李福梅

摘要：近年来，教育流行起“核心素养”四个字，什么是核心素养？核心素养对于数学能力的养成又有哪些要求？这是我们数学教师需要深思熟虑的问题，只有充分认识到了核心素养下高中生数学能力培养的要求，我们才能有效提升课堂教学效率。基于此，笔者在分析数学核心素养的基础上提出了基于核心素养的高中数学能力培养。

关键词：核心素养;高中数学;数学能力

数学核心素养，顾名思义，是学生学习数学时需要具备的素养和能力。培养高中生核心素养是构建高中数学有效课堂的最基本的要求，也是学生学习数学的必备条件，只有不断地提升自己的数学核心素养和数学能力，才能轻松愉快的学习数学，感受数学美。核心素养的学习能够激发学生的学习兴趣和积极性，促进学生的全面发展。加强数学“分析问题”的能力，能够促进学生思考探究、解决问题的能力，从而提升学生数学学习的能力和兴趣，培养学生的思维意识，体现了以生为本的课堂理念，进一步强调学生的主体性、主动性、参与性，更加注重学生的个体差异。以下是笔者对于数学核心素养下学生能力的培养：

一.数学运算能力

高中数学运算能力，包括数学计算能力，也包括数学解题能力。要培养和提高高中数学运算能力，学生需要掌握解题三境界——技巧、策略和思维。运算能力的提升，依附于数学解题技巧、解题策略和解题思维的培养与提升，技巧，是指在数学学习和解题过程中所运用的捷径方法，用更加简单直接的方法解决问题，例如我们在数学学习中学习了数形结合、转化等数学思想方法，将这些数学方法运用到解题中，会大大节省时间和提高解题效率。策略，是指解决问题的方法，如切割法、补形法方法，很多数学问题只要找对方法和思路，就可以很顺利的解决问题，而这个方法在于对数学学习的理解和数学知识点的掌握。思维，即思考问题的维度，没有学会思维的数学学习不能称为真正的学习，思维能力的发展有助于学生分析问题和解决问题的能力，提高学生数学学习能力。

那如何从学生的角度出发掌握高中数学解题三境界呢？从解题技巧、解题策略和解题思维等方面入手，如化难为易的技巧、变式习题的策略以及一题多解的思维，教师灵活的采取不同的技巧和策略，对于同一个命题或者定理提出不同的问题让学生进行思考，或者对于同一个命题给出不同的证明方式，或者改变某一知识点的某些关键词，让学生进行分辨和判断其关系，在做题的时候，学会用不同的方式解答，可以保证学生对于所学知识烂熟于心，灵活运用。

二.直观想象能力

直观想象能力，是学生从小具有的一直在发展中的一种能力，要求学生同时具备思维转化能力、想象能力、观察能力和分析能力，所以说数学的学习离不开空间想象力。以高中数学立体几何的学习，从点、线、面到空间几何体，很多同学会把空间几何看成平面，这是缺乏直观想象能力的表现，这样解决几何问题就会有困难。高中的几何问题主要安排在高二年级，从空间中点、线面的位置关系到线线平行、线面平行到面面平行，后面过渡到垂直问题以及异面直线夹角和距离、二面角等知识点的学习，如果学生缺乏直观想象能力，学生的数学能力和分析问题的能力会有所降低，由此可见直观想象能力的重要性。对于高中数学学生直观想象能力的培养，教师要做好引导和督促作用，让学生学会看图、画图，在看图和画图的过程中理解空间几何体的构思，这样一来，学生面对立体图形的题目就不会有畏惧之心，慢慢的也就信手拈来，不用害怕立体图形丢分，而且立体图形的数学题慢慢的会受到学生的欢迎，不再是学生数学学习路上的拦路虎。

三.逻辑推理能力

逻辑思维能力是小学阶段的首要任务，但是对于高中学生同样很重要，而且逻辑推理能力，是学生思考问题、解决数学问题的前提。在数学教学中最常见的体现在高中定理教学，或者公式的推导。数学知识是环环相扣的，每一个大的知识点都由一个个小的知识点构成，所以，学生必须掌握每一个小知识点，同时会灵活运用，那么灵活运用的前提就是熟练掌握，会推导并且理解每一个公式和小定理的运用。要培养学生的逻辑推理能力，教师需要做的就是将课堂的主动权交给学生，在学习某一个公式的时候，让学生合作推导，通过互相交流最后得到自己的推导方式，教师参与课堂的方式就是组织课堂秩序，在学生交流展示结束后给予一定的评价和建议，让学生知道自己的优点和不足，在反思中成长，提升自己的核心素养。

例如：在学习《等差数列》一节时，学生在学习了等差数列的概念后，引导学生用一个等式的形式表示定义，将问题抛给学生，通过小组讨论的形式，每组的同学在老师的带领下各抒己见，通过小组讨论得出自己的结论，最后归纳总结出课本语言，也即数学语言描述的关于等差数列定义的递推公式：an-an-1（n≥2），通过这个公式加深學生的理解。对于高中学生来说，这种小公式的推导应该是很简单问题，慢慢的，随着时间的推移以及学生数学水平的提升，学生自己能推理的公式越来越多，不需要教师指导，大部分学生自己就能推导出很多新的公式，学生之间的交流会更加密切，学生数学能力也会显著提升。

