陈光贵

[摘要¨、学数学教学存在对核心素养培育远远不够和不重视的问题。以“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”典型教学设计为例，阐明小学数学课堂教学培育学生核心素养的实践与创新。

[关键词]课堂教学;核心素养;小学数学

[中图分类号]

C623.5

[文献标识码] A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0028-03

一、深刻领悟和把握小学数学学科核心素养内涵

2018版《高中数学新课程标准》提出数学核心素养就是数学目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感态度的集中体现，是在数学学习和应用过程中逐步发展的。具体来说，就是培养“三会”——会用数学眼光观察世界（数学抽象素养，直观想象素养）;会用数学思维思考世界（逻辑推理素养，数学运算素养）;会用数学语言表达世界（数学建模素养，数据分析素养）。

日本著名数学教育家米山国藏曾指出：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想、方法也会深刻地铭刻在头脑里，长久地活跃于日常的业务中。”那么，小学数学的学科素养就应该是培养具有比较、优化、选择等意识并自觉表现出来的理性思维;培养具有探索意识、精神、方法并自觉表现出来的数学抽象和直观想象能力和坚韧、执着的品质;培养具有追求严谨、完美意识的品质并自觉表现出来的严谨的逻辑推理能力和演算能力;培养具有分析、归纳、总结意识并自觉表现出来的建模能力和数据分析处理的能力。

二、深度理解和把握三大元素，从三大元素中寻找学科核心素养培育着力点

第一元素：课程标准元素

认真研读课程标准，明确教学目标。教育部提出发展核心素养，是落实立德树人的根本任务。那么数学教学就是要培养具有数学核心素养的人。研读课程标准应从两个维度着手。一是从知识与技能目标着手，弄清学生需要学习哪些基础知识，形成哪些基本技能，这些知识分布在哪些学段，弄清知识之间的内在联系，整体把握知识体系。这样有利于深度理解每个知识点产生之源，生成之理，发展之向;有利于增强教学活动设计的预见性和前瞻性。二是从数学精神、思想、方法的维度着手，挖掘知识目标和技能目标所蕴含的数学思想、方法、精神等，并作为素养目标在教学设计中写下来，融人教学过程的每个环节，真正落实对学生数学核心素养的培养。

第二元素：学情元素

了解学情就是了解学生生活成长环境，以及学生已经具有哪些生活经验，已经具备哪些基础知识和技能，在充分了解学生的基础上，选取符合学生实际的素材进行教学，也就是为知识的衍生选择了适宜发生、发展的土壤。这样更容易激发学生思考，更容易使学生积极投入到探索、体验获取新知的过程中，更有利于学生对数学思想、方法的感悟，更容易使学生感受到学习成功后的喜悦，形成热爱数学的情感。

第三元素：教材元素

在弄清课程标准、了解学情的基础上，用“素养”的眼光认真研读教材，整体把握教材，弄清知识结构。不仅要找准知识点、技能点，更要认真挖掘素养点，实现对学生数学精神、思想、方法的培养。让数学课堂不仅有“形”，更要有“魂”，达到“活用教材”“创造性地用教材”境界。

三、深度整合教学内容，在创新整合中培育学科核心素养

1.紧扣内容特点——培育素养要具体

如“综合与实践”中，对于“租车问题”可以设计无问题的情境图，让学生观察后思考：获取了哪些数学信息？“假如让你负责租车，你会思考什么？”——一句具有责任意识的设问，让每个学生围绕“租车问题”去思考，有的学生考虑舒适度，有的学生考虑安全性，有的学生考虑怎样合算。教师認真倾听学生的发言后都给予充分的肯定，并设问：“如果在舒适度和安全性相同的情况下，你会思考什么？”很多学生自然就考虑到了怎么租车更合算。对租车问题的思考也就培养了学生的比较意识和优化意识，最终培养了学生的理性思维。接着让学生思考“要知道怎样合算，应该怎么做呢？”通过小组合作学习，学生发现首先要思考有几种租车方案，然后算出每种方案的费用，最后比较几种方案的费用并做出选择。在这个活动中，学生体验了租车方案的制定、费用的计算、比较后做出选择，也就培养了自身考虑问题的有序性，并初步感受到了解决生活问题的一般方法和一般策略，进而形成科学决策的意识。

