孟繁荣

[摘要]练习课究竟练习什么，怎么练，练到何種程度，达到何种目的，是否有方可循，这应该是每一位数学教育人必须思考的问题。练习课不能成为低效率的“炒冷饭课”，更不能成为高思维的“强化课”。练习课应通过自主唤醒，培养学生发现问题、提出问题的意识;要让学生养成主动思考、分析与评价的习惯，同时要注重培养学生的发散性思维，提升学生解决问题的能力。

[关键词]练习课堂;四能;创新

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）26-0065-02

课程改革多年，随着实践探索的深入，数学课堂教学的内容、形式出现了诸多变化，可谓百花齐放、百家争鸣。然而，有一类课型，于万变中始终未变，课程改革中似乎也少有触及，这类课型枯燥乏味，饱受诟病，无论是一线教师还是理论教育人都避之不谈。没错，它就是我们公开课中见之甚少的练习课。练习课究竟练习什么，怎么练，练到何种程度，达到何种目的，是否有方可循。

客观来看，练习课因知识内容的重复和教学形式的单一，无形中对教学提高了要求。诸多公开课上只追求形式的花哨和设计的巧妙，而忽视了教学的本质，常常“一练到底”，置学生的心理需求于不顾。显然，这与“课堂教学要培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力”的要求明显不符。那么，练习课究竟应该怎么上？如何在练习课中培养学生的“四能”呢？近日，笔者有幸和诸多教师观摩了江西商城小学施乐旺老师的一节练习课，课堂上学生主动地提出、发现、分析问题和应用所学知识。大家反响强烈，一致认为这样的练习课让学生充分感受到了所学知识的价值，是一节充分尊重学生，以学生为主体的有价值的练习课。下面以施乐旺老师的练习课为例，谈谈练习课堂如何培养学生的“四能”。

一、自主唤醒，培养发现、提出问题的意识

练习课不同于新授课，练习课上的知识点学生一般已有所知晓。因此，练习中应该让学生主动地迁移旧知，自觉地发现并提出疑问，而不是机械重复地灌输，为练而练。

[案例1]复习长方形、正方形周长和面积公式

师（出示一张A4纸）：老师这里有一张A4纸，你们能提出什么数学问题吗？

生1：这张长方形纸的周长和面积分别是多少？

师：这个问题谁能解决？

生2：还缺少长和宽的数据，只要知道长和宽各是多少就能求了。

（教师给出长和宽的数值，学生说算法）

师：看到长方形，最容易联想到哪个图形？（正方形）怎么想到正方形的？

生3：因为正方形也是一种特殊的长方形。

师：谁有本事在A4纸上动手折出一个最大的正方形？

（学生演示如何折最大的正方形）

师：这个正方形的边长是多少厘米？

生4：20厘米。

师：有没有可能是30厘米？

生5：这个正方形的边长其实就是长方形的宽。

师：表达得很清楚。那你们会求这个正方形的周长吗？面积呢？

（学生说算法）

教师提问的艺术在于引发学生的思考，而不是以一个问题的解决为最终目的。课堂上，教师引导学生观察A4纸，通过提问“看到A4纸能提出什么问题？”引导学生复习长方形的周长和面积公式，再“由长方形想到了什么图形？”引出正方形以及正方形与长方形之间的几何关系。在简单的周长和面积的基础训练中学生加深了对长方形、正方形特征的认知强化对周长和面积概念的理解，既巩固了数学知识，又培养了发现问题、提出问题的意识。

二、学会思考，加强分析问题的能力

如何让学生主动地思考、分析问题，是数学教学的基本任务。课堂上应该让学生主动地参与，在发现、质疑的基础上，利用自己的所学思考问题、分析问题，体会思考和分析的乐趣。

[案例2]长方形面积和周长的关系

学生给出有两种对折方法（如图1）后，师生互动交流。

师：这两个长方形的面积相等吗？

生1：相等。

师：为什么？

生2：虽然它们形状不同，但对折后的长方形都是原来长方形A4纸面积的一半。

师：对折后的这两个图形的面积相等，那它们的周长会不会也相等呢？

生3：不相等。

师：为什么？

生4：因为这两个长方形的长和宽不相同，长加宽的和不相等，所以周长肯定不相等。

师：我们一起来验证。

（请两位学生板演，分别计算出周长是70厘米和80厘米）

师：这两个长方形的周长确实不相等。根据刚才的分析和计算，你能得出什么结论？

生5：面积相等的长方形，周长不相等。

师：是不是所有面积相等的长方形，周长都不相等呢？

生6：不是。

师：因此我们可以这么说，面积相等的长方形，周长不一定相等。

师：根据这个结论，你还能做一个大胆的猜测吗？

生7：周长相等的长方形，面积不一定相等。

师：了不起！不过，这只是我们的猜想，有什么办法验证这个猜想呢？

（学生说出“可以举例子”）

师：既然已经有了目标，那我们就行动起来吧！大家先独立思考，把思考的成果写下来，然后同桌交流讨论。

师：大家刚才举的例子都说明了什么？

生8：周长相等的长方形，面积不一定相等。

课堂教学不一定非要以解决问题为最终目标，教师应注重培养学生发现问题、分析问题的能力。分析问题的能力培养在施老师的练习课上尤为突出。通过对长方形A4纸的两次对折，学生在分析这两个不同的长方形的面积时，通过观察、比较，发现对折后的长方形与原来长方形的面积关系，进而得出面积相等的结论。教师再提出“面积相等，周长是否也相等？”的问题，迫使学生用数据计算，使学生初步养成数据分析观念。最后通过探究“周长相等的长方形，面积不一定相等”这一结论，使学生经历猜想、制订方案、举例验证、数据分析等一系列活动，进一步意识到数据中蕴含着信息，初步发展学生的合情推理能力。整个过程紧紧扣住“面积相等的长方形，周长不一定相等”和“周长相等的长方形，面积不一定相等”两个结论，引导学生层层深入，旨在培养学生用辩证的眼光分析问题，将培养学生的核心素养落实到了实处。

三、发散思维，丰富解决问题的方法

练习课应该成为创新的课堂，而创新的基础就是已有知识。如果说知识是创新的基础，那么思维便是创新的动力，这其中发散性思维是创新意识的显著特点，是创造力的重要指标。利用发散性思维解决问题，才会对内容理解深刻，掌握全面。

[案例3]多种方法计算不规则图形的周长和面积

师：如果在这张A4纸的右上角剪去一个小正方形（如图2），你能求出这个图形的周长吗？

2

学生独立计算后得出两种算法：（1） 30+20+20+10+10+10=100（厘米）;（2）（30+20） x2=100（厘米）。

师：你们觉得第（2）种算法有道理吗？这不是在算原来长方形的周长吗？

生1：有道理。它是将这两条短的线进行平移，将图形转化成长方形，这样就相当于求原来长方形的周长。

（教师借助课件演示，肯定学生的想法）

师：那这个图形的面积还是原来长方形的面积吗？

生2：不是，面积变小了。

师：你会计算它的面积吗？

师（在学生想出一种方法后）：你还能想到什么方法？

（教师引导学生想出多种方法，如图3、图4、图5）

本节课，施老师引领学生用多种方法解决问题，通过不停地追问，引发学生思考，进而发现多种解决问题的方法。练习课不应以解决问题为最终目的，而应在课堂中发散学生的思维，让学生体会思维的乐趣，养成多角度看问题的习惯，只有这样，学生的创新意识才会形成，创新能力、创造能力才会不断生根、发芽。

（责编黄春香）