梁慧

摘 要：TEC教学方式强调在教学过程中“以人为本、数学化与再创造、必要性与有效性”三项原则。TEC教学方式在极限教学过程中的实践，不仅强化了知识之间的联系，更重要的是这种教学方式符合数学发展的内在规律，符合学生的身心发展规律。本文将探讨“TEC教學”方式在极限教学中的应用以及极限的教学目标，建立教材与实践之间的桥梁。

关键词：TEC教学 极限 应用

数学理论的形成一般需要四个步骤：一是观察实例;二是抓住共性;三是提出概念;四是构筑系统或框架（理论）。由此可见，数学概念是构筑数学理论的基石，是数学学习的核心内容之一。因此，数学概念的教学是数学教学的一个重要环节。由于高等数学概念具有高度的概括性和抽象性，包含着深刻、丰富的辩证思想，学生往往难以深入理解、准确把握，这是困扰我们的一个教学难题。如何化解难题呢？笔者认为，首先，要根据学生的认知心理规律，形象地、由浅入深地启发、引导学生理解概念;其次，是有针对性地解决学生对概念的困惑之点，提高学生解题能力，增强学生学习信心;最后，应在概念教学中融入专业知识，增加教学内容对学生的吸引力，激发学生学习兴趣。

一、“开放式”变换问题

当前，一个重要的趋势是，数学正在向众多学科积极渗透。自然科学、社会科学的许多专业开设高等数学课，但各专业所用的教材基本还是由理工科教材经简单改编而成，与本专业知识结合较少，使学生感到数学的实用价值不大，造成了学生学习兴趣降低。而学习兴趣是学生渴望获得文化科学知识的原动力。我国古代教育家孔子曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”作为教师，就要创造条件，促使学生保持高昂的学习热情，激发学生学习数学的兴趣，从而激发学生学习数学的自觉性。

二、“情景式”引入课题

数学的理论体系是庞大的，然而每个知识体系却都有其现实背景。比如自由落体运动的瞬时速度、变速直线运动的位移、曲边梯形的面积、曲顶柱体的体积等都有着鲜明的数学背景。在相关的教学过程中，作为教学环节的主导，教师可创设“情景”引入课题，用已知去了解未知，让学生带着疑问和求知欲去学习。合理利用“数学猜想”来判断问题，对于学生认知与感悟上的冲突，教师要把握总的教学方向，引导学生围绕主题来展开。对于问题的“假设”与“猜想”很重要，这也是锻炼学生创新思维与判断力的有力手段。

三、“讨论式”解决问题

认知心理学家斯根普则指出：“个别的概念一定要融入与其他概念合成的概念结构中才有效用。”[1]就是说，理解与把握概念，本质上就是一个建立概念之间的内在联系，把所学的新概念纳入已有知识的框架中去的过程。因此，教学中应防止将一个概念孤立地进行教学的倾向。例如函数概念学了之后，通过幂函数、指数函数和对数函数的教学，使学生对函数的定义域、值域以及它们的对应关系有了进一步的认识，再通过对数函数的学习，学生又认识了一类新函数。我们讲了基本初等函数在它的定义域上都是连续的，既然是连续函数，就可对它求导，从而由导数的定义很容易证明原函数存在定理。这一定理的证明，其实是清晰的函数概念发挥了作用，也为以后学习积分做了铺垫。

“TEC教学”模式下必须改变追进度，死板按照课本教学的现象。尽可能地减少教师单方面的知识传递，要增加师生互动，实现信息的多向交流，彼此启发，在反复的讨论中将问题看得更清[2]。事实证明一次成功的教学带来的启发是多方面的。例如，在微积分学的体系中极限是贯穿始终的灵魂，看似毫无关联的知识点往往极限是其唯一的纽带，有时不同的问题用极限来解释总显得非常巧妙而又合理。在对问题的讨论中发现这一点对加深高等数学的理解十分重要。逐步深化极限概念。极限概念包含着深刻、丰富的辩证关系，即从有限认识无限，从近似认识精确，从量变认识质变。所以，在教学中，要用辩证唯物主义观点阐述教学内容，引导学生朝着辩证思维转变。例如，在定积分概念的形成中，曲边梯形面积的“精确值”与它的“近似值”之间的关系，在辩证法中是“曲”与“直”一对对立统一的矛盾。它们在怎样的条件下转化呢？联想到地球近似椭圆，但在我们脚下的地面是平的。这就是说，只需把整体分割得很细，这细小的曲边梯形就近似矩形，而且划分越细越接近。这“接近”只是近似相等，不产生质变，是“有限”分割的结果。若是“无限”分割，其中的每一份则由量变产生了质变，细小的曲边梯形质变成细小的直边梯形，故由近似相等转变成精确相等。这样，通过对定积分概念的辩证思维，比较透彻地讲清了曲边梯形面积的计算问题。同时，学生也初步掌握了高等数学概念中的辩证法思想，从而促进了学生思维能力的提高。

总之，学无止境，教也无止境，如果我们在教学中不断地探索，还会总结出更多、更好的概念教学法。“TEC教学”的应用，事实上作为一种成功的教学法它还有很多地方值得借鉴。医学院校的教与学，在一定程度上对数学有依赖性，离开数学课的密切配合，专业课的教与学也很难取得满意的效果。我们将“TEC教学法”从中等数学教学中延伸到高等数学中来，也是出于对目前我校数学教学的迫切要求，它将为我校的高等数学教学拓展出一片新的领域，成为一种有效而独具特色的教学方式。在教学中善于总结归纳与概念有关的基本习题，则会增强学生解题的能力。

参考文献

[1]周启元.浅谈高等数学概念教学策略[J].数学理论与应用，2003（4）：34.

[2]潘冬花.TEC教学方式在高等数学教学中的应用[J].保山师专学报，2008，27（2）：22-25.