2.整合内容有度——培育素养要循序渐进

如“圆的周长”：首先探究圆的周长的计算方法，再探究半圆周长的计算方法，最后探究圆心角为特殊角的扇形的周长。学生掌握了圆的周长计算方法后，能够运用周长的概念正确理解半圆是由1条直径和1条半弧围成的封闭图形，半圆的周长就是1条直径和1条半弧的长度和，在探究的过程中进一步明确半弧就是圆周长的一半。在学生已经有了探究半圆周长的计算方法的经验后，探究圆心角为特殊角的扇形的周长就会水到渠成。为了培养学生的演算能力，可设计练习：①已知半圆的直径为d，半圆的周长为（），半圆的周长是直径的（ ）倍;②已知半圆的半径为r，半圆的周长为（），半圆的周长为半径的（ ）倍。

又如“圆的面积”：首先探究圆的面积计算方法，再巧用半径平方求面积。以“巧用半径平方求面积”为例。

学生会运用半径计算圆的面积后，往往就会产生思维定式：要求圆的面积就得必须知道半径。为此，一系列难度递增、有内在联系的问题，使学生能够感受到数学知识的延展性和挑战性，学生的创新能力和创新精神得到了有效培养。为了培养学生的演算能力，还可设计问题“周长相等的正方形和圆，谁的面积最大？你是怎样思考的？（小组合作学习）”学生发现算起来难度太大，教师顺势设问：“既然假设数字算起来难度太大，是否可以假设一个不是数字的符号来代替呢？”学生很快就明白了可以假设一个字母表示周长……在演算的过程中，学生的演算能力和严谨的逻辑推理能力得到了培养。

3.补充内容——培养素养做到全面

如“点、线、面、体的认识”：通过课件演示“点”运动后留下的轨迹就是“线”;为培养学生的直观想象力，让学生猜想任意一条“线”运动后留下的轨迹是什么。有的学生猜想是“面”，然后用课件验证线运动后留下的轨迹就是“面”，培养了学生探索问题的基本方法“猜想——验证”;接着追问：“面运动后的轨迹会是什么？”学生根据已有的经验，便大胆地猜想出“面”运动后留下的轨迹是“体”。最后用多媒体验证学生的猜想并给予鼓励。在学生通过活动对“点、线、面、体”有了基本认识后，设问：①正方体是什么面运动后留下的轨迹？②长方形是什么面运动后留下的轨迹？③你能画出三角形沿直线运动后的轨迹吗？这个轨迹是什么体？④你能画出半圆绕直径旋转一周后的轨迹吗？是什么体？⑤你能画出直角梯形绕高旋转一周后的轨迹吗？是什么体？⑥你能画出长方形以长为轴旋转一周后的轨迹吗？是什么体？⑦你能画出直角三角形以直角边为轴旋转一周后的轨迹吗？是什么体？⑧你能用什么办法得到半圆柱？通过画图、猜想，充分培养了学生的空间想象能力和动手操作能力，让学生的直观想象力到了有力的培养。

四、注重学生探索过程，在过程中逐步形成学科核心素养

教学内容：六年级（上）补充内容“问题解决策略——假设法”

知识目标：能运用假设的策略解决工程问题。

技能目标：能运用假设策略分析问题、解决问题。

素养目标：在问题解决的活动中渗透假设思想、体验假设法解题的策略。

情感目标：在活动中感受数学可以让决策更科学、更合理、更具有说服力，充分感受数学的适用性，激发学习数学的兴趣。

教学重点：运用假设的策略解决工程问题。

教学难点：运用假设的思想分析、解决相关的生活问题。

教學过程：

1.惑于生活，激发兴趣

师：你们最近在上学和放学的途中见到最多的标语是什么？

生1：“创文”的标语。

师：这说明我们全市人民都在为创建全国“卫生文明城市”做准备。刚才学校接到上级通知，督导组25分钟后就要进校检查，学校准备将面积为2700平方米的操场交给六年级1班和六年级2班负责打扫。平常单独打扫，六年级1班需要30分钟，六年级2班需要45分钟，学校应该怎么办呢？

