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利用男生不变来解答

2020-12-15

小学生学习指导(高年级) 2020年12期
关键词:列式点睛全班

人们常常说“世界是变化的”,但“万变不离其宗”。解答数学题也是这样,只要你能洞察“变中之不变”,就找到了解题的途径。

例1:五(1)班有学生48 人,其中女生占37.5%。后来又转来几位女生,这时男生占全班人数的60%。转来的女生有多少人?

思路点睛:题中有三个量——全班人数、女生人数、男生人数。其中女生人数和全班人数都在变化,而只有男生人数没有变。为此我们要利用这一“不变量”来搭桥铺路,解答问题。

由“女生占48 人的37.5%”,我们可以求出原来女生有48×37.5%=18(人),那么男生就是48-18=30(人)。再根据“男生占全班人数的60%”,可以求出转来女生后全班人数是30÷60%=50(人)。和原来的48人相比,50人比48人多了2人,这多出的2人就是转来的女生人数。列式是:

48-48×37.5%=30(人)30÷60%=50(人)50-48=2(人)

答:转来的女生有2人。

例2:五(1)班有学生48人,其中女生占37.5%。后来又转来几位女生,这时女生占全班人数的40%。转来的女生有多少人?

思路点睛:乍一看,本题和例1很相似,于是由“女生占48人的37.5%”,我们可以求出原来女生有48×37.5%=18(人)。接着再由“女生占全班人数的40%”求出全班人数,即18÷40%=45(人)。咦,人数怎么还少了呢?这是怎么回事?

这是因为虽然两次都是把全班人数看作单位“1”,但是这两个单位“1”的大小是不一样的!第一个单位“1”是原来的人数,后一个单位“1”是转进了女生之后的人数,它们当然不是同一个量喽!为此我们还是要利用男生不变来解答。

由原来女生有18人,想到男生是48-18=30(人);由“女生占全班人数的40%”,想到“男生占全班人数的1-40%=60%”,那么全班人数是30÷60%=50(人),转来的女生有50-48=2(人)。

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