方法。就函数知识点来说，数学课程标准中提出了具体的教学要求，教师要引导学生对函数关系进行分析，分类讨论变量的变化情况。细细分析此要求我们可以发现，在新知教学活动实施过程中，我们要充分地体现出“变化过程中变量之间的依存关系”，引导学生经历直观感受、抽象思维等过程，由浅入深地透过数学现象把握数学本质，从而在获取知识的基础上，发展数学感知、数学抽象等素养。

基于此，本人在组织二次函数最值教学活动的时候，会根据教学内容，为学生设计一些问题，并在这些问题的基础上继续追问，使学生在思考、探究问题的过程中，感悟其中蕴含的数学思想方法，并体验数学核心素养的发展过程，实现有效学习，打好培养数学核心素养的基础。具体地，在一节课上本人向学生提出了如下问题：问题一：二次函数y=x2-x-3（5≤x≤8），当x=（ ）时，y的取值是最大的？当x=（ ）时，y的取值是最小的？问题二：二次函数y=x2-x-3（-3.9≤x≤-1），当x=（ ）时，y的取值是最大的？当x=（ ）时，y的取值是最小的？问题三：二次函数y=x2-x-3（-3.9≤x≤8），当x=（ ）时，y的取值是最大的？当x=（ ）时，y的取值是最小的？据此，本人继续提出问题：你觉得这些二次函数的图象是完整的抛物线吗？根据以上解决的问题，你觉得二次函数在m≤x≤n这个取值范围内的最值与什么有关系呢？在这样的一个个问题的作用下，学生会根据所学，分析简单的问题，发现数学现象，据此运用数形结合的思想，归纳、总结，获得数学结论，加深对所学知识的理解。

二、展现探究活动中的数学思想方法，助力数学核心素养的培养

数学课程标准中就函数内容的特点，提出了“函数概念是动态的”这个观点，要求教师在组织函数教学活动的时候，引导学生体验具体的情境，使学生在切身参与过程中，根据数学内容，建立数学模型，解释数学模型，从而增强对所学的理解，并积累数学思想方法，学会探究数学知识，提高数学学习能力，助力数学核心素养的培养。在数学教学活动实施过程中精心地为学生设计探究活动，是实现课标教学要求的主要途径。

基于此，本人在实施二次函数最值内容教学活动的时候，会根据教学需要，为学生创设多种多样的问题情境，借助情境引导学生探究，使学生发挥主观能动性，应用所学，解决问题，理解新知，提高学习质量。比如，在学生学习了二次函数最值之后，本人为他们设计了如下问题：计算二次函数y=x2-tx-3（-2≤x≤1）的最大值。这个问题的解决过程，其实就是学生经歷二次函数最值探究情境的过程，在切身的体验过程中，学生会思考考查要点，分析解决过程，与小组成员交流讨论，从而通过自主、合作探究，经历数学分类，获得答案，锻炼数学思维，有利于发展数学核心素养。

三、在数学练习中渗透数学思想方法，培养学生数学核心素养

数学教学活动的实施离不开教师讲授新知、学生探究新知和新知练习。其中，新知练习是学生运用所学解决问题，扎实掌握新知内容，增强新知理解能力的关键环节。根据课标中提出的函数教学要求，教师在设计二次函数最值练习题的时候，同样需要将数学思想方法渗透其中，使学生在数学思想方法的辅助下，灵活运用所学，解决问题，发展数学核心素养。

对此，在组织了二次函数最值教学之后，本人为学生设计了一些求算最值的问题，如已知二次函数y=mx2+2tx+3（-3≤x≤2）的最大值是4，请问m是多少？如此开放的问题，可以使学生立足基础的二次函数最值知识，发散思维，逆向思考，在解决问题的过程中，增强对所学的理解，提高学习质量，促进数学核心素养的发展。

总之，在实施初中数学二次函数教学的时候，教师要立足核心素养培养要求，挖掘、展现其中的数学思想方法，辅助学生理解所学，同时引导学生运用函数思想解决问题，使学生在学用结合中，积累学习经验，发展数学核心素养。

参考文献：

[1]王恒昌.也谈二次函数的“最值”问题[J].数理化学习（初中版），2018（12）：20-22.

[2]吴红艳.初中数学二次函数教学策略研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2018.