四.数学建模能力

数学建模，从字面分析，就是建立模型，主要有根据生活化问题建立数学模型和根据数学问题建立生活化模型，两种模型都是为了学生更好的理解数学问题，更好的解决数学问题。数学建模常用于应用题解题中，以数形结合、演绎推理等思想方法为基本思想。例如，对于未知数存在的等量关系，我们可以建立方程模型，从最简单的一元一次方程到高次方程或者不等式模型，并借助简单的函数图像通过数形结合的方法解决问题，更加直观的学习数学。

以高中阶段《抛物线》的学习为例，抛物线是由二次函数和一元二次方程（含有一个未知数，未知数的最高次数为2）转化而来的函数图象，主要研究其图象的性质，例如增减性、奇偶性等等，在这之前，学生已经学过了一次函数、反比例函数、二次函数等相关知识，在衔接过程中也接触到了圆锥曲线的个别知识点，在这个基础上通过类比、数形结合和转化的数学学习思想方法趁热打铁对于学生的学习是很有帮助的。我们可以用多媒体呈现几张抛物线的图象，也就是二次函数在实际生活中的应用，例如拱桥、彩虹、篮球投篮，这些都属于生活中常见的抛物线，然后提出问题：知道拱桥的宽度，如何求拱桥的顶点坐标？这样自然而然的通过建立直角坐标系，可以找出相应的参考点，求出相应点的坐标，引出他们的表达式，在这个建立数学模型的过程中，学生进一步建立生活化的数学模型，将数学知识内化于心，透彻的理解数学知识的本质，这也是学生建模能力培养的过程，有助于学生数学核心素养的形成。

五.数据分析能力

数学的主要任务就是学习数，那么平时就是跟数打交道，数据分析便最普通不过了，数据分析一般与数学建模能力相联系，要解决某一个问题，首先要建模，建模过程中需要运用数据，建模完成还要分析数据，整个过程中离不开数据的运用的分析，只有深入掌握数据分析能力，才能进一步促进自己的综合能力，提高数学学习能力。那么平时的教学中如何提升学生数据分析的能力呢？最主要的是让学生自主分析和研究，数据分析的能力不需要合作讨论，而是学生一次次尝试、提高准确率的过程，所以学生的独立完成和独立检测的能力很重要，基于此，教师要为学生提供机会。

例如，为了保证学生主体性的体现和学生积极性的激发，课堂可以设置“小老师答疑”的环节，让学生报名参加，学生在底下提出疑问，小老师在课堂上答疑，“小老师”可以充分的体验教师的角色，以与学生不同的角色充分参与课堂教学，真真切切的体验教学过程，反思学生的学习和自己的不足，这样可以使得数学课堂更加民主，更加贴近学生的学习生活。这期间直接获益的是“小老师”，因为小老师在准备自己的教学内容的时候，注意力会高度集中，数据分析的效率会高很多，因为一旦他出现错误，很多同学都会发现，所以小老师自己会非常严谨的进行数据分析，为了给同学们呈现自己最好的状态和水平，“小老师”必须做好十足的准备工作，做的胸有成竹，万无一失，而在这个过程中教师的任务主要是辅助“小老师”，做到少讲精讲，点拨和指导“小老师”引出新的观点和信息，真正达到温故而知新。

六.数学抽象能力

抽象性是数学学科的显著特征，数学抽象能力是指对于数学概念、命题理解的能力，例如，数学必修一第一章映射的理解，对于学生来说很抽象，考验学生的抽象思维能力，教师必须借助大量的生活例子让学生理解。例如，对于未知数存在的等量关系，我们可以建立方程，从最简单的一元一次方程到一元二次方程再到高次方程或者不等式模型，更加直观的学习数学。

如生活中的函数关系式，我们可以绘制函数图象解决;又如，对于生活中的数据统计和概率问题，可以建立相应的统计模型，有圆饼图、柱状图、条形图等等，学生通过转化、类比和观察可以直观的解决问题，这也是数学知识生活化的主要途径，将抽象化为具体，学生需要深入的掌握和理解，才能灵活的运用到解题过程中。

结束语

综上所述，要想学好数学，以上六种能力是必不可少的，在平时的学习中，学生更应该专题专攻，多思多想，在解题的过程中除了掌握相关的知识还要循序渐进，掌握相关的思想方法和数学能力。只有不断地培养核心素养下的数学能力，才能进一步应对数学教学改革，学会灵活运用所学知识，轻松学习，愉快学习，成为学习数学的有心人。

参考文献：

[1]华鑫玮.对于高中数学学习兴趣培养的浅要认识[J].科技展望，2017（11）.

[2]路志宏.谈高中数学学习兴趣的培养[J].学周刊，2017（8）：171-172.

[3]王军.浅谈高中数学教學中如何培养学生的学习兴趣[J].科教文汇，2016（14）：97-98.

[4]王一婷.浅谈如何提高高中学生的数学学习兴趣[J].内蒙师范学院学报，2010（03）.

[5]刘兵生.高中数学变式教学的心理学浅议[J].中学课程辅导（教学研究），2013，7（24）：156-157，117.