梁春霞

一次偶然的机会，笔者接触到了林伟老师的“思意数学”。林老师的“思意数学”教学理论、教学艺术、教学范式、教学范例等都深深地触动了笔者，笔者要努力接近、靠拢林老师的“思意”境界。

“思意數学”，是指教育者引导学生自觉按照教学思维，激发和引领学生在数学学习中共同探究、体悟，使学生自主地、能动地、创造性地实现自我身心从经验走向智慧，实现感性与理性之合一，知性与悟性之交融，并最终促成学生形成自我独立而稳固的数学能力与素养的数学教育。

“思意数学”是从问题开始，领悟数学意蕴，在实践中笔者体会最深刻的是“创设问题”的教学艺术。精心设计课堂提问，创造良好的问题情境，是顺利完成数学任务的重要环节。对于“创设问题”，结合自身的教学体验，笔者整理出以下几种创设策略与案例。

一、借助趣味故事，创设问题情境

案例1：等比数列的前n项和。

情境设置：话说唐僧师徒四人从西天取完经回来后，各自开起了公司，成了CEO，金融危机来了，猪八戒的公司出现了融资困难，于是猪八戒向师兄孙悟空借钱。

猪：师兄，最近公司资金周转困难，能不能借点钱渡过难关？

孙：没问题，我每天给你投资100万，连续一个月（30天）。

猪：师兄你太好了，那我何时还你钱呢？

孙：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱你就不用还了，你就意思意思下就可以了，第一天你就给我1元钱，第二天你给我2元钱，第三天你给我4元钱，这样，以后每天你给我的钱是前一天的两倍即可，一直到30天，我们就算两清了，你看怎样？

猪八戒暗喜：第一天1元换100万，第二天2元换100万，第三天4元换100万……哇！发财啦！

猪：猴哥，你可别反悔哦！

孙：我们可以签一个合同嘛。

说着就起草了一份合同。猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲，这猴哥本来就很精明，做了生意后就更精了，这么便宜的事他会做？他会不会在耍我？

教师：同学们，如果你是猪八戒的参谋，你认为猪八戒该不该签这份合同？

点评：听了故事之后，学生的反应像炸开了锅，你一言我一语，有的说签，有的说不签，课堂气氛非常热烈。依托市场经济背景，运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思.激发学生学习热情。教材所给的题材以国际象棋的发明为例作引入，可能很多学生课前预习过，对此已经没有新鲜感了。所以换一个学生感兴趣的故事作为问题情境导入新课。通过趣味故事的引入探究，使学生感受数学的应用价值，同时也为下面的学习做好铺垫，在特殊具体的问题情境中蕴含着一般的规律和方法，激励学生模仿创新，做好认知准备。

二、贴近实际生活，创设问题情境

案例2：向量加法运算及其几何意义。

情境设置：（1）小华同学从教室出发，先去学校门卫室拿快递，再去图书馆借学习资料，他先向东走100米，接着向西走200米，那么他所走的路程是？位移是？

（2）由于2020年新冠肺炎疫情形势比较严重，在春节期间从广州出行到台北没有直飞航班，如果要搭乘飞机，则要先从广州飞到香港，然后从香港飞到台北，那么这两次位移合成的结果是什么？

点评：针对本节课的教学任务，以现实生活中的相关问题作为引导，激发学生浓厚的学习及研究兴趣。教学中及时引导，让学生运用数学语言从情境中提炼出数学问题，让其深入其中去感知向量加法的直观意义，并初步感受数学建模素养。

三、巧设问题引导，创设问题情境

案例3：圆的一般方程。

情境设置：前面我们学习了圆的标准方程，来看下面的思考题。

问题1：圆心在C（3，-4），半径为6的圆的标准方程是什么？

问题2：圆心在原点，半径为2的圆的标准方程是什么？

问题3：下列方程分别表示什么图形？

（1） x²+y²+2x一4y+1=0;

（2） x²+y²+ 2x - 4y+5=0;

（3） x²+y²+ 2x - 4y+6=0。

点评：问题是数学的心脏，以思考题、问题串的形式引入新课，使学生处于一种积极发动思维解决问题的状态中。情境设置以学生刚刚学习过圆的标准方程为背景，将内容放在学生思维的最近发展区，符合学生的认知特点，问题2则为圆的一般方程的引入做了很好的铺垫。

四、运用迁移类比，创设问题情境

案例4：向量加法运算及其几何意义。

情境设置：我们都知道，数的加法满足加法的交换律和结合律，那么向量的加法是否也满足呢？

即对任意向量a、b、c，是否有：

（1）交换律：a+b=b+a;

（2）结合律：a+b+c=a+（b+c）。

通过演示验证向量加法满足交换律和结合律，且规定a+0=0+a=a。

点评：由数的加法满足交换律和结合律类比向量的加法也满足交换律和结合律，让学生渗透出类比思想。只探究交换律，而结合律的证明让学生自己验证，加深学生对迁移类比的理解，培养学生自己解决问题的能力。

五、利用认知冲突，创设问题情境

案例5：复数的概念。

点评：这个结果推翻了学生一直以来的认知，想必会令学生快速投入到新一轮的思考中，复数的引入让学生的思维能力得到进一步的拓展。

六、设置巩固提问，创设问题情境

案例6：椭圆的标准方程。

情境设置：观察椭圆图形及其标准方程，对本节课所学的知识进行总结归纳。

（1）椭圆的定义是什么？

（2）椭圆标准方程对应的椭圆中心和焦点坐标分别在哪？

（3）椭圆焦点的位置由什么确定？

（4）椭圆标准方程中三个参数a、b、c的关系是什么？

点评：为了让学生真正理解和掌握新知识，在一节课结束的时候，可以就所学的内容提出一些重要问题，引导学生对新知识进行概括和总结，达到巩固知识的目的。

总而言之，问题是思维的火花，课堂教学中问题情境的设置要力求从学生熟悉的生活情景出发，选取学生感兴趣的数学问题，激发学生学习的动机，使学生初步体会数学来源于生活，且与生活紧密相连。问题情境的设置是一种教学手段，更是一门教学艺术，独具匠心的问题情境可以调动学生学习的主动性和积极性，有效激发学生的学习兴趣和求知欲望。因此，教师在进行课堂教学设计时，要不断优化问题情境，找准切入点、扣准目标，充分发挥问题情境的有效价值，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，提高课堂实效，达到“思意数学”的意境。