■福建省厦门市槟榔小学 孙雅梅

一、设计批注流程，提高独立思考能力

阅读批注是一种数学学习的有效方法，可以运用于整个数学阅读过程。主要运用于预习、课堂、课后数学阅读学习环节。其中课堂的阅读批注环节尤为重要。预习环节是初步批注，是理解与发现问题的过程，课堂批注是对预习批注的补充与落实，属于第二次批注，课后批注是对以上两个环节的延伸与补充。课堂批注在整个环节中占有重要地位，因为课堂需要在规定时间内高效地完成相关批注，完成知识的掌握与内化。

（一）预习环节的批注，促进学生独立思考

传统教学的预习环节，教师只是笼统地让学生阅读，没有批注要求，因此学生在预习中往往采取粗略阅读的方式，不能在预习中发现问题与有所收获。批注可以集中学生注意力进行数学内容的阅读学习，学生在学习中也有了目标与针对性。需要强调的是，教师要对学生的批注进行比较全面的了解，掌握学生在批注过程中产生的问题，并且对于一些共性的问题进行反馈与解决。阅读中批注的相关符号要统一，以有利于学生与学生之间及师生之间的畅通交流。阅读批注的重要作用是促进学生的独立思考。在学习“积的变化规律”一节内容时，学生在预习中做了如下批注，反映了学生在预习中的思考过程。如有的学生批注：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的数等于原来的积乘几；还有的学生批注：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大几倍；有的学生批注：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几，如12×4=48，12×（4÷2）=48÷2=24；而有的学生在批注中提出问题：我们运用商不变的规律，假若两个因数同时扩大或缩小相同的倍数，积是如何变化的？等。学生的这些批注反映了学生在阅读中对知识点进行了思考，并且根据已有的知识进行了归纳。

（二）课堂环节中的批注，促进学生对知识的内化

课堂学习中的批注特别重要，课堂要对预习环节中的批注做二次批注，教师要掌握学生在预习批注中存在的问题，要根据这些问题实施互动交流的探究措施，让学生充分交流与互动，对学生及时引导，进行第二次批注，促进学生的深入探究。教师可以给学生设置一些具有思考性的问题让学生探索。

如，对于“积的变化规律”的理解与运用，在课堂上学生所做的二次批注，使知识点更加明确，重点得到了有效突破。如有的学生批注：通过举例子、计算验证，发现了一个规律：当一个因数不变的时候，另一个因数乘以（或除以）几，那么它们的积也是乘以（或除以）几；针对这个学生的批注，另一个学生做了补充批注：一个因数不变，积的变化方向与另外一个因数的变化方向是一致的，要扩大都扩大，要缩小都缩小；有的学生提出了疑问式批注：假若甲因数扩大几倍，乙因数缩小相同的倍数，会得出怎样的结果？针对学生的疑问，教师组织学生进行探究讨论，并且进行验证，最后得出一个因数乘以一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），积不变。之后，教师再引导学生探究，如果两个因数同时乘以或者除以同一个数，积会有何变化呢？通过探讨得出结论，学生在批注中总结规律与提出问题，提高了知识转化率。

（三）批注运用于课后环节，促进学生知识的拓展

课后主要是批注的续批环节，对于课堂的二次批注中还没有完整的地方进行补充，以实现知识的巩固与内化。如针对“积的变化规律”相关内容进行课后的追踪式批注。有的学生在探究中又提出新的问题：两个因数在任意（0除外）变化时，积会发生怎样的变化？教师可引导学生分几种情况进行探讨，学生可以根据列出的表格，逐一探究，最后进行对比归纳，然后得出结论。

二、尊重学生差异，拓展阅读批注的方式

（一）采取留白方式，体现批注个性

现行数学教材的编写都体现了儿童的特点，儿童喜爱的相关插图，相关童话人物的对话等都在教材中有所呈现。学生在阅读中可以受到启示，强化知识点的融入。如有的插图人物只说半句话，让学生进行思考与补白。学生对于这些空白都会产生一定的思考，发现文本所隐藏的内容，调动学生已有的生活经验及知识储备进行思考，更好地解决问题。

（二）运用疑问式批注，提高探究能力

学生在阅读中遇到的疑惑可以通过批注的形式表示出来，在表示的过程中需要运用数学语言进行思考，也体现了学生的个人独立思考精神。教师要尊重学生提出的问题，并且要善于利用相关资源引发学生质疑，在此基础上进行必要的引导。例如在学习两位数乘法时，学生在批注中质疑，为什么要从个位乘起？教师以52×36为例引导学生进行探究，通过探究有的学生这样批注：可以把两个乘数各个位上的数对应相乘，不一定必须从个位算起。如图：

学生在批注过程中能进行独特的思考，发挥创新思维，提出新的想法，找出解决问题的思路。

（三）运用否定批注，突出思维个性

学生在阅读过程中，能根据教材上内容提出相反的看法与观点，并进行对立性批注，这是探究精神与创新精神形成的开始，是思维活跃的表现，也是可贵的数学品质。教师要肯定学生的质疑，鼓励学生提出不一样的观点与想法。

如在学习四舍五入及近似值相关内容时，教师展示了这样一个题目：36□0000000≈36亿，□中可以填写哪些数字？有的学生说只能填写1～4的数值，而0不能填写，如果填0的话，就变成了3600000000=36亿，这种观点也常常出现在一些教学辅导书上，甚至教师用书上也持这种观点。但是学生提出了相反的意见，认为填写0是可以的。学生在批注中写道，改写以“亿”为单位的近似数，其方法是看千万位上的数字，而与百万位、十万位等数位上的数无关。只要千万位上的数小于5就可以舍去。同时有的学生指出，如果将原来的题目改成36□0000002≈36亿，□中填0还有争议吗？

三、结语

在小学数学教学中采取阅读批注法可促使学生独立思考，在细致的阅读中提出问题，教师可以采取多样的阅读批注形式，体现学生的主体探究地位，鼓励学生提出新的想法与观点。