陈凌云

[摘要]数学思想是开启数学之门的钥匙，它蕴藏在知识的背后，需要学生进行体验和感悟才能形成高层次的抽象和概括。而对应思想则是一种重要的数学思想，将对应思想渗透到数学教学中，可以加深学生对所学知识的理解，降低学习的难度，拓展学生的思维，构建富有生命力的小学数学课堂。

[关键词]对应思想;数形结合;数感

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0089-02

数学思想和数学知识是数学的明暗两线，两者相辅相成，相互促进，缺一不可。而对应思想是重要的数学思想之一，旨在通过联结点的对应，帮助学生更好地理解所学知识。这对于抽象逻辑思维薄弱的小学生来说尤为重要。因此，在课堂教学的过程中，教师应挖掘知识背后的对应思想，更好地培养学生的数学意识和综合能力，让其破除“山重水复疑无路”的迷茫，享受“柳暗花明又一村”的畅快。

一、渗透对应思想，培养数感

数感是一种基本的数学素养，也是人类较高的心智技能。良好的数感有助于学生感悟数在现实生活中的意义，也是进行计算的基础。从小学低年级学生认数开始，教师就应该注重培养学生的数感，将数字和生活中的事物数量建立对应关系，让学生经历口头数数、按物点数以及说出数后能够按数取物的对应过程，促进数感的形成。

例如，在教学“10以内的数”时，教师在课前让学生带了一些小玩具、布娃娃、玩偶等来到学校。新课伊始，教师让学生拿出自己准备好的实物进行分类，然后把每一个分类都看成一个集合，引导学生指着集合中相应实物的数量进行数数，学生自然地将实物与1、2、3……对应起来，直到数到每个集合中的最后一个实物，也就是这一类物体的总个数。接着，教师再让学生分别从每个集合中拿出相同数量的实物，如2个飞机模型、2根小棒、2个小球等，通过实物的对应过渡到与数“2”的对应。在后续的教学环节，教师运用同样的方法，借助物与物、数与物之间的对应关系，帮助学生认识了10以内的其他数，很好地培养了学生的数感。

上述案例，教师为了培养学生的数感，巧妙地在课堂中融入了对应思想，借助物物对应、数物对应，不仅让学生轻松地认识了10以内的数，还让学生在自主探索的过程中建立了良好的数感。

二、渗透对应思想，促进思考

数学是研究“数”和“形”的一门学科，数轴便是数形结合的有效体现。无论是整数、分数还是小数，在数轴上都可以找到与之对应的点，并且数的排列是有规律、有方向的。这样的数、点对应，有助于学生发现数和数之间的关系，更好地比较数的大小，真正让抽象的数变得有“形”可依。

例如，在教学“比较小数的大小”时，在学习这部分知识前，尽管学生已经初步认识了小数，但并未深入地学习小数的意义，故而总结比较的方法时，会觉得比较困难。当学生难以用抽象的数学语言表述时，可以请数轴来帮忙。因为每一个小数在数轴上都可以找到唯一确定的点，也可依据两个小数在数轴上对应点的位置关系来比较大小（点越往数轴的左边靠，数就越小，反之，数就越大）。于是，教师为学生设计了这样一道练习：

在数轴上找小于0.5而大于0.25的小數，使抽象的数变得具体、形象，让数变“看不见”为“看得见”，让学生更好地掌握比较小数的方法。

上述案例，为了让学生更好地掌握比较小数大小的方法，教师巧妙地引入数轴，丰富了知识的表象，使学生的思维有了依托，让学生借助小数和数轴上的点的对应关系，掌握了比较小数大小的方法，也更好地提升他们的思考力。

三、渗透对应思想，强化理解

平面图形是小学数学重要的教学内容，也是学生学习的难点。尤其是教学平行四边形和三角形的面积时，要注重渗透底、高对应的数学思想。让学生把握底.高对应的关系，找到解题的途径，就能避免出现这样或者那样的错误。

例如，在教学平行四边形和三角形的面积相关内容时，若题中出现多余的条件就会给学生计算面积造成困扰，影响解题的正确率。究其原因是学生没有很好地掌握底、高对应的思想。如计算图l中的三角形面积时，因为高12厘米对应的底边长度是15厘米，所以正确的计算方法应该是15x12÷2，而有的学生却列式为14x12÷2。再如计算图2直角三角形的面积时，直角三角形的两条直角边就是底和高，因此可以列式为16x12÷2，如果要运用斜边的长度计算面积，就要知道直角顶点到斜边的高。图3是一个平行四边形，它有两条高，面积也有两种算法，但要找到对应的底和高才行。

上述案例，教师在设计练习时，故意放人多余的条件，让学生进行选择、辨别之后再进行面积计算。这样，可以很好地向学生渗透底、高对应的数学思想，提升学生思维的严谨性。

四、渗透对应思想，提升能力

在小学阶段，无论是分数应用题还是百分数应用题，对学生来说都是最大的难点，容易出现思维障碍。如何帮助学生化解这样的难点，是值得教师深思的问题。而量率对应思想的渗透，可以让学生在分析题意的过程中，变得有迹可循，从而提高学生解答分数应用题的正确率。

例如，在教学分数应用题时，教师出示了这样的实际问题：“仓库里有一批货物，已经运走了它的3/8，还剩下120箱没有运走。这批货物一共有多少箱？”很多学生列出的算式是120÷3/8，这显然是不对的。此时教师没有立刻指出学生的错误，而是引导学生从量率对应人手，依据条件“已经运走了它的3/8，可见货物的总箱数是单位“1”，平均分成8份，已经运走的占3份，而没有运走的占5份，也就是5/8，题中明确告知“还剩下120箱没有运走”，因此，分率5/8对应的是120箱。在量率对应的思想指引下，学生进行了正确

的解答：1一3/8=5/8，120÷5/8=192（箱）。 上述案例，在学生解答分数应用题出现错误时，教师没有“包办到底”，而是从量率对应关系人手，引导学生探寻解决问题的思路，实现会解一道题而会解一类题，提升学生数学综合能力的目标。

总之，对应思想是数学思想的重要分支，学生应对其形成深刻的理解，并能灵活、自如地用其解决实际问题。因此，在课堂教学的过程中，教师应潜移默化地渗透对应思想，完善学生的认知结构，激活学生的思维，让数学课堂焕发生命的活力和精彩！

（责编 覃小慧）