生2：如果这两个班单独打扫，肯定不能完成任务，应该合起来打扫。

师：合起来打扫需要多长时间？

生3：2700÷（2700÷30+2700÷45）=18（分）。

师：我们学校接到通知的时候，附近的塘坎上小学也接到了通知——25分钟后督导组就要进校检查，他们学校也将操场的打扫任务交给六年级1班和六年级2班。平常单独打扫，六年级1班需要30分钟，六年级2班需要45分钟，他们学校的六年级1班和六年级2班能完成任务吗？

生4：这个问题好像不能解决。

生5：可以将操场的面积假设为一个具体的数。

师：现在请大家尝试把操场的面积假设为一个数字，看结果是怎样的。

【设计意图：选取学生熟悉的素材进行教学，容易激发学生学习的积极性，学生能根据已经具备的知识和技能解决已知工作总量的工程问题，而不能解决工作总量未知的工程问题，于是产生疑惑，教师就能借此激发学生探究的欲望。】

2.尝试探索，体验策略

生1：假设操场的面积为1800平方米，算出这两个班18分钟就能完成打扫任务，所以在督导组进校之前这两个班能完成任务。

生2：假设操场的面积为900平方米，算出这两个班也是18分钟就能完成打扫任务。

师：大家假设操场的面积为不同的数据，结果算出来的结果是相同的，说明了用假设的策略去解决这类问题行不行？

生3：用假设的策略去解决这类问题是可行的。

【设计意图：学生尝试在解决问题中运用假设法，体验到成功的快乐，产生了继续探究的欲望。】

3.合作探究，总结策略

师：大家假设操场的面积有1800平方米、900平方米……是否可以假设一个更小的数字呢？

生1：假设操场的面积为1，结果还是18分钟。

师：你是怎样理解这个“1”的？

生1：操场的面积为1平方米。

师：还可以怎样理解这个“1”？

生2：操场的面积为一个整体，就是单位“1”。

师：将操场的面积看作单位“1”，那么，1/30和1/45分别表示什么？

生3：分别表示六年级1班每分钟打扫操场和六年级2班每分钟打扫操场的量。

师：当遇到总量不确定的问题，可以怎样解决？

生4：当遇到总量不确定的问题，可以假设总量为“1”。

师：现在我们就用这个策略解决后面的问题。

【设计意图：学生在小组合作探究中，用假设法分析、解决总量未知的问题，并总结出假设总量为“1”的解题策略，体验了问题解决的策略——假设法。】

4.类比延伸，深化策略

师：学校运来一批木料制作餐桌，如果单独做餐桌可以做20张，单独做椅子可以做80张，一套餐桌包括1张餐桌和4把椅子，这批木料可以制作多少套餐桌？

生5：假设木料为单位“1”，每张桌子需要木料的1/20，每把椅子需要木料的1/80，每套餐桌需要木料的1/20+1/80x4=1/10.1÷1/10=10（套）.

师：本学期学校将组织学生到龙凤山秋游，上山每分钟走40米，下山每分钟走60米，上、下山的平均速度是多少？

【设计意图：利用问题的相似性培养学生知识的迁移能力和类比推理能力，培养学生的创新思维。】

5.总结反思，内化策略

师：通过本节课的学习，你们有什么收获？

生1：在解决问题的时候，遇到不知道的数据，可以假设一个具体的数字再进行解答。

生2：可以用假设的方法解决问题。

生3：遇到总量不知道的情况可以假设总量为“1”。

【设计意图：学生在总结中互相完善补充，达到对新知的进一步内化。】

总之，只要深刻领悟和把握小学数学学科核心素养，深度理解和把握课程标准、学情、教材三大元素，深入进行教学内容整合，就能在学生已有认知水平上合理安排、调整、补充教学内容，着眼于学生素养的养成，精心设计教学方案，数学课堂就一定能充满“灵性”——“形神合一”，有效地促进学生数学核心素养的形成。

（责编金